低空雷達導引頭海面目標檢測性能分析

楊 勇 馮德軍 王雪松 張文明 肖順平

(國防科技大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

1 引言

利用低空和超低空飛行來實施突防是反艦導彈常用的一種攻擊手段。反艦導彈低空飛行降低了敵方雷達發現自身的概率，與此同時，低空飛行帶來的多徑效應明顯、海雜波強度大等問題也給反艦導彈自身探測目標帶來了不利影響。雷達導引頭有效檢測出目標是后續跟蹤的前提，分析反艦導彈低空突防時雷達導引頭的檢測性能是提高其檢測性能、保證其穩定跟蹤目標直至有效命中目標的關鍵。

低空雷達導引頭檢測海面目標面臨兩種不利因素：一種是強海雜波，另一種是多徑散射。海雜波使得檢測門限提高，可能造成目標難以檢測；多徑效應導致雷達導引頭在某些距離段的目標回波衰減或增強，影響雷達導引頭的目標檢測性能。研究低空突防下的雷達導引頭面臨的海雜波特性和多徑效應對分析、提高雷達導引頭的檢測性能無疑具有指導性意義。文獻[1,2]基于電磁散射理論研究了低掠射角下海面的散射特性。文獻[3-7]基于實測數據，研究了海雜波特性及建模方法，通過對大量實測數據的統計分析，發現低掠射角下的海雜波幅度分布具有較長拖尾，K分布能夠較好地與實測數據相吻合。低空環境下，雷達導引頭多徑效應明顯，鏡反射與漫反射同時存在，且以鏡反射為主。雖然鏡反射導致的多徑效應對雷達導引頭跟蹤具有不利影響[8?13]，但對雷達導引頭的檢測可能有利[14]。單純研究海雜波或多徑環境下雷達導引頭檢測性能的文獻較多，但在一種場景下同時考慮海雜波和多徑散射，對雷達導引頭的檢測性能進行分析的文獻還未曾見。

本文立足于分析低空雷達導引頭檢測海面目標的檢測性能，為后續研究如何提高低空雷達導引頭目標檢測性能作鋪墊。文章充分考慮了低空雷達導引頭所面臨海雜波和多徑環境，對多徑散射和低掠射角下的海雜波進行了詳細建模，在此基礎上，仿真分析了雷達導引頭檢測不同大小目標的性能。文章第2節建立了多徑散射的鏡反射和漫反射模型，第3節給出了低掠射角下海雜波建模方法，第4節結合具體場景，仿真分析了低空飛行雷達導引頭檢測海面不同大小目標的性能。

2 多徑效應

2.1 鏡反射

鏡面反射模型分為兩種，一種考慮一路反射信號，地球表面為一平面，地面平坦并有良好導電性。另一種考慮三路反射信號，地球表面為一曲面，地面具有一定粗糙度。鏡面反射示意圖如圖1所示，一路反射模型考慮ABA, ABOA兩路目標回波信號，三路反射信號模型考慮ABA, ABOA, AOBA和AOBOA四路目標回波信號，因此，后種模型比前種模型多考慮兩路目標回波信號，兩種模型得到的目標回波信號幅度不同，而針對雷達導引頭檢測環節，目標回波幅度大小直接影響著雷達導引頭的檢測性能，采用一路反射模型并不能真實反映雷達導引頭接收的目標回波信號，因此，本節采用第2種鏡面反射模型。

針對三路反射信號鏡反射模型，雷達接收的目標回波信號可表示為

其中Pt為雷達導引頭的發射功率，λ為發射信號波長，σ為目標RCS, Ls為收發損耗，R為雷達導引頭與目標之間的距離，G(θ), G(ψs)分別為目標和反射點方向的天線增益，ρ為鏡面反射系數，α為反射路徑與直達路徑的相位差。

