測試不可靠條件下多故障診斷方法

方甲永 肖明清 王學(xué)奇 禹 航

(空軍工程大學(xué) 自動測試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室,西安 710038)

測試不可靠條件下多故障診斷方法

方甲永 肖明清 王學(xué)奇 禹 航

(空軍工程大學(xué) 自動測試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室,西安 710038)

針對部隊(duì)復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷中存在的診斷精度低,虛警率高等問題,提出一種測試不可靠條件下多故障診斷方法.為解決系統(tǒng)診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和概率映射表建立困難的問題,通過建立系統(tǒng)的多信號流圖模型,從而獲得系統(tǒng)診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò).將測試不可靠度引入概率映射表,增加了算法工程應(yīng)用中的魯棒性.利用后驗(yàn)概率診斷推理將問題歸結(jié)為不等式約束極值問題,采用 0-1規(guī)劃隱數(shù)法對不等式極值問題求解,從而獲得最優(yōu)解.以某型導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)電子部件為例,驗(yàn)證了該方法對復(fù)雜系統(tǒng)多故障診斷的有效性.

多信號流圖模型;診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò);貝葉斯后驗(yàn)概率;0-1規(guī)劃隱數(shù)法

隨著航空裝備復(fù)雜程度的增加,為了對故障進(jìn)行準(zhǔn)確地檢測、診斷與隔離,部隊(duì)花費(fèi)了大量的時(shí)間和費(fèi)用.然而目前部隊(duì)裝備的測試系統(tǒng)大多不具備故障診斷功能,少數(shù)測試系統(tǒng)采用的診斷方法也是故障字典法和故障樹法.這兩種方法都是針對單故障情況,且未考慮測試的不可靠性.當(dāng)存在多個(gè)故障或測試不可靠時(shí),正常組件經(jīng)常被誤拆,從而增加了測試的時(shí)間和成本.因此,如何準(zhǔn)確有效地將故障組件隔離出來,成為制約部隊(duì)維護(hù)保障能力和戰(zhàn)斗力提高的關(guān)鍵因素.

目前關(guān)于多故障診斷方法的研究,大多基于測試參數(shù)的分析和推理,測試任務(wù)繁重,故障隔離率低[1-3].文獻(xiàn)[4]提出的基于分布式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多故障診斷方法,需要多故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),然而實(shí)際工程中多故障發(fā)生的概率很小.文獻(xiàn)[5-7]提出的多故障診斷算法,只考慮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型,未充分利用系統(tǒng)的歷史故障數(shù)據(jù)和考慮測試不可靠因素,因此在工程應(yīng)用中受限.本文綜合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)信息、歷史故障信息和測試不可靠等因素,提出一種基于多信號流圖與診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多故障診斷方法.

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種不確定性因果關(guān)聯(lián)模型,具有強(qiáng)大的不確定性問題處理能力,能有效地融合多源信息.IEEE Std 1232-2002(AI-ESTATE)標(biāo)準(zhǔn)將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定為其故障診斷的標(biāo)準(zhǔn)方法[8-9].利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷,難點(diǎn)是如何建立復(fù)雜系統(tǒng)的診斷貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)和概率映射表.多信號流圖(MSFG,Multi-Signal Flow Graphs)用診斷信息流表達(dá)待診斷的問題,在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上描述信號間的依賴關(guān)系,成功融合了結(jié)構(gòu)模型和依賴模型的優(yōu)點(diǎn),非常適合對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行故障建模,但對復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷推理,尤其是對不確定性問題的推理,存在固有的缺陷[10].

本文利用兩種方法的優(yōu)點(diǎn),利用多信號流圖模型建立復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷模型,將診斷模型轉(zhuǎn)化為診斷貝葉斯網(wǎng)路,通過概率映射表將測試不可靠度、故障先驗(yàn)概率等信息融合到診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,利用后驗(yàn)概率將診斷問題歸結(jié)為不等式約束極值問題,采用 0-1規(guī)劃隱數(shù)法對不等式極值問題求解,從而獲得最優(yōu)解.以某型導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)電子部件為例,驗(yàn)證了算法對測試不可靠條件下多故障診斷的有效性.

