對(duì)一道教材習(xí)題的分析與建議

李志莊

（連云港市崗埠中學(xué) 江蘇 連云港 222344）

題目：在“測定滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)中，小剛同學(xué)測得的數(shù)據(jù)如表1所示．

表1

（1）在表1中空白處分別寫出有用功、總功、機(jī)械效率的值．

（2）畫出滑輪組及繞線方法．

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使彈簧測力計(jì)豎直向上做______運(yùn)動(dòng)．小剛同學(xué)在彈簧測力計(jì)靜止時(shí)讀數(shù)，則他這樣得出的機(jī)械效率與實(shí)際值相比 ______（偏大、偏小、相等）．

本題中第（1）、（2）小題是常見的問題，不存在疑問．值得討論的是第（3）小題的第二空．題目編者通過此問，目的讓學(xué)生在靜、動(dòng)對(duì)比中更深刻地認(rèn)識(shí)機(jī)械效率，符合認(rèn)知的一般規(guī)律．但它是以選擇填空的形式出現(xiàn)，意為答案是所供選項(xiàng)中的一個(gè)．可筆者認(rèn)為，此結(jié)果應(yīng)有不同的可能性．

1 “靜測”的機(jī)械效率存在偏差的原因

1． 1 存在偏差的測量原因

機(jī)械效率是機(jī)械做有用功的效率，即有用功占總功的比值．做功是動(dòng)態(tài)過程，所以理論上機(jī)械效率是不能在靜止時(shí)測量的，且實(shí)際上“靜測”的機(jī)械效率值與實(shí)際值確有偏差．

機(jī)械效率是間接測量的物理量，它的偏差由直接測量的物理量的偏差決定．利用測量機(jī)械效率的基本原理，可推知因直接測量而可能存在的效率偏差．

式中n為動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)．

由此可見，由于n是固定值，所測機(jī)械效率取決于物體重力G和繩子自由端拉力F的比值．物體重力G是靜測的，但靜和動(dòng)時(shí)其值不變，相對(duì)較為準(zhǔn)確．因此，拉力F的測量偏差是機(jī)械效率產(chǎn)生偏差的關(guān)鍵因素，所測拉力F偏大，機(jī)械效率就偏小；反之則偏大．

機(jī)械效率的測量結(jié)果往往精確度不高，因?yàn)樵跍y量時(shí)學(xué)生不能很好地把握“勻速”，在讀數(shù)時(shí)會(huì)不自覺地減慢速度，也有學(xué)生為防止讀數(shù)時(shí)減速而不自覺地加速等．這樣導(dǎo)致的偏差在所有學(xué)生中是比較隨機(jī)的，即使考慮，答案也不能固定，且題意也能排除這種偏差因素．事實(shí)上，學(xué)生在思考這個(gè)問題時(shí)，基本上沒有考慮這方面的因素．

1． 2 存在偏差的根本原因

拋開測量的偶然因素，靜止時(shí)測出的拉力F與系統(tǒng)勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力還存在偏差．究其根本原因，只有摩擦力的不同了．顯然，輪與軸處摩擦力的大小不同、方向不同，則所用拉力不同．

在測定機(jī)械效率時(shí)，動(dòng)滑輪是向上運(yùn)動(dòng)的，摩擦力的作用是阻礙其向上運(yùn)動(dòng)．而靜摩擦是阻礙物體間的可能運(yùn)動(dòng)——運(yùn)動(dòng)趨勢．那么，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，靜摩擦力是否阻礙了動(dòng)滑輪向上運(yùn)動(dòng)的趨勢呢？趨勢強(qiáng)弱又怎樣呢？

事實(shí)上，只是當(dāng)拉力較大時(shí)，系統(tǒng)才會(huì)有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，靜摩擦力阻止了其向上運(yùn)動(dòng)．而當(dāng)拉力較小時(shí)，系統(tǒng)存在向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，靜摩擦力阻止了其下滑．因此，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)趨勢及強(qiáng)弱是由拉力的大小決定的，靜摩擦力的大小和方向也隨之變化．但事實(shí)上，正是由于靜摩擦力的大小和方向可以發(fā)生變化，靜止時(shí)拉力的變化才成為可能．如此測出的效率存在偏差是不可避免的．實(shí)驗(yàn)證明：系統(tǒng)處于靜止時(shí)，拉力是可以在一定范圍內(nèi)變化的．所以“靜測”的機(jī)械效率存在偏差的根本原因是靜摩擦力的不同．

1． 3 存在怎樣的偏差

靜測的機(jī)械效率是偏大還是偏小呢？當(dāng)然取決于所測的拉力是偏小還是偏大；這要看靜摩擦力的作用．

當(dāng)靜摩擦力起阻止動(dòng)滑輪下滑的作用（這與勻速向上拉時(shí)作用相反），或不起阻礙作用（沒有靜摩擦力）時(shí)，拉力F就比系統(tǒng)勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)偏小，測得的效率則偏大．但是，當(dāng)靜摩擦力起阻止動(dòng)滑輪向上運(yùn)動(dòng)的作用時(shí)，拉力是否還是偏小呢？這要看向上運(yùn)動(dòng)趨勢的強(qiáng)弱程度．這時(shí)，可能存在較小靜摩擦力、較大靜摩擦力（可接近最大靜摩擦力，且最大靜摩擦力大于相同情況下的滑動(dòng)摩擦力）．因此，測出的機(jī)械效率也就有可能或偏大或偏小．關(guān)于“相等”的可能性，雖在實(shí)際操作中無法“相等”，也無法知道是否相等，但在理論上是存在的．

