基于主成份聚類分析的湖北省縣域中小企業發展水平評價

李炳蓮,鄭芳芳 (長江大學經濟管理實驗教學示范中心,湖北荊州434023)

目前,不論是經濟發達的省市還是發展中的省市,中小企業對其經濟的貢獻越來越突出。湖北省是中部大省,也是中部崛起的重要戰略支點。曹領等[1]通過對中部六省中小企業發展水平評價的研究,指出湖北省中小企業總體發展水平僅次于河南,居第二位,高于全國平均水平,對湖北的經濟貢獻率達到了50.499%的高水平。湖北已逐步成為中部重要的優質農產品加工區、先進制造業聚集區、高新技術發展區和現代物流中心區。這一發展結果,縣域中小企業功不可沒。研究縣域中小企發展水平,并對其進行評價,對各縣域定位其中小企業發展的程度,了解其發展水平,更有效地指導中小企業發展有重要的意義。

目前對中小企業發展水平和競爭力的研究都是從我國整體出發,是在大的區域背景下探討中小企業的競爭力和發展水平,如林漢川等[2]研究了我國東中西部中小企業競爭力的差異,劉定平[3]探討了區域經濟發展水平與中小企業發達程度的關系,而對縣域中小企業發展水平的研究非常少。本研究擬從這個角度出發,對湖北省縣域中小企業的發展水平進行研究,以期從中找出縣域中小企業經濟與縣域經濟的關系,并提出促進縣域經濟發展的政策建議。

1 湖北縣域中小企業發展水平評價指標的構建

1.1 基礎評價指標的選取

由于在不同的縣市區中小企業發展的現狀不一樣,為了使選取的指標既能很好地體現中小企業自身整體的運營水平,進行合理的綜合評價,又能很好地反映出中小企業對縣域經濟的貢獻力度,根據選取最具代表性的、全面統一的、可操作性的原則。本研究從中小企業的規模、總效益、對外擴張力、營運效率4個方面選取14個指標。這些指標的數據是從 《湖北省縣域經濟、中小企業產業集群、鄉鎮企業統計資料2008年》中搜集整理而來 (說明:由于武漢市的數據缺報,書中沒有武漢市縣域中小企業的數據。故本研究所討論的縣域中小企業是除武漢市縣域中小企業外的其他湖北省省內的縣域中小企業發展情況)。

中小企業的規模反映了其整體的實力,要從總資產、從業人數等方面來反映;總效益體現了中小企業的生產能力和盈利能力,要從總產值、營業收入、營業利潤、勞動報酬、上交稅金額度等方面來全面反映;對外擴張力體現了企業整體的競爭力,競爭力強,產品就有走出去的可能,從而擴大企業的銷售渠道,要從出口產品交貨值、經營外向度來衡量;而營運效率反映了企業自身運作的規范程度,營運效率高,說明資產、勞動等分配合理、使用效率高,要從資金利用率、勞動效率等方面衡量。

1.2 綜合評價指標的構建

上述14指標固然能夠衡量縣域中小企業的發展水平狀況,但各個指標之間存在著一定的相關性,對某一問題可能存在重復描述。因此,本研究利用因子分析方法,在不損失太多信息量的情況下,將選取的14個指標綜合成幾個能有效解釋原變量的綜合變量。

1.2.1 可行性檢驗

采用KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗法和巴特利球形檢驗法 (Bartlett's Test of Sphericity)進行檢驗。結果顯示,KMO值為0.780,基本達到因子分析的可行性標準。巴特利球形檢驗給出的相伴概率值小于顯著性水平0.05,因此拒絕零假設 (相關系數矩陣是一個單位陣),認為適合做因子分析。

1.2.2 因子提取

首先采用主成分分析法計算出各指標變量正交旋轉后的因子載荷矩陣,然后按照特征值大于1的選取原則,提取前4個因子來替代原來14個變量指標 (表1),這4個因子解釋了原變量83.969%的信息,總體上來看解釋效果比較好。

