基于彩色結構光的顏色聚類化方法研究

李明勛，楊華民，張超，陳展東，韓成

(1.平壤建設建材大學 信息工程系，朝鮮平壤；2.長春理工大學 計算機科學技術學院，長春 130022)

光學三維重建技術指的是用光學的手段測量物體的形貌，從而獲取物體形面的三維坐標數據，并以此數據對物體的三維形貌進行重建。而且由于彩色圖像提供了比灰度圖像更為豐富的信息，且基于彩色結構光編碼[1，2]測量速度快，可以實時的對物體進行重構。所以目前各種類型的彩色結構光編碼方法已被結構光三維重構技術廣泛的采用。但由于彩色圖像的信息豐富，因此對采集到的圖像進行顏色的準確識別與歸類則成為彩色結構光編碼研究的重點與難點[3-6]。

本文利用彩色編碼調制后的圖像研究了彩色結構光的解碼原理，并對圖像顏色信息的準確識別進行了深入的研究，提出了一種簡易的、方便的、準確性高的彩色條紋的顏色聚類化方法。

1 彩色結構光

彩色結構光編碼技術是三維重建的基礎與關鍵，好的編碼技術將會提高圖像解碼的精度與準確度。目前各大高校都在積極地研究彩色結構光編碼方案，并且已經有了一些研究成果。

結構光三維測量方法主要分為兩個部分，第一部分是投影結構光并拍攝獲得結構光圖像，然后進行結構光解碼得到結構光的圖像二維信息；第二部分是根據投影儀、攝像機和目標物體的相對位置把結構光的圖像二維信息轉化為目標物體的三維信息。其實驗結構如圖1所示。

圖1 實驗結構圖Fig.1 Experimental structure image

其中結構光解碼與解碼技術是進行三維重建的關鍵性環節。

對于結構光編碼方面，合肥工業大學張勇斌等人提出了一種偽隨機編碼方案，該方案根據偽隨機彩色編碼原理，代數攝影幾何中的交比不變性質，將一副偽隨機編碼圖案與投影系統相結合，構造了一種新的視覺投影系統。浙江大學黃紅強等人提出了一種顏色編碼方案，用膠片拍攝調值分布具有一定規律的條紋狀圖案，然后利用該膠片投影得到彩色結構光。由于在圖像攝取時黑色對彩色條紋的影響不大，又考慮到邊緣提取的需要，選取黑色作為底色。同時基于迪布魯英(De Bruijn)序列的彩色結構光也較為常用，此種結構光具有預先的可確定性和可重復性，所以由迪布魯英偽隨機序列生成的彩色結構光編碼方法已成為了彩色結構光三維重構最廣泛應用的方法之一，其效果如圖2所示。

圖2 迪布魯英(De Bruijn)序列編碼Fig.2 Color-coded structured light of De Bruijn

對于解碼方法來說，于曉洋等人采用一種基于邊緣導向的亞像素定位技術提取格雷碼條紋邊緣；PhilippFechteler等人提出了自適應彩色分類方法和捕獲3D模型的方法，解決了環境光、顏色、人臉特征對重構質量的影響，提高了系統的魯棒性。WillieBrink等人根據圖中已記錄條紋的潛在關聯性和鄰接性，提出了最大生成樹算法，使用該算法可以得到比以往方法更精確、更可靠的重構結果。孔令富等人利用序列的窗口特性和空間鄰域編碼思想對各條紋邊界進行標識，采用全局優化思想對條紋邊界進行最優鄰域匹配，不需要假定物體全表面單調，對其連續性也不做嚴格要求。Li Zhang等人引入了多通道動態規劃思想，來克服圖像中的條紋遮擋問題，但常會出現對局部單調區域之間的邊界集的解碼誤差。

2 顏色聚類化方法

采集到經物體面形調制過的畸變條紋圖像后，必須對條紋進行解碼，確定條紋在模式中的相對位置，才能進一步計算出條紋點的空間三維坐標。解碼過程，即是解決攝像機觀測條紋與投影儀投射模式條紋之間的匹配問題的過程。而對于彩色條紋編碼，由于采集到的圖像信息豐富，因此在解碼之前必須對圖像的顏色信息進行識別與歸類。而對顏色識別與歸類的準確度，將直接影響到對圖像解碼的精度。本文提出了一種迭代式的顏色聚類化方法，能夠精確的對采集到的圖像進行顏色的識別與歸類。

迭代式顏色娶類算法采用彩色結構光編碼技術的原理，生成一幅彩色結構光編碼圖像。通過投影機將彩色結構光編碼圖像投影到被測物體上，并攝取一幅畸變的條紋圖像，對此圖像進行顏色的聚類化，對圖像的顏色信息進行精確的識別與歸類。