2 導(dǎo)致偏差分析錯(cuò)誤的原因

據(jù)調(diào)查，造成對(duì)“靜測”的偏差分析錯(cuò)誤的原因主要有三種：

（1）忽略了靜摩擦力的存在，也就不需克服機(jī)械內(nèi)部摩擦力而做額外功，故而效率偏高；

（2）由于系統(tǒng)靜止時(shí)靜摩擦力不做功，不需克服系統(tǒng)靜摩擦力而多做額外功，故而效率偏高；

（3）頭腦中存在“靜摩擦力一定是阻礙系統(tǒng)下滑的作用”的想當(dāng)然意識(shí)，致使分析出彈簧測力計(jì)的示數(shù)偏小而導(dǎo)致其效率偏高．

對(duì)于第一種原因，對(duì)摩擦力不是很熟悉的情況下，靜摩擦力很容易受到忽略，也就忽略因摩擦力而做的額外功．

對(duì)于第二種原因，“系統(tǒng)靜止時(shí)，靜摩擦力不做功”的認(rèn)識(shí)是正確的，但同時(shí)應(yīng)考慮也沒有做有用功，而其實(shí)靜止時(shí)本就無“功”而言，便無“效率”而言；但所測機(jī)械效率的最終結(jié)果還是重力與拉力的比值來決定的．

對(duì)于第三種原因，對(duì)懸掛著的滑輪來說，在頭腦中會(huì)產(chǎn)生“它具有向下運(yùn)動(dòng)趨勢”的潛意識(shí)．靜摩擦力則會(huì)阻止其下滑，所用拉力偏小，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)．還有部分學(xué)生存在“系統(tǒng)向上運(yùn)動(dòng)的原因就是受到較大拉力作用的結(jié)果，既然系統(tǒng)靜止不動(dòng)了，一定是拉力變小了”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的影響．

因上述原因而導(dǎo)致錯(cuò)誤的學(xué)生，所占比例大致相當(dāng)，都是得到“偏大”的結(jié)果．但不爭的事實(shí)“靜止時(shí)的拉力可以大于勻速拉動(dòng)時(shí)的拉力”，說明此答案欠妥．

3 影響和建議

學(xué)生對(duì)事物的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，有的是臨時(shí)的（一時(shí)糊涂），有的是“與生俱來”的．教科書歷來是教師教學(xué)的依據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)．我們不應(yīng)讓教科書對(duì)學(xué)生在無意間發(fā)揮“鞏固錯(cuò)誤”的作用；至少也要讓其發(fā)揮向正確“潛移默化”的作用，也不應(yīng)低估教科書中的點(diǎn)滴錯(cuò)誤或不足對(duì)學(xué)生成長的不利影響．

（1）有些學(xué)生的考慮可能較全面，但礙于教科書的權(quán)威，被動(dòng)接受錯(cuò)誤結(jié)論，因而阻礙這部分學(xué)生科學(xué)認(rèn)識(shí)的形成和完善；抑或使部分學(xué)生在與課內(nèi)外有關(guān)知識(shí)的對(duì)比中形成混亂乃至矛盾，形成心理壓力，降低對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣．

（2）問題的方式（選擇填空），阻礙了學(xué)生進(jìn)一步探究的思維步驟．學(xué)生容易得到的答案恰與參考答案一致，體驗(yàn)樂趣和思維活動(dòng)嘎然而止，因而，不利于學(xué)生發(fā)散思維的開發(fā)和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成；不利于學(xué)生探究、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．

（3）有些學(xué)生得到的“正確答案”，是建立在種種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的．這樣會(huì)使這些錯(cuò)誤在頭腦中根深蒂固，不利于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)的形成，并給進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)造成困難．

鑒于教科書的權(quán)威，對(duì)其內(nèi)容或形式，應(yīng)秉持“寧可讓其無，不可讓其誤”的原則．寧愿不要不利于思維發(fā)展、不利于能力培養(yǎng)的東西，也不能因考慮學(xué)生思維水平等其他因素而讓缺乏科學(xué)性的結(jié)論發(fā)揮誤導(dǎo)作用．故而，筆者提出如下建議．

（1）若考慮學(xué)生思維水平的深、廣度，此問題或應(yīng)不予使用或使用時(shí)作出特殊說明（諸如“××不計(jì)”、“××不考慮”等等）；或?qū)W(xué)生容易忽略的因素作必要的提示，如靜摩擦的存在、作用、大小變化等．這樣，一方面因減小學(xué)生思維的廣度和深度而降低解題難度；另一方面也給樂于探究的學(xué)生暗示了進(jìn)一步探究的方向，有利于優(yōu)秀人才的自我培養(yǎng)．

（2）改變選擇填空的問題形式，將其變?yōu)殚_放題型．這樣，有利于擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，有利于學(xué)生對(duì)機(jī)械效率、摩擦力等知識(shí)進(jìn)行更深刻理解、探究，有利于探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成．

1 蘇科版初中物理教材編寫組．物理補(bǔ)充習(xí)題（九年級(jí)上冊(cè)）．南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2010．21