財經(jīng)類院校數(shù)學建模的內(nèi)容與方法探索

楊桂元

(安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院,安徽蚌埠 233030)

財經(jīng)類院校數(shù)學建模的內(nèi)容與方法探索

楊桂元

(安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院,安徽蚌埠 233030)

通過財經(jīng)院校十年教學建模的實踐,總結(jié)了數(shù)學建模的內(nèi)容與方法.論述了將數(shù)學建模與課堂教學和大學生第二課堂相結(jié)合,與實驗教學和實踐教學相結(jié)合,在提高大學生綜合素質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力等方面發(fā)揮重要作用.

數(shù)學建模;財經(jīng)院校;課堂教學;第二課堂;創(chuàng)新能力

安徽財經(jīng)大學從1998年開始組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽,并申報學校的教學研究課題“數(shù)學建模的教學內(nèi)容與方法研究”(該項目2000年完成并獲得教學成果一等獎),如期組織學生參賽, 1998年當年就取得了全國二等獎的好成績.2001年又申報學校的教學研究項目“財經(jīng)類院校數(shù)學建模的教學與實踐”,該項目于2003年完成并獲得教學成果一等獎.從2004年開始,數(shù)學建模列為安徽財經(jīng)大學第二課堂,成立了大學生數(shù)學建模協(xié)會,學校也加大了對數(shù)學建模的投入,參賽規(guī)模逐步擴大.特別是2004年以來,我校連續(xù)多年獲得全國一等獎,在全國乃至安徽省高校中強手如林,而我們這個以經(jīng)濟管理類見長的文科院校取得這樣的成績實屬不易,競賽成績目前位居安徽省高校的前列.

十多年來,我們一邊探索,一邊實踐,逐步掌握了數(shù)學建模教學與實踐的規(guī)律,取得了一些成績,教練組也逐步走向成熟.我們進行數(shù)學建模工作的步驟是：

1.每年年底,我們就開始做下一年參賽的準備工作.包括給全校學生作數(shù)學建模普及性講座和針對性的動員講座、組織學生報名和選拔.

2.每年3月份開始培訓,主要利用雙休日或節(jié)假日,約60—72課時.由于財經(jīng)類院校學生基礎(chǔ)薄弱,需要補充大量的知識才能適應(yīng)數(shù)學建模的需要.我們精選培訓內(nèi)容為：規(guī)劃論及最優(yōu)化方法建模、模糊數(shù)學與綜合評價方法建模、層次分析與多目標決策方法建模、微分方程與差分方程建模、圖論建模方法與應(yīng)用.專題講座講義經(jīng)過多次修改為《數(shù)學建模》(Mathematics Modeling),被確定為安徽省高等學校“十一五”規(guī)劃教材(楊桂元、黃己立主編),已于2008年8月由中國科學技術(shù)大學出版社出版.

3.每年6月底以前,確定參賽隊員的名單,利用暑假對他們進行集訓.連續(xù)十多年,我們利用暑期對參賽隊員進行強化訓練(集訓),時間20—30天.內(nèi)容包括：中文WORD排版,EXCEL,Mathematics, Matlab,SPSS,LINDO,LINGO等軟件,國內(nèi)外數(shù)學建模競賽題目及論文的閱讀、講解和模擬競賽.

4.每年9月份開學后,我們?nèi)匀焕秒p修日對參賽隊員進行訓練、模擬比賽、給他們講論文和摘要的寫作要領(lǐng)等內(nèi)容.讓他們作好充分的準備,以較好的競技狀態(tài)迎接比賽.

經(jīng)過十年的培訓、集訓、競賽,我們學校的參賽規(guī)模在逐步擴大,成績逐年提高,對大學數(shù)學教學改革和學科專業(yè)建設(shè)有很大的促進作用.數(shù)學建模與大學數(shù)學教學相互促進,相得益彰,對學生綜合素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到了重要作用.主要從以下五個方面得到體現(xiàn).

1 將數(shù)學建模融入本科的教學過程

(i)將數(shù)學建模思想有機地融入經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)教材和課堂教學.

《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》系列教材(包括：微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計)一個最大的特色是教材中融入數(shù)學建模思想,教材的每一章中都有一節(jié)是與該章內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用實例.該教材首先獲安徽財經(jīng)大學優(yōu)秀教材一等獎,而后獲安徽省教學成果三等獎,《線性代數(shù)》又被列為安徽省高等學校“十一五”規(guī)劃教材.