1 多信號流診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

從形式上講,多信號流圖模型由下列元素組成:有限的故障組件集 C={c1,c2,…,cL}及與故障組件相關(guān)的信號集 S={s1,s2,…,sK},n維可用的測試集合 T={t1,t2,…,tn},P維測試點(diǎn)集合P={p1,p2,…,pP},每個(gè)測試點(diǎn) pi對應(yīng)一組測試集 SP(pi);每個(gè)故障組件 ci對應(yīng)一組信號集SC(ci);每個(gè)測試 tj檢測一組信號 ST(tj)[11].

本文利用多信號流圖模型對某型導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)電子部件進(jìn)行故障建模.電子部件主要完成導(dǎo)彈目標(biāo)信號的處理和彈翼的控制,其組成框圖如圖 1所示[12].

圖 1 電子部件組成框圖

DSP(Digital Signal Processing)芯片為電子部件的核心控制單元,其可靠性較高,發(fā)生故障概率較小.因此故障組件集為除 DSP以外的其余 12個(gè)部件.圖 1中的 p1～p9為電子部件的 9個(gè)測試點(diǎn).通過對電子部件的功能分析,可知反應(yīng)電子部件的信號集和測試集,如表 1所示.根據(jù)多信號流圖的建模過程和信號可及性分析,可得電子部件的故障測試依賴矩陣 D如表 2所示,其元素 dij=1表示故障組件 ci可通過測試 tj反映狀態(tài).其中,定義完全故障(G故障)為監(jiān)測對象完全失去功能,不能完成即定工作;功能性故障(F故障)為監(jiān)測對象功能指標(biāo)偏離設(shè)計(jì)范圍,不能正常工作.關(guān)于多信號流模型詳細(xì)的建模過程可參考文獻(xiàn)[10],并可利用 Qualtech公司的 TEAMS軟件得到,在此不作詳細(xì)論述.

表 1 電子部件多信號流模型元素

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是圖論與概率論的有機(jī)結(jié)合,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用二元組 ＜G,P＞表示.G=＜X,E＞為具有條件獨(dú)立性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向無環(huán)圖,節(jié)點(diǎn)集 X代表任何問題的抽象,有向邊集 E表示節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系;P是一組條件概率集合,每個(gè)節(jié)點(diǎn)隱含的條件概率表都刻畫同其父節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性[13].

表2 故障測試依賴矩陣 D

將多信號流圖向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化,包括模型結(jié)構(gòu)的生成(節(jié)點(diǎn)和有向弧)和條件概率映射表的生成.如果直接通過多信號流圖向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化,難度相對較大,可參考文獻(xiàn)[14].本文通過故障測試依賴矩陣 D轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)為故障組件集 C={c1,c2,…,cL}和測試集合 T={t1,t2,…,tn}.在故障測試依賴矩陣 D中,dij=1對應(yīng)的行元素 ci到列元素 tj連接一條有向弧.按照上述方法可得診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖 2所示.

圖 2 電子部件診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

測試完全可靠條件下,父節(jié)點(diǎn) ci發(fā)生故障時(shí),與之相連的測試 tj測試不通過概率為 Pij=1.實(shí)際測試過程中,由于設(shè)備可靠性、環(huán)境影響、操作失誤等因素,父節(jié)點(diǎn) ci發(fā)生故障時(shí),tj測試不通過的概率為 Pij＜1.Pij的數(shù)值可通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得,本文設(shè)定測試的初始可靠度概率 Pij=0.95(1≤i≤L,1≤j≤n).

2 基于貝葉斯后驗(yàn)概率的診斷推理

在獲得系統(tǒng)診斷貝葉斯網(wǎng),概率映射表和先驗(yàn)故障概率 P(c)={P(c1),P(c2),…,P(c12)}后,多故障診斷推理的過程可歸結(jié)為:已知測試節(jié)點(diǎn)的狀態(tài),經(jīng)推理計(jì)算獲得可能的故障組件集合X?C,使其后驗(yàn)概率最大,即

其中,tp為測試通過測試節(jié)點(diǎn)集;tf為測試未通過測試節(jié)點(diǎn)集.

