微量元素添加劑粉碎粒度與混合均勻度的理論分析

鄧援超

微量元素添加劑粉碎粒度與混合均勻度的理論分析

鄧援超

文章對微量元素添加劑的粒度和混合均勻度進行了理論分析，建立了微量元素添加劑的粒度與變異系數的計算公式和滿足變異系數要求的粒度條件，并用實例進行了分析。

微量元素添加劑；粒度；混合均勻度

1 有關計算方法介紹

微量元素添加劑占全價飼料的比例極小，一般為百萬分之幾。要使添加比例如此之小的物料在飼料中均勻分布，就必須對添加劑充分粉碎，使顆粒數足夠多才行。那么，對于某種添加比例，添加劑原料應粉碎到什么程度，或者說添加劑粒徑達到多大時，才能滿足均勻分布的要求。

衡量飼料混合均勻程度的指標是變異系數CV，定義是：

從目前國內外的情況來看，估算添加劑粉碎粒徑的方法有兩種，一是根據有關公式計算；二是參照有關表格計算。但這兩種方法的原理相同，且都是建立在假設添加劑顆粒大小相同，即：等粒徑的前提之上的。

1.1 計算法

趙國文研究[1]指出，當微量組分的粒子在泊松分布的條件下，變異系數CV與一份樣品中該微量組份粒子數m成下列關系。

由此可以得到微量組份應粉碎的粒徑d。

式中：W——樣品中微量組分理論含量；

ρ——微量組分比重；

CV0——給定的變異系數。

1.2 查表法

王和民設計了微量組分添加量與平均粒徑的關系表。查表法就是根據微量組分的添加量，借助此表進行估算。

關系表的詳細情況請參考有關文獻，此處略。

關于計算法，張金良等還提出了一個公式：

式中：D——微量組分粒徑；

X——樣品重量；

Y——微量組分添加量；

ρ——微量組分比重；

λ——樣品中微量組分顆粒個數(另有計算公

式，請參考文獻。

上述公式也是建立在顆粒形狀相同，大小一樣的基礎上的。

但是，由粉碎機粉碎的產品，其顆粒粒徑并不一樣，而且粒徑分布范圍往往很寬，所以用上面的方法計算的微量組分的粒徑，是過于粗糙的。

筆者在2010年工程設計與優化國際會議ICEDO上重新運用數理統計的原理，對變異系數與粒徑的關系進行了理論分析，打破了傳統的顆粒粒徑必須相等的限制，推出了更有普遍意義的公式。

該文獻中關于變異系數的計算公式如下：

式中：W——樣品中微量組分理論含量(g)；

ρ──微量組分比重(g/mm3)；

D──微量組分粒徑(mm)；

CV──變異系數。

該公式用于分析飼料中微量元素添加劑粉碎粒度與混合均勻度的關系將更加精確，更加接近實際。

2 變異系數的實用公式推導

公式（1）可用于理論分析，但在實際應用中，公式（1）用起來不方便可行，為此可對它進行變形。

在實際生產中，粉體粒度的測定多為篩分法。現用K層篩對某微量組分進行篩分，假設各篩的篩上物重Pi,其對應平均粒徑為 di,顆粒個數為 ni(i＝1,2,…，K)，顆粒形狀按球形計算。

將公式（3）進行變形，則微量組分均勻混合的粒度條件為：

式中：ρ——微量組分的密度(g/mm3)；

W——樣品中微量組分的理論重量(g)；

Pi——第i層篩的篩上物重量(g)；

di——第i層篩的篩上物平均粒徑(mm)；

CV——變異系數；

CV0——變異系數的許用值。

公式（3）和（4）用于實際檢驗是很方便的。式中ρ、W、CV0是已知的。微量組分篩分后，Pi是已知的，di是容易求出的 (可以取其算術平均粒徑或幾何平均粒徑)。所以可用上述公式檢驗判斷微量組分的粒度是否滿足要求。

