基于強度折減法的尾礦庫(壩)穩定性計算

王孟來 唐 強

尾礦庫是一座人為形成的高位泥流危險源，是非煤礦山的重大控制性工程之一。目前，國外主要以環境影響研究為主[1]。在我國由于尾礦庫工程失效造成嚴重災害的事例屢見不鮮[2]。因此，探討尾礦壩穩定性具有重要的現實意義。

在尾礦壩穩定性計算中，國內目前主要還是采用傳統的極限平衡條分法。該方法需要事先知道尾礦壩滑動面位置和形狀，且壩體材料被視為剛性體，僅考慮其強度特性，不能考慮壩體內的實際應力—應變關系，無法得到壩體內的應力與應變在空間分布及其發展過程。

基于強度折減理論的有限單元數值分析法(強度折減法)，不但滿足力的平衡條件，并且能夠考慮巖土體材料的非線性本構關系以及變形對應力的影響，穩定性分析時不需要假定滑移面位置和形狀，也無需進行條分，計算結果更加精確合理[3-6]。本文結合云南某尾礦庫初步設計資料，將強度折減理論和滲流—應力耦合數值分析方法結合起來，對該尾礦壩在不同工況下的穩定性進行分析，以預測壩體在未來不同工況下的運行狀況，確保尾礦壩的安全運行。

1 有限元強度折減系數法基本原理

有限元強度折減系數法的基本原理是將研究對象的材料強度參數:先將材料原始的粘聚力c和內摩擦角 φ值除以一個折減系數Ftrial，得到一組新的c′，φ′值，見式(1):

然后將c′，φ′作為新的參數輸入，進行試算，當材料符合給定的臨界破壞狀態判定條件時，對應的 Ftrial被稱為材料的最小安全系數。此時認為材料發生剪切破壞，可得到材料的破壞滑動面。基于滲流—應力耦合的強度折減法則是將滲流場計算結果作為應力場計算的初始條件，在滲流場基礎上實現尾礦壩的應力場計算，并通過編程實現尾礦壩的自動強度折減。

應用有限元強度折減法分析尾礦壩失穩的一個關鍵問題是如何根據有限元的計算結果來判別壩體是否達到極限狀態。目前的失穩判據主要有兩類:以有限元數值計算不收斂作為失穩的標志;以廣義塑性應變或者等效塑性應變從壩腳到壩頂貫通作為壩體破壞的標志。文獻[7]在研究邊坡時認為以有限元計算是否收斂作為邊坡破壞的依據是合理的，文獻[8]認為塑性區從坡腳到坡頂貫通并不一定意味著破壞，塑性區貫通是破壞的必要條件，但不是充分條件，還要看是否產生很大的且無限發展的塑性變形和位移。

本文以有限元計算是否收斂作為判斷尾礦壩的失穩判據，并結合尾礦壩中特征點的水平位移增量與強度折減系數增量的關系曲線綜合確定安全系數。

2 尾礦庫工程概況

云南某尾礦庫為云南省某銅礦的新建尾礦庫。該庫位于云南某大溝溝谷，庫區地形條件較好，為山谷型尾礦庫。尾礦庫設計采用上游法的方式進行筑壩。初期壩為透水堆石壩，壩底標高為1 840m，壩頂標高為1 880m，壩高為40 m。該尾礦壩的初步設計最終堆積標高為2 010m，堆積壩高130m，總壩高170m，總庫容為1.089億m3，屬二等尾礦庫。

3 尾礦壩穩定性數值分析

3.1 數值計算模型及參數選取

云南某尾礦庫屬于山谷型，參照以往類似工程實例，結合現場實際情況，按照二維平面應變問題考慮計算模型。根據庫區地形和尾礦堆積壩的形狀，沿著尾礦庫縱向主剖面作為計算剖面，進行數值計算。

材料參數的選取主要是根據以往工程經驗、模型試驗實測物理力學性質[9]來確定。模型材料共分 4種，即:基底(壩基)、堆石體(初期壩)、尾粉土和堆積壩(尾粉砂)。尾礦壩材料特征值見表1。

表1 材料參數一覽表

3.2 浸潤線的數值計算

壩體地下水位(即滲流場)，按照兩種情況考慮，即洪水情況(干灘面為70m，規范規定最小長度)和正常情況(按照100m)。

從計算結果可以看出，尾礦壩洪水水位下的浸潤線埋深在10m左右，而在正常水位下的浸潤線埋深約為 18m，洪水情況的浸潤線明顯比正常情況高。

3.3 數值計算及結果分析

通過強度折減法與滲流—應力耦合數值方法，對不同地下水位高度情況下的尾礦壩穩定性進行分析。強度折減系數的初始位置為1.0，土體抗剪強度參數c′，φ′值同時除以1.0，然后逐漸增大強度折減系數，即不斷降低壩體抗剪強度，逐一進行有限元分析，得到一系列不同抗剪強度時的位移場及壩體安全系數和可能滑動面形狀。分析指定點的位移增量隨強度折減系數增加的變化趨勢，得到指定點水平位移增量和強度折減系數增量之比值Δδ/ΔFtrial與強度折減系數Ftrial的關系曲線，如圖 1所示。

