基于Matlab的飛行模擬器電動加載系統控制仿真研究＊

劉長華 宋 華

（中國民航飛行學院飛行技術與飛行安全科研基地1） 廣漢 618307）

（北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院2） 北京 100191）

式中：ην，ηw 為學習步長.

電動加載系統是飛行模擬器的重要組成部分，它模擬飛機駕駛桿力，為飛行員的訓練提供近似真實的飛行環境［1］.在真實的環境中，飛機駕駛桿力受到連桿、齒輪間隙和電機自身存在的多余慣性力矩等多種非線性干擾的影響，使電動加載系統的模型在很大的范圍內變化.為了保證控制效果，需要對人感系統選取合理的控制器.本文基于PIDNN（proportional integral differential neural network）對飛行模擬器電動加載系統模型進行仿真控制.PIDNN作為智能控制的一個分支，簡單規范、學習速度快，能有效對模擬器電動加載系統進行實時控制［2］.

1 模擬器電動加載系統控制模型

1.1 系統原理與模型

飛行模擬器駕駛桿力的大小不僅與桿的位移有關，還與桿的運動狀態（速度和加速度）有關，桿力近似公式為

式中：F為握桿點力；x為桿頂端位移；Kα，Kβ分別為位移、速度到操縱桿力的轉換系數，可由理想桿力公式和系統傳函比較求得；P為其他因素產生的力（理想運算可忽略）.

電動加載系統由滾珠絲杠、力矩加載電機、傳感器和控制器等組成，各部分模型如下.

1）操縱桿

式中：i為操縱桿的傳動比；Ft為緩沖彈簧的輸出力.

2）直流力矩電機

式中：Tm為時間常數，s；ωm為電機轉速；Mc為電機負載；ui為電機輸入電壓信號；K1為電壓／轉速轉換系數；K2為負載／轉速轉換系數.

3）滾珠絲杠

式中：n滾珠絲杠導程.

4）緩沖彈簧

式中：Ks為彈簧剛度；xl為轉軸連桿頂端位移；Td為加在力矩電機輸出上的干擾.

5）力傳感器

式中：Kf為傳感器力／電壓轉換系數.6）取前饋控制律

式中：ua＝KaF，Ka為桿力／電壓轉換系數；ue為誤差控制量.

由以上各模型綜合可得電動加載系統結構示意圖，如圖1所示.

圖1 飛行模擬器電動加載系統結構示意圖

1.2 控制器傳遞函數

以上模型和結構示意圖傳遞函數為

式中：H1＝KσK1K2n（Kα＋Kβs）；H2＝ （Tm＋1）iKsnT；H3＝iK2Ksn＋iKsKfK1n.

傳遞函數的框圖如圖2所示.

圖2 飛行模擬器電動加載系統傳遞函數框圖

電動加載系統模型已經建立，需要選擇合適的控制策略，PIDNN將神經元網絡和傳統的PID相結合，既繼承了神經元網絡優良的自適應性，又發揮了PID的簡潔與魯棒性［3］，所以可采用PIDNN對電動加載系統進行控制.

2 PIDNN控制器

2.1 PIDNN的結構

PIDNN是節點結構為2－3－1的3層前向反饋神經網絡［4］，見圖3所示.

圖3 PIDNN結構示意圖

輸入層神經元的輸入為

式中：k＝1，2，3，….

輸入層神經元輸出與輸入相等.

隱層神經元的輸入為

式中：x＝［x1（k），x2（k），x3（k）］T隱層輸入向量；W2×3為輸入層到隱層的權值矩陣；wij為輸入層第j個節點至隱層第i個節點的權值.

隱層比例、積分、微分神經元的輸出qi（k）（i＝1，2，3）的計算如下.

式中：V1×3為隱層到輸出層的權值矩陣；vi為隱層第i個節點到輸出層的權值.

輸出層神經元輸出，即網絡的輸出為

2.2 PIDNN控制器

圖4所示為由PIDNN構成電動加載系統控制器的結構框圖，為使輸出能夠跟蹤輸入的變化，選擇經過歸一化的PID神經元輸入向量為

圖4 PIDNN控制系統的結構

誤差定義為

式中：E（k）為控制力與電動加載系統輸出力的差值.

目標函數定義為

根據B－P算法［5］，經過k步訓練后，隱層至輸出層權值在線調整算法為

輸入層至隱層權值在線調整算法

式中：ην，ηw為學習步長.

3 Matlab仿真

為了驗證系統的穩定性，采用階躍輸入加階躍干擾的方式在Matlab環境下進行仿真.

駕駛員在俯仰通道施加的力為0～20N［6］，所以仿真試驗選取｜F｜＝20N.

如果用PID進行控制，需要對P，I，D的參數進行篩選，這是一件很繁瑣的事情.并且由于PID控制器不能進行自適應，3個參數未選好時控制效果不是特別理想，如圖5所示.下面用PIDNN進行仿真控制.

圖5 PID控制器未選好參數的仿真波形

選取W和V的初始值為

學習步長定為

如圖6所示為不加任何干擾的情況下PIDNN控制電動加載系統輸出Ft跟蹤控制輸入F＝20N（階躍信號）的曲線.仿真到最后參數自動調整為

可見PIDNN能快速調整自身參數，控制電動加載系統輸出迅速跟蹤輸入，無超調，穩態誤差為0.

圖6 無干擾時PIDNN控制電動加載系統跟蹤曲線

圖7所示為F＝20N，1s時Td＝10N的情況下，PIDNN控制電動加載系統輸出Ft跟蹤控制輸入F＝20N（階躍信號）的曲線.仿真到最后參數自動調整為

可見PIDNN神經網絡亦能很快調節自身參數，使系統對干擾的抵抗能力加強，調節時間短，穩定性高，魯棒性很好.

圖7 有階躍干擾時PIDNN控制電動加載系統跟蹤曲線圖

4 結束語

從結果中可以看出，PIDNN控制器結構簡單，具有很好的魯棒能力和適應性，能很快調整參數，保證控制精度，可對飛行模擬器電動加載系統模型進行優化控制.

［1］沈東凱，華 清，王占林.基于神經網絡的電動加載系統［J］.航空學報，2002，23（6）：255－259.

［2］董偉杰，劉長華，宋 華.基于PIDNN控制的飛行模擬器人感系統［J］.北京航空航天大學學報，2008，34（2）：153－157.

［3］徐麗娜.神經網絡控制［M］.北京：電子工業出版社，2003.

［4］Hess R A.Analyzing manipulator and feel system effects in aircraft flight control［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetic，1990，20（4）：923－931.

［5］Shu Huailin，Pi Youguo.PID neural networks for time－delay systems［J］.Computer and Chemical Engineering，2000，24（7）：859－862.

［6］董新民，王小平.飛行模擬器電動式縱向操縱人感系統的研究［C］／／中國航空學會第八次飛行器控制與操縱學術交流會論文集.湖北，襄樊：中國航空學會，1999：92－96.