通過數(shù)學建模活動,打造了精品課程.《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》是安徽省精品課程;《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《高等代數(shù)》是安徽財經(jīng)大學的精品課程.

(ii)從事數(shù)學建模、實驗教學的教學研究取得了一系列成果.

近幾年,本學科與數(shù)學建模及應(yīng)用研究相關(guān)的教學研究項目立項7項,其中“數(shù)學建模與大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究”是安徽省省級教學研究資助項目(項目負責人：楊桂元;編號：2007jyxm282).

與此相關(guān)的研究成果獲得安徽省教學成果三等獎1項,學校教學成果一等獎3項,二等獎3項.

(iii)對學科建設(shè)和師資隊伍建設(shè)的推動作用.

通過組織大學生數(shù)學建模競賽和開展數(shù)學建模活動,對于我們開辦“數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學”、“信息與計算科學”本科專業(yè),提高教師的科研水平具有明顯的推動作用.隨著數(shù)學建模活動的開展,豐富了我們的知識結(jié)構(gòu),開闊了我們的視野.2001年申報信息與計算科學專業(yè)并于2002年開始招生,目前已有6屆畢業(yè)生,學生的基本素質(zhì)和就業(yè)前景良好;2004年申報數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)并于2005年開始招生,應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的學生專業(yè)思想穩(wěn)定,學習情緒高漲.目前已具備培養(yǎng)“應(yīng)用數(shù)學”專業(yè)碩士研究生的條件.

教練組的教師都是本學科的教學科研骨干,十多年數(shù)學建模的教學與實踐,也豐富了我們的課堂教學與科研.數(shù)學建模教練組的部分老師把一些生動的、啟發(fā)性強的、能在數(shù)學課程中講授的建模例子充實到教學之中,以激勵學生學習數(shù)學的積極性.通過數(shù)學建模教學與實踐,部分老師編寫了一些建模實例,經(jīng)過多年的整理和提煉,《數(shù)學模型應(yīng)用實例》(30萬字,楊桂元等編著)已于2007年6月由合肥工業(yè)大學出版社出版,有些內(nèi)容已經(jīng)充實到課堂教學和我們使用的教材中.學校數(shù)學模型分析實驗中心下設(shè)數(shù)學建模實驗室,部分老師平時在課堂上向同學介紹數(shù)學軟件Mathematics,Matlab,EXCEL和SPSS等在微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計中的應(yīng)用.在本科教學中開設(shè)《數(shù)學實驗》課,從事Matlab, Lindo,Lingo,SAS,Mathematica等數(shù)學軟件的教學活動,提高學生的動手能力.在此基礎(chǔ)上于2004年6月出版了《基于Matlab的數(shù)學實驗》(李柏年等編,科學出版社),2007年9月出版了《數(shù)學實驗與建模》(吳禮斌編著,安徽省“十一五”規(guī)劃教材,國防工業(yè)出版社).

通過數(shù)學建模活動,我們探索財經(jīng)類院校大學生動手能力與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的新路徑,探索以數(shù)學理論為基礎(chǔ),以解決經(jīng)濟管理領(lǐng)域內(nèi)的實際問題為目的,以數(shù)學軟件為工具的實踐教學的新模式,實現(xiàn)教育思想與教學理念的不斷更新.使得培養(yǎng)大學生科學素養(yǎng)的素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心,教學不再只是強調(diào)傳授知識,而是注意學生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展.

2 數(shù)學建模與第二課堂相結(jié)合

從2004年以來,我們學校數(shù)學建模活動被列為第二課堂的教學計劃.

(i)每學年制定出數(shù)學建模講座的內(nèi)容與進度、暑假培訓的內(nèi)容、上課的計劃以及帶隊比賽的教練員名單.

(ii)2004年5月成立了安徽財經(jīng)大學數(shù)學建模協(xié)會,教練組具體指導安徽財經(jīng)大學數(shù)學建模協(xié)會的工作,擴大了數(shù)學建模活動的影響,實現(xiàn)了數(shù)學建模活動的普及與提高.數(shù)學建模協(xié)會成為安徽財經(jīng)大學的優(yōu)秀社團之一,數(shù)學建模協(xié)會在歷年社團辯論賽中都取得較好的成績,特別是2008年獲得社團辯論賽的冠軍.辯手的睿智與機敏、反應(yīng)敏捷也得益于數(shù)學建模活動的培養(yǎng)和熏陶.

