農牧生態系統物流模型的建立與分析

尹海東

（東北農業大學理學院，哈爾濱 150030）

物質循環是農牧生態系統的基本功能之一，其循環的途徑和效率決定著整個生態系統生產力的高低，而有機質的循環是動植物、微生物等有機體中物質循環的綜合指標。因此，有機質的循環與利用效率是農牧生態系統中物質循環狀況與水平的重要標志。

物質循環研究的目的，就是為了提高系統生產效率，增大系統產出，滿足社會對農牧產品的需求，系統營養元素的循環強度和輸出效率受兩方面制約：一是外部投入的數量和結構，這在開放系統中尤為重要；二是投入物質的利用效率，一定的物質投入數量，合理的物質投入比例，及充分穩定的物質利用效率，是系統獲得穩定、高額產出的根本保證。

1 理論模型

1.1 邊界的確定

對于給定的農牧生態系統，為了達到研究其物流情況的目的，首先考察其自然情況，即耕地及相應的種植業、畜牧業、人口、土壤等，確定各分室間的流量以及各個分室內物質的儲存情況。然后通過對參數的研究，建立起農牧生態系統物流的線性微分方程組。由于物流循環考慮的是系統長期的結構、功能等特點，因而在建模的過程中不考慮時滯，與時間關系較為密切的變量采用平均值代替。

1.2 系統的結構框圖

研究關注農牧結合的復合生態系統，因而設置作物和畜牧兩個分室，作物生長所吸收的營養物質來自于土壤，而土壤肥力的保持，在農牧生態系統的范疇內，來自于農肥的使用、外界的投入和秸桿、根茬等作物附屬品的返田。由此，設置土壤有機質庫和農肥庫，并將作物分室進一步分解為籽粒，秸桿和根茬三個亞系統，鑒于農牧生態系統的半人工特點，農村人口在系統的物質循環中起著重要的作用，因而設置人口分室，由此形成了包括籽粒，秸桿、根茬、人口、畜牧、農肥和土壤有機質等七個分室的系統結構，此結構與外界環境間進行物質和能量的交換，而系統的循環狀態、物質流動情況，可以直接反映生態系統的功能和可持續程度。下面將就此進行分析，從而考察整個農牧結合生態系統。物質流動的框圖如圖1所示。

圖1 農牧結合系統物流框Fig.1 Material flow in the argo-animal husbandry ecosystem

1.3 系統的可達性

考慮圖1所示農牧結合生態系統的鄰接矩陣A=(aij)

其中，aij=0表達xi到xj（i或j等于8時指0，即外界環境）沒有直接的物質流動，而aij=1表達系統中有直接xi輸入到xj的物質，由此可見，利用布爾代數計算的A2可以表達二次循環后，由第i分室到第j分室物質流動的可達性，依次計算A3、A4，可得：A4=（1）8*8即系統四次循環后，各分室之間及分室與外界環境間均已可達，各分室及環境均有不超過四個節點的回路，系統是強連接的，關系緊密，互相影響，是一個結構緊密的系統。

其中xi（i=1，2…7），Fij（i，j=0，1…7）及Zoi（i=4,6）的實際意義見表1。

1.4 微分方程模型的建立

①數據取材于黑龍江省雙城市雙城鎮永和村，該村位于黑龍江省西南部，全村土地391.5 hm2，人口382戶，計1 776人。大田作物主要是玉米，約占313.3 hm2，其余作物有小麥、馬鈴薯、甜菜、向日葵等。玉米畝產600～750 kg，秸桿大部分作為燃料，其余做飼料，一小部分返田。根茬全部返田。每畝投入農肥約1 000 kg，化肥約35 kg。全村養奶牛200頭，肉牛180頭，豬1 100頭，羊120頭，雞約9 000只，畜產品多數流出系統外賣，小部分自用。

首先，信息化技術可以通過網絡共享平臺，對施工現場相關數據實現系統化、科學化、規范化的同城管理。并通過信息數字化技術，使施工現場數據變得更加立體與形象。將這些立體形象數據通過圖片、音像等形式傳輸到相關質量監督管理平臺，進而使施工現場質量監督管理工作可以有效實施。相關上級管理部門可以根據現場施工的實際情況，制定相應的應對措施，最大限度地避免了施工成本的過度浪費。

