可及關系的哲學分析

劉張華

可及關系的哲學分析

劉張華

（南京大學 哲學系，江蘇 南京 210093）

可及關系是模態邏輯的一個重要概念，但也是一個模糊的概念。當涉及到模態問題時，如何理解可及關系，如何把握可及的世界就成為一個重要的任務。可及關系的標準就是世界的相似關系。由于可能世界同時具有實在性和抽象性的雙重特征，所以對模態問題的認識會出現爭議。而采用相似性標準來解釋模態問題，是一個可以接受的選擇。

可及關系；相似性；可能世界；模態邏輯

可及關系是可能世界語義學中的一個重要概念。模態邏輯得到學界的普遍認可，可能世界語義學的創立功不可沒。沒有合理的語義解釋，邏輯系統的恰當性就難以得到接受。自從克里普克創立可能世界語義學以來，這種語義學幾乎成為學界普遍認可的模態邏輯的語義學，即使是根據模態邏輯進行修改或者應用，選擇的語義學也不會離其根本。可能世界語義學之所以能有這么大的影響力，和其選擇的可及關系概念有莫大關系。根據可及關系的不同，可及的世界的多少，就可以判斷是必然還是偶然，是邏輯層面還是現實層面，或者其它層面上。但是，可及關系的一些問題是相當模糊的。例如創造可及關系的理由何在？可及關系的標準是什么？比如說，當給出模態謂詞邏輯的一個具體模型〈W，R，V〉，其中W是可能世界的集合，R是可能世界上的可及關系，w1，w2，w3…是具體的可能世界，如果從w1可及的世界只有w2，且一個命題在w2中為真，那么該命題在w1中就是必然的。為什么w2是從w1可及的呢？其它世界為什么從w1不可及呢？是因為什么標準可及的呢？如果對這些問題給予了回答，那么就可以較一致地使用可能世界語義學來分析我們日常生活中所涉及到的模態問題。

一、可能世界的本體層面和認識層面

可能世界這個概念是由萊布尼茲首先提出來的。萊布尼茲說，“我們的整個世界可以成為不同的樣子，時間、空間與物質，可以具有完美不同的運動和形狀。上帝在無窮的可能中選取了他認為最合適的可能。”[1](P379)他對可能世界的解釋是上帝心目中關于世界構造的可選方案，而現實世界就是上帝選中的可選方案并根據它造就了的這個世界，是上帝心中可選方案的現實化。后來可能世界被邏輯學家們用來解釋可能，從萊布尼茲的上帝的觀念轉化為本體層面的一種存在。

對于可能世界是什么這個問題，一般主要有三種解釋。第一，模態柏拉圖主義的解釋，也稱模態實在論，其代表人物是大衛?劉易斯（David Lewis）。他說：“我相信存在有不同于我們碰巧居住的這個世界的其他一些可能世界。如果需要對之做一種論證的話，下面便是。事物可能是另外一種不同于它們實際狀況的樣子，這一點的正確性是無可爭議的。我相信，并且諸位也相信，事物可能會具有無數種不同的存在方式。而這種說法的含義何在呢？我們可以通過日常語言對其做出如下解釋：事物除了現在的實際存在方式之外，還可能會具有其它許多種存在的方式。從表面看來，這是一種存在的量化。它說的是：存在有許多具有某種描述的實體，即‘事物可能會具有的諸多存在方式’……，我倒更愿意把這些實體稱為‘可能世界’”。[2](P84)第二，溫和實在論的解釋，也稱現實論的解釋，代表人物是克里普克（Kripke）、斯塔爾內克（Stalnaker）和普蘭廷加（Plantinga）。他們主張只有一個現實世界，即我們所居住的世界，而可能世界是我們現實世界的可能狀態，它們是實在的，但不是具體的實在，而是一種抽象的實在；第三就是語言學上的解釋，即可能世界是極大一致的命題集，這個觀點是由亞當斯（Adams）提出來的，他認為，一個可能世界就是滿足極大一致的命題集合。這三種解釋都存在一定的合理性。在哲學上，關于可能世界的理論一般都被置放在形而上學上的。對可能世界的解釋，也主要是在本體層面上。因此，在對可能世界的認識上，很多哲學家都把可能世界看作一種實在，無論是模態柏拉圖主義還是溫和實在論，但他們在對可能世界實在的具體性的理解上有差異。不管怎樣，這說明可能世界實在論的觀點是有很大的市場，并且，筆者認為這是有一定道理的。而且，僅在可能世界的實在性上，筆者是贊同這種觀點的。

