基于龍門吊大車的定位算法研究

熊巧文,李文鋒,葛艷紅,董文濤

(武漢理工大學物流工程學院,湖北 武漢 430063)

露天貨場的業務運營過程中,不可避免地存在貨物翻堆現象,這種現象在剪板加工區存放的熱卷上尤為頻繁.由于操作人員沒有及時記錄鋼卷位置,導致貨物實際位置與系統信息不一致,給查找貨物帶來不便.特別是對于翻堆次數多的鋼卷,可能很難將它找到[1],要設計一種貨物自動定位系統,實現信息系統和貨場的銜接.本文即基于此需求,研究一種基于龍門吊定位的定位算法,實現對龍門吊的準確定位.

1 軌道式龍門吊大車運行定位

軌道式龍門吊跨度較大,堆碼層數多,能充分利用場地面積,適應于場地面積較小但較方正的倉庫專用堆場.軌道式龍門吊是沿著場地上的軌道行走的,因此只能限制在設有軌道的場地范圍內進行作業.軌道式龍門吊定位能力較強,較易實現全自動化裝卸.

龍門吊大車定位系統包括控制器、位置傳感器、無線發送模塊以及數據中心,實現對龍門吊位置信息實時采集和處理,并存儲數據.核心控制器采用研華工控機,位置傳感器選用NovAtel公司的GPS,安裝在龍門吊大梁一端.控制器與各個傳感器模塊之間采用串口通信,貨場前方與數據中心之間通過無線GPRS方式通信[2].數據中心部分主要完成數據庫信息管理及人機交互等功能.

2 GPS定位

2.1 差分GPS

差分GPS(Differential Global Positioning System,即DGPS),就是用兩臺接收機于兩個測站上同時測量來自相同GPS衛星的導航定位信號,以聯合測得移動站用戶的精確位置.其中一個測站位于業已測定的已知點,設在該已知點(基準點)的GPS信號接收機為基準站接收機.它和安裝在移動載體上的GPS信號接收機(簡稱為移動站接收機)同時測量來自相同GPS衛星的導航定位信號.基準站接收機所測得的三維位置與該點已知值進行比較,便可獲得GPS定位數據的改正值.如果及時將GPS改正值發送給若干臺共視衛星用戶的移動站接收機,而改正后者所測得的實時位置,這叫做實時差分動態定位;若用GPS改正值對若干臺共視衛星用戶的動態接收機所采集的定位數據進行測后修正,稱之為后處理差分動態定位.由于這種改正能將公共誤差(如衛星軌道誤差、SA影響、大氣影響等)抵消,從而提高了定位精度,使實時定位精度從100 m提高到3～5 m[3].圖1為差分動態定位的原理圖.

2.2 帶約束的卡爾曼濾波算法

偽距差分精度3～5 m還達不到區分每個鋼卷的使用要求,這就需要進一步提高定位精度.通過分析,龍門吊在行駛過程中本身存在著一些約束條件,充分利用這些約束條件有可能提高GPS定位精度和系統的可靠性.以龍門吊軌道的直線方程作為定位濾波的約束條件,建立帶軌道約束條件的系統模型,并推導約束條件下的卡爾曼濾波方程.

圖1 差分動態定位的原理圖

2.2.1 狀態方程 考慮龍門吊大車在平行軌道上運行,取軌道面這個二維平面坐標系建立運動方程.為了確定龍門吊的位置和速度,系統狀態變量可以選取:

這里SN,,VN和SE,VE分別為龍門吊在緯度和經度方向上的位置和速度分量.

系統的狀態方程可以寫成:

其中:

這里wN和wE分別為均值為0,方差為q2N、q2E的高斯白噪聲.

離散化后得到離散狀態方程:

觀測方程為:

其中V為觀測噪聲,均值為0,方差為R.

引入約束條件軌道直線方程:y=d·x+m,那么約束方程可以表示為:

寫成矩陣形式為

2.2.2 卡爾曼濾波方程的推導 由于狀態方程存在約束條件D·X=M,濾波的目的就是在滿足

的條件下[4],使得D· X=M.由于有:

建立拉格朗日方程:

又因為卡爾曼濾波估值可以表示為 X= ∑X·P(X|Z),則有

求偏導得到

解得

得到帶約束條件下的卡爾曼濾波遞推公式:

3 實驗結果

為了檢驗上述方法的有效性,本文進行了實測數據試驗.實驗數據資料取自2010年7月19日在武漢某物流公司實際運行所紀錄的數據,共500個歷元,圖2是實測濾波軌跡曲線圖.為了分析方便,對圖中縱坐標作了放大.其中曲線1為真實軌跡,曲線2為觀測軌跡,曲線3為帶約束條件的卡爾曼濾波后的軌跡.

圖2 實測濾波軌跡曲線

從圖2可以看出,觀測結果受觀測噪聲影響較大,與真實路線出現較大偏差.采用帶約束條件的卡爾曼濾波算法后,觀測結果偏離真實路線的現象得到了改善.

圖3是誤差曲線,可見采用帶約束條件的卡爾曼濾波算法后,濾波精度明顯提高.

圖3 誤差曲線

4 結束語

本文研究了一種基于龍門吊大車定位的定位算法,其中定位系統采用GPS和絕對式旋轉編碼器等位置傳感器,實現對龍門吊大車定位,是實現信息系統和貨場銜接的基礎.通過運用帶約束條件的Kalman濾波算法,提高了差分GPS的定位精度,實現了對龍門吊大車的準確定位.

[1]梁紅貞.鋼鐵企業物流管控系統研究與實現[D].長沙:湖南大學圖書館,2006.

[2]王俊佳.基于GPRS的工業現場數據控制器研究[J].計算機應用研究,2005(11):92-93.

[3]房建成.GPS動態濾波新方法[J].中國慣性技術學報,1997(5):4-7.

[4]Samer S Saab.Discrete-Time Kalman Filter under Incorrect Noise Covariances[C]//Proceedings of the A-merican Control Conference,Jun.1995:1152-1156.