(iii)數(shù)學建模活動的流程：學生報名參加數(shù)學建模協(xié)會→開設(shè)普及性、知識性建模講座→在全校范圍舉辦數(shù)學建模競賽→選拔學員(80—100人)參加當年的數(shù)學建模培訓→從中選拔優(yōu)秀者(約45—60人,組成15—20個隊)作為正式參賽的隊員→暑期一個月集訓強化訓練→模擬競賽→每年9月參加全國大學生數(shù)學建模競賽→賽后的總結(jié)和繼續(xù).參加“電工杯”大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽.

數(shù)學建模競賽重普及,重過程.數(shù)學建模競賽的目的是通過這項活動培養(yǎng)大學生應(yīng)用數(shù)學方法解決實際問題的能力,進一步推動教學改革.所以每年都要開辦數(shù)學建模第二課堂,開設(shè)連續(xù)講座和專題講座.只有對更多的同學進行培訓,我們才能從中選拔出優(yōu)秀的同學作為參賽隊員,才能體現(xiàn)數(shù)學建模競賽的宗旨,才有可能取得好成績.建模競賽一定要重視培訓和強化訓練的過程,平時的訓練為參賽打下了堅實的基礎(chǔ).由于數(shù)學建模競賽的宗旨是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì),因此我們十分重視培訓和集訓的過程,這是我們?nèi)〉脙?yōu)異成績的制勝法寶.

3 數(shù)學建模活動與實驗教學和實踐教學相結(jié)合

充分利用學校的實驗室開展實驗教學,培養(yǎng)學生的編程能力、使用軟件、解決經(jīng)濟管理中的應(yīng)用問題的能力;通過數(shù)學建模活動的開展,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、撰寫學術(shù)論文的能力;在提高學生綜合素質(zhì)的同時,為地方經(jīng)濟服務(wù).

利用學校實驗室進行開放型實驗,比較踴躍的也是參加大學生數(shù)學建模活動的同學,他們利用這樣的教學資源在老師的指導下學習數(shù)學軟件、解決運籌學和數(shù)學建模等方面的應(yīng)用問題.

在一些大型活動中讓學生參與社會實踐(如：參加過幾次人口普查、經(jīng)濟普查和問卷調(diào)查)然后進行統(tǒng)計分析;在大學生社會實踐中,我們近幾年組織學生(大部分是參加過大學生數(shù)學建模競賽或培訓的同學)到實際部門去實習,去調(diào)研,如去蚌埠市建設(shè)投資公司匯鑫期貨、蚌埠市建設(shè)投資公司投資部、蚌埠市建設(shè)投資公司資產(chǎn)部、天潤公司和興達典當?shù)绕髽I(yè)實習.每年實習結(jié)束后撰寫調(diào)研報告和實習報告,他們在對數(shù)據(jù)進行處理和分析的過程中,與數(shù)學建模方法相結(jié)合,同學們的應(yīng)用能力明顯增強了.他們根據(jù)實習和調(diào)研的材料,寫出了帶有分析、建模等特征的調(diào)研報告和論文,撰寫出質(zhì)量較高的實習報告匯編成冊,可供實習單位作參考.

在安徽財經(jīng)大學2007年度大學生科研創(chuàng)新基金項目立項的學生科研項目中,我們統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院六位獲得立項的同學中,全部是2006—2007年全國大學生數(shù)學建模的參賽隊員.這說明,通過參加數(shù)學建模競賽,培養(yǎng)了他們的科研能力和實踐能力.他們中的部分同學還公開發(fā)表了學術(shù)論文.

4 參賽以來取得的成績

十多年來,我們從開始每年組織3—4個隊參賽,近幾年每年組織15個隊以上參賽.十多年來共組織100多個隊參賽,獲得全國一等獎7項,全國二等獎26項,安徽賽區(qū)一等獎26項,安徽賽區(qū)二等獎34項,安徽賽區(qū)三等獎18項,獲獎面86%,遠高于全省平均獲獎面.

每年競賽之后,我們要組織學生進行總結(jié),寫出參賽心得;我們每年將獲獎的優(yōu)秀論文和學生的競賽心得匯編成《安徽財經(jīng)大學大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文集》(2004—2010年,每年1冊).每一篇論文都是學生(三個人一組)在教師的指導下72小時內(nèi)完成的參賽論文,盡管論文的寫作在有些方面還很稚嫩,對問題的分析和解決還不太成熟,甚至表述還有不盡完美的地方,但這是他們集體智慧的結(jié)晶,原汁原味,體現(xiàn)了我校學生的創(chuàng)新能力,展現(xiàn)了我校大學生的風采.每一篇心得都是學生參賽后的真實感受,肺腑之言,如2006年全國一等獎獲得者王犁同學的心得：“陽光總在風雨后——數(shù)學建模競賽后的思考”就非常感人,具有教育意義.