8 本刊有權對來稿作必要的修改與壓縮。稿件一經刊用，將酌致稿酬，并贈送該期刊物兩冊。切勿一稿多投，從收稿之日起若6個月后尚未接到稿件處理通知，可另投它刊。

方程組（4）為線性微分方程組，它表達了如圖1所示系統的物質流動情況，為了下一部分討論系統穩定性的需要，可將其表達為矩陣形式：

aii表達分室i的總輸出量占分室i庫存量的額度，代入（1），則有：

上述的數據幀構成，附帶車輛身份認證信息、幀頭和幀尾、校驗位等，每幀總共設定為300bit。在實際應用中，與每輛車發送幀相關的汽車，通常為附近的接收車輛，設定附近車輛為30輛，根據該車輛密度控制發射功率，以IEEE802.11p為基礎，假設每車發送10幀/秒，可以通過統計和計算，計算出數據幀所使用的總數據量。每秒為:

則aij表達由分室i流向分室j的流量占分室i庫存量的額度，稱為i至j的流通率。

2 實例分析

2.1 模型參數

模型的參數主要在于測算各xi，Fij的值，選取黑龍江省雙城市雙城鎮永和村為研究對象，經對該村實際調查及參閱有關農業數據手冊，可確定各參數值如表1所示。

表1 xi,Fij,Zoi的實際意義Table 1 Actual meaning of xi,Fij,Zoi

表2 實測參數表Table 2 Value of parameters (kg)

中華優秀傳統文化積淀著多樣、珍貴的精神財富。傳承發展中華優秀傳統文化，就要大力弘揚有利于促進社會和諧、鼓勵人們向上向善的思想文化內容。《論語》成書于春秋戰國之際，是孔子的學生及其再傳學生所記錄整理而成，記載了孔子及其弟子的言行，是儒家學說的重要文獻。書中關于德育的內容全面系統，博大精深，不僅在當時是一部德育的奇書巨作，甚至在今天，對于培育和踐行社會主義核心價值觀，培養能夠擔當民族復興大任的時代新人，建設社會主義文化強國仍然具有重大的指導意義。

由圖1所示的物流框圖，取時間t的單位為年，可得以下方程組：

對上表做出說明如下：

②上表數據計算方法是先計算表1中各量總值，作物轉化為玉米，畜牧用牛單位計算，土壤考慮0.2 m耕層深度，查閱各物質有機質含量（百分比），然后得出以上數值。具體數值見農業數據手冊。

由公式（2）及（3），可計算諸 aij，aii。

在使用微課完成了相關的教學任務之后，教師就要有意識地將微課進行升華和深化，幫助學生鞏固學習的各種數學知識，進一步培養學生的數學思維，增強學生的數學核心素養。特別是引導學生復習的過程中，不僅需要復習的內容比較多，學生復習的時間也比較短。再加上學生的學習基礎有著很大的差異性，如果通過傳統的方式引導學生復習，比如“題海戰術”，讓學生去機械式地重復訓練各種數學題，而有的學生已經熟練掌握相關知識，還要通過這種方式進行訓練。而沒有熟練掌握相關知識的學生，反而會感覺問題很難，看見這么多的問題，反而會產生強烈的畏難心理。這樣的復習方式不僅會損害學生的身心健康，復習的效果也是事倍功半，不利于學生的成長。

2.2 模型的建立

將所得各aij，aii值代入（4），可得物流模型方程：

3 結論與討論

（6） 的系數矩陣為：

螳臂怒當車，詎識奔輪剛。蛙聲雄據井，安知天宇長！厥名僧格桑。卵翼不我德，反覆成封狼。沃日既滋擾，明正亦被創。屢檄既抗命，恃險殊披猖。釋此茍不誅，何以勸柔良？有禽利用執，薄伐真堂堂。[3]64

利用Matlab軟件計算其特征值，有：

由線性理論可知，線性系統的穩定性可通過求解矩陣特征值來考察，由（8）可見，所有特征值實部均為負。因此，由李雅普諾夫判別法，該系統趨向于漸近穩定，即：只要系統維持這種生產格局和輸入輸出狀況，無論起初各庫的庫存量如何，各分室必將逐漸趨向于各自的平衡點。

針對所討論的具體農牧生態系統而言，由于系統各分室之間的流量關系穩定，而流量的具體表達是微分方程組的系數，通過對系數的研究所得到的穩定性情況，應用于具體系統，可以知道，當分室的初始值有擾動時，并不影響系統各分室平衡點的位置，從而對于農牧生態系統長期過程中向平衡點趨近的趨勢不變，即系統趨于穩定。

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