其顏色聚類化算法為：

(1)對采集到的圖像進行像素點的掃描，設共有m行、n列個像素點；在m行上依次排列每條彩色條紋的n個像素點的RGB值，得到由這些像素點的RGB值構成的m×n階矩陣Z；Z(i，j)=(R(i，j)，G(i，j)，B(i，j))為矩陣Z的第i行第j列元素，其中 Z(i，j)=(R(i，j)，G(i，j)，B(i，j))，R(i，j)、G(i，j)、B(i，j)為第i行第j列位置的像素點的RGB值，記 Z(i，j，k)表示 Z(i，j)的第 k 個元素，k=1，2，3。

(2)根據公式Z(i，j)=Z(I，j)/255，對矩陣Z中的每個元素進行歸一化，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；設表示屬于第q種顏色的像素點的個數，=0，q=1，2，…，8。

(3)假設在RGB顏色空間中的8種顏色用a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8來進行表示，其中 ax的RGB 值用 rx，gx，bx來表示，其中 x=1，2，…，8。a1的RGB顏色值為(0，0，1)，a2的 RGB顏色值為(0，1，0)，a3的 RGB 顏色值為(0，1，1)，a4的 RGB顏色值為(1，0，0)，a5的 RGB顏色值為(1，0，1)，a6的 RGB 顏色值為(1，1，0)，a7的RGB顏色值為(1，1，1)，顏色a8的RGB顏色值為(0，0，0)。

圖3 彩色結構光編碼圖像Fig.3 Color-coded structured light image

圖4 調制后的彩色編碼圖像Fig.4 Color-coded image after projection

圖5 根據顏色聚類化方法的結果圖Fig.5 Result image in color classification

其中 i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；s=1，2，…，8。

(6) 對固定 i，j的 Z(i，j)，設 D(i，j，q)是{(D(i，j，1)，D(i，j，2)，D(i，j，3)，D(i，j，4)，D(i，j，5)，D(i，j，6)，D(i，j，7)，D(i，j，8)}中的最小值且 q值最小，；如果 D(i，j，q)=0，那么D(i，j，q)=0.001；構造矩陣，其中為矩陣的第i行第j列元素，；構造向量 min，其中表示向量 的第 i個元素，。

(7)對 i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，重復步驟5中的上述過程；設共構造了t個向量；如果對于每一個 q=1，2，…，8都有，那么對圖像的顏色聚類化方法結束，否則繼續執行步驟8。

通過以上顏色聚類分析的步驟可以將采集到彩色結構光調制后的圖片中每一個像素點的顏色進行精確聚類化，為計算待測物體上特征點的三維信息作好了準備。

3 實驗結果

對遞歸式的顏色聚類化算法進行了實驗，實驗采用的彩色結構光編碼的圖像為1024*768像素的圖像。其彩色圖像如圖3所示。

將彩色條紋編碼圖像用投影儀投射到被測物體上，用攝像機采集調制后的編碼圖像如圖4所示。

對采集到的編碼圖像進行顏色聚類化算法分析，進行6次迭代計算就完成了顏色的歸類，顏色標定誤差不超過1%，顏色標定誤差幾乎都出現在遮擋區域的邊沿或陰影區域的邊沿，如圖5所示。而根據顏色的聚類化方法所得到的顏色分類劃分模式如圖6所示。

實驗結果表明了本文提出的遞歸式的顏色聚類化算法對顏色的識別與歸類存在著精確度高、準確性好等優點。

4 結論

(1)采用彩色結構光編碼技術對目標物體進行彩色編碼，既充分顏色空間信息豐富的優點，又滿足了重建三維模型實時性的要求，利用較少的圖像來獲得被測物體三維點云數據。并且結合彩色條紋的編碼原理對像素點的識別帶來了更高的精確性，也提高了重建精度。

圖6 顏色分類Fig.6 Color classification

(2)采用遞歸的顏色聚類化方法對采集到的圖像進行顏色信息的識別與歸類，提高了圖像信息識別的準確度，進而提高了采集圖像的解碼精度，從而為被測物體的三維重建打下了堅實的基礎。

(3)在顏色聚類化算法中，采用在圖像中每個像素點與顏色空間(近似為正方形)中原點到其另外8個頂點所構成線段的距離的最小值來進行計算。因此，在顏色聚類化中，可以對 RGB為(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(0，1，1)，(1，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)的 8 種顏色進行歸類。

(4)在顏色聚類化算法中，由于我們采用的是迭代的方法，因此在采集到的圖像較大時，用顏色聚類化方法進行歸類時，運行時間較長，實時性較低。

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