一種基于特征提取的車載前視步進頻率虛擬孔徑雷達速度補償方法

王鵬宇 周智敏 金 添 王玉明

(國防科技大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

1 引言

車載前視步進頻率探地雷達通過發射瞬時窄帶的步進頻率信號合成大的信號帶寬，能夠穿透地表對地雷等淺埋目標進行有效探測，系統采用分裂孔徑發射配置(Split Aperture Transmit Configuration,STAC)[1,2]，在同樣孔徑長度下可以實現與傳統單站SAR相當的方位分辨率。國防科學技術大學 2007年研制的車載超寬帶步進頻率前視虛擬孔徑探地雷達演示系統(SFGPVAR)是典型的虛擬孔徑陣列超寬帶雷達。

SFGPVAR系統采用 4發-16收的分裂孔徑配置，接收天線孔徑長3.2 m，發射天線位于天線陣兩端(左右各 2個)，但考慮系統可靠性與實時性的要求，系統采取收發模塊復用結構設計，即兩個發射天線復用一個發射機，4個接收天線復用一個接收機，與單站SAR工作方式相比，SFGPVAR系統的多發射單元通過分時工作并以電掃描方式實現虛擬孔徑的合成。由于步進頻率信號是速度敏感信號，運動速度會造成目標1維距離像的展寬和平移[3]，而SFGPVAR系統為滿足大范圍區域的較高探測率要求通常工作在低速模式，此時1維距離像的展寬和平移均小于半個距離分辨單元，因此可以忽略速度對1維成像的影響。但是系統的收發模塊復用設計在增加系統穩定性的同時也增長了孔徑合成時間，在2維成像過程中使得目標能量不能有效累積，造成散焦甚至分裂，嚴重影響目標特征提取及其檢測鑒別。

由于步進頻率信號速度的敏感性，使得運動補償一直是步進頻率雷達信息處理的研究重點，現有研究也大都集中于動目標的運動參數估計問題，雖然通過改變信號重復頻率[4]、信號發射機制[5]等方法能夠實現目標徑向速度的精確估計和1維高分辨成像，卻往往忽略速度對2維成像的影響，文獻[6]利用傳感器數據僅對車輛運動造成的天線姿態誤差造成的圖像幾何畸變進行了有效補償，但沒有詳細分析測量誤差、更新速率等因素對補償效果的影響，因而缺乏切實有效的運動補償方法。本文以SFGPVAR系統為基礎，通過建立點目標回波模型分析了徑向速度、垂直向速度對成像的影響，給出了速度補償等效原理，提出基于 ROI(Range Of Interest)圖像緊致度最優的速度補償方法并給出了相應的信息處理流程，新方法提高了補償效率，在增強目標特征一致性的同時提高了目標檢測率，仿真和實測數據均驗證了新方法的有效性。

2 運動速度對2維成像的影響

根據SFGPVAR系統建立如圖1所示的簡化點目標回波模型，建立直角坐標系。

圖1 SFGPVAR系統簡化點目標回波模型

目標地面坐標(x,y)，發射天線1發射信號，第k個接收天線(Xrk,0,H)接收回波為[7]

其中c為電磁波在真空中的傳播速度，發射信號頻率fi=f0+i·Δf,f0為發射信號起始頻率，i為發射信號序號，Δf為頻率步進增量，N為頻點總數，Rrk與Rt1k分別為收發天線與點目標之間的距離，Ht1為發射天線1高度，Hr為接收天線高度，且Ht1≈Hr=H。設徑向速度和垂直向速度分別為Va、Vh，脈沖重復周期為Tr，則Rt1k、Rrk可表示為

其中

分別為車輛靜止時收、發天線與目標間距離。由車輛運動速度造成的距離誤差 ΔRt1k,ΔRrk為

將式(2)代入式(1)，做IFFT處理得到目標復數1維距離像Hk(l)：

相位項P(k)具體表達式為

式(5)的第1項是常數，只與目標位置相關，不會影響方位聚焦；目標信息包含在第2項中，該項也只與目標位置相關；第3項是由徑向速度與垂直向速度引入的相位誤差，具有空變性，影響目標能量方位向相干累積，造成分裂甚至散焦，下面通過仿真進一步說明。SFGPVAR系統發射 Δf=2 MHz 的步進頻率連續波，脈沖重復周期Tr=2 μs，系統有效帶寬B=1.8 GHz ，點目標地面坐標(0,8)。

從圖2，圖3結果可知：運動速度使目標方位能量不能有效累積，造成目標散焦甚至分裂，分裂目標基本以目標真實位置為中心左右對稱，對比圖3(b), 3(c)可知，在相同速度條件下徑向速度較垂直向速度對成像的影響更為嚴重。

圖2 點目標方位能量積累曲線

圖3 不同速度條件下的點目標2維圖像

3 基于ROI圖像緊致度最優速度補償方法

SFGPVAR系統通過分裂發射孔徑配置實現了方位分辨的提高，但運動速度造成目標分裂甚至散焦，嚴重影響目標特征提取的穩健性。本節在前文分析的基礎上，根據點目標回波模型推導出速度補償等效原理，并在此基礎上提出基于ROI圖像緊致度的最優速度補償方法并給出了相應的信息處理流程。

