如何培養學生的數學思維能力

摘要：思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

關鍵詞：數學思維；深刻性；敏捷性；靈活性；批判性；創造性

我國高中數學教學課程標準明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好思維品質。數學思維是對數學對象的本質屬性和內部規律地間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。在教學過程中，讓學生從情感上自信、積極地主動探索，啟發學生在實踐中去體驗知識，感受知識形成發展過程，進而發展自己的思維能力。

一、找準數學思維能力的培養的突破口

思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

思維的深刻性決定了數學的教學既要以學生為基礎，又要培養學生思維的深刻性。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要讓學生盡量掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到舉一反三。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

創造性思維的培養首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。

批判思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

二、教會學生思維的方法

恰當的示明學思關系，才能取得良好的效果。在教學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于學生的正確思維方式的形成。要學生善于思維就必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

在例題中要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計算公式。

三、要培養學生的良好思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中要能迅速地發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，在針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解法，進行一題多解的訓練，還可以改變條件進行一題多變的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但是只要根據學生的實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成就。