談新課程理念與數學課堂的碰撞

摘要：要使課程改革順利實施，新課標所帶來的新思想，新觀念只有與舊觀念相碰撞，產生新理念，融入到課堂教學的每一個環節，我們的教學才有生機。

關鍵詞：數學課堂；課程理念；新課程

一、關注學生已有的知識和生活經驗

數學新課程理念之一就是，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。那么如何根據學生已有知識層次進行數學活動呢？如同樣是講授北師大版數學七年級上冊第111頁隨堂練習題：“將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折N次呢？

筆者認為，學生已有的知識經驗是教學的起點，是教學成功的有效策略，就是說，如果學生原有的知識經驗能夠使他們順利完成新的學習任務，就能激活其知識經驗，為學習掃清障礙，這樣教學才能是有效性教學。

而在上面的第一個教學片段中，雖然形式上有學生活動，實際上是教師講解，沒有利用學生已有的生活經驗。折紙僅僅停留于折紙，沒有引導學生在操作活動中自主探索折痕條數與所折次數之間的關系。從學習過程的層次性上說，既可以說沒有充分運用好第一層次（已有知識經驗）過早地轉入第二層次（新知識的探索），教師只能在自問自答中得出規律，且對所得條數1、3、7、15……作形式的處理，變形為2－1、22－1、23－1、24－1、……為得出結論而得出結論。結論由教師講解給出，學生的思維層次沒有得到提高。而第二個課堂教學設計，教師則圍繞“錨”組織教學，“錨”是指學生已有的知識和生活經驗，提供的是一個共享的知識背景，實現學生與其他成員的合作和交流。折紙問題的探索，是貼近學生的生活，落在學生的最近發展區之內，根據學生的知識一步一步向上攀登，從起點能力，學生根據題意進行折紙——每次折紙折痕數——每次折紙增加折痕條數——折痕條數與所折痕次數的關系——n次折痕的條數，學生利用原有知識經驗，每一步可以跳一跳摘到“果子”。

二、教教材，還是用教材教

教教材，還是用教材教？僅僅把教材的內容完成，還是通過教材完成課程目標？這是新的課程標準與過去教學大綱的又一重大區別。

例一：在《經過三點的圓》這課中，教材的內容比較簡單，先是引例開頭，“有一個破損的圓形鐵輪，現要重新澆鑄一個，需先畫出鐵輪輪廓線的圓，怎樣畫出這個圓呢？”接著教材敘述了畫這個圓的全過程，進而得出原理：“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”……同一節教材內容，卻出現了兩種截然不同的教法。

（鏡頭一）執教老師基本按數材編排順序施教，先給出引例，再分析作法，進而歸納定理，最后是應用舉例和課堂鞏固練習。（鏡頭二）新課一開始，老師就向學生提出問題（創設問題情景）：（1）經過一個已知點可以畫多少圓？（2）經過兩個已知點可以畫多少個圓？這樣的圓的圓心在怎樣的一條直線上？（3）過同在一條直線上的三點能畫圓嗎？（上述三個問題讓學生合作交流動手操作）（4）過不在同一條直線上的三個點能畫圓嗎？（怎樣確定圓心和半徑？此時學習氣氛出現高潮，全班學生都進入有效學習狀態）。（5）在得出基本畫法以后，老師把教材開頭的引例交給學生，請學生自行解決這個實際問題學生情緒十分高漲，圓滿解決引例問題。

兩種教學方式，學生雖然都掌握了知識，但由于學生學習過程不同，體驗不同，前者是失去過程，后者是獲得過程。不一樣的過程，真正意義上的收獲卻不一樣的。為此，教師必須把如何做“過程”作為思考的首要問題，在課堂教學中將更多的精力放在如何組織學生的思考過程，參與過程，真正讓探索過程成為課堂教學的主旋律。

例二：我接連聽了兩堂數學課，題目《能追上小明嗎？》人教版數學七年級上冊P172頁：本堂課只有一個例題，題目應該說挺容易的。這樣一來，反而倒難為了老師，似乎覺得課堂的容量太小，于是一位老師補充了許多這一節里沒有的知識。諸如解應用題的一般過程。方程的解如何檢驗及補充三題類似例題的練習。這樣一補充，就顯得課堂內容充實了許多。另一位老師讓學生做了游戲，讓學生親自體驗追及問題。從實際問題到方程這一思想，在“到”字做起文章，從實際問題到方程，這一建模的過程恰好是教學的重點，也是學習的難點。課堂上教學內容看上去不多。但學生的思維密度很大，每位同學都在努力完成著從實際問題到方程的轉化。

顯然，兩位老師在對教材的理念上有著很大差別。第一位老師是在教教材。教材上有什么，就教什么?！暗竭叺窖亍钡匕呀滩慕淘鷮嵤墙虒W的本分。當內容不夠時，就千方百計地補充內容。甚至把前面的或后面的提過來，如此一來，表面上看容量是大了，可課程的目的沒達到，最終在知識的層面上平鋪而已吧！第二位老師是在用教材教，他的心里裝著課程目標，很明顯，教學從游戲中理解“追及”的真正含義，把實際問題轉化為數學問題的過程，建立數學模型?！敖洑v運用數學符號和圖形描述現實世界的過程”，這就是本堂課的學習重點。