考慮到地球曲率和地面粗糙度，鏡面反射系數表示為

其中ρ0為菲涅爾反射系數，D為發散因子，

Re為4/3倍的地球半徑，d1, d2分別為反射點到雷達導引頭和目標之間的地面距離，ψg為反射點處的掠射角。

式(2)中，ρs為粗糙表面反射系數的均方根值，表示為

其中Γ=(σhsinψg)/λ, σh為海面高度的標準偏差。

反射波與直達波的相位差

φr為反射系數的相位，lr、lt分別為反射點到雷達、目標的距離，l為雷達目標間的距離。

隨著目標的運動，鏡反射點在不斷變化。鏡反射點的精確求解是計算目標回波信號的基礎，反射點的位置可通過求解下列方程組得到

在已知天線高度hr、目標高度ht和它們之間距離l的前提下，式(7)唯一確定了反射路徑lr和lt的長度，即確定了鏡反射點的位置。

在本文中，假定雷達導引頭以高度hr朝著目標飛行，速度為vr，雷達目標間的初始距離為R0，目標高度和位置固定不變。以地球中心為圓心，雷達導引頭與目標之間的初始距離對應的圓周角為

t時刻雷達導引頭飛過的圓周角為

t時刻雷達導引頭與目標間距離對應的圓周角為

則t時刻雷達導引頭與目標間距離為

圖1 鏡面反射示意圖

于是圖1中

則目標俯仰角

反射點處的掠射角可表示為

鏡像目標的俯仰角為

2.2 漫反射

漫反射隨機性較高，漫反射建模通常先獲得實驗數據，然后基于數據擬合出近似模型。漫反射模型分為3種：一種將漫反射視為高斯-馬爾可夫過程，該模型對實驗數據的依賴性較高；另一種認為漫反射集中在一閃爍面，建模時，先對閃爍面邊界進行確定，然后將閃爍面劃分為10塊左右的距離單元，最后將生成各距離單元回波信號進行疊加，從而得到漫反射回波信號[13]；第3種模型認為漫反射集中在一擴展的閃爍面，該閃爍面較第2種的大，其將閃爍面細分為60×32個網格，然后將各散射單元回波信號疊加，得到漫反射回波信號[15]。文獻[15]對各種漫反射模型分別進行了建模分析，并將各種模型應用于導彈性能評估仿真系統中，通過對比發現：第1種模型只適用于海況較低的情況；第2種模型能夠較好的適應各種海況，與實驗數據吻合較好；第3種模型與第2種模型效果相當，但計算量大，運行效率較低。結合實際背景，本文采用第2種漫反射模型。

閃爍面的形狀、大小由天線高度、目標高度、彈目距離、雷達波長以及反射面的高度分布所決定，閃爍面示意圖如圖2所示。

閃爍面被劃分為若干個距離單元，各距離單元的邊界可由式(16)計算得到[13,15]

其中x1、x2分別為某一距離單元到雷達導引頭和目標的地面距離，β0為閃爍面內的最大坡度。

圖2 漫反射及閃爍面示意圖

對于低掠射角情況，θ＜β0?1, ht＜hr?R ，閃爍面的范圍為[xa, xb][13]，其中xa=hr/2β0, xb=R?hr/2β0。

反射面粗糙性用粗糙度因子表示為

式中ρs1、ρs2分別為入射、反射路徑的鏡面反射系數均方根值。

漫反射信號可表示為

其中N為閃爍面內的距離單元數，N通常取為10,iA、?i分別為經第i個距離單元反射的目標回波幅度和相位。

經第i個距離單元反射后的目標回波幅度

其中x(i)為第i個距離單元與雷達導引頭之間的距離，σ0(i)為第i個距離單元的前向散射系數，Δx=(xb?xa)/N 為距離單元的寬度。漫反射信號的相位具有較強的隨機性，通常假定經閃爍面反射的回波信號相位?i服從[0,2π]的均勻分布。

若根據雷達導引頭位置計算得到的閃爍面超過了雷達導引頭的視線范圍，則閃爍面內的距離單元數為

式中xh為雷達導引頭的視線距離。

3 海雜波建模

海雜波的強度決定著雷達導引頭的檢測門限，海雜波的建模直接影響著目標檢測結果。隨著對海雜波認識的逐漸深入，發現常規的高斯分布、瑞利分布等與實測低掠射角下的海雜波幅度分布存在一定差異，對雷達在低掠射角工作時獲得的海雜波回波包絡模型的研究表明，K分布不僅可以在很寬的范圍內很好地與觀測雜波數據的幅度分布匹配，而且還可以正確的模擬雜波回波脈沖間的相關特性[6,7]。

