基于網絡計劃技術的展覽項目進度管理研究＊

蔡禮彬 李 鵬

(中國海洋大學管理學院,山東 青島 266100)

一、引言

在展覽活動的組織、籌備工作更加精細,對執行時間的要求更加嚴格的前提下,展覽項目的進度管理已經成為展覽籌辦過程中一個重要的工具。會展項目進度計劃是表達會展項目中各項工作的開展順序、開始和完成時間及相互關系的計劃。目前,會展項目管理在我國已有了較多的研究,但對于會展項目進度管理的研究卻相對較少,在很多關于會展項目管理的書籍或著作中,對于會展項目進度管理的研究都采用甘特圖,它是進度計劃常用的一種工具,最早由 Henry L.Gantt于1917年提出,是以圖示的方式通過活動列表和時間刻度形象地表示出任何特定項目的活動順序與持續時間。[1](P3)

甘特圖的最大特點是“簡單明了,容易理解,容易繪制,容易應用”,正是這個原因,很多展覽公司在進行項目進度管理時一直沿用甘特圖,但在會展行業飛速發展,展覽的籌備、組織工作更加精細、科學的要求下,甘特圖對展覽項目的進度管理已經不能發揮很好的作用并取得較好的效果。

所以,在這種趨勢下,網絡計劃技術應用于展覽項目的進度管理就十分必要。網絡計劃技術是是五十年代在美國彼此獨立發展起來的一種組織生產和進行計劃管理的科學方法,由于它是建立在網絡模型的基礎上而得名,最開始包括關鍵路線法(critical path method,CPM)和計劃評審法(p rogram evaluation and research technique,PERT)。網絡計劃技術以縮短工期、提高效率、節省勞力、降低成本消耗為最終日標,通過網絡圖來表示預定計劃任務的進度安排及其各個環節之間的相互關系,并在此基礎上進行系統分析,計算時間參數,找出關鍵性線路。然后利用時差,進一步改進實施方案,以求得工期、資源、成本等的優化方法。[2]

1956年,美國杜邦公司在制定企業不同業務部門的系統規劃時,制定了第一套網絡計劃。這種計劃借助于網絡表示各項工作與所需要的時間,以及各項工作的相互關系,這種方法稱為關鍵路線法(Critical Path Method)簡稱CPM。這是最初的網絡計劃技術。

1957年初,擔任建造北極星導彈潛艇的美國海軍特種規劃局認識到,要想按時完成任務,除了克服生產技術困難外,必須依賴科學的管理方法,在該局的參與下,1959年發表了關于計劃評審技術方面的論文,美國因采用 PERT(p rogram evaluation and research technique)使發射導彈的計劃提前了約2年。

后來,各國均意識到網絡計劃技術的巨大前景和作用,競相研究和開發,又逐步出現不少新的網絡計劃技術,如：決策關鍵路線法(DCPM),圖示評審技術(GERT),搭接網絡計劃技術(OLN)等。

在國內,是華羅庚教授最早推廣網絡計劃技術。國內專家根據CPM/PERT基本原理與計劃的表達形式,稱它們為網絡技術或網絡方法,又按照網絡計劃的主要特點——統籌安排,把這些方法稱為統籌法。乞建勛提出了網絡計劃的機動時間定理和路長定理,開辟了研究網絡計劃的新方法。[3](P16-19)在此基礎上,有很多學者研究了網絡計劃的相關時差,如任務的總時差、自由時差等；對邏輯非確定型網絡計劃關鍵路線的計算,也有學者提出不少的快速算法。較新的成果在模糊網絡技術方面,它利用模糊集理論,討論了其在網絡計劃中的應用及模糊網絡技術的發展。[4]

網絡計劃的基本形式是關鍵線路法CPM和計劃評審技術PERT。CPM與PERT的區別在于, CPM是可以確定出項目各工作最早最遲開始和結束時間,通過最早最遲時間的差額可以分析每一工作相對時間緊迫程度及工作的重要程度,這種最早和最遲時間的差額成為機動時間,機動時間最小的工作通常稱作關鍵工作。CPM的主要目的就是確定項目中的關鍵工作,以保證實施過程中能重點關照,保證項目按期完成。PERT的形式與CPM網絡計劃基本相同,只是在工期延續方面CPM僅需要一個確定的工作時間,而PERT需要工作的三個時間估計,包括最短時間a、最可能時間m及最長時間b,然后按照β分布計算工作的期望時間。

