基于Contourlet子帶能量特征多HMM融合的靜脈識別

賈 旭 薛定宇 崔建江 劉 晶

(東北大學信息科學與工程學院 沈陽 110819)

1 引言

傳統上人們使用的個人身份鑒別手段主要通過鑰匙、磁卡、密碼等識別的方式，但由于它們有可能會被丟失、忘記、偽造、破譯等弱點，使其難以保證識別的方便性和可靠性[1]。因此，急需一種不易被他人替代和仿制并且方便、有效、安全的身份識別技術來保障人們的生活和社會的安全，其中，靜脈識別以其特有的優勢已經得到了越來越多的關注。

已有的手背靜脈識別算法可以分為兩類：第 1類是將局部特征點作為特征進行匹配。文獻[2]將交叉點作為特征點來進行匹配；除了交叉點，脈絡曲線端點也可以被當作特征點[3]，文獻[4]將特征點圍成的三角形作為特征來進行匹配；而文獻[5]則利用SIFT(Scale Invariant Feature Transform)角點作為特征點來進行匹配。第2類是將靜脈圖像變換處理或融合來進行全局匹配。文獻[6]通過對圖像進行拉普拉斯變換實現全局匹配；而文獻[7]使用了主成分分析，達到降維匹配的目的；文獻[8]將圖像的7個不變矩作為特征來進行考慮；文獻[9]則將這些不變矩進行了融合；文獻[10]依據二值化圖像相同像素的重疊比例來確定圖像是否匹配，同樣取得了一定的效果。

以上這些算法都是根據預處理后的靜脈圖像來進行分析的，因此受預處理算法的影響較大，由于選擇增強算法或分割算法的不同，可能會導致同一靜脈圖像在預處理后產生差異，給識別帶來困難。這里，本文對采集的手背靜脈圖像不進行預處理操作，而是直接對其進行分析研究，首先在不同光強條件下采集到圖像序列，作為HMM的觀測序列；隨后對感興趣區域進行Contourlet分解，以不同尺度子帶能量為特征建立多個 HMM；最后，融合每個HMM的識別結果，從而完成靜脈識別過程。實驗結果表明，該算法使得正確匹配與錯誤匹配的區分度最大化，并具有較高的正確識別率。

2 可調近紅外光源設計

靜脈圖像是在特定波長范圍(約850 nm)內紅外光下獲取的，因發光二極管具有發出較為純凈的紅外光、光強容易控制等優點而被選用作為該設備光源，這里設計一種80個LED組成的分布為8×10的陣列光源，由于要在采集平臺正上方安裝攝像頭，故將兩組二極管陣列布置在采集裝置的兩側，以實現光強均勻，如圖1所示。

圖1 陣列光源與攝像頭安裝示意圖

由于該算法需要獲得不同光強下的靜脈圖像序列，因此在采集圖像時陣列光源每次增加8個LED，從而達到既提高了光線強度，又實現了均勻疊加的效果。圖2對陣列光源中的每行LED進行了編號，這里LED的打開順序為：5-6-4-7-3-8-2-9-1-10，圖3(a)-3(j)為光強逐漸增加時采集的靜脈圖像序列。

圖2 陣列光源中LED編號示意圖

圖3 光強逐漸增加時采集的靜脈序列圖

3 基于Contourlet變換的靜脈特征提取

一幅靜脈圖像在3個不同尺度下被分解，在尺度k下被Contourlet分解的圖像大小為2N?k，由于選擇的靜脈圖像感興趣區域大小為256×256，所以N=9；同時，圖像在尺度k下被分解為2n個子帶，n為方向濾波器的階數。這樣可以得到在尺度2下被分解圖像大小為128 × 128，并依據經驗選擇4階濾波器，得到16個子帶；在尺度3與尺度4下被分解的圖像大小分別為64 × 64和32 × 32，并選擇3階和2階濾波器，從而分別得到8個子帶和4個子帶，如圖4，這里，將歸一化后每一子帶能量作為該子帶的特征值，如式(3)。

圖4 靜脈圖像在3個尺度下的子帶分解示意圖

靜脈曲線的方向性是區分不同靜脈對象的重要特征，而對于未經預處理的靜脈圖像，其方向性將由靜脈邊緣的高頻信息所體現，Contourlet變換是利用拉普拉斯塔形分解(Laplace, LP)和方向濾波器組(Directional Filter Bank, DFB)實現的一種多分解的、多方向的圖像表示方法[11]，LP變換對圖像進行多尺度分解獲得奇異點，DFB將分布在同方向上的奇異點合成為一個系數，因此，Contourlet變換可以把圖像在多尺度下分解為許多方向子帶。