不論萊布尼茲關于可能世界的解釋是什么，現代模態邏輯學家對可能世界的理解更多的是把它看作對可能進行解釋的一種形象工具。而可能，就是有機會能被現實化的一種實實在在的存在。“既然在上帝的觀念中有無窮多個可能的宇宙，而只能有一個宇宙存在，這就必定有一個上帝進行選擇的充足理由，使上帝選擇這一個而不選擇另一個。這個理由只能存在于這些世界所包含的適宜性或完滿性的程度中，因為每一個可能的世界都是有理由要去按照它所含有的完滿性而獲得存在的。”[3](P486)而這種適宜性或完滿性就是“有理由獲得存在，也就是說，可能世界是不包含邏輯矛盾的”。[4](P15)例如，拿起一粒骰子，投擲下來之前，該骰子的每面都會等可能出現，而投下來之后，其中的一面變成了現實，其它的五面在該次投擲中是未被現實化的可能，但它們能在下一次或多次中被現實化。雖然這是現實可能的例子，但也說明了可能是確實存在的，是一種實在。而且，當我們考慮到涉及到模態的問題時，譬如一個學生說，“如果我以前很努力，我就能夠考上好大學了”。這是什么意思呢？我們肯定都會理解，有這樣一種情境，在那種情境中，他很努力學習，最終考上了好大學。這種情境雖然不是現實的，但只要我們相信他的這句話，那么我們肯定就承認了這個情境的存在，而這種情境在模態邏輯中的解釋就是可能世界，這也說明了可能世界的存在，說明了可能世界是一種實在。

但另一方面，在考慮涉及到模態問題，涉及到可能世界問題的時候，我們在設想，或者說在構想可能世界。大衛?劉易斯就提出可能世界就是可設想的世界。他說，從這種觀點來看，可能世界似乎是我們憑空臆造的世界，完全是我們觀念的產物。這種觀點是站不住腳的。因為我們在構想可能世界的時候，我們不是任意的構造，更不是不受任何約束的去想象。我們在構想可能世界的時候，必須遵守邏輯規律，簡單地說，就是不能產生矛盾，這就是語言上的極大一致解釋的根源。所以說，這第三種解釋符合我們認識可能世界，設想可能世界的直觀。

前兩種觀點承認可能世界的實在性，把可能世界看作對象層面，屬于本體層面的看法；而第三種觀點是把可能世界看作語言上的構造，屬于認識層面的把握。從這些觀點來看，可能世界具有這樣兩種特征：一是本體層面的實在性。可能的確存在，對可能進行形象解釋的可能世界也必定是實在的。雖然這種實在不同于實體，沒有實體那樣的具體化，但不可否認它是一種實在，可以稱之為一種抽象的實在；二是認識層面的不確定性。這第二個方面和第一個方面是緊密聯系在一起的，正因為可能世界在本體層面上的實在不同于具體化的實體，是抽象的實在，因此對它的認識才會導致不確定性。在設想、認識可能世界的時候，沒有一個具體的實在擺在我們面前，除了無矛盾之外沒有其它的要求，因而每個人在考慮可能世界的時候，都依賴于各自的直觀，而各人的直觀之間是存在一定差異的，爭議也因而產生。

二、可及關系的直觀根據

可能世界語義學是建立在對可能世界認識的基礎上。前面已經看到，可能世界是集實在性與不確定性于一身，而必然和可能的區分、各種必然的區分，都依賴于有多少可能世界，哪些可能世界。把這些世界放在一起，是通過可及關系來完成的。為什么這些世界可以放在一起？為什么在其它情況下另外一些世界又放在一起？或者問，為什么這些世界是可及的，而其它的世界是不可及的？要回答這些問題，這就需要我們明白可及關系的根據。

維特根斯坦認為，“如果事物能夠出現于事態之中，那么這一可能性必定一開始就已經存在于事物之中”“假如我知道一個對象，我也就知道它出現于諸事態中的所有可能性。（每一個可能性必定在該對象的本性中）”[5](P26)。維特根斯坦認為事物的可能是由事物的性質決定的。如果用可能世界的話語來說，它所可及的可能世界是由事物的性質來決定的。只要對事物的認識完全，那么我們就能把握所有的可能性。這種說法是有道理而又模糊的。首先因為對事物的認識完全相對于人類的有限理性是一個挑戰；其次，把握了事物的性質特征，如何過渡到把握所有的可能性，即所有的可能世界，必定還有其它的因素起作用。大衛?劉易斯在他的《反事實》一書中提出，在分析反事實命題時，考慮的可能世界都是通過相似性來決定的。他認為，“不用習慣中的可及關系，而用一個略有不同——但明顯等值——的公式能夠更好的滿足我的目的。對應于一個必然算子□，或一個可能算子◇，或一類嚴格條件句，讓我們對每個世界i分配一個世界集Si，稱它是環繞i的可及圓域（sphere of accessibility），把它看作是從i的可及世界的集合。”“對應于我們可能稱為根據某種事實的必然，和它的嚴格條件句，我們把這種根據某某類事實類似于i世界的所有世界集合分配為可及圓域。”[2](P7)可見，劉易斯在這里，雖然說采用不同于可及關系的可及圓域，但實際上采取的是對可及關系的一種應用解釋。而可及的根據就是“某某類事實類似于i世界的所有世界集合”。簡單地說，大衛?劉易斯認為可及關系就是通過世界之間的相似關系來確定的。在這點上，筆者也持有相同的觀點。

