培養小學生空間觀念的教學策略

摘要：在小學數學教學中，學生通過對空間與圖形知識的學習和探索，認識、了解和把握自己賴以生存的空間。發展學生的空間觀念，不但有利于創新精神和實踐能力的培養，而且也有利于學生今后更好地生存和發展。因此，小學數學教學培養學生空間觀念就顯得尤為重要。

關鍵詞：培養；空間觀念；表象

空間觀念是指在空間知覺的基礎上，形成的關于物體形狀、大小、位置關系的表象。空間觀念是創新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，談不上任何創造發明。數學課程標準描述了空間觀念的主要表現，如“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化”等，這些描述指明了空間觀念的范圍和培養深度。小學生的空間觀念與成人相比，有其自身的特點。一是觀察圖形時，常常被一些明顯的非本質特征所迷惑，而不易發現圖形的本質特征，如認為邊越長角就越大、梯形的下底一定比上底長等；二是在運用概念進行判斷推理時，容易顧此失彼，如注意平行四邊形的對邊平行，而不太注意對邊相等、對角相等；三是認識標準圖形比較容易，而在認識變式圖形時，常常出現錯誤，如認為梯形的上、下底一定是在上面和下面，如果變換放置位置，就認為不是梯形；四是三維空間觀念比二維空間觀念更難以建立。為此，我們的教學要從以下幾方面著手：

一、實踐操作，建立表象

表象是實際圖像在頭腦中展現。根據兒童的年齡特征，重視實物、模型的直觀演示和實際操作，讓學生積累豐富的感性材料，是使學生建立表象形成空間觀念的重要前提。因此，在教學中，讓學生親自參與對實物、模型或圖形等材料的實踐操作與觀察思考，通過剪一剪、拼一拼、摸一摸、折一折、疊一疊、畫一畫、量一量、看一看、說一說等多種感性活動，使學生經歷一個積極的感知過程，形成正確、清晰的幾何形體的表象。如教學面積和面積單位時，可先讓學生在方格紙上畫1個邊長是1厘米和1分米的正方形，再讓學生把這些正方形剪下來進行觀察，體驗其大小，接著觀察黑板上1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形的大小，看一看1平方厘米和1平方分米和1平方米有多大，然后再找一找生活中及身邊哪些物體的面大約是1平方厘米、1平方分米和1平方米，最后讓學生借助面積單位的表象去估測生活中一些物體的表面大約有多大，從而使學生正確、清晰地建立起常用面積單位大小的表象。再如，認識平行四邊形的特征。可以請學生量一量平行四邊形的對邊與對角，或者利用三角尺和直尺，按照畫平行線的方法去推一推，驗證兩組對邊分別平行；也可以利用木條或硬紙條做成活動的長方形，請學生動手拉成平行四邊形，并觀察分析什么變化了，什么沒有變化等。通過學生一系列的動手活動，從而概括出平行四邊形的特征。

二、聯系生活，豐富表象

小學數學與小學生的現實生活聯系非常緊密，學生在生活中接觸各種形體所積累的經驗是理解和發展空間觀念的重要基礎。因此，培養學生的空間觀念應將視野拓寬到生活的空間，注重研究現實世界中有關空間與圖形的問題。通過讓學生回憶生活經驗、開展自主探索等方式，使他們明確空間與圖形的現實意義，認識簡單圖形的形狀、大小及位置關系，認識簡單幾何形體的特征和性質，通過對實物或幾何形體的觀察、方位的辨別、形體的分析，豐富了表象，發展了學生的空間觀念。例如，教學平行線時，可以通過多媒體或錄像機播放一些生活中的物體，如雙杠、鐵軌等。也可以請學生在教室中找一找哪些線之間的位置是平行的（如黑板的相對兩條邊框，門窗的相對邊框、文具盒的相對兩條邊等）。

三、運用想象，發展表象

空間與圖形的想象是指對已有幾何經驗和形體的表象進行回憶或再加工的過程。讓學生對空間與圖形展開想象，用語言將想象或觀察到的情境加以描述，能促進學生對空間與圖形的理解和表象的建立，有利于學生空間觀念的培養。因此，在小學數學教學中，一是應讓學生對已經感知過的幾何形體的形狀、大小及位置關系進行回憶，對物體的平移、旋轉的情境進行想象；二是應讓學生對從不同方位觀察到的物體的形狀、大小及位置關系進行想象，并用語言進行描述；三是讓學生借助想象進行幾何體與其三視圖、展開圖間的轉換；四是使學生借助直觀形體通過想象進行幾何推理。例如，下圖是一組立方體，在以下幾個圖案中，分別標出哪個是從前面、側面或上面看到的。

四、通過變式，揭示本質

空間觀念是在對形體直觀感知的基礎上形成的表象，這種表象是以突出形體的本質特征為前提的。因此，在空間與圖形的教學中，應通過變式讓學生把握幾何形體的本質特征，形成正確的幾何表象，促進學生空間觀念的發展。具體可以從三方面去進行變式：一是進行幾何形體形狀的變式。形狀指幾何體的高矮、長短、粗細、大小等外部特征，在教學中可通過這些外部特征的變化促使學生更好地把握幾何體的本質特征。如認識長方形時，可出示各種各樣的長方形、一個平行四邊形和梯形，讓學生找出其中的長方形，通過變式練習，學生更好地掌握了長方形的本質特征；在認識平行四邊形和梯形時，學生最容易受非本質屬性的干擾，因此在學生初步理解概念的基礎上，有必要給出一些任意四邊形的變式圖形，讓學生運用概念作出判斷哪些是平行四邊形和梯形，哪些不是，通過練習，使學生進一步明確平行四邊形和梯形的概念以及它們的聯系和區別，掌握兩種平面圖形的本質特征。二是進行幾何體大小的變式。生活中的不同物體是有大小的，就是同類幾何形體也有大小之分，但幾何形體的大小之別并沒有改變它的本質特征。所以，在教學中既要讓學生形成實物及幾何形體大小的表象，也要讓學生從這些大小不同的幾何形體中抓住它們的本質特征，如在圓的認識中應讓學生在感知各種不同大小的圓的基礎上突出圓的本質特征。三是進行幾何形體位置的變式。在現實生活中，從不同角度觀察同一物體得到的情形是不一樣的。在教學中要注重幾何形體的位置變化，讓學生從不同角度對幾何形體進行觀察，排除無關因素的干擾，突出幾何體的本質特征，使學生形成關于物體位置的表象，樹立空間觀念。