高層結構振動臺試驗動力模型應用研究

趙書寧

0 引言

模擬地震振動臺試驗具有其他抗震動力和靜力試驗不同的特點，振動臺能再現各種形式的地震波，它可以按照人們的要求，借助于地震波的研究及輸入，模擬在任何場地上的地面運動特性，便于進行結構的隨機振動分析。當今針對復雜高層結構的抗震理論分析研究還不是很充分，不能夠全面認識該種結構的受力性能，而振動臺整體模型試驗是了解和洞察結構地震反應和破壞機理的最直接、最有力的手段。

廣州某 49層高層建筑，地面以上高度 159.1m，4層設置型鋼混凝土梁式轉換層，該結構多處超限[1，2]，屬于超高層復雜建筑結構。本文通過此結構振動臺試驗模型設計及試驗過程，來探討整體高層結構動力模型在振動臺試驗應用中的經驗及不足。

1 模型設計

1.1 試驗模型選取

當前動力試驗模型分為:全相似模型、人工質量模型、忽略重力效應模型、混合相似模型。其中混合相似模型原理為采用一定的人工質量盡量減少忽略重力效應影響的一種模型，其為克服忽略重力效應造成模型反應失真的情況，通過附加人工質量，產生適當的重力效應和慣性作用，但不影響結構的剛度、強度和阻尼特性，許多學者對此相似模型進行了研究[3，4]。在充分發揮振動臺承載力和盡量降低加速度相似比的條件下，本次試驗采用了混合相似模型。

1.2 用量綱法求相似系數

綜合考慮振動臺的性能參數、試驗室吊車性能參數和模型材料彈性模量等多方面的因素，首先確定幾何相似比Sl=1/20;在根據模型施工后的材料彈性模型實測值修正后，材料彈性模量比SE=1/2.38;加速度相似比Sa=1.69，其他未知量的相似常數根據各物理量基本量綱的關系，由線性方程組計算出來。相似關系見表1。

表1 模型相似關系表

1.3 模型自重及配重

根據振動臺的承載能力和模型的實際重量，計算出所需配重。配重采用比重大的鉛塊作為附加質量，將其用水泥砂漿粘貼在樓板上。在附加質量布置過程中，考慮了偶然偏心影響。模型總高度為8.16m，總重59.9 t，其中模型9.78 t、配重55.9 t。

2 模型制作

2.1 模型選用材料

制作模型采用的材料主要有水泥砂漿、鍍鋅鐵絲及鍍鋅鐵絲網和 Q235鋼板。模型施工時模板采用泡沫板，由于泡沫塑料和砂漿相比，在彈性模量、抗剪模量、密度方面都很小，因此對模型剛度影響較小，而且制作方便。模型配筋按面積相似原則及等強度要求確定配筋量，模型結構根據實際工程及配筋情況設計并加工。本試驗主要研究模型在地震作用下的動力性能，設計時主要考慮抗側力構件的動力相似條件，構件正截面承載力按受彎承載力等效、斜截面承載力按受剪等效的原則進行模擬。

2.2 模型的制作

在模型制作之前，首先要制作模型底板。底座上預留螺栓孔，四角設起吊用的錨鉤。在模型各層制作過程中，首先制作墻、柱豎向構件，然后再制作梁和樓板。當該層鋼筋綁扎完畢之后，用泡沫塑料板為模板，形成梁、板構件空間，進行本層水泥砂漿的澆筑工作，邊澆筑邊振搗密實，梁、板一次成型。待形成強度后，進行上一層構件配筋和安置模板，重復以上步驟，直至模型制作完畢。

3 振動臺試驗方案

3.1 試驗設備

試驗在中國建筑科學研究院大型高性能空間六自由度模擬地震振動臺上進行。該振動臺為目前我國最大振動臺，臺面尺寸6m×6m，最大載重量為80 t，實驗室吊車起重量為32 t。

3.2 地震波選取

根據場地地震安全性評價報告，選出引起結構位移反應最大的一條場地波作為試驗用波，另外兩條試驗用波為:EL-CENTRO波、LIVERMOR波。

3.3 傳感器布置

本次試驗共使用了 47個加速度傳感器，其布置情況如下:基座上X，Y向各布置一個(2個);1，4，5，11，17，23，29，35，41，49十層在平面中心及一端X，Y向各布置一個(40個);為觀測結構的扭轉效應，在 4，11，23，35，49層平面的另一端 Y向布置一個傳感器(5個)，共 47個。為了研究結構關鍵部位的受力性能，應變片主要布置在核心筒剪力墻，鋼管混凝土框支柱及型鋼混凝土轉換梁上，共計64片。