3.1 速度補償等效原理

定義速度誤差相位Perr(k)為

將式(3)代入式(6)化簡得

PerrVa(k)與PerrVh(k)分別為徑向速度與垂直向速度引入的相位誤差：

由式(8)可知：PerrVa(k)只是徑向速度Va的一元函數，PerrVh(k)而只是垂直向速度Vh的一元函數，兩者均不存在速度耦合誤差，即PerrVa與PerrVh相互獨立，因此可以對速度誤差分別補償。需要指出的是：徑向速度通常由車速傳感器獲得，但受到測量精度限制，測量值與實際值之間總存在一定偏差，尤其是車輛在加減速時測量偏差更大；垂直向速度通常由加速度計獲得，但受測量精度限制，加速度計很難對車輛顛簸產生的垂直向速度進行及時準確的測量，那么SFGPVAR系統運動補償實質可認為是具有一定先驗信息的尋求2維最優解問題，但無論是計算量還是計算復雜度都很難滿足系統實時性的要求，基于以上分析，降低求解維數是較為理想的解決方式。

由于SFGPVAR系統通常工作于低速模式，因此可以忽略式(8)中速度的2次項，則相位誤差化簡為速度的1次函數，當目標位置已知時，PerrVh可化為

其中可視為垂直向速度Vh的徑向投影，投影系數為VhH/y，且只與目標徑向位置y相關，因此等效徑向速度具有空變性。將式(9)代入式(7)得

基于以上分析可知：垂直向速度Vh可近似等效為徑向速度，這使運動補償2維速度的最優求解簡化為1維徑向速度的最優求解，由于車速傳感器能夠提供較為準確的徑向速度測量值，因此該1維最優求解也進一步變為具有先驗信息的最優化問題。

3.2 緊致度最優速度估計

其中Einner是目標ROI圖像中目標切片能量，Eouter為目標切片之外的圖像殘余能量。緊致度越大，能量越集中，目標聚焦越好，緊致度實質是ROI圖像對比度。圖4為圖3(b)仿真點目標歸一化的緊致度-速度補償曲線，緊致度最大時對應的速度值即為車輛運動速度，因此緊致度適用于衡量速度補償效果的優劣，由于最優化算法不是本文研究的重點，故在此不做深入討論。

圖4 緊致度-速度補償曲線

在SFGPVAR系統工作過程中，垂直向速度Vh與徑向速度Va均為未知定值，車速傳感器只能提供Va的粗略測量值，存在測量誤差ΔVa，根據式(9)，式(10)，聯立不同目標ROI的速度估計方程即可求解Va,Vh：

基于緊致度的速度補償是以速度粗補償的ROI圖像為基礎，圖像信雜比是影響速度估計的重要因素，由于SFGPVAR系統實際工作環境復雜多變，因此需要對ROI圖像做以下預處理：

(1)ROI圖像排序：基于速度粗補償成像的檢測結果提取ROI，根據信雜比大小對ROI圖像排序并記錄目標位置信息，然后篩選一定比例ROI圖像進行速度；

(2)聚焦中心估計：根據圖3仿真結果可知，運動速度造成目標左右分裂，影響檢測對目標位置信息的獲取，因此有必要對粗補償ROI圖像的聚焦中心進行重新估計，基于目標分裂形式，本文選取重心作為聚焦中心。圖5為圖3(b)仿真點目標聚焦中心估計前后速度補償效果對比，可以看出：由于聚焦中心偏差，目標偏離真實位置并存在明顯旁瓣。

圖5 聚焦中心估計前后速度補償結果對比

根據以上分析，如圖6給出了基于緊致度最優速度補償的信息處理流程。

圖6 緊致度最優速度補償信息處理流程

4 實測數據處理結果

SFGPVAR系統主要用于探測金屬防坦克地雷，系統有效探測寬度6 m，探測距離5-21 m，系統是通過提取目標圖像特征實現地雷的檢測鑒別，因此地雷特征提取的一致性是影響檢測鑒別的重要因素。根據文獻[9-11]本文選擇了地雷具有代表性的6個特征，與雜波區分性較強，適用于地雷目標鑒別。圖7(a)-7(d)為系統實測金屬埋地地雷不同速度補償的成像結果，可以看出：圖7(a)由于沒有進行速度補償，目標分裂出較大旁瓣；圖7(b)利用車速傳感器數據進行粗補償成像，目標得到有效聚焦，但仍然存在分裂旁瓣；圖7(c)直接利用檢測所得目標位置信息進行速度補償成像，較圖7(b)有一定改善；圖7(d)在對聚焦中心重新估計的基礎上實現了目標良好聚焦，消除了分裂旁瓣。

圖7 實測地雷不同速度補償結果

圖8 地雷ROI圖像特征值曲線

由于系統采用分裂孔徑發射配置，目標特征具有空變特性，圖8(a)-8(f)為 SFGPVAR系統車前8-16 m內目標速度補償前后特征值對比曲線，其中實線為特征值曲線，虛線為對應的均值曲線，橫坐標為目標ROI序號，縱坐標為目標對應的歸一化特征值。從結果可以看出：經過精確速度補償后的目標特征值波動幅度較小，且不存在較為明顯的幅度奇點，特征值方差對比如表1所示。圖9為SFGPVAR系統行進探測試驗中對金屬地雷的檢測率曲線，對比可見，基于緊致度最優速度補償提高了目標特征提取的穩定性，更有利于目標的檢測鑒別。

表1 不同速度補償方法目標特征方差對比表

圖9 不同速度補償方法檢測率對比曲線

5 結論

車載前視步進頻率虛擬孔徑雷達受運動速度影響會造成目標圖像散焦甚至分裂，嚴重影響目標圖像特征提取的一致性。本文通過建立點目標回波模型，分析車輛徑向速度、垂直向速度對成像影響，通過模型近似給出了速度補償等效原理，在此基礎上提出了基于目標ROI圖像緊致度最優的速度補償方法，有效改善了補償效果，增強了目標特征一致性，結合實際對SFGPVAR系統信息處理流程進行了相應改進，仿真和實測數據處理結果驗證了該方法的有效性。

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