表1 解釋的總方差

1.2.3 因子辨識

經主成分分析得到4個因子F1、F2、F3、F4是原始變量高度綜合的結果,再采用方差極大法進行因子旋轉,使得每個因子上具有最高載荷的變量數目最小,達到簡化對因子解釋的目的。由表2可知,營業收入、總產值、增加值、勞動者報酬、從業人數、利潤總額、上交稅金、資產總額、中小企業數量9個原始變量在第一個因子上載荷高,總稱為企業規模和效益因子;經營外向度、出口產品交貨值2個原始變量在第二個因子上有較高的載荷,稱為企業對外競爭力因子;勞動效率和產銷率2個原始變量在第三個因子上有較高的載荷,稱為企業的營運能力因子;資金利用率這1個原始變量在第四個因子上有較高的載荷,稱為企業的資金增值能力因子。

表2 旋轉成份矩陣

1.2.4 計算因子得分系數

由于每個主因子反映的是企業單方面的能力,為了對樣本企業發展能力的綜合水平進行評價,需要運用回歸法估計各個主因子的得分系數,并以每個主因子特征值的貢獻率為權重來加權計算出每個縣中小企業發展的總得分,計算公式為:

F=(53.612F1+13.244F2+9.749F3+7.363F4)/83.969。

總得分越高,排名越靠前,代表樣本地區的中小企業發展水平愈好。以此作為湖北省縣域中小企業發展水平的評價指標。

2 湖北縣域中小企業發展水平評價

2.1 聚類分析

依據上述因子綜合得分計算公式計算的綜合得分及排名情況如表3所示,運用系統聚類分析方法,以因子綜合得分為變量進行Q型聚類,采用組間平均鏈鎖法,測量尺度選用歐式距離平方。運行的結果是,將具有相似發展水平的縣域集合成一類,具體是將92個縣劃分成了6大類。對上述6大類在各因子上的均值是否有差異進行單因素的方差檢驗的結果表明,4個因子均能通過α=0.05的顯著性檢驗,說明各類之間的差異是明顯的,聚類結果是理想的。本研究以很強、強、較強、中等、差、較差6個等級來概括湖北省縣域中小企業發展水平的聚類情況。

表3 湖北省縣域中小企業發展水平總得分和聚類情況

2.2 總體評價

依聚類分析的結果,湖北僅有約24%的縣域中小企業發展處于中等以上的水平,其余76%的處于中等偏下的水平,因此,湖北各縣域中小企業發展水平不高,仍處于一個較低的水平,且中小企發展水平存在較大差距。如綜合得分排在第一與排在最后的相差3.92分。

2.3 按類評價

屬于聚類分析的第一類的仙桃市和大冶市,是中小企業發展水平的綜合得分最高的。根據因子得分排名可知,仙桃市的中小企業的規模和效益因子F1和對外競爭力因子F2的排名都位列第一名,具體到樣本數據2008年分別達到了6909家,高于平均4346家的水平;年生產總值分別達到了465億元,遠遠高于平均101.28億元的水平;產品外銷度到達11.14%,也遠高于均值2.95%的水平,說明仙桃市的中小企業發展水平相當高,不僅在省內居于前列,在國外也取得了一席之地。大冶市規模和效益因子F1和資金增值能力因子F4分別排在第二位和第四位,具體到樣本數據為中小企業19273家、年生產總值471億,高于平均水平,資金利用率15.89,也高于平均9.59%的水平,說明大冶市的中小企業在企業規模和效益及資金有效增值方面處于其他縣市的前列。因此將這2個縣市歸為第一類,將其中小企業發展水平定為 “很強”。

屬于聚類分析的第二類的潛江市,中小企業發展水平綜合得分排名第三,其各個因子得分的排名也比較靠前,其中其資金利用效率因子排名居第一位,可見潛江市中小企業整體的資金使用效率和資金的增長能力是非常強的,而且其對外競爭能力因子排在第12位,說明其產品也實現了走向國際。另外,潛江市的中小企業規模達到了19115家,在樣本縣市中排名第3;年生產總值約322億元,僅次于仙桃和大冶市,因此潛江市的中小企業發展水平也處于一個較高的水平,將其定為 “強”。

屬于聚類分析的第三類的有4個縣市,這4個縣市的中小企業規模和總產值也處于除第一類和第二類外其他所有樣本企業的前列,中小企業的發展也形成了自己的特色,如天門、漢川、曾都、云夢的規模和效益因子F1分別排第三、第四、第五和第六位,雖然其他幾個因子的排名比較靠后,但是F1解釋了中小企業經濟發展水平53.612%的信息,是一個其決定作用的因子,因此說明這些縣市的中小企業整體經濟發展水平處于一個 “較強”的水平。