例如，當考慮邏輯必然時，我們考慮的是在所有滿足邏輯可能的世界中都是真的。即在該世界中，（不）矛盾律是成立的，即這些世界在無矛盾上是相同的。而考慮物理必然時，我們考慮的就是現實世界的物理規律在其中成立的世界。其它種類的必然，考慮的也是必然滿足某種確定的規律的世界。

所以，首先，世界的相似性體現在規律的相同性上，而且這些規律還是確定這類世界屬于哪類必然的規律，這些規律必定是所立足世界的規律。譬如說，我們的現實世界首先滿足邏輯規律，其次才能是物理規律，如果我們僅僅抽象出邏輯規律，以此為標準所相似的世界，這就是邏輯可能世界；而在抽象出邏輯規律之外，還抽象出世界的物理規律，以這些規律為標準所相似的世界就是物理可能世界。但是，世界的相似性不僅僅體現在規律上，規律是決定世界相似性的必要條件和前提，規律不同，就不可能是這種層面的可及世界，但是規律相同，不一定就是該層面的可及世界。也就是說，規律的相同只是世界可及的必要條件，而非充分條件。除此之外，還有相關的事實或事態,也就是背景。也就是劉易斯所說的“某某類事實”。該條件決定了世界不一定具有自反關系。試想，如果僅僅是規律的相同性，那么任何世界w和它本身都應該是最相似的，因為這兩個世界是完全一樣的，必定會導致wRw的成立。但是，根據劉易斯對反事實命題的分析，如果我們承認反事實的前件虛假，無論前件是事實上的假，還是我們認為的假，都會導致我們認為反事實命題所立足的世界不具有自反關系。同樣，根據這兩點，我們可以構造出自反、對稱、傳遞的可及關系，也可以構造出不具備這些特征的可及關系。

三、可及關系的種類

根據規律與背景事實的相似性構造的可及關系，可以通過劉易斯的可及圓域來表達。所有的可能世界形成以i為中心、以同心圓的方式不斷向外擴散的形態。在關乎本質、真理層次、必然等問題時，該同心圓是實心的；而在涉及到反事實命題時，就會把i本身排除出去，形成一個空心的同心圓系列。

現在令λ表示相似度。如果以i為中心的可及圓域形成一個實心的同心圓系列，那么λ≤1，如果以i為中心的可及圓域是排除i的空心的同心圓系列，那么沒有任何一個世界和i本身完全一樣，這時λ＜1 。如果規定和i不可及的世界與i的相似度為0，而只要是可及的，不管是那種程度的可及，其與i的相似度都大于0，那么以i為中心的實心圓系列中的每個世界和i相似度都大于0，即0＜λ≤1。而如果是以i為中心的空心圓系列，那么因為i被排除出了與i相似的世界范圍內，因此，i與i的相似度λ＝0，且沒有其它與i完全一樣的世界，因此每一個世界和i的相似度λ＜1，這時0≤λ＜1。這都是限定在可能世界的范圍之內，如果把不可能——即違反矛盾律——的可能世界也包含在其中，那么不管在哪種情形下，λ都可以取到0值。現在可以看出，若排除掉不可能的可能世界，那么在0＜λ≤1情形下，因為始終都存在λ＞0，即沒有世界是在i的最廣的可及范圍之外，即所有僅滿足邏輯可能的世界也在i的可及范圍之內，那么這時世界之間的相似性必定只取決于世界的規律，而排除掉相關的事實或事態。而在0≤λ＜1的情形中，因為λ可以取0的值，根據前面的規定，必定至少有一個世界在i的可及范圍之外，不管是在哪種可及層面上來說都是如此。那么，因為所有的世界都停留在可能的世界范圍之內，而該世界又在i的可及范圍之外，因此，該相似性的依據必定除了規律之外，還有其它的依據，這就是背景事實或事態。因為這個世界在最基本的依據——背景事實或事態上違反了，所以導致該世界在i的可及范圍之外。所以，從可及的依據來看，根據依據只是規律還是包含了規律和背景事實，可以分為兩種。