海雜波的功率譜采用高斯型來表示[16]：

其中S0為海雜波平均功率，fd為海雜波平均多普勒頻率，σf為其功率譜標準離差。

本文聯合采用基于距離單元劃分和零記憶非線性變換(ZMNL)方法生成海雜波數據。具體步驟如下：

(1)根據雷達參數和目標位置，確定生成雜波的地域范圍，在徑向和方位向劃分距離散射單元；

(2)根據雷達-散射單元幾何關系，計算各散射單元回波信號，對同一距離分辨單元的回波信號進行合成(在中重頻和高重頻情況下，考慮距離單元模糊)；

(3)以步驟(2)中計算得到的各距離單元雜波幅度為均值，采用ZMNL方法生成CFAR各參考單元海雜波數據。

在計算各散射單元回波時，海面散射系數σs采用根據實測數據修正的低掠射角下海面散射系數模型[16]：

其中KB為蒲氏海況級數，φ為距離單元對應的掠射角，φc=sin?1(λ/(2h1/10))是入射余角的臨界角，h1/10是1/10主效浪高。式(22)的約束條件為KB=3,HH極化在X, C, S波段時加入最后一項“(8)”，其它海況下的σs，海況增加(減少)一級，C, S, L波段分別以±6 dB, X波段以±8 dB為增量。對于VV極化在海況1, 2時X, C波段σs比HH極化時增加5 dB,S波段增加12 dB,L波段增加8 dB；海況3, 4時X, C波段增加3 dB,S, L波段增加5 dB；海況5-7時X, C波段增加2 dB, S, L波段增加5 dB。

4 仿真結果與分析

雷達發射簡單脈沖串信號，發射峰值功率為50 kW，波長為3 cm，脈沖重復頻率為2 kHz，脈寬為1 μs，天線最大增益為33 dB，半功率波束寬度為2°，天線俯仰向和方位向方向圖均用辛克函數進行建模，雷達收發損耗為3 dB。海況為3級，雷達導引頭高度為100 m，速度為300 m/s，海面目標高度為10 m，目標固定不動，雷達導引頭在距離目標50 km處開機，并以恒定高度朝目標方向飛行。仿真中，接收機熱噪聲相對雜波功率較小，可忽略；雷達導引頭采用單脈沖平均單元CFAR檢測，參考單元數為16，保護單元數為2。單脈沖檢測的流程圖如圖3所示。

圖3 單脈沖檢測信號處理流程圖

為了研究多徑散射、海雜波對雷達接收信號的影響，假定雷達導引頭在飛行過程中，天線方位向始終對準目標，俯仰向保持水平。鏡面反射和漫反射對雷達導引頭接收信號的影響效果用接收信號功率差來表示，接收信號功率差表示為

其中sr(dBW)為目標直達波與多徑回波疊加后的回波功率，sd(dBW)為目標直達波的回波功率。鏡面反射和漫反射引起的接收信號功率差如圖4所示。

在研究鏡反射對雷達接收信號影響時，假定雷達接收信號為直達波信號與鏡反射信號的相干合成。從圖4(a)可以看出，鏡反射回波功率強，導致雷達接收信號起伏較大，隨著雷達導引頭與目標間距離的變化，接收信號呈現出被衰減和被增強交替出現的現象。接收信號功率增強最高可達10 dB，衰減最大可達27 dB。可見，低空下的鏡反射效應對雷達導引頭的接收信號影響十分明顯。在研究漫反射對雷達接收信號影響時，雷達接收信號為直達波與多路漫反射信號的相干合成。海面漫反射對雷達接收信號功率的增強或衰減效果保持在0.2 dB左右，如圖4(b)所示。這種情況下，漫反射信號雖然存在，但對雷達導引頭接收到的目標回波信號影響不大，對目標檢測不會造成影響，因此，漫反射效應可以忽略。以上說明：X波段雷達導引頭在100 m高度探測海面目標時，多徑散射以鏡反射為主、漫反射可忽略。

