基于參數(shù)優(yōu)化的剛構橋梁的抗裂性能研究＊

寧曉駿 周亦唐 趙海清

（昆明理工大學建工學院 昆明 650224）

1 工程背景

某在建高速公路預應力混凝土連續(xù)剛構橋，主橋跨徑組合為95m＋180m＋95m，上部主梁為單箱單室預應力鋼筋混凝土箱梁；最高主墩高85m，橋墩采用等截面薄壁獨柱墩，采用樁基、承臺基礎；橋臺采用樁柱式橋臺和重力式橋臺.橋梁引橋采用40m預應力混凝土預制T形簡支梁橋.

主橋箱梁頂寬12.1m，底板寬7.0m，箱梁跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高3.5m，箱梁根部斷面高為11.5m.從中跨跨中至箱梁根部，箱高以1.8次拋物線變化.箱梁腹板在墩頂范圍內厚100 cm，從箱梁根部至跨中梁段腹板厚由90，80，70，60cm組成.箱梁頂板除0號塊段厚50cm外，其余厚30cm.箱梁底板除0號段厚150cm外，其余箱梁底板厚從箱梁根部截面的130cm以1.8次拋物線變至跨中截面35cm.

2 參數(shù)的確定

文獻［1］認為：從減小邊墩不平衡恒載彎矩及方便邊跨合攏施工考慮，邊跨長與中跨長度的關系宜為0.55倍的關系.文獻［2］指出，大跨連續(xù)剛構橋中，邊跨和中跨的比值多集中在0.52～0.60之間，又以介于0.52～0.56之間的居多.計算時分別取值為：0.520，0.533，0.546和0.560.

部分國內已建連續(xù)剛構橋的高跨比介于0.05～0.065 4之間.此外在文獻［3］頒布之前，連續(xù)剛構橋高跨比介于0.05～0.055之間.文獻［4］中關于根部截面的高跨比有經(jīng)驗比值0.05～0.062 5；而國外預應力混凝土連續(xù)剛構橋的高跨比分布區(qū)間范圍比國內要稍大，從收集的實橋資料看，全部分布于0.04～0.07之間，主要分布于0.05～0.06之間，較國內橋梁偏小.在綜合以往資料的基礎上，擬定的主梁根部梁高高跨比介于0.05～0.064 5 之間.計算時分別取值為：0.050 0，0.054 8，0.059 6和0.064 5.

國內部分剛構橋主梁跨中高跨比介于0.013 6～0.02 之間，且跨高比集中分布于0.016 6～0.018 2之間.國外部分剛構橋主梁跨中高跨比的值大體分布于0.011～0.036之間，且集中分布于0.015～0.025之間，即國外主梁跨中高度較我國的跨中高度要大.對于主梁跨中高跨比的研究，據(jù)文獻［5］統(tǒng)計，該值一般在1／50～1／60之間，該值基本吻合已建工程中的比值.分析時對中部梁高的高跨比參數(shù)取值取0.016 7～0.02進行研究.計算時分別取值為：0.016 7，0.017 8，0.018 9和0.020 0.

連續(xù)剛構橋梁一般均采用變截面箱梁，底板下緣曲線常采用1.5～2次拋物線.采用2次拋物線可以減小梁高和自重，但是L／8～L／4處主拉應力可能過大.采用1.5次拋物線可以使L／8～L／4處梁高增加來降低主拉應力，但是自重增加，且底板預應力束下崩力較大可能出現(xiàn)底板崩裂［6］.文獻［7］認為，跨徑較小的剛構用2次拋物線，跨徑較大的用1.5次拋物線.但在查閱的設計圖紙中，200m以上的大跨度剛構橋梁中，1.5～2.0次拋物線均有被采用的實例.因此這是一個尚未解決的難題.計算時分別取值為：1.520，1.633，1.767和1.900.

3 正交試驗法

利用正交表進行連續(xù)剛構橋主梁參數(shù)優(yōu)化，分析、優(yōu)化的一般步驟：（1）明確優(yōu)化目的，確定優(yōu)化指標；（2）根據(jù)優(yōu)化目的，確定要考察的因素和各因素的水平；（3）選用恰當?shù)恼槐恚才沤Y構分析項目；（4）根據(jù)計劃進行結構分析，得到正交表中的各個參數(shù)組合的多目標指標；（5）對正交表計算結果進行分析，得到合理的結論.

擬定的主梁設計參數(shù)共4個，所用正交表列數(shù)為4列，連續(xù)剛構橋主梁參數(shù)優(yōu)化正交表的試驗數(shù)目為16，可以確定出16個有限元模型有關主梁的結構尺寸，見表1.

