圖形語言在小學數學教學中的運用

美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創造性思索問題的解法。”這就表明，在數學教學中，把數、形結合起來便于學生深刻理解數學知識，也有利于分析題中數量之間的關系，豐富表象，拓寬思路，化難為易，迅速找出解決問題的方法，提高分析和解決問題的能力。教學中常用的圖形語言有線段圖、數軸圖、集合圖、單位圓、幾何圖等。

一線段圖形的應用

線段圖是用線段表示數量關系的圖形。可以把抽象問題具體化、形象化，在教學中應用非常廣泛。例如，利用線段圖對易混淆的數學概念、術語進行辨析及對數量關系進行分析等，學生不僅可以看到圖形，而且可以聯想到數量，使數與圖有機地結合起來，便于學生掌握概念、辨析術語，以掃除解題障礙。如理解“比……多”和“比……少”概念。

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一幅構思簡捷、巧妙的線段圖，能把混淆不清的數學概念、術語或數量關系揭示得一清二楚，解題時也就一目了然了。

二數軸圖形的應用

因直線上的點(有原點、單位長度及方向)即數軸，蘊涵著數、形結合思想和一一對應思想，常利用數軸上的點表示數的含義和作用。比如，通過用數軸上的點表示分數的意義、分數的大小及分數的分類等。在教學“真分數與假分數”一課時，就是利用數軸的數、形對應來研究和建立真、假分數概念的。

(1)在直線上畫出表示下面各分數的點，看一看表示真分數和假分數的點各在直線的哪一段上。

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(2)在直線上面的□里填假分數，下面的“□”里填帶分數。

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最后再用數軸上的點來概括真、假分數的數域，以加深對分數值范圍的認識。

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這里運用了對應手法，說明了數、形轉換方法的優越性，具有很強的說服力，因而能加深對真、假分數的理解和記憶。

三單位圓的應用

單位圓的合理使用，可以正確揭示知識的本質特征和規律性聯系，把抽象的數學規律具體化，便于學生理解和掌握，又能促進學生思維的發展。如，在“分數的基本性質”的教學中，我用3個單位圓，通過對折，分別平均分成4份、8份、16份，再分別把其中的■、■和■涂上陰影，用重疊的方法，直觀地觀察到三個分數相等，即■=■=■。再看剩下的部分是■、■、■，這3個分數也相等，就是■=■=■。

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我問：“這兩組分數，分子、分母都不同，而分數的大小卻不變，這里面有什么奧秘呢？”接著我引導學生觀察思考：這3個單位圓有什么共同之處?(表示單位圓相同，陰影部分大小相同，各剩余空白部分大小也相同)有哪些不同處？(分成的份數逐漸增多，即分母變大；所表示的份數也逐漸增多，即分子也變大)

我問：“分子、分母怎么變，分數的大小才會不變，有什么規律?”指導學生從左往右看單位圓原圖，再從右往左看，初步發現：分數的分子、分母乘以或除以相同的數，分數的大小不變這一規律。再通過討論，加以修正，發現應補上“零除外”這一條件。從而得出分數的基本性質。

(作者單位：福建省福安市實驗小學)

責任編輯：李林