屬于聚類分析的第四、第五、第六類的縣市區中小企業發展水平筆者將其歸為中等偏下的水平。屬于第四、第五類別的縣市,其各個因子的得分有個別的比較高,如茅箭區的營運能力因子F3排名第一位;荊州區和公安縣的F2和F3因子都排在前12位,但是這三個因子對中小企業發展水平的解釋力度合起來也只有30.356%,因此,這些縣市都排在了第四、第五類。另外可以發現,第四、第五類的縣域中小企業具備一定的特色:有的營運能力強,有的對外競爭力強等等。而屬于第六類的縣市的中小企業發展基本上不突出,幾個因子的排名都比較靠后。值得一提的是,這些排在第四、第五、第六類的縣市基本上都是屬于湖北省偏西的地區 (如荊州、荊門的各縣市),有的甚至地處山區 (如恩施自治州的各縣市等),交通不發達,加大了政府招商引資的難度,因此中小企業的規模小,數量不多,最少的只有135家,要遠小于第一、二、三類的縣市區。所以,這些縣市的中小企業發展水平處于中等偏下的水平也是符合實際的。

3 縣域經濟發展水平與縣域中小企業發展水平的相關性分析

從上述分析發現,縣域中小企業發展總體情況好的縣市,也是2008年列入湖北省20強的縣市,如宜都市、仙桃市、曾都區、黃州區、遠安縣、東寶區、夷陵區、潛江市、京山縣、當陽市、赤壁市、枝江市、鐘祥市、鄂州市鄂城區、天門市、武穴市等。從這一聯系可以推斷,縣域中小企業的發展水平與縣域經濟的發展水平存在著非常重要的聯系。筆者將這些縣市2008年的地區總產值與中小企業發展的總得分的關系通過圖表進行對比 (為了便于比較將各縣市區的地區總產值取對數)。通過觀察發現,2個指標的圖形走勢有很大的相似性 (圖1),中小企業發展得分高的縣市區總產值也高,初步判斷這兩者之間存在著正相關性。

為證實這一判斷,采用2008年各縣市區的地區總產值為被解釋變量Y,以各縣市區中小企業發展的綜合得分為解釋變量X做線性回歸加以分析。回歸模型為:Y=A+βX+μ。表4是回歸分析的結果:兩個變量間的相關系數R為0.721,調整R2為0.514,說明兩者之間存在著較高的相關性。根據相關系數矩陣可以得出回歸函數:Y=75.433+59.595X。

圖1 縣域經濟發展水平與縣域中小企業發展水平的相關性比較

表4 模型摘要

4 結論及政策建議

4.1 結論

湖北縣域中小企業企業發展水平不均衡。東部地區中小企業發展水平普遍較好;西部地區縣域中小企業發展水平較低,東西地區的縣域中小企業發展水平差距較大。

湖北縣域中小企業發展能力不同,有的在規模和效益上占優勢,有的在營運能力上較強,有的則注重對外發展。

湖北縣域中小企業發展水平高的縣市區,其縣域經濟整體發展水平高,即縣域中小企業的發展水平對縣域經濟的發展有很大的貢獻力,它們之間呈正相關。

4.2 政策建議

從宏觀調控上加大對湖北省西部地區基礎設施建設的投資力度和技術方面的支持力度,改變當地交通不便、技術落后的局面。西部地區各縣市的政府要積極與東部地區的縣市交流,努力改變當前落后的局面,逐步縮小與東部縣市區中小企業發展的差距。

湖北省經濟的騰飛,依靠的是縣域經濟的發展,而縣域經濟的崛起依靠的是縣域中小企業的發展,因此,各縣域中小企業要不斷加強交流,取長補短,提高自己的綜合水平。另外,還要不斷創新,加強技術研發,拓展業務領域。

[1]曹 領,王 偉.中部六省中小企業發展水平的評價與比較研究 [J].黑龍江科技信息,2007,(24):148-149.

[2]林漢川,管鴻禧.我國東中西部中小企業競爭力實證比較研究[J].經濟研究,2004,(12):56-58.

[3]劉定平.區域經濟發展水平與中小企業發達程度的關系測度 [J].數量經濟技術經濟研究,2004,(5):29-32.