不連續埋地管線在沉陷情況下的響應分析

焦向英 鄭海華

0 引言

采用連續直管模型進行計算分析，這是管道分析模型中最簡單的模型。但是在實際工程中，管線的制作長度是受到一定條件限制的，不可能一直是連續的，是由柔性和剛性的節點相連接而成的，計算分析時可以用直埋分段管體模型來模擬實際管線，管段間由節點相連接，節點用軸向和彎曲扭轉彈簧來模擬。我國眾多學者進行了管線接口材料的研究，焦國梁等[1]對三種接口做法的鑄鐵管進行了軸向拉伸試驗得到了有效的分析結果。劉為民、孫紹平對國內有代表性的四種接口形式的管線做了拉伸和彎曲試驗[2]。肖五虎和楊林等對鑄鐵管承插接口做了拉伸和彎曲試驗[3]。沈陽建筑大學的周靜海也做了大量的地下管線抗拔和彎曲試驗[4-7]。

本文主要研究自應力水泥接口材料的不連續管線在沉陷情況下的響應，為沉陷區不連續埋地管線的抗震設計提供一定的理論基礎。

1 有限元模型建立

本文采用的算例[8]管材為 X-65型鋼，管徑為 300mm，管壁厚度為7mm，泊松比為0.3，埋深為1.5m，彈性模量為E=210GPa。假設管線埋于亞粘土中，土容重為 18 kN/m3，土體摩擦角為 30°，取土體的屈服位移uo=0.007 5m。本文中用到的鋼管的本構關系如圖 1所示，本文采用的是等效彈簧邊界，等效彈簧的力與位移關系參考文獻[9]。本文借鑒前人[10]的經驗采用 60倍管徑的計算長度，在沉陷區離交界面處 5 m和非沉陷區與交界面處 5m的地方各設一個接頭，相當于管線每隔 10m設置一個接頭，假設兩側的場地條件相同，取一側場地的管線加以分析，這樣可以提高分析效率。在管線連接處兩端節點加上軸向和彎曲彈簧，管道節點彎曲彈簧[11]的性質如圖 2所示，土體簡化為三向彈塑性彈簧:一個軸向和兩個切向。軸向彈簧、水平方向彈簧及垂直方向彈簧的本構關系分別如圖 3～圖 5所示，管線采用 4節點薄殼單元進行劃分，沿管道圓周方向為 8個，沿管軸方向薄殼單元長度為0.1m，薄殼上各個節點連接三個不同方向的彈簧，以代替管線與土的相互作用，殼模型的一端加上等效彈簧，等效彈簧處理成N個并聯彈簧，分配到這一端的各個節點上，作為無限長埋地管線通過沉陷的地震反應分析模型的邊界，另一端加上沉降位移，這樣模型就可以模擬不均勻沉降的條件了。

2 計算結果分析

管線的計算長度借鑒前人的經驗取 60倍管徑的計算長度即20m，沉陷區域長度10m，沉陷位移為0.3m，分6步施加，每步0.05m，進行迭代計算，使其收斂。得到管線頂部、底部以及側部點的軸向、側向的應力應變值，本文主要取管線頂部的軸向、側向應力應變值，繪制應力、應變曲線。管線頂部點的軸向應力曲線如圖 6所示，應變曲線如圖 7所示，剪應力 sxy向應力曲線如圖 8所示，剪應力sxz向應力曲線如圖 9所示，剪應力syz向應力曲線如圖 10所示。圖11，圖 12分別顯示了自應力水泥接口管線與連續管線的應力應變曲線。從圖 11，圖 12中可以看出，軸向應力應變值較大，是管線的控制應力應變，在接口處有明顯的應力集中現象。從圖 11，圖 12中還可以看出，具有接口材料的管線最大應力應變值小于連續管線的最大應力應變值。

表1 管線控制應力應變值

3 結語

本文采用等效彈簧邊界計算不連續管線在沉陷情況下的響應，接口材料采用自應力水泥材料，采用彈簧 14單元來模擬自應力水泥材料的作用，在管線連接處加上軸向和彎曲彈簧，建立有限元模型計算，通過計算分析得到了有意義的結論，接口材料可以降低管線的最大應力應變值，但是在管線接口處出現明顯的應力應變集中現象。表 1中顯示了自應力水泥接口材料管線控制應力應變值與連續管線的控制應力應變值。從表 1中可知，有接口材料管線比連續管線的最大應力降低了 19.78%，最大應變降低了19.54%。

[1] 焦國梁.管道接頭實驗研究報告[R].北京市政工程研究院研究報告，1989.

[2] 劉為民，孫紹平.管道接口的抗震實驗研究[R].北京市政工程研究院研究報告，1998.

[3] 肖五虎，楊 林，王 筠，等.鑄鐵管承插口接頭性能的試驗研究[J].地下管線抗震計算方法與工程應用，冶金工業部建筑研究總院防災抗震工程研究所，1991(1):66-67.

[4] 周靜海，湯 偉，楊永生.埋地UPVC供水管線接口受力全曲線關系[J].沈陽建筑大學學報，2008(1):32-34.

[5] 周靜海，趙 爽，劉愛霞，等.地下UPVC供水管線柔性接口抗拉強度試驗[J].沈陽建筑大學學報，2007(3):407-409.

[6] 周靜海，趙海艷，葛 鵬，等.地下供水管線震害分析與鑄鐵管接口抗拉實驗研究[J].沈陽建筑大學學報，2007(5): 751-755.

[7] 周靜海，劉 飛，楊永生，等.地下UPVC供水管線柔性接口抗震試驗[J].沈陽建筑大學學報，2008(6):970-973.

[8] 高惠瑛.受場地不均勻沉陷作用的埋地管線反應分析[J].中國地震局工程力學研究所，1996(10):33-34.

[9] 柳春光，馮曉波.采用等效彈簧邊界分析埋地管線在沉陷情況下的反應[J].地震工程與工程振動，2009(20):77-78.

[10] 馮啟明，趙 林.跨越斷層埋地管線屈曲分析[J].中國地震局工程力學研究所，2001，21(4):80-87.

[11] 李 昕.供水系統地震可靠性分析[D].大連:大連理工大學，2000.