3.4 試驗工況

在模型試驗加載過程中，各試驗階段首先用峰值加速度為0.05g的白噪聲對模型進行 X向、Y向頻譜掃描，得出模型自身特性。各試驗階段試驗完后，觀測模型的破壞情況。然后，用所選用的三條地震波分別進行X向、Y向及EL-CENTRO波雙向輸入。依次進行 7度小震、7度中震、7度大震、8度中震加強、8度大震、8度大震加強、9度大震弱的振動臺試驗。根據相似關系比，將輸入的地震波進行調整，輸入地震波峰值加速度分別為 0.059g，0.169g，0.372g，0.507g，0.676g，0.845g和1.014g。由于振動臺條件限制，實際上共進行了 59個試驗工況。

4 誤差分析

4.1 模型自振誤差分析

采用三維空間有限元程序 SAP2000進行模型結構有限元分析。通過分析，自振頻率計算與試驗結果對比見表 2。

表2 模型自振頻率對比

從表 2可以看出，模型自振頻率計算值與試驗值誤差為0.41%～13.26%，X方向、Y方向的第一階頻率誤差分別為6.63%和5.81%，X向誤差大于Y向。X向計算頻率均小于試驗值，而Y向兩者基本相同。可以認為試驗結果與理論分析結果的誤差可以接受。

通過理論分析，各層加速度最大值與試驗值的誤差多數在30%以內，多數工況下各層加速度計算值和試驗值變化規律相同。誤差產生的主要原因是:

1)計算模型里未考慮構件的節點剛域及核心筒剪力墻端部型鋼，使模型的計算剛度降低;

2)模型的鋼管混凝土柱與型鋼梁的型鋼采用Q 235的鋼板模擬，導致實際構件的剛度變大;

3)加大模型配重，尤其在結構底部幾層鉛塊布置過多，樓層間空隙很小，可能使結構剛度變大。

表3 典型高層建筑振動臺試驗誤差分析

4.2 國內高層建筑振動臺試驗誤差分析

根據文獻[5]～[8]，國內其他 4棟高層建筑振動臺試驗前四階自振頻率試驗結果與理論分析誤差如表 3所示，誤差在5.52%～15.23%，誤差是可以接受的。可見，目前振動臺試驗對于高層結構抗震性能研究還是一種有效的分析手段。本文平均誤差為6.55%，誤差偏小，可見加大尺寸比，降低加速度比是可以進一步降低試驗誤差的。

5 高層振動臺試驗的一些問題

對于整體動力模型在復雜高層振動臺試驗，目前在應用中還是存在一些局限性:

1)受試驗能力的限制，試驗模型比例不可能很大，并且由于輸入地震波頻率按比例放大，振動臺不能完全再現高頻率試驗波，因此加大國內大型振動臺的研究開發是勢在必行的。

2)針對振動臺試驗的模型尺寸效應研究不多，此應為今后關于振動臺試驗研究關注的一個方面。

3)振動臺模型試驗激勵加速度由小至大，試驗中在下一次地震波輸入之前，模型可能已經存在一定的損傷，這與實際地震的一次激勵不相符，如何精確考慮模型的已有損傷需進行進一步研究。

4)參照地震工程聯網試驗[9]，對于大型動力試驗，結合互聯網技術，將復雜的結構動力研究分解為若干可操作的模塊，各個模塊按計劃或進行物理模型的動力試驗或進行有限元模擬的數值模擬試驗。進行聯網試驗是未來發展的方向。

6 結語

本文針對某復雜高層結構，通過相似關系原理，設計了試驗模型，詳細描述了模型設計、模型制作、試驗方案及試驗過程。并根據有限元軟件分析對比了試驗結果與計算結果，分析了誤差原因。目前振動臺試驗對于高層結構抗震性能還是一種有效的分析手段。最后提出了高層結構振動臺試驗的一些問題。

[1] GB 50011-2001，建筑抗震設計規范[S].

[2] JGJ 3-2002，J 86-2002，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

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[4] 周 穎，盧文勝，呂西林.模擬地震振動臺模型實用設計方法[J].結構工程師，2003，19(3):30-38.

[5] 武敏剛，呂西林.混合結構振動臺模型試驗研究與計算分析[J].地震工程與工程振動，2004，24(6):103-108.

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[7] 沈朝勇，黃襄云.帶SRC桁架轉換層及鋼加強層高層建筑抗震性能研究[J].地震工程與工程振動，2004，24(6):83-88.

[8] 朱杰江，呂西林.上海環球金融中心模型結構振動臺試驗與理論分析的對比研究[J].土木工程學報，2005，38(10):18-26.

[9] 郭 迅.地震工程試驗聯網最新進展[J].地震工程與工程振動，2006，26(4):37-41.