圖4 多徑導致的雷達接收信號功率起伏

圖5 多徑、海雜波環境下雷達導引頭接收信號

圖5給出了多徑條件下雷達接收信號圖。圖中，虛線表示直達波功率隨目標距離的變化曲線，實線為多徑條件下的雷達接收信號功率隨目標距離的變化曲線，點畫線為CFAR檢測門限。從圖5中雷達接收信號功率隨目標距離變化的平滑度可以看出：當目標RCS=1 m2時，海雜波功率與目標回波功率相當，而對于RCS大于10 m2的目標，海雜波功率相對目標回波功率較小，雷達接收信號以目標回波為主。對于RCS=1 m2的目標，雖然多徑散射對其回波有一定增強作用，但由于其RCS過小，回波功率仍低于檢測門限；對于目標RCS=10 m2的情況，直達波信號功率在5-38 km距離段低于檢測門限，在38-50 km距離段高于門限；受鏡反射影響，雷達接收信號功率出現較大起伏。多徑導致目標回波信號在22-25 km, 30-35 km, 45-50 km等距離段衰減，使得在26-29 km, 35-38 km距離段的目標信號增強，從而使得在該距離段無法檢測的目標變得可檢測。從圖5(b)還可以發現：對于檢測RCS=10 m2的目標，雷達導引頭在50 km處開機，此時，雷達導引頭處于目標回波的衰減區，回波功率低于門限，可見，雷達導引頭過早開機，不一定會使其過早的檢測到目標，而過早開機增加了其被發現的概率，因此，在選擇開機時間時，要充分考慮多徑散射的影響效果。當目標RCS=100 m2時，在15-50 km距離段，直達波功率高于門限，如圖5(c)所示，但受鏡反射影響，導致雷達導引頭接收信號在17.6-19.2 km, 22.5-25 km, 31.8-33.6 km等距離段被衰減，回波功率低于門限，目標無法檢測。對RCS=1000 m2的目標，在整個距離段，直達波信號功率均高于門限，受鏡反射影響，雷達導引頭接收信號在17.9-18.6 km, 23.2-24.2 km, 31.5-33 km等距離段被衰減，導致目標無法檢測。因此，低掠射角情況下，雷達導引頭檢測RCS低于1 m2的目標時，海雜波強度對雷達導引頭的檢測性能起主導作用，雷達導引頭檢測RCS高于10 m2的目標時，多徑效應對雷達導引頭的檢測性能起主導作用。多徑效應對雷達導引頭檢測目標可能產生不利影響，也可能產生有利影響，影響效果視具體目標而定。

通過1000次蒙特卡洛仿真實驗，分別得到了多徑和海雜波條件下雷達導引頭檢測不同大小目標的檢測概率，如圖6所示。

考慮多徑散射，目標回波信號為目標直達波、鏡反射回波二者疊加時的雷達導引頭檢測概率如圖6中實線所示。為了說明多徑散射對雷達導引頭檢測性能的影響，圖6中給出了目標回波信號僅考慮目標直達波時的雷達導引頭檢測概率，如圖6中虛線所示。從圖中可以看出：對于RCS=1 m2的小目標，多徑效應對雷達導引頭檢測性能的提高或降低效果并不明顯，且雷達導引頭對該小目標在遠距離目標具有一定檢測能力，而在近程喪失了對該小目標的檢測能力，這是由于隨著目標距離的縮短，目標所在距離單元對應的電波入射角增大，導致海面散射系數增大，從而導致雜波信號增強，檢測門限提高；對于RCS=10 m2的目標，多徑效應降低了雷達導引頭開機時刻的檢測性能，但提高了雷達導引頭在一些中距離段的檢測性能；對于RCS=100 m2的目標，多徑效應降低了雷達導引頭在中距離段的檢測性能，提高了雷達導引頭在一些近距離段的檢測性能；對于RCS=1000 m2的目標，多徑效應降低了雷達導引頭在中距離段和近距離段的檢測性能。由圖6可以推測：隨著目標RCS的增加，目標可檢測的距離段將逐漸增加，對于RCS超過104m2量級的大型艦船，被多徑散射衰減的回波功率仍將高于檢測門限，多徑效應不會影響雷達導引頭的檢測性能。

5 結論

低空雷達導引頭檢測海面目標的性能受多徑散射和海雜波影響明顯。深入研究多徑散射機理和海雜波特性為分析低空雷達導引頭檢測海面目標的性能提供了理論基礎。本文對多徑散射的鏡反射、漫反射機理進行了分析，通過推導建立了多徑散射鏡反射和漫反射模型。與此同時，對低空雷達導引頭所面臨的海雜波環境進行了分析建模。在此基礎上，綜合考慮多徑和海雜波環境，仿真分析了低空雷達導引頭對海面不同大小目標的檢測性能。結果表明：海雜波和多徑散射對雷達導引頭的檢測性能的影響效果明顯，影響效果隨目標RCS的變化而變化。綜合分析多徑散射和海雜波對雷達導引頭檢測性能的影響為掠海飛行反艦導彈雷達導引頭檢測方法設計和性能評估提供了理論支撐。

圖6 多徑、海雜波條件下不同大小目標的檢測概率

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