二、展覽項目進度計劃的時間參數及計算

(一)展覽網絡圖的形成

利用網絡計劃技術之前,必須形成該項目的網絡圖,這是進行計劃和計算的基礎。網絡圖是由箭線和節點組成的一種網狀的有限有序有向圖,主要分為雙代號網絡圖(AOA)和單代號網絡圖(AON)。一般情況下雙代號網絡圖使用較多,并且本文也是用雙代號網絡圖進行研究,因此,下面以雙代號網絡圖為例加以介紹。

雙代號網絡圖又稱箭線網絡圖,是指以箭線表示活動,以節點表示工作之間的連接點,并以箭線兩端的節點編號(i,j)(開始/結束)代表一項活動的網絡圖。[5](P237)在雙代號網絡圖中,節點表示事件,活動由連接兩個節點的弧(箭線)表示,因此每項活動就可由這兩個節點的數字來標識,有時還往往在箭線的上方標明活動的名稱,而在箭線的下方標明活動的持續時間,箭頭節點和箭尾節點表示活動的結束時間和開始時間。

圖1 簡單的雙代號網絡圖

下面以某展覽為例,繪制其網絡圖：

表1 某展覽預計活動歷時

由表1可以清楚地看出該展覽的基本信息,緊前活動①緊前活動是指緊接在某活動之前的活動,它們之間無其他活動。標明了活動的邏輯順序,活動歷時也一目了然,在此基礎上,可以方便快捷的繪制該展覽的網絡圖：

圖2 某展覽的箭線式網絡圖

圖2清楚地表示了某展會的展前、展中和展后的各項基本活動及其順序和歷時,在此基礎上就可以利用網絡計劃技術對展覽進行進度控制。

(二)關鍵路線法

關鍵路線法是以網絡圖為基礎,計算網絡中的各項時間參數,確定關鍵活動與關鍵路線,利用時差不斷地調整與優化網絡,以求得最短工期的進度計劃工具。它所針對的是活動歷時已經確定的情況。

1、節點時間參數的計算

網絡圖參數計算首先計算節點時間參數的最早時間,從左向右沿箭線方向進行計算。節點最早時間是以網絡計劃開始時間為零,相對于這個時間,沿著各條線路到達每一個節點的時刻。顯然,起始節點,即1號節點的最早時間為零。圖中任一節點j的最早時間,是以該節點為結束節點的緊前活動全部完成,以這個節點為開始節點的緊后活動②緊后活動是指緊接在某活動之后的活動,它們之間無其他活動。可能開始的時間。因此應取緊前各活動開始節點i的最早時間與該活動歷時之和中的最大值,用公式表示如下：

節點的最遲時間是以該網絡計劃的計劃工期作為網絡圖終點節點的最遲時間,逆向推算各節點的最遲時間。因此,終點節點n的最遲時間為計劃工期,或等于最早時間,保證項目用時最短。網絡中任一節點i的最遲時間是指以這個節點為開始節點的緊后活動最遲必須開始的時間。也就是說該節點的緊前活動最遲在這個時刻必須全部完成,否則延誤工期。因此,節點最遲時間等于該節點的各緊后活動結束節點j的最遲時間與該活動作業時間之差中的最小值,用公式表示如下：

下面以圖2為依據,求出該展覽網絡圖節點的最早、最遲時間

表2 展覽網絡圖節點最早時間

表3 展覽網絡圖節點最遲時間

2、活動的最早可能開始時間與活動的最早可能結束時間

活動的最早可能開始時間取決于其緊前各活動的全部完成時間,因此它等于該活動的開始節點的最早時間；活動的最早可能結束時間等于活動最早可能開始時間加上活動的作業時間。用公式表示為：

3、活動的最遲必須開始時間與活動的最遲必須結束時間

活動最遲必須結束時間應等于它的結束點的最遲時間；活動的最遲必須開始時間等于活動最遲必須結束時間減去活動作業時間,用公式表示為：

4、時差

活動的時差又叫工作的機動時間或富裕時間,常用的時差有總時差和自由時差兩種。活動總時差是指一個活動可以利用的機動時間,即由于活動的最遲必須結束時間與最早可能開始時間之差大于活動作業時間而產生的機動時間。利用這段時間延長活動的歷時或推遲開工,不會影響計劃的總工期。用公式表示為：

TFij=LFij-ESij-Dij=LSij-ESij=LFij -EFij

活動的自由時差是指在保證其緊后活動按最早可能開始時間開工的前提下,活動可以利用的機動時間。也就是說活動可以在這個時間范圍內自由延長或推后,不會影響其緊后活動的開始。用公式表示為：