又因 tp,tf在給定條件 X時(shí)相互獨(dú)立,因此有

則式(2)等價(jià)為

式(3)求負(fù)對數(shù)可轉(zhuǎn)換為

則原問題轉(zhuǎn)化為不等式約束極值問題:

3 基于 0-1規(guī)劃隱數(shù)法的診斷求解

式(5)的等價(jià) 0-1規(guī)劃問題可寫成為[15]

其中,A=e;bj=1(j=1,2,…,m),m為測試節(jié)點(diǎn)數(shù)目;n為故障組件節(jié)點(diǎn)數(shù)目;c為常數(shù)值.

隱數(shù)法是把問題分解成若干子問題,按一定規(guī)則檢查各子問題,直至找到最優(yōu)解,步驟如下:

步驟 1給定一個(gè)可行解 x,置 f=cx(或令x=?,f=+∞),置子問題{σ}={?},探測點(diǎn)σ0=(0,0,…,0)T,執(zhí)行步驟 2.

步驟 2若 cσ0≥f,本子問題沒有比 x好的可行解,則轉(zhuǎn)步驟 7;否則執(zhí)行步驟 3.

步驟 3計(jì)算 sj=Ajσ0-bj,若 sj≥0,σ0是可行解,置 x=σ0,f=cσ0,則轉(zhuǎn)步驟 7;否則,置違背約束集 J={j|sj＜0},執(zhí)行步驟 4.

步驟 4若無自由變量則轉(zhuǎn)步驟 7.當(dāng)存在自由變量時(shí),設(shè)自由變量為 xi1,xi2,…,xik.若 cσ0+ci1≥f,本子問題沒有比 x好的可行解,則轉(zhuǎn)步驟7;否則執(zhí)行步驟 5.

步驟 5置可選集 I={it|cσ0+cit＜f,t∈ {1,2,…,k}},對每個(gè)違背約束 j∈J,置帶有正系數(shù)的部分自由變量下標(biāo)集 Ij={i|i∈I,aji＞0},j∈J.對每個(gè)違背約束 j∈ J,令(若Ij=?,則置 qj=0),計(jì)算 sj+qj,?j∈ J.若對某個(gè)j∈J,有 sj+qj＜0,本子問題沒有更好的可行解,則轉(zhuǎn)步驟 7;否則轉(zhuǎn)步驟 6.

步驟 6 檢驗(yàn)每個(gè)指標(biāo) i∈I,若存在約束指標(biāo) j∈ J,使得Ij,且 sj+qj+aji＜0,則置 I∶=I{i}.檢查完畢時(shí),若 I=?,則轉(zhuǎn)步驟 7;若 I≠?,則令 l=min{i|i∈ I}.置子問題 {σ,+l}→{σ},置探測點(diǎn) σ0:=σ0+el,其中 el是第 l個(gè)分量為 1的單位向量.轉(zhuǎn)步驟 2.

步驟 7 當(dāng){σ}中固定變量均取0時(shí),探測完畢,測試,若 x≠?,x是最優(yōu)解;否則無可行解.

4 算法流程與復(fù)雜度分析

按照上述算法論述,可將多故障診斷方法歸結(jié)為兩個(gè)階段:模型建立和診斷推理(圖 3).模型的建立主要指復(fù)雜系統(tǒng)多信號流圖模型的建立,故障測試依賴矩陣的獲得,貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和概率映射表建立.這一階段是后一階段的基礎(chǔ),工作量較大,但不涉及算法復(fù)雜度.算法的復(fù)雜度,包括時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度兩方面.通常把算法執(zhí)行基本操作的次數(shù)定義為算法的時(shí)間復(fù)雜度,把算法執(zhí)行時(shí)間內(nèi)所占用的存儲單元定義為算法的空間復(fù)雜度.而隨著計(jì)算機(jī)存儲容量的增加,一般算法不考慮空間復(fù)雜度.本算法的復(fù)雜度主要體現(xiàn)在診斷推理上,0-1規(guī)劃隱數(shù)法的思路是把問題分解為若干子問題,只對部分組合進(jìn)行探測,就能獲得最優(yōu)解.因此它的算法復(fù)雜度與初始可行解 x和固定變量的選取有關(guān),本文算法的復(fù)雜度不高于 O(2n/2),其中 n為故障組件數(shù)目.

