淺談如何培養小學生的數學猜想能力

摘要：數學猜想是人們依據已有數學知識和經驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設和預測，它是人們探索數學規律，發現數學知識的手段和策略。培養小學生主動獲取知識，而且有利于培養學生的直覺思維，探索精神和創新意識，發展學生的推理能力。

關鍵詞：小學生；數學；猜想能力

一、抓住教材內容，拓展猜想思路

教學中不論是概念的產生，公式、定理的發現，規律的探索，解決問題的方法、途徑，都可以引導學生去猜想。數學課本中處處有猜想，教師應該挖掘教材資源內容，為學生的猜想提供更多的機會。例如，在教學1平方分米=100平方厘米，可以啟發學生：“邊長1米的正方形，面積是多少平方分米？如果用分米作單位，面積又是多少平方分米？”讓學生根據已有的認知和經驗做出猜想。又根據原有的經驗進一步驗證猜想，得出1平方米=100平方分米。

二、注重觀察，引導觀察猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發現規律的渠道。在數學教學中，我們應當為學生提供具體的有意義的事實和信息，讓學生通過觀察而獲得猜想。例如：教學“分數化成有限小數”這節內容時，我給學生提供一組分數，讓學生觀察、試算后猜想：“一個最簡分數能不能化成有限小數”，與這個分數的哪些部分有關？有的說可能與分母有關后，又讓學生猜想，與分母有怎樣的關系？有的說可能與分母是奇數還是偶數有關，有的說可能與分母是合數還是質數有關，也有的說可能與分母所含有的質因數有關。學生經過一番討論，舉例驗證，最后形成知識。這樣的教學，充分展開了學生的想象力和調動了學生思考積極性、主動性，有利于創新思維的培養。

三、找出相同之處，進行類比猜想

類比猜想是根據兩個或兩類對象之間在一些方面的相似或相同，從而猜測它們在另一個方面也可能相似或相同的一種猜想。類比猜想是從個別到個別的猜想。教學中，教師既要讓學生敢于進行類比猜想，又要正確指導學生進行合理的類比，講清原則和作用。由舊事物的性質屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質的屬性。例如：在教學《圓柱的體積》時，我在引導學生認識圓柱體積后，教師拿出兩個圓柱，一個略高一些，一個底面積略大一些，兩者體積相差不大。根據實物讓學生進行猜想，有的說第一個比較大，因為他高些；有的說第二個大，因為底面積大些，然后引導學生進行討論，用什么方法能夠知道這兩個圓柱的體積有多大，打多少？教師利用課件展示將圓柱分成32等分和64等分后拼成的近似長方體的過程，最后總結，如果分的份數越多就越接近長方體，無窮等分下去，就完全是一個長方體了，由此得出長方體公式。筆者通過由淺入深引導學生積極探索、猜想、驗證，首先創設問題情境，給學生提供了重要的猜想條件。

四、分類比較，注意引導歸納猜想

歸納猜想是通過對個別或特殊的事物進行判斷，擴大為對同類一般進行判斷的一種猜想。歸納猜想是特殊到一般的猜想，數學賓高斯說過：“數學中許多方法與定理是靠歸納法發現的，證明只是補行的手續而已”。根據歸納法的特征，在數學教學中，我們應當為學生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如“余數必須比除數小”是一個十分重要的概念。教學中，可先讓學生動手操作，分別拿出9根、10根、11根、12根小棒，每4根擺一個□，可以擺幾個□，剩下幾根？再讓學生列出算式：9÷4=2……1，10÷4=2……2，11÷4=2……3，12÷4=3。引導學生觀察思考：在除數是4的除法算是中，余數有幾種可能？除數與余數的大小有何關系？從中你猜測出什么結論？為了讓學生真正理解“余數必須比除數小”的道理，此時引導學生進一步猜測：當除數是5時，余數有幾種可能？除數是6、7呢？為什么？通過這樣的課堂教學，學生對余數必須比除數小的道理不僅知其然，而且知其所以然。在觀察猜想中探索出除法中被除數、除數、商、余數之間的關系，進一步鞏固了有余數除法的概念。課堂上，教師引導學生進行合理的猜想，自然會有的正確，有的錯誤。教師應引導學生對自己的猜想進行檢驗，克服盲目猜想，引導合理猜想，以探索真知。

總之、在教學中運用好合情推理這把“金鑰匙”，積極給學生創造猜想的機會，讓學生在猜想中獲取知識，得到發展。