FFij=ETij-EFij

表4 展覽網絡圖時間參數計算表

5、找出關鍵路線

關鍵路線就是從網絡計劃的起始節點到終點節點作業時間最長的路線,其用時即為工期。關鍵路線上各活動總是差為零或為負值,這些活動為關鍵活動。一個網絡圖中可能有多條關鍵路線,且至少有一條關鍵路線。

由表4可以直觀的看出,該展覽網絡圖的唯一條關鍵路線是A-C-F-G-H-J,這條關鍵路線標明了展覽作業時間最長的路線即完成該展覽按預計最長需要25周,并且B、D、E、I、K的總時差不為零,可以利用總時差延長活動的歷時或推遲開工,不會影響計劃的總工期。此外,活動D、E、K的自由時差不為零,說明這些活動可以在其自由時差范圍內自由的延長或推后,不會影響其緊后活動的開始和整個活動的按期完成。

(三)計劃評審技術

計劃評審技術(PERT)是一種雙代號非確定型網絡分析方法,其最大的特點就是活動的歷時不能完全確定,采用概率分析的方法進行預測。就展覽而言,同樣具有很大的作用,因為展覽本身就包含很多不確定因素,其活動歷時也不能完全確定,這就要借助于計劃評審計術,在展覽活動的歷時不完全確定的情況下進行預測和優化。

1、活動歷時的估計

項目活動歷時是受一個諸多不確定因素影響的隨機變量,通過隨機過程分析,該活動出現各種可能持續時間服從β分布,如圖3所示。常用的是三點估計的方法,即在PERT中對每一項活動估算出三個歷時值。最樂觀估計時間a：在最順利的條件下完成該活動所需要的時間,即完成該活動最短的估計時間；最可能估計時間m：在正常情況下完成該活動所需要的時間,即完成該活動最大可能的時間；最悲觀估計時間b：在最不利條件下完成該活動所需要的時間,即完成該活動最長的時間或稱最保守的估計時間。

圖3 三種時間估計值的β分布曲線

用這三種時間就可以粗略的描述活動歷時的分布,那么項目活動(工序)的期望完成時間可以由以下經驗公式求得：

圖3 三種時間估計值的β分布曲線

項目活動(工序)完成時間的方差公式：

圖3 三種時間估計值的β分布曲線

2、其他時間參數的估計

概率型網絡圖與確定型網絡圖在工期確定后,對其他時間參數的計算基本相同,沒有原則性的區別。所以對于概率型網絡圖,當求出每道工序的平均期望公式t和方差σ2后,就可以同確定型網絡圖一樣,用關鍵路線法中的有關公式進行計算。

由于它們的工作工時本身包含著隨機因素,所以整個任務的總完工期也是個期望工期。它是關鍵路線上各道工作的平均工時之和T=∑t,所以總完工期的方差就是關鍵路線上所有活動的方差之和∑σ2,若工作足夠多,每一工作的工時對整個任務的完成期影響不大時,由中心極限定理可知,總完工期服從T為均值,以∑σ2為方差的正態分布。

為達到嚴格控制工期,確保任務在計劃期內完成的目的,可以計算在某一給定期限 Ts前完工的概率。可以指定多個完工期Ts,直到求得有足夠可靠性保證的計劃完工期 Ts,將其作為總工期,用公式表示為：

3、計算過程

繼續以圖2的展覽為例,當其在工時不確定的情況下,用計劃評審技術計算其各項時間參數并找出關鍵路線：

圖4 某展覽網路圖及各活動的a、m、b值

由于實施展覽的時間和撤展時間相對固定,所以在圖4中其活動歷時為定值,可認為其a、m、b的值相等,而σ為0,具體的t和σ的計算過程見表5：

表5 某展覽網絡圖中各活動的a、m、b值及平均工時t和σ

根據總時差的計算公式,只要按t值計算出各活動的最早開始時間ES,最遲開始時間LS,就可以計算出各活動總時差 TF,如表6所示：

表6 某展覽網絡圖的最早開始時間、最遲開始時間和總是差

從表6可知,時差為零的活動為A、B、E、G、H、I、K,所以關鍵路線為A-B-E-G-H-I-K,總完工期為24.167周。

由于關鍵路線為A-B-E-G-H-I-K,所以：

應用前面的公式,可求出該展覽在25周前完工的概率為：

即此展覽按照預計的工時在25周前完工的概率為0.8023。

三、展覽項目進度計劃的優化與控制

(一)工期優化

如果一個展覽項目的計算工期超出了預計的工期要求,就需要通過壓縮計算工期的方法達到預定的工期要求。因為只有關鍵活動才會影響計算工期,所以可以通過壓縮關鍵活動的持續時間來壓縮計算工期,但前提是要保證關鍵活動被壓縮后仍為關鍵活動。

