基于復合控制的單相光伏逆變電源的研究

陳圓圓， 盧秀和， 薛 鵬， 馬金婷

(長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林長春 130012)

0 引 言

隨著不可再生能源的減少，人們不斷加大力度開發新型可再生能源。其中，太陽能憑借其獨特的優勢成為眾多可再生能源的焦點。光伏發電系統框圖如圖1所示。

圖1 光伏發電系統

從圖中可以看出，光伏發電系統包括太陽能電池板陣列、充放電控制器、蓄電池和逆變電源4部分。其中逆變電源是關鍵部件。基于光伏系統對逆變電源有較高的逆變效率和輸出失真度小的要求，因此，對光伏逆變電源控制方法的研究非常重要。在光伏逆變電源系統中常采用的數字控制方法是PID控制，但是PID控制穩態性能不佳，使輸出誤差較大。因此，文中擬采用PID控制和重復控制相結合的復合控制，以增加系統的穩態性能。

1 逆變器系統結構和數學模型的確定

逆變器從主電路結構上分為單級變換和雙級變換結構。單級變換結構雖然簡單，但是需要較高的直流輸入，而光伏陣列輸出不穩定，并且在不同光強和溫度條件下，直流母線電壓變化范圍大，影響系統的輸出性能，因此，光伏逆變電源不宜采用此種變換結構。雙級變換結構不僅可以通過調節DC/DC變換器的占空比完成光伏陣列的最大功率跟蹤，還可以穩定的向DC/AC輸入直流電壓，而DC/AC則可以實現并網和給交流負載供電。兩種變換結構如圖2和圖3所示。

圖2 單級獨立變換逆變器結構圖

圖3 雙級獨立變換逆變器結構圖

文中采用雙級變換結構。在本系統中利用DC/DC變換器把太陽能電池板的輸出電壓變換成穩定的直流電壓，然后作為逆變器的輸入。文中的DC/DC環節設置為輸入電壓范圍大，有較高的轉換效率的Boost電路;DC/AC設置為全橋逆變電路，主電路拓撲結構如圖4所示。

圖4 光伏獨立逆變結構簡圖

根據上面的兩級結構建立逆變器中DC/AC部分的數學模型。帶濾波電感、電容的單相光伏逆變器的電路如圖5所示。

圖5 單相光伏逆變器電路

圖中:Vi——逆變橋輸入電壓;

r——濾波電感L f等效電阻;

L f——濾波電感;

Cf——濾波電容;

Vcf——電容電壓;

iLf——濾波電感電流;

i0——負載上的電流。

因為濾波電容等效電阻很小，常常予以忽略。

把Vi和i0看作系統的兩個輸入量，Vcf作為系統輸出，得到逆變器的狀態空間表達式如下所示:

式中:

由狀態方程進一步可以得到當Vi和i0同時作用時，系統的S域輸出響應表達式為:

設負載為阻性負載，阻值為R，可得到逆變器數學表達式P(s)為:

從上面可以看到，這是一個雙入單出的二階線性系統。逆變橋輸出電壓Vi作為控制量輸入，負載電流i0則可以認為是擾動輸入。逆變器所接負載類型很有可能是非線性的，但是這種非線性僅僅體現在擾動量的任意性上，逆變器模型仍然是一個簡單的二階線性模型[1]。這樣做實際上是把負載電流處理為一種可測擾動。

文中采用的是數字控制方法，下面來推導此種結構逆變器的離散模型。在采樣過程中把變量在采樣時刻的瞬時值作為其在此周期內的采樣值。這樣由式(1)和式(2)導出其離散模型。

式(9)則由式(3)推出，從而得到逆變電源P(z)的離散數學表達式。

式中:Ta——采樣時間。

系統中取采樣頻率等于開關頻率，根據沖量等效原則，讓逆變橋輸出電壓每個周期的平均值等于采樣值。

2 復合控制策略的研究

重復控制是一種基于內模原理的控制策略。重復控制方案把作用于系統外部信號的動力學模型植入控制器，從而構成高精度反饋控制的設計原理[2]。從內模原理可以知道，只有對每一個擾動設置一個正弦波內模，才能使系統的輸出無靜差。但是這種結構非常復雜，在實際中很難實現并應用。重復控制通過植入重復信號發生器G(z)=1/(1-Z-N)，解決了這個難題[3]。它的控制思想為假定上一個周期輸出的電壓波形的畸變將在下一個周期的同時刻出現，控制器通過計算給定指令和反饋信號的誤差來確定校正信號，并將此校正信號加在原控制信號上以消除輸出電壓的畸變。即使當輸入信號為零時，重復控制器還是會不停地累加，不斷輸出累加0，從而保持輸出波形穩定。

