微小車削單元的設計仿真及結構優化

王瑩瑩，李一全，齊光英

(1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022；2.濟南石油化工設計院，濟南 250100)

采用小型化機床系統進行微細切削一方面可以提高響應速度，達到較高的相對精度[1]；另一方面，小型化機床具有體積小、能耗低、成本低、適應強等優勢[3]。基于小型化機床的這些特點，自行設計了一臺微小車床，并通過對微小車床進行動態分析與優化來完善微小車床的設計。

1 微小車床的結構設計

所設計的微小車床采用T形結構布局，即在床身上放置橫、縱向導軌，橫向導軌上放置主軸系統，縱向導軌上放置刀架系統，采用橫、縱向分離運動，形成T形布局結構[2]。微小車床長400mm，寬300mm，高300mm，主要由以下幾部分構成。

1.主軸系統。為了獲得超高速的旋轉運動，采用德國KAVO公司提供的定子與轉子，最高轉速可達90000r/min。前后軸承分別采用日本NSK公司提供的型號為15BGR19X和12BGR19X的高精度角接觸混合陶瓷球軸承。

2.進給系統。在加工微小零件時的進給率很低，工作臺的進給速度有時低于至0.06m/min，且在低速下要保持進給速度的平穩，提供足夠的伺服剛度。同時考慮到成本、環境等多重因素的影響，采用伺服電機+滾珠絲杠的驅動方式。本設計中的導軌以及滾珠絲杠分別選用 THK公司提供的公稱型號為 SHS15V的直線滾動導軌以及公稱型號為BNK1002-3RRGO+243LC5Y的滾珠絲杠。

3.輔助系統。本設計中要求微小車床所加工的工件尺寸為：長度，直徑 0.5mm~5mm。加工這種接近于細長軸的小型零件，即使在很小的車削力作用下，也會有明顯的變形。所以，為了減小或防止工件的變形，設計了中心架結構，并將其置于橫向導軌與縱向導軌之間。

微小車床的示意圖見圖1。圖中，1為x軸進給平臺，2為主軸系統，3為工件，4為中心架結構，5為刀架系統，6為y軸進給平臺，7為床身底座。

圖1 微小車床示意圖Fig.1 The schematic diagram of micro lathe

2 微小車床的模態分析

2.1 模態分析的理論基礎

一般情況下，結構的動力學方程可以用以下方程式描述：

解上述方程得出的特征值及特征向量即為結構的固有頻率和振型。

2.2 微小車床的模態分析

在對微小車床進行動態分析前，應對微小車床做適當的簡化。簡化原則為剛度等效。在簡化過程中，將主軸座與主軸視為一體，中心架與床身通過螺栓相連接。對于主軸結合部及導軌結合部處，均簡化為具有剛度和阻尼的彈性支撐[4]。劃分網格后的電主軸、導軌與滑塊以及微小車床的有限元模型分別見圖2 圖4。在對微小車床做模態分析時，約束床身底面，得到微小車床的前四階固有頻率見表1。

表1 微小車床的固有頻率Tab.1 The natural frequencies of micro lathe

微小車床在車削過程中會有振動產生，對此，微小車床的防振能力至關重要。而提高微小車床的防振性能，首要就是提高微小車床的固有頻率。表1所求解的微小車床前四階固有頻率為下一步對微小車床進行結構優化奠定了基礎。

3 中心架與床身的結構優化

3.1 結構優化的理論基礎

優化設計的基本原理是在構建優化模型的基礎上運用各種優化方法，并通過滿足設計要求的迭代計算，求得目標函數的極值，最終得到最優設計方案。對于優化問題，可以用數學模型來表示：

圖2 電主軸有限元模型Fig.2 The FEA model of motorized spindle

圖3 導軌與滑塊的有限元模型Fig.3 The FEA model of guide and slide

圖4 微小車床的有限元模型Fig.4 The FEA model of the micro lathe

圖5 優化后中心架模型Fig.5 The center frame optimized

3.2 中心架的結構優化

中心架結構的特殊作用使得它本身的抗振性能非常重要。在對中心架進行結構優化，將中心架的整體厚度尺寸作為設計變量，上下限均為默認值；狀態變量為中心架的高度；目標函數為中心架的低階固有頻率。優化后的中心架模型見圖5。優化前后的中心架固有頻率對比見表2。

表2 中心架結構的頻率對比Tab.2 The natural frequency comparisonofcenterframe

由上面的對比結果可知，優化后的中心架結構較優化前的中心架結構具有更高的固有頻率，達到了優化目標。

3.3 床身的結構優化

對于微小車床，床身作為極為重要的部件[5]，對其進行結構優化，具有三個目的：一是減輕床身的重量；二是減小床身的最大變形；三是增大床身的低階固有頻率。為了鑄造方便，提出三種改進方案。三種改進方案都是在原有方案基礎上，降低車床的整體高度和厚度，在底面添加肋板完成的。

圖6 三種方案Fig.6 Three schemes

對上述結果分別進行靜力學以及模態分析，分析結果與原方案的分析結果對比見表3。

表3 各方案的性能參數對比Tab.3 The performance parameter comparison of each scheme

根據上面的對比結果，選擇方案一作為微小車床的床身。

4 優化后微小車床的模態分析

將微小車床中的中心架與床身修改為優化后的結構模型，并與車床中的其它結構重新裝配成微小車床模型，并對其進行模態分析。模態分析結果如下表所示。

表4 微小車床固有頻率對比Tab.4 The natural frequency comparison of micro lathe

由對比結果可知，優化后的微小車床具有更高的低階固有頻率，能夠更好的抵抗變形。

5 結論

本論文簡單介紹了微小車床的結構，對其進行了模態分析，并根據需要對微小車床的中心架及床身進行了結構優化。最后將優化前后的微小車床的動態性能進行了對比，通過對比結果，驗證了優化后的微小車床具有更好的動態特性，這為進一步探討微小車床動態性能的提高奠定了基礎。

[1]李紅濤，來新民，李成銘，等.介觀尺度微型銑床開發及性能試驗[J].機械工程學報，2006，42(11)：161-164.

[2]袁哲俊，王先逵.精密和超精密技工技術[M].北京：機械工業出版社，1999.

[3]高世橋，曲大成.微機電系統(MEMS)技術的研究與應用[J].科技導報，2004(4)：17-21.

[4]孫雅洲，王蕊，陳時錦，等.微型機床的結構動態特性分析[J].機械設計與制造，2005(1)：94-95.

[5]葛云，張立平，王衛兵，等.基于ANSYS的數控車床床身的動態特性分析[J].機械，2008，2：30-32.