5 對大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用

參加數(shù)學建模競賽對于全面提高大學生的綜合素質(zhì),培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力已凸顯出明顯效果.

(i)競賽取得了優(yōu)異的成績.2004—2007年連續(xù)四年獲得全國一等獎.

(ii)從參加過競賽的學生畢業(yè)論文,可以明顯反映他們要比其他同學的畢業(yè)論文規(guī)范,對問題的研究透徹,受到所在院系的普遍好評.

(iii)參加過數(shù)學建模競賽的同學繼續(xù)深造的比例,遠遠超過整個學校考研的比例,而且有相當多數(shù)的同學繼續(xù)攻讀博士研究生.

財經(jīng)類院校的數(shù)學建模的教學與實踐有其特殊的意義.通過培訓,使學生接受了最優(yōu)化方法的訓練和實踐,對于解決經(jīng)濟管理中的實際問題有很大的幫助,彌補了財經(jīng)院校學生經(jīng)濟定量分析能力的不足,為將來從事經(jīng)濟管理和科研奠定基礎(chǔ).

6 結(jié)束語

通過十多年的實踐,我們探索出了一條財經(jīng)類院校數(shù)學建模教學與實踐的路子.在這十多年期間,我們數(shù)學學科從只能從事基礎(chǔ)課教學的困境中走出來,開辦了“信息與計算科學”和“數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學”兩個專業(yè),教師隊伍的學歷結(jié)構(gòu)、學緣結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)和職稱結(jié)構(gòu)有了根本性的變化,完全能達到教育部對新辦專業(yè)師資隊伍的要求.在探索財經(jīng)類院校數(shù)學建模教學規(guī)律的過程中,主要創(chuàng)新點如下：

(i)將財經(jīng)類院校數(shù)學建模的有關(guān)內(nèi)容有機地融入教學中,通過生動的應(yīng)用實例的教學,使學生對數(shù)學建模充滿興趣,繼而激發(fā)學生的探究欲望.以競賽推動數(shù)學建模活動的開展,以扎實的功底提高競賽成績,參加全國大學生數(shù)學建模競賽的成績在安徽省高校中名列前茅.

(ii)根據(jù)財經(jīng)類院校學生的基礎(chǔ)和特點,平時培訓與暑期強化訓練相結(jié)合,精選培訓內(nèi)容,規(guī)范培訓與集訓的方法,加大培訓力度.探索出了財經(jīng)類院校數(shù)學建模教學內(nèi)容與方法的一般規(guī)律.

(iii)將數(shù)學建模與學生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)相結(jié)合,與師資隊伍培養(yǎng)相結(jié)合,提高了學生的創(chuàng)新能力,帶出了一支過硬的教師隊伍.

(iv)將數(shù)學建模活動、數(shù)學軟件的普及與大學數(shù)學的教學改革有機地結(jié)合起來,通過數(shù)學軟件強大的計算、作圖、優(yōu)化以及分析功能,提高學生分析問題解決問題的能力.數(shù)學建模活動推動了大學數(shù)學教學改革.

我們堅信,隨著數(shù)學建模活動的深入開展,定會有力地推動教學改革.我們會堅定不移地沿著這條道路走下去,培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的高素質(zhì)人才.

[1] 李大潛.中國大學生數(shù)學建模競賽[M].2版.北京：高等教育出版社,2001.

[2] 楊桂元,李天勝,徐軍.數(shù)學模型應(yīng)用實例[M].合肥：合肥工業(yè)大學出版社,2007.

[3] 楊桂元,黃己立.數(shù)學建模[M].合肥：中國科學技術(shù)大學出版社,2008.

Exploration of Contents and Methods for the Unversity of Finance and Economics’s Mathematics Modeling

YA N G Gui-yuan
(School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China)

We have wummarized the contents and methods of mathematics modeling by the ten year’s practice of mathematics modeling in the universities of finance and economics.The paper discusses mathematics modeling combining with classroom teaching,second classroom eduction,experimental teaching,practical teaching which plays important role in enhancing university student comprehensive quality,cultivating innovation and application ability.

mathematics modeling;universities of finance and economics;classroom teaching;second classroom education;the ability of innovation

O29

C

1672-1454(2011)03-0012-05

2008-09-01

安徽財經(jīng)大學教學研究項目(ACJ YZD201007)