重復控制系統的結構如圖6所示。

圖6 重復控制系統結構

圖中:y(z)——輸出信號;

re(z)——參考信號;

er(z)——誤差信號;

d(z)——重復性擾動信號;

Z-N——周期延時環節;

ZK——超前環節;

S(z)——補償器;

Q(z)——濾波器;

P(z)——被控對象，在這里為逆變器數學模型。

當er(z)不為0時，重復控制器逐周期地累加，控制器不斷修正輸出波形，當er(z)為0時，不斷輸出上一周期的波形，這時輸出穩定。

由圖6可得重復控制器輸入、輸出關系表達式:

還可以得到誤差er(z)的表達式:

由式(11)和式(12)得到誤差re(z)與d(z)兩者之間的關系式:

由式(13)可得其特征方程:

根據控制理論中的小增益原理得到系統穩定的充分條件:

由式(15)可知，ω從0～∞的變化過程中，矢量KreejωtS(ejωt)P(ejωt)的末端所劃過的軌跡不能超出以矢量Q(ejωt)的末端為圓心的單位圓。所以如果想讓系統穩定，要使Q(z)＜1。

重復控制雖然具有較高的跟蹤精度，但是從圖6可以看出，它的控制指令不是馬上輸出的[4]。而是有一個輸出的延遲，這就預示著在被擾動后的一個周期里重復控制器對擾動信號沒有任何的抑制作用，系統相當于是一個開環，穩定性很差，在遇到大的干擾信號時，很可能使電壓輸出大范圍的升降，進而損壞用電設備[5]。而數字PID控制對跟蹤誤差能夠馬上調節，但是其控制精度差，輸出波形畸變嚴重，基于重復控制有良好的穩態性，而PID控制具有良好的動態性能，將兩者結合起來組成一種復合控制，使系統具有較好的動態性能和穩態性能。

基于PID控制和重復控制的復合控制框圖如圖7所示。

圖7 復合控制系統結構

該方案中，重復控制和PID控制并聯在前向通道上，當系統跟蹤誤差小時，重復控制起作用;當系統出現大的擾動，重復控制由于其有一個周期的延遲，不產生作用，但是PID控制能夠馬上感知擾動并立即產生調節[6]。一個周期后重復控制器的調節作用使跟蹤誤差變小，當誤差小到一定程度時，PID控制器調節作用減小至0，重復控制繼續調解直到系統重新處于穩定運行狀態。

DC/DC變換電路，采用文獻[7-8]提出的改進的單周控制策略，將光伏電池板輸出的不穩定的直流電壓轉換為穩定的直流電壓400 V。通過以上分析，將整個系統控制框圖給出，如圖8所示。

圖8 系統控制結構

3 仿真研究

根據以上分析，文中對數字PID控制、復合控制進行了仿真研究。DC/DC輸出為直流

DC/AC輸出電壓為

輸出電壓頻率

開關頻率為

濾波電感

濾波電容

PID調節器的參數

重復控制器中的

PID控制輸出電壓波形和復合控制電壓輸出波形如圖9和圖10所示。

圖9 PID控制輸出電壓波形

圖10 復合控制電壓輸出波形

從仿真結果可以看出，PID控制輸出電壓波形畸變率比較大，紋波電流大，而復合控制輸出波形則比較平滑，穩態誤差小，輸出更加接近于給定的220 V正弦波。

4 結 語

闡述了單相光伏逆變電源的結構組成，通過分析，逆變器采用雙級結構，DC/DC部分采用Boost升壓電路，并采用單周控制使輸出電壓穩定在400 V;DC/AC部分采用將有較好穩態性能的重復控制和較好動態性能的PID控制相結合組成的復合控制，并進行了仿真，從仿真圖形可以看出，復合控制輸出波形畸變小，具有較好的控制效果。

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