圖 3 算法流程

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

待測故障組件先驗(yàn)故障概率在區(qū)間(0-1)上服從均勻分布,當(dāng)測試不存在虛警和漏警的情況下,電子部件的部分診斷結(jié)果如表 3所示.從診斷結(jié)果看,對于雙故障的診斷精度約為 80%,如果只考慮故障的組件定位,即忽略組件功能性故障和完全故障的區(qū)別,診斷精度大于 90%.對于 3個(gè)以上故障的定位精度低于 30%,而在實(shí)際工程中,3個(gè)以上故障同時(shí)發(fā)生的概率極低,因此對算法的診斷精度影響較低.

模擬實(shí)際測試過程中的測試不可靠情況,即將 1至 2個(gè)測試不通過節(jié)點(diǎn)調(diào)整到測試通過節(jié)點(diǎn)集中,以此來驗(yàn)證算法在測試不可靠情況下的診斷精度.通過對比兩種情況下的診斷結(jié)論,發(fā)現(xiàn)診斷準(zhǔn)確度并無降低.說明通過在算法中引入不可靠度概率后,增加了算法的魯棒性,從而降低了診斷的虛警率.

另外,通過對錯(cuò)誤診斷結(jié)論的分析,引起診斷錯(cuò)誤的主要原因是由測試覆蓋造成的,即與某一組件相連的測試節(jié)點(diǎn)覆蓋與另一組件相連的測試節(jié)點(diǎn).尤其是經(jīng)常出現(xiàn)完全性故障和功能性故障的診斷錯(cuò)誤.因此,提高測試節(jié)點(diǎn)覆蓋條件下故障診斷的精度,是下一步研究的工作.

表 3 多故障診斷部分結(jié)果

6 結(jié) 論

目前裝備部隊(duì)的測試系統(tǒng)大多存在診斷算法單一、診斷精度低等問題,嚴(yán)重制約了部隊(duì)的機(jī)務(wù)保障能力的提高.針對此問題,本文提出了一種測試不可靠條件下多故障診斷方法.該方法通過融合被測設(shè)備的設(shè)計(jì)信息、測試數(shù)據(jù)和不可靠概率等信息,有效地解決了部隊(duì)惡劣條件下,不可靠測試造成的診斷精度低等問題.尤其是顯著提高了部隊(duì)測試設(shè)備的多故障診斷能力,從而為下一代戰(zhàn)機(jī)快速機(jī)動的保障體制提供了技術(shù)支撐.

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(編 輯:劉登敏)

Multiple fault diagnosis method with unreliable test

Fang Jiayong Xiao Mingqing Wang Xueqi Yu Hang

(ATS Lab,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,China)

Aiming at low diagnosis precision and high false alarm of complex systems diagnosis,a multiple fault diagnosis method was proposed.In order to solve the difficulties of building Bayesian net works'structure and conditional probabilities table,the system's multi-signal flow graphs model was built.By introducing unreliability probability into conditional probabilities table,the proposed method's robustness was enhanced.The problem was concluded as the extreme value problem with inequality constraints by using Bayes maximal posterior probability.The optimized result was obtained by the 0-1 programming implicit enumeration.The electronic equipment of guidance system was explored to illustrate the effectiveness of the proposed method.

multi-signal flow graph model;diagnostic Bayesian networks;Bayes posterior probability;0-1 programming imp licitenumeration

TP 277

A

1001-5965(2011)04-0433-06

2010-01-22

國防十一五重點(diǎn)預(yù)研資助項(xiàng)目(51317030103)

方甲永(1983-),男,河南濮陽人,博士生,fjylike@sohu.com.