應縮短的時間ΔT=Tc-Tr(Tc，計算工期；Tr,要求工期)

所以,就圖2而言,可以縮短關鍵路線A-CF-G-H-J上任意一個或幾個活動的持續時間來達到預計的要求工期。

(二)費用優化

對于展覽而言時間短、費用低、質量好無疑是最佳目標,但是時間和費用是相互關聯相互制約的。在一定條件下,要加快項目進度,就必須在一定時間內提供更多的人力、物力,其結果將引起項目費用的增加。所謂費用優化又稱工期——費用優化,就是尋求項目費用最低的工期要求,即通過調整進度計劃中關鍵活動的持續時間,以確定項目費用最低的最優進度計劃。

項目的總費用一般由直接費用和間接費用組成。直接費用(趕工費用等)隨工作或活動的持續時間的縮短而增加；間接費用(如管理費用等)隨項目總工期的縮短而減少。由于直接費用隨工期的縮短而增加,間接費用隨工期的縮短而減少,故必定有一個總費用最小的最優工期T0。[6](P58)

圖5 工期——費用曲線

(三)資源優化

首先是“資源有限-工期最短”的優化,即在該段時間內展覽所需的資源量大于資源限量,此時不得不將某些工作延后實施,此時在圖2中自由時差不為零的活動D、E、K正好可在允許范圍內延長或推后,以達到“資源有限-工期最短”的優化目標。

其次是“工期固定-資源均衡”的優化,即在展覽工期不變的條件下,力求資源均衡消耗,可以利用非關鍵路線上活動的總時差,改變該工作的開始時間,盡可能使資源的需求達到均衡。在圖2中,B、D、E、I、K活動的總時差不為零,可在允許范圍內推遲開工,以達到資源均衡。

(四)展覽項目進度計劃的控制

在展覽項目籌備和實施過程中為了避免進度計劃出現偏差,需要對整個項目的進度進行檢查、對比、分析和控制,以確保項目進度計劃按照目標要求實現。因此,在項目活動中需要特別關注關鍵工作以及關鍵線路的控制。特別是在展覽實施的過程中,需要有專人跟蹤負責,做到有問題及時反饋給相關負責人和部門經理。

首先,每周召開定期會議。會議由項目總經理主持,每項分工作的小組負責人通報工作的進度情況,出現什么問題,怎么解決,有什么建議或者需要什么支持。

其次,主要分項目工作的不定期會議。主要是招展、布展和運送3個分工作的項目負責人員的不定期會議,一旦出現進度拖延或者有什么組織、溝通問題,需要及時召開不定期會議,商量解決問題的辦法或者建議。

第三,對于關鍵工作,要派出專門人員跟蹤,一旦出現問題立即匯報。

第四,特別分析報告。當出現項目進度無法完成或者協調不利時,需要向項目總經理特別報告,指出原因,以及如何解決,需要什么資源支持才能把拖延的進度補上等。

最后,每位工作人員需要填寫每日進度狀況表,該報表主要反映每日所負責工作的進度情況及資源的使用情況,以便項目進度管理人員進行進度比較和偏差分析、調整,如表7所示。[7]

表7 每日進度狀況表

四、結語

項目進度管理的方法在某些技術含量較高的工程領域已有較多應用,并且在時間控制、進度安排上取得了良好的效果。但在會展行業尤其是對時間控制、進度安排有較高要求的展覽項目上卻鮮有應用。所以,本文通過網絡計劃技術對展覽項目進度管理的研究,能夠為今后展覽項目進度管理更深層次的研究和實踐,提供一個初步的借鑒。

注：本文由中國海洋大學社科規劃項目“山東半島城市群會展業整合研究”基金資助(H 09YB06)。

[1]朱弘毅.網絡計劃技術[M].上海：復旦大學出版社,1999.

[2]J.T.Karlsen,P.Gottschalk.Information Technology Management Roles.A Comparision of IT Executives and IT Project Managers.Proceedingsof the 35th Hawaii International Conference on System Sciences,2002.59-65.

[3]乞建勛.網絡計劃優化新理論與技術經濟決策[M].北京：科學出版社,1997.

[4]張連營,王亮,呂文學.網絡計劃的模糊分析[J].天津大學學報, 2004,(2)：175-178.

[5]池仁勇.項目管理[M].北京：清華大學出版社,2004.

[6]孫軍.項目計劃與控制[M].北京：電子工業出版社,2008.

[7]薛山健.電動汽車電子控制系統開發過程中的項目進度管理[D].復旦大學,2009.