對于一個實心的同心圓系列，如果能給出一種計算相似度的方式，那么我們可以根據λ的不同取值劃出不同大小的同心圓來。λ的取值越小，可及的世界越多，同心圓的范圍越大；反過來λ的取值越大，可及的世界越少，同心圓的范圍越小。因為λ的取值是位于0與1之間的實數，因此λ的取值是無限的，那么可及的世界類型至少也是如此，即可能的情形至少是無限的。最外層的就是邏輯可及關系，對應著邏輯可能與邏輯必然；而最內層僅包含世界i本身，這就是實然，實然是最低程度的必然，是必然的特殊情形。如果把這種情形作為普適的必然，就會導致宿命論的觀點。

對于一個空心的同心圓系列，因為可及的依據既取決于i世界的規律，也取決于與討論問題相關的事實或事態。這樣的同心圓就會產生一些爭議，即當我們把同心圓向外層不斷推廣的時候，我們該堅持什么樣的根據弱化標準。先假設，我們依賴的規律有一個不斷減弱的趨勢，分別是L1，L2，L3……，相關的事實或事態分別為F1，F2，F3……，我們減少根據的時候，我們該堅持什么優先減少的原則呢？針對反事實命題，譬如說，如果袋鼠沒有尾巴，那么它們將會摔倒。根據劉易斯的分析，我們首先應該考慮除了袋鼠沒有尾巴之外，其它的都和現實世界是一樣的，包括現實世界的邏輯規律、物理規律、生物規律等等，而基本的事實或事態就是袋鼠的行動特點，袋鼠的身體結構，尤其是沒有尾巴。在這種情形下，只有我們把規律和事實或事態能夠按照重要性排成一列，我們才能形成唯一的同心圓；否則在不同的排序下會產生不同的同心圓系列。但是不管按照什么順序排列，都會形成無數的同心圓，即有無限的可能性。

當然，根據相似性把可及關系進行分類，把所有的世界形成同心圓系列，都依賴于一點，相似度是可以計算的，或者有一個量化的標準可以刻畫，使得每個世界相對于索引的世界都有一個相似度。在這種情形下，可以給可及關系進行分類。從大的方面來說，可及關系可以分為僅按照規律作為根據來劃分可及世界和按照規律和背景事實或事態一起來劃分可及世界兩種情形；從小的方面來看，無論是按照規律劃分所形成的實心同心圓，還是按照規律和事實或事態所形成的空心同心圓，都會產生無數種可及關系，并且針對任何一個世界來說都是如此，而且這些可及關系所形成的必然是隨著同心圓的不斷擴大而不斷加強，即最外層的必然可以推出內層的所有必然類型。當然，所有這些都是在承認規律的重要性可以排序和可計算的基礎上才會產生。

四、可及關系的應用

用相似性對可及關系進行解釋，認為可及的標準就是相似性，既包括規律的相似性，也包括背景的事實或事態的相似性，這種解釋是否合理，可以給出這樣一個標準：用它來能不能解釋現在出現的模態問題。

首先來看本質的分析。克里普克被認為通過分析再次請回了本質主義。本質就是在所有的可能世界中都必然具有的屬性。譬如說，他對水的本質的分析結果是H2O，這就是它的本質。為什么呢？這是根據我們所立足的現實世界，在現實世界中，每一種物質，它的化學分子式都不相同，當一種類似于水的物體不是H2O時，那么我們就會認為它不是水。這是我們現實世界的規律，至少被我們認為是規律。因此，在考慮水的本質的時候，在考慮它的可及世界的時候，是把這條規律（或者是我們認為是規律）作為相似的標準來考慮可及世界的，在滿足這條標準的所有可及世界中，水必定是H2O，因此，水的本質是H2O。同樣，對于個體的本質，在考慮可及的可能世界的時候，也是依賴于我們對個體判別標準的規律的認識。譬如說，說亞里士多德的本質是他父母的精子與卵子的結合，這是因為考慮亞里士多德的識別問題時，我們是把生物學的DNA技術作為判別個體的規律，再以它為標準來劃分可及的可能世界，那么這些可能世界必定滿足該條規律，在這種情形下，亞里士多德必定是其父母的精子與卵子的結合，即他的本質就是這點。