在正常水位情況下，當強度折減系數Ftrial達到1.35前，壩坡指定點水平位移增量和強度折減系數增量之比值 Δδ/ΔFtrial值隨Ftrial增加而緩慢增加，基本呈一水平直線，說明壩坡水平位移隨抗剪強度的減小而增加的幅度較小，在Ftrial從1.0增加到1.35的過程中，壩體一直處于穩定狀態;當Ftrial達到1.35后，指定點的Δδ/ ΔFtrial值隨Ftrial增加而急劇增加，這表明當尾礦壩壩體強度參數折減至 1.35倍后，壩體水平位移隨尾礦土強度降低的變化速率陡然增加。此時計算不收斂，塑性區貫通，壩體基本接近極限狀態。壩體強度參數折減至 1.35倍時壩體下滑力與壩體抗滑力基本相等，尾礦壩可能沿該塑性區開始發生滑動，因此，可以認為此邊坡的安全系數為 1.35，該塑性區曲面即為相應的最危險潛在滑動面。同理分析，尾礦壩在洪水位情況下的安全系數為 1.14。

按照ZBJ-90選礦廠尾礦設施設計規范規定的方法，采用傳統極限平衡法中的瑞典圓弧法和簡化畢肖普法對壩體正常和洪水兩種工況下的穩定性進行計算，并將計算結果與有限元強度折減法計算所得的安全系數進行對比分析，見表 2。

表2 尾礦壩穩定性計算結果

由表 2可知，有限元強度折減法計算的尾礦壩安全系數與瑞典圓弧法計算結果相近。尾礦壩在正常水位情況下的安全系數為1.35，滿足國家規范要求，在洪水工況下的安全系數為1.14，低于規范標準值的 1.15，表明壩體在洪水情況下已破壞，必須采取有效的排滲措施。

4 結論與討論

以云南某尾礦庫初步設計資料為基礎，利用有限元強度折減方法，考慮流固耦合作用，對不同庫區水位條件下該尾礦壩的穩定性進行研究，得出以下幾點結論:

1)正常水位下壩體達到極限狀態時最大水平位移約為 15.32m，方向向著壩外坡，豎直方向上的最大位移為7.7m;而在洪水水位下壩體極限狀態時水平方向最大位移約為 8.24m，豎直方向上的最大位移為 5.87m，說明尾礦壩在洪水水位下產生較小位移時，壩體便達到臨界狀態。且尾礦壩在正常情況下的滑弧較洪水情況下稍高些。由此可得地下水位對尾礦壩穩定性影響較大。

2)基于滲流—應力耦合作用下的有限元強度折減法計算的尾礦壩安全系數與瑞典圓弧法計算結果比較相近。尾礦壩在正常水位情況下的安全系數為 1.35，滿足國家規范要求，在洪水工況下的安全系數為 1.14，低于規范標準值的 1.15，表明壩體在洪水情況下已破壞，必須采取有效的排滲措施，降低壩體浸潤線高度，確保尾礦壩安全運營。

基于滲流—應力耦合作用下的有限元強度折減法對尾礦壩穩定性進行計算，既可以考慮地下水對尾礦壩穩定性的影響，又可以得到壩體的最大塑性變形區及安全系數，并且計算結果也比較科學合理。

在此基礎上預測了壩體在設計條件下的運行性狀，研究成果完善了強度折減法在尾礦壩工程中的應用。但是堆壩材料的復雜性使得數值計算與現實有一定差別，因此如何將數值計算更好地模擬現場情況是我們將來需要解決的主要問題。

[1] Tynybekov A K，Aliev M S.The ecological condition of Kadji-Sai uranium tailings[J].Environmental Security and Public Safety，2005(47):187-195.

[2] 徐宏達.我國尾礦庫病害事故統計分析[J].工業建筑，2001，1(31):69-71.

[3] 鄭穎人，趙尚毅.有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應用[J].巖石力學與工程學報，2004，23(19):3381-3388.

[4] 呂 慶，孫紅月，尚岳全.強度折減有限元法中邊坡失穩判據的研究[J].浙江大學學報(工學版)，2008(1):83-87.

[5] 于大濤，謝國海，王可君.強度折減系數法在滑坡工程中的應用[J].勘察科學技術，2008(1):37-43.

[6] MATSUIT，SAN K C.Finite element slope stability analysis by shear strength reduction technique[J].Soils and Foundations，1992，32(1):59-70.

[7] Griffiths D V，Lane P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geo-technique，1999，49(3):387-403.

[8] 趙尚毅，鄭穎人，張玉芳.有限元強度折減法中邊坡失穩的判據探討[J].巖土力學，2005，26(2):332-336.

[9] 尹光志，楊作亞，魏作安，等.羊拉銅礦尾礦料的物理力學性質[J].重慶大學學報，2007(9):118-121.