運用遷移規律 提高教學效果

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上。”學生已有的知識經驗對新知的學習有著正遷移或負遷移的作用，我們所期望的是一種學習對另一種學習的促進影響（正遷移）。教師要指導學生把已知遷移到未知中去，把新知識同化到舊知識中來，讓學生從已獲得的判斷中進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展學生的知識結構。在教學實踐中，教師要善于運用遷移規律，有效提升教學效果。

一 運用遷移，實現舊知識向新知識的過渡

數學是一門邏輯性較強的學科，它的知識系統性強，在一系列知識之間，往往前面知識是后面知識的基礎，后面知識是前面知識的延伸和發展。所以，學習后面復習前面，以舊引新非常必要。新知與舊知有所不同，其間是有遞進坡度的，建構好它們之間的“橋”，則成了教學的關鍵。

1.若一個新知識可以看做是由某一個舊知識發展而來的，教學中要突出演變點。要突出演變點，則必須先分析學生認知結構，組建新知識“固定點” ；認知結構就是學生頭腦里的知識結構。固定點就是認知結構中處于較高概括水平的起固定作用的觀念，也是演變的支點所在。如果學生原有的認知結構里沒有適當的起固定作用的觀念可以用來同化新知識，那么，學生的學習就是機械的學習。因此，教師在準備每一節課時，在認真鉆研教材的基礎上，通過談話、測試、作業分析等，了解學生的認知結構，認真分析學生學習新知識所需“固定點”的情況，然后在課前適時地回授，喚起學生回憶，實現知識的正遷移；或者在新課的檢查學習階段，有針對性地介紹一些與學習材料相關聯的引導性材料，充當新舊知識的認知橋梁，使學習目標變得清楚明了。

如學習“有余數除法的驗算”這部分知識時，要以前面能整除的除法驗算為基礎，兩類驗算都要用“商和除數相乘”，后者“還要加上余數”。教學中，不但需要復習能整除的驗算方法，還要復習有余數的除法。

2.若一個新知識可以看做是由兩個舊知識組合而成的，教學中要突出連接點。教師在組織教學時，必須首先考慮本節課所授知識的連接點：密切相關的原有知識是哪些，學生已掌握了哪些，本節課需要復習的聯系的知識是哪些。也就是在“溫故”過程中找到最佳聯系點，使每個環節都注意新舊知識之間的聯系，使前面的知識為后面的知識做準備，然后才可以研究從已知到未知，從舊知遷移到新知。

如學習“兩步計算應用題”時，教學前教師復習一步減法應用題：“商店里有32個皮球，賣出25個還剩多少個？”這是舊知識，這道題中的商店里有32個皮球這個已知條件，可以用另外的舊知識來代替，則成為兩個舊知識的連接點。于是教師提問：“如果商店里有32個皮球這個條件不直接給出，可以用兩個什么條件？”學生馬上就可以答出：“換成商店里有8個白皮球，24個花皮球”或換成“商店里有４盒皮球，每盒8個。”教師給予肯定，這就組成了新的兩步計算應用題。

3.若一個新知識可以看做與某些舊知識屬同類或相似，教學時要突出共同點。共同因素理論告訴我們，產生遷移的原因是在兩種活動之間有共同的因素，這不僅是正遷移產生的原因，同樣也是負遷移產生的原因。因此，在教學中教師要促進正遷移，防止負遷移。

如在教學“萬以內退位減法”時，我們認為，它是以百以內數的退位減法為基礎，后者多了十位不夠減、百位不夠減怎么辦的問題。但無論哪一位不夠減，處理方法都一致，即有共同點：“哪一位上不夠減，要以前一位退1當10和本位上的數加起來再減”，這樣過渡自然，學生容易理解記憶。

二 運用遷移，實現形象思維向邏輯思維過渡

學生是通過操作和直觀演示得到感性認識，在感性認識和形成表象的基礎強化訓練、反復實踐來學習知識的。所以，在教學時，教師要遵循認識規律，精心設計每一個教學環節。

教師要堅持以操作為主，讓學生動腦、動口、動手獲得感性認識，并通過大量的感性認識形成表象。如教學“平均分”“誰是誰的幾倍”等概念時，可以設計五個訓練層次。第一層次，讓學生按要求擺學具，邊擺邊說，初步達到感知概念；第二層次，讓學生看教材里的圖，邊看邊說，逐步形成表象；第三層次，讓學生根據表象畫出線段圖來表示分數關系，進一步向抽象過渡；第四層次，用多媒體課件動畫演示“平均分”“誰是誰的幾倍”等數量關系，揭示、展示知識的生成過程；第五層次，讓學生用精練語言敘述數量關系，通過實物、圖示、媒體動畫等促使學生在腦中形成表象，進一步認識數量關系，達到深刻理解概念的目的。

（作者單位：江西省吉水縣城南小學）

責任編輯：李 林