其中Ck,α為尺度k下α方向的子帶，Hk,α(x,y)為尺度k下α方向子帶中(x,y)位置的 Contourlet分解系數，k=2,3,4,α=1,2,… , 26?k,,α為該子帶的分解系數均值，Ek,α為該子帶的實際能量值，,α為歸一化后該子帶的能量值。靜脈圖像經Contourlet分解并計算每一子帶能量值后，便得到不同尺度下3個不同維數的特征向量如式(4)、式(5)和式(6)。

4 基于Contourlet子帶能量特征的多HMM建立與融合

本文提出的算法將圖像庫中的每個人的靜脈表示為一個 HMM，同一個人在不同時間采集的靜脈圖像序列作為訓練樣本，靜脈圖像在3個不同尺度下經Contourlet分解后得到的特征向量被用來當作觀測值，如式(4)，式(5)，式(6)。HMM的訓練與識別可分為以下幾個步驟[12]：

(1)初始化模型。由于采集靜脈圖像時光源強度逐漸變化，每一靜脈對象每次采集共獲得 10幅圖像，因此HMM觀察值序列長度參數T為10；另外，根據靜脈庫中包含的靜脈對象數目(人數)設置HMM 的狀態數目N，每個狀態對應的觀測值數目M；此外，隨機產生初始概率向量πN，狀態轉移概率矩陣AN×N，觀測值發生概率矩陣BN×M。

(2)優化HMM參數。靜脈圖像序列進行特征提取后，得到3個特征向量：φ,?和ψ，分別將這3個特征向量作為HMM的觀測值，初始化該靜脈對象的HMM為λ1,λ2和λ3；根據靜脈庫中該靜脈對象的所有訓練樣本，利用Baum-Welch算法對該靜脈對象的3個HMM進行重新估計，直至模型參數收斂到某一值，即得到該靜脈對象優化后的模型,和。

(3)計算觀測值序列發生概率。對采集的未知靜脈圖像序列進行特征提取，依據設置的觀測值數目值M，將每個尺度下的特征向量聚成M類，即M個可能得到的觀測值，從而獲得觀測值序列O1,O2,O3；計算所有 HMM 產生觀測值序列的概率和這里，N為靜脈庫中靜脈對象數目，,n為以尺度 2下特征向量為觀測值序列的第n個靜脈對象的HMM,,n為以尺度3下特征向量為觀測值序列的第n個靜脈對象的HMM,,n為以尺度4下特征向量為觀測值序列的第n個靜脈對象的HMM。

(4)多個HMM融合與識別。理想狀態下，在所有靜脈HMM中，真實匹配靜脈的HMM產生未知靜脈觀測值序列O1,O2,O3的概率是最大的，如式(7)。

式 中x1,x2,x3表 示 權 值 ， 且 0 ≤x1,x2,x3≤1,x1+x2+x3=1;Pf為的加權和，表示未知靜脈與靜脈庫中第n個靜脈對象的相似程度。

為增大真實匹配與虛假匹配的區分度，需要優化權值x1,x2,x3，使得真實匹配靜脈模型的Pf值盡可能大于虛假匹配模型的Pf值，即融合后能夠使區分度函數值S最大化。

式中Pf(m,n)為第n個對象的HMM產生第m個對象測試樣本觀測值序列的概率融合結果，N為樣本庫中對象的個數。待權值x1,x2,x3被確定后，計算未知靜脈的觀測值序列由靜脈庫中所有HMM產生的Pf值，Pf值最大且大于某一閾值對應的靜脈便可認為是識別結果，閾值確定方法如式(10)。這里，當靜脈對象或數目發生變化時，權值將重新優化。

式中N為樣本庫中靜脈對象的個數，Pf(m,n)為第n個靜脈對象的HMM產生第m個靜脈對象測試樣本觀測值序列的概率融合結果。

5 實驗結果及分析

5.1 基于多HMM融合算法的實驗結果與分析

本實驗對160個人的手背靜脈在6個不同的時間分別進行6次采集，形成第1個靜脈數據庫[13]，其中每人選取 5個圖像序列作為訓練樣本，余下1個靜脈圖像序列作為測試樣本。

對于160個靜脈對象，依據經驗，設置HMM的狀態數目N=13，每個狀態對應的觀測值數目M=20，即對所有靜脈圖像的特征向量φ,?和ψ利用K平均聚類法聚成20類。選取靜脈庫中每一靜脈的5個樣本圖像序列作為訓練樣本，建立所有靜脈對象的 HMM，并將余下的靜脈圖像序列作為測試樣本，計算所有靜脈對象HMM產生每一測試樣本觀測值序列的概率P(Oi|)，這里i=1,2,… ,160,j=1,2,… , 160。為減小采集或提取感興趣區域時產生的誤差對訓練的干擾，本實驗對每人的6個圖像序列進行 6倍交叉驗證，并將交叉驗證過程中 6次計算得到的概率進行歸一化處理，如式(11)。