表1 連續(xù)剛構橋有限元模型主梁尺寸

4 抗裂性能計算與分析

在計算中發(fā)現(xiàn)，斜截面的抗裂較正截面的抗裂驗算容易滿足規(guī)范要求，其原因在于截面腹板較厚，使得梁截面有足夠的抗剪面積；設置了腹板縱向下彎鋼束，其產(chǎn)生的壓應力抵消了部分梁的主拉應力；腹板豎向鋼束，其作用與腹板的縱向下彎鋼束類似.因此對抗裂試驗的考察指標選擇為正截面抗裂.

選擇試驗1不考慮汽車荷載時，中跨最終預壓應力最小的截面——跨中截面下緣作為考察對象，計算所得的跨中截面下邊緣的預壓應力為0.05MPa；而考慮汽車荷載效應放大，考慮箱梁的空間效應后，跨中截面下邊緣出現(xiàn)了0.49MPa拉應力，因此對大跨連續(xù)剛構橋，考慮空間效應后，主梁的抗裂變得更敏感，適當?shù)募哟箢A壓應力儲備來抵消目前難以精確計算的箱梁空間效應是設計中可考慮的辦法.

計入汽車荷載放大后，16個試驗模型的中跨跨中下緣最終應力見表2.

表2 中跨跨中下緣應力（拉應力）

由表2可見，試驗3的應力最小，是直觀分析中最好的的參數(shù)組合.而試驗4、試驗8、試驗12、試驗15和試驗16的最終的拉應力均超出了主梁C60混凝土的抗拉強度標準值ftk＝2.85MPa，說明這5個試驗效果較差.但這5個試驗被安排在正交表中，仍然需要將其納入正交試驗的極差分析，跨中截面下緣應力極差分析結果見表3，對因素影響顯著性的方差分析結果見表4.

由表3可見，以拉應力指標值Ki小的試驗因素水平好為原則，跨中下緣應力最佳參數(shù)組合為A1B1C3D1，即邊中跨比A取最小值0.520，根部梁高高跨比B取最大值0.064 5，梁底曲線冪次C取中間值1.766 7，而跨中梁高高跨比D則取大值0.02時可獲得最優(yōu)的中跨主梁抗裂性能.

表3 跨中截面下緣應力極差分析結果

表4 跨中截面下緣應力方差分析結果

從極差分析的結果來看，改善主跨跨中預應力混凝土抗裂方法為：采用小的邊中跨比，適當?shù)募哟笾髁涸诟亢涂缰械母叨龋⒉捎寐云叩牧旱浊€冪次.

正交試驗的方差分析用于判斷每個試驗因素對試驗指標的影響是否顯著，常用的判據(jù)［8］為：若因素的F比大于F分布中的F臨界值Fp（n1，n2），則該因素的影響顯著，反之則不顯著.本試驗Fp（n1，n2）＝ F0.9（3，12）＝2.610，由表4的分析可知，根部梁高高跨比B對中跨跨中抗裂性能影響顯著，且因素的影響順序為：根部梁高高跨比B＞中部梁高高跨比D＞邊中跨比A＞梁底曲線冪次C.試驗4，8，12，15，16這5個試驗的試驗結果效果較差，這5組試驗的根部梁高高跨比均所選用0.054 8，0.05.這兩個低試驗因素水平，說明了極差分析和方差分析的準確性較好.

5 結束語

通過計算和分析，得出了剛構橋梁的邊中跨比、根部梁高高跨比、主梁下翼緣冪次、跨中梁高高跨比對抗裂性能的影響，其中根部梁高高跨比對中跨跨中抗裂性能影響最顯著.

以上對連續(xù)剛構橋主梁的外部形狀參數(shù)進行了探討，但是對主梁力學特性影響較大的預應力體系尚未考慮.預應力體系主要包括縱向預應力束的配置、懸臂澆筑梁段的劃分等.而且主梁還存在其他參數(shù)如箱梁頂板和底板、腹板的厚度.這些因素如何綜合考慮還有待進一步研究.

［1］邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設計與計算［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］中國土木工程學會結構工程分會.中國優(yōu)秀橋梁［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［3］中華人民共和國交通部.JTG D62－2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［4］橋梁設計常用數(shù)據(jù)手冊編寫委會.橋梁數(shù)據(jù)常用手冊［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［5］郭薇薇.單室薄壁箱梁考慮偏載影響的活載加載計算分析［J］.土木工程學報，2004，37（12）：32－43.

［6］馮鵬程.連續(xù)剛構橋底板崩裂事故的評析［J］.世界橋梁，2006（1）：66－69.

［7］伍 波.大跨徑連續(xù)剛構橋的常見病害與設計對策［J］.公路交通技術，2005（7）：109－111.

［8］范大茵，陳永華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.2版.杭州：浙江大學出版社，2003.