3 實例分析

實例1：硫酸銅、硫酸亞鐵等硫酸鹽是常用的飼料微量元素添加劑，在其加工過程中，粉碎設備常用的是無篩爪式粉碎機，表1型號為DWWF-200無篩爪式粉碎機粉碎硫酸銅的結果。

我國豬、雞配合飼料國家標準GB5915—5916—86中規定：混合應均勻，混合后變異系數應不大于10%。在此取CV0＝10%，以100 g全價飼料為一個樣品。

表1 爪式粉碎機粉碎硫酸銅試驗

按現在國家標準的規定，在豬的日糧中，硫酸銅的添加量不超過100mg/kg，即100 g全價飼料中硫酸銅的添加量不超過10×10-3g。

如果使用上面粉碎機粉碎的硫酸銅作為添加劑添加在豬飼料中，因12號篩篩上物顆粒較大，顆粒直徑超過了1.6 mm，這些大顆粒硫酸銅將影響其混合均勻度，實際使用時可將大顆粒硫酸銅用篩子(比如12號篩)去除。

在去除12號篩的篩上物后，取硫酸銅的密度為2.29×10-3g/mm3，各篩上的粉體粒徑取篩孔的算術平均值，充分混合后其變異系數為：

即：使用該粉碎機粉碎的硫酸銅經過充分混合后其變異系數可達2.89%，小于10%，滿足國家標準規定的要求。

實例2：使用錘片粉碎機粉碎硫酸銅

錘片粉碎機都帶有篩板，試驗用錘片粉碎機型號：FSP50，配1.0mm篩板。試驗原料：硫酸銅。表2為錘片粉碎機粉碎硫酸銅的試驗結果。

表2 錘片粉碎機粉碎硫酸銅試驗

計算過程中有關參數取值與實例一相同，即：

CV0＝10%，以100g全價飼料為一個樣品。

100g全價飼料中硫酸銅的添加量不超過10×10-3g；

取硫酸銅的密度為2.29×10-3g/mm3；各篩上的粉體粒徑取篩孔的算術平均值，充分混合后其變異系數為：

即：使用該粉碎機粉碎的硫酸銅經過充分混合后其變異系數可達4.94%，小于10%，滿足國家標準規定的要求。

不過使用錘片粉碎機粉碎的硫酸銅試驗發現，如果篩板孔徑太小（比如上述的篩孔為1.0mm篩板），則在粉碎硫酸鹽一段時間后容易出現篩孔堵塞而導致粉碎難以進行的現象。所以要使用錘片粉碎機粉碎硫酸銅，必須擴大篩板的篩孔或進一步減少硫酸銅的含水量，限于經費條件，這類試驗沒有進行。

4 結論

從上面兩個實例可見，公式(3)和(4)用于實際檢驗是方便和可行的，可以使用公式(3)和(4)判斷某種粉體是否滿足混合均勻度的要求。

另外從理論上講，要使硫酸銅能均勻的混合在全價飼料中（即滿足國家標準的規定CV≤10%的要求），其需要的粒度條件并不是想象的那么高，普通的爪式粉碎機和錘片粉碎機可以滿足要求。

但混合均勻度是一個受多因素影響的參數，上述理論計算只是表明該硫酸銅粉體能滿足混合工藝的要求，只要混合工藝得當將可以達到所需要的混合均勻度。但是，如果混合工藝和混合裝備不合適，則上面的粉體無法達到混合均勻度的要求。所以混合均勻度最終結果除了對粉體粒度提出要求外，還要考慮混合設備的能力、原料的靜電效應、產品的輸送分級等諸多因素。

若干篇，刊略，需者可函索）

（編輯：崔成德，cuicengde@tom.com）

S816.3

A

1001-991X（2011）15-0013-02

鄧援超，湖北工業大學機械工程學院，副教授，430080，湖北武漢南湖。

2011-04-25