其次，再看對真理的分析。邏輯真理就是在滿足所有邏輯規律的世界中都是真的。而現實真理就是滿足現實規律的所有世界中都是真的。而這些真理都可以根據相對應的規律的相似性來解釋。例如，摩擦生熱。這個規律只在滿足現實世界規律的世界中成立，所以這個真理就是現實真理。

再次，對反事實命題的分析。可以看大衛?劉易斯的例子：“如果袋鼠沒有尾巴，那么它會摔倒”。[2](P1)對于這個命題，我們在判斷它之前，肯定會設想另外一種情境，一種可能世界，在這種情境中，其它所有的都和我們世界一樣，但有一點不同，這就是袋鼠沒有了尾巴，如果在這種情境下，袋鼠會摔倒，那么我們會認為這個命題是真的，如果袋鼠不會摔倒，那么這個命題就是假的。而這種情境，就是和我們世界最相似的可能世界，即在這最相似的可能世界中，袋鼠會不會摔倒。

同樣，我們還可以根據可及關系的相似性標準來解釋蘊含怪論。蘊含怪論的怪，讓人們質疑實質蘊含的合理性。蘊含怪論具體是指：假命題可以蘊含任何命題，真命題可以被任何命題所蘊含。假命題蘊含任何命題的情形，例如，“如果2+2=5，那么雪是黑色的”。實質蘊含規定，前件為假，所以該命題為假。如果有相似的可及關系來解釋，即對于任何具有現實世界的規律，并且滿足2+2=5的世界，雪是黑色的。因為這樣的可及世界是不存在的，所以它是真的，用劉易斯的話來說，就是“空真”。再如，A對B說“如果你能完成這個任務，那么我就把這瓶子吞了”，A是什么意思呢？A說的是在立足現實世界的情境下，B能完成這個任務的世界里，他把這個瓶子吞了。A肯定相信他說的是真話，先不管B能不能完成這個任務，也不管A會不會吞掉瓶子，A認為B是不可能完成這個任務的，即這樣的世界是不存在的，雖然具體這樣的世界不一定是空的，但在A的認識中，這樣的世界是不存在的。而對于真命題被任何命題所蘊含，又分為被真命題蘊含和假命題蘊含。被真命題蘊含，這樣的相似世界就是現實世界本身，而在現實世界中是真的；而被假命題所蘊含，就是前面那種情形。所以，根據可及關系的相似性根據，也可以很好的解釋蘊含怪論。

可見，把相似性作為可及關系的標準，是能很好的解釋相關的模態問題，也完全符合可能世界語義學的特征。

總之，可及關系是模態邏輯的一個重要概念，也是一個模糊的概念。用劉易斯的話來說，可及關系必定離不開相似性，無論是世界的可及關系，還是他所提出的仿本理論。這種相似既和所立足世界的規律相關，也和該世界的背景以及命題所表達的事實或事態相關。因為可能世界本身兼有實在性和抽象性的特征，因此，在對可能世界的認識上，不能不受約束的去創造可能世界，也不能非常具體的去把握世界。因此對可能世界的認識，個人之間有相對的差異，這也導致了關于模態問題的認識經常出現爭議而又很難達成一致。筆者認為，用相似性來解釋可及關系，既符合直觀認識，也具有強大的解釋功能。用相似性解釋可及關系，是一個合理的方法，對我們具體使用模態來分析問題也有莫大的幫助。

[1] 周禮全.模態邏輯引論[M].上海：上海人民出版社,1986.

[2] Lewis.David.K.Counterfactuals,Malden：Basil Blackwell Ltd ,1973.

[3] 北京大學哲學系外國哲學史教研室編譯，西方哲學原著選讀（上）[M].北京：商務印書館,1995.

[4] 張家龍.模態邏輯與哲學[M].北京：中國社會出版社,2003.

[5] (奧)維特根斯坦著,邏輯哲學論[M].賀紹甲譯.北京：商務印書館,1999.

責任編輯：郭泮溪

A Philosophical Analysis of the Accessibility Relation

LIU Zhang-hua
(Nanjing University, Nanjing 210093, China)

The accessibility relation is an important and obscure concept of modal logic. When we think about modal problems, how to comprehend the accessibility relation and how to select the accessible worlds are an important task. This paper attempts to clarify the accessibility relation and acknowledge that the standard of accessibility relation is the similarity of worlds. Possible worlds having the two properties of reality and abstractness, there are some disputes about modal problems. And this paper holds that it is an acceptable choice to use similarity as the standard to explain them.

accessibility relation; similarity; possible worlds; modal logic

B01

A

1005-7110（2011）01-0038-05

2010-12-28

劉張華（1980- ），男，漢族，安徽寧國人，南京大學哲學系博士生，研究方向：模態邏輯與哲學。