包容要求應用于被測要素評定方法研究

朱運東，徐熙平，趙運隆

(1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033)

人們在生產(chǎn)中對零件加工質(zhì)量的要求，除尺寸公差與表面粗糙度的要求外，對零件各要素的形狀和位置要求也十分重要。為了提高產(chǎn)品質(zhì)量和保證互換性，在機械產(chǎn)品的設計過程中對零件的尺寸誤差和形位誤差要加以限制，給出一個經(jīng)濟合理的誤差許可變動范圍[1-2]。根據(jù)對所設計零件具體的使用要求不同，以及孔軸的配合性質(zhì)和經(jīng)濟效益等方面加以考慮時，所設計零件的幾何要素在給出尺寸公差和形位公差時，二者之間往往又會存在一定的關聯(lián)性。如包容要求和最大實體要求及最小實體要求等。尤其是只對自身形狀有精度要求的單一被測要素，通常都采用包容要求[3-4]。如圓柱表面或兩平行表面。有時為了保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求，用最大實體邊界保證所需要的最小間隙或最大過盈，獲得最佳的技術經(jīng)濟效益。

1 被測要素采用包容要求

包容要求適用于單一尺寸要素，在產(chǎn)品加工過程中由于各種因素的影響，被測要素會存在尺寸及形狀誤差。所以我們在設計過程中，往往用最大實體邊界對遵守包容要求的被測要素實際尺寸和形狀誤差進行綜合控制，要求該要素的實際輪廓不得超出最大實體邊界。因邊界尺寸體現(xiàn)為被測要素的最大實體尺寸，體外作用尺寸是實際尺寸和形狀誤差綜合產(chǎn)生的結果，所以要求被測要素的體外作用尺寸應不超出其最大實體尺寸，且實際尺寸不得超出最小實體尺寸[5]。如下圖1所示。

圖1 最大實體邊界示例Fig.1 Example of maximum material actua boundary

按包容要求給出尺寸公差時需要在基本尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶號后面標注符號，如圖樣上對軸或孔標注了符號，就滿足下列要求：

對于軸 dfe≤dmax且dfe≥dmin

對于孔 Dfe≥Dmin且Dfe≤Dmax

式中dfe、Dfe—為軸、孔的體外作用尺寸；

dmax、dmin和Dmax、Dmin—軸和孔的最大、最小極限尺寸。

2 被測要素采用包容要求時圖樣分析

單一要素采用包容要求時，在最大實體邊界范圍內(nèi)，該要素的實際尺寸和形狀誤差相互依賴，所允許的形狀誤差值完全取決于實際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實際尺寸處處皆為最大實體尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格。

圖2 軸的不同狀態(tài)時的對應情況Fig.2 Different correspongding situation of axis

如圖2a的圖樣標注表示，單一要素軸的實際輪廓不得超過邊界尺寸 BSS為20mm的最大實體邊界，即軸的體外作用尺寸應不大于20mm的最大實體尺寸(軸的最大極限尺寸)。軸的實際尺寸應不小于 19.979mm 的最小實體尺寸(軸的最小極限尺寸)。由于軸受到最大實體邊界MMB的限制，當軸處于最大實體狀態(tài)時，不允許存在形狀誤差(見圖2b)；當軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許值可達到0.021mm(見圖2c，設軸橫截面形狀正確)。圖2d給出了表達上述關系的動態(tài)公差圖，該圖表示軸線直線度誤差允許值t隨軸實際尺寸da變化的規(guī)律。

3 被測要素采用包容要求時合格判定形式

通過對圖2中軸處于不同狀態(tài)時的圖樣分析可以明顯的看出：當孔或軸在遵守包容要求時，被測要素所允許的形位誤差隨著孔或軸的實際尺寸變化而變化，孔或軸的實際尺寸完全決定了被測要素所允許的形位誤差的取值大小[6-7]。此時的孔或軸的形位誤差允許值等于孔或軸的實際尺寸與其本身最大實體尺寸的差值的絕對值，即t允許=|Da(da)Dmin(dmax)|。此時被測要素合格與否的判定方式如下：

4 結束語

在配合精度要求較高的精密配合中，設計時往往對零件的幾何要素應用包容要求，根據(jù)零件實際尺寸的變動范圍來限制零件形位誤差的取值大小。本文通過對被測要素實際尺寸變化時其形位誤差所對應取值的變化規(guī)律進行總結，得出被測要素的尺寸誤差和形位誤差應分別滿足公差要求的判定方式。實踐證明該判定方式具有直觀、簡便、快捷等優(yōu)點。

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