式中k表示 6個不同時間段采集靜脈圖像序列的順序。

分別以靜脈圖像Contourlet分解后不同尺度子帶能量為特征，計算所有靜脈的HMM產生每一測試樣本觀測值序列的P′值，這里i=1,2,…, 160,j=1,2,… , 160，當i=j時，P′值表示真實匹配概率，共160個值；當i≠j時，P′值表示虛假匹配概率，共25440個值。以Contourlet分解后尺度2子帶能量為特征的P′分布如圖5；尺度3子帶能量為特征的P′分布如圖6；尺度4子帶能量為特征的P′分布如圖7。

圖5 尺度2子帶能量特征的P′值分布圖

圖6 尺度3子帶能量特征的P′值分布圖

圖7 尺度4子帶能量特征的P′值分布圖

由圖5，圖6和圖7可以看出，靜脈圖像經Contourlet分解后，以尺度2與尺度4子帶能量為特征建立的HMM，真實匹配產生的P′值并未完全都大于虛假匹配產生的P′值，因此，對于該靜脈數據庫，單獨以尺度2與尺度4子帶能量為特征所建立的HMM會使測試時產生錯誤識別，所以需要對3個P′值的概率分布進行融合處理。

對x1,x2,x3保 留 兩 位 有 效 數 字 ， 計 算 所 有x1,x2,x3可能的組合所產生的Pf值分布。當x1=0.25,x2=0.51,x3=0.24時，可實現式(9)中S值的最大化，此時，將基于不同尺度下特征獲得的P′值分布融合后，得到Pf分布如圖8。

由圖8可以看出，真實匹配產生的Pf值全部大于虛假匹配產生的Pf值，即對于Pf可以設置一個閾值來區分是否為真實匹配，閾值設置如式(10)，在本實驗中閾值C經過計算后為0.358，當未知靜脈與庫中靜脈計算得到的Pf值大于C時，則匹配成功，否則匹配失敗。

圖8 不同尺度子帶能量特征融合后 fP分布示意圖

為驗證該算法的有效性，重新采集160個靜脈對象的圖像組成第2個靜脈數據庫，將Contourlet分解后單獨尺度子帶能量作為特征值的HMM識別方法與本文提出的多HMM融合后的識別方法進行了比較，如表1所示。

表1 基于不同特征的靜脈識別結果比較

可以看出，針對第2個靜脈庫中的靜脈對象，特征融合后靜脈識別的正確識別率可提高到98.8%，而且增大了真實匹配Pf值分布于虛假匹配fP值分布的區分度。

此外，對靜脈庫中以外的20個人的靜脈進行采集，并與第1個靜脈數據庫中的靜脈進行匹配，計算得到的最大Pf值如表2。

表2 未知靜脈匹配時最大Pf值分布

靜脈庫未存儲的靜脈在與靜脈庫中的靜脈進行匹配時，所有的最大Pf值均未超過閾值 0.358，即錯誤接受率為 0。以上實驗數據表明，該算法具有較高的正確識別率，并且可以針對不同的靜脈數據庫自適應的調節融合權重參數，以達到最優的識別效果。

5.2 不同識別算法的實驗結果比較與分析

對于建立的第2個靜脈數據庫，分別采用了基于特征點間拓撲結構[4]、基于二值化后靜脈信息融合[10]與本文的基于 Contourlet子帶能量特征多HMM融合的3種算法，其識別結果如表3。

表3 不同識別算法的實驗結果

由表3可知，針對本實驗建立的靜脈樣本庫，本文提出的算法識別率明顯高于文獻[4]與文獻[10]中算法的識別率，這里，對算法產生的錯誤識別的原因進行了分析，如表4。

表4 產生錯誤識別的原因分析

此外，本文提出的算法識別時間雖然略高于文獻[10]中的算法，但1.451 s仍可以滿足識別的實時性要求。

6 結論

為避免靜脈識別過程中預處理方法對識別效果的影響，本文采用了一種通過調節光強獲取近紅外靜脈圖像序列的采集方法，即直接對采集到的靜脈圖像序列進行分析；同時，利用不同靜脈圖像中脈絡曲線間的方向性差異，將Contourlet分解后不同尺度下子帶能量作為該靜脈圖像的特征向量，并以此為觀測值，提出了一種基于多HMM融合的靜脈識別算法。實驗表明，該算法針對于給定的靜脈數據庫，具有自適應調整HMM的融合參數，以達到真實匹配與虛假匹配之間區分度的最大化，具有較高的正確識別率；另外，該算法的識別速度較快，具有較好的實用價值。與此同時，該識別算法對于多種不合作因素(如：手背擺放位姿，人運動狀態，體溫等)的魯棒性還需進一步研究。

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