通用再入飛行器多學科協同優化設計

張志強 何麟書

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

通用再入飛行器多學科協同優化設計

張志強 何麟書

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

探討了協同優化方法在通用再入飛行器總體優化設計中的應用以及各學科間耦合關系.對協同優化方法的流程及特點進行了分析,以通用再入飛行器總體優化設計為對象,研究如何利用協同優化方法建立此類問題的優化模型.研究結果表明協同優化方法相對多學科可行法具有較快的收斂速度,主要是由于協同優化方法中的系統級在搜索空間時受到了3個子系統級優化一致性的制約,而 3個子系統級并行地對升阻比最大、質量最小、彈道設計中氣動加熱量最小 3個主要影響射程的因素進行了優化,最終共同縮小了設計搜索空間,同時利用學科的獨立性進行并行計算,從而較快地實現了迭代收斂.

通用再入飛行器;多學科設計優化;協同優化

通用再入飛行器(CAV,Common Aero Vehicle)是一種機動的再入飛行器,采用通用的導航制導與控制技術,以及通用的氣動熱防護殼,用以投送各種類型的子彈藥、侵徹戰斗部,或者智能監測與偵察平臺及傳感器等[1].2003年美國啟動了“獵鷹”計劃,即旨在發展 CAV相關技術及武器系統的演示驗證[2].

CAV飛行器可以采用多種發射平臺,包括可重復使用航天運載器(RLV,Reusable Launch Vehicle)、一次性運載火箭(ELV,Expendable Launch Vehicle),改進的洲際彈道導彈、空中發射等.CAV可進行亞軌道投放也可以軌道部署,因此是一種機動靈活性極高的跨大氣層飛行器.CAV的研制涉及多項關鍵技術,包括高溫氣體動力學、新型防熱隔熱材料與結構、高效控制系統設計、氣動彈性設計等.在 CAV的設計過程中,涉及眾多學科 ,諸如結構 、隱身、制導、控制 、氣動 、彈道 、質量 、彈上電源,以及制造工藝和使用維護等等,因此必須在設計過程中開展多學科設計優化.

1 CAV設計的學科分解

在進行任務的多學科分解時,可以根據這些學科的研究界限進行學科劃分.完整地給出這些學科的耦合關系是一項非常復雜的工作,本文只示例性地給出部分學科的學科分解結果和相互耦合情況.圖 1是氣動、氣動熱、質量和彈道 4個學科相互之間的耦合關系圖示.

CAV飛行器設計涉及的學科眾多,若對每一學科都建立分析模型進行計算,則工作量將會極大.為了減少工作量,本文研究對各個學科進行一次篩選,選取對系統性能影響比較大的學科.由于本文將射程選取為目標函數,因而,對射程影響較大的學科將成為本文研究的主要對象.

圖 1 部分學科耦合情況示例

圖 2給出了部分學科之間的相互影響以及它們對目標函數的影響示意圖.對于 CAV來說,影響射程的主要因素有升阻比大小、飛行阻力大小和質量大小等因素,因而對這些設計參數的影響將會間接影響到最終的射程計算結果.由于結構學科的分析很復雜,本文只把部分關鍵的結構要求作為約束函數給出,并沒有單獨列出結構分析學科.因此,本文將氣動、氣動熱及彈道學科結合在一起進行系統總體優化.

圖 2 各學科對射程的影響

2 CAV多學科設計優化模型

2.1 協同優化方法

協同優化過程是一種新型的耦合系統多學科優化過程[3].目前,協同優化方法在飛機翼型設計、衛星總體設計等方面得到了非常廣泛的應用[4-5].對于多學科設計優化問題,標準的協同優化過程為系統級:子系統級:

式中,N表明此協同優化問題中共有 N個學科;x,y為系統級的設計變量和狀態變量;f(x,y)為系統目標函數;Ri(x)=(x*-x)T(x*-x),其中x*為子系統層設計變量;hi(x,y)和 gi(x,y)為對應第 i個學科的等式和非等式約束.

算法由系統級提供設計變量優化目標,分配至子系統級進行并行優化,并將子系統優化值傳回系統級進行一致性檢驗和協調,直至達到優化目標并滿足一致性約束為止.

2.2 基于協同優化方法的多學科優化模型

本文研究的 CAV飛行器采用已有的固體火箭助推器,在設計上不涉及助推器的設計,因此CAV的幾何設計在尺寸上受助推器末級輪廓尺寸的約束,而 CAV的質量則影響助推器關機點速度,也即影響 CAV再入初始速度.對于助推運載能力一定的情況下,從作戰任務分析的角度認為CAV覆蓋的打擊距離越大越好,也就是 CAV的射程越遠越好.影響射程的主要因素是 CAV的升阻比 L/D,以及 CAV再入初始值(高度、速度),由于再入點高度相對地球半徑來說較小,因此也可近似認為影響 CAV的主要兩個因素為升阻比 L/D以及再入初始速度 Vf(或稱滑翔初始速度).

在助推能力一定的情況下,滑翔初始速度的大小主要受 CAV的質量所制約,CAV質量越大則滑翔初始速度小,反之則越大;而當有效載荷一定的前提下,質量的影響因素主要是飛行器的包絡尺寸的大小,在尺寸基本一定的前提下,另一個影響因素是所采用的熱防護材料,而這既受外形設計影響,也受彈道設計的影響;升阻比特性主要是受飛行器的幾何外形設計影響,同時要考慮熱防護特性;彈道設計主要受飛行器外形設計所決定的氣動特性,以及彈道控制方案所影響.

由以上分析,并構建以協同優化方法為基礎的 CAV多學科設計優化模型.

系統設計變量:XGeom(飛行器幾何外形設計參數).

狀態設計參數:XTPS(飛行器熱防護設計參數),Θtraj(彈道傾角控制參數).

狀態參數:Yaero(飛行器氣動特性參數),WCAV(飛行器質量特性參數).

分析學科:Aero(氣動力分析學科),Aero-Heating(氣動熱分析學科),Weight(質量特性分析學科),Trajectory(彈道設計分析學科).

其中 AeroHeating的作用是進行各飛行狀態下氣動熱的計算,以及是否滿足約束要求的計算,因此在協同優化中,可不作為一個獨立的設計優化模塊.

CAV協同優化的系統級描述為

其中約束為幾何設計參數所確定的飛行器輪廓外形應能夠包絡住 CAV的有效載荷以及其他相關必須設備的體積.一致性約束為

子系統級描述如下:

1)氣動學科

2)彈道學科

3)質量學科

CAV協同優化結構如圖 3所示.

圖 3 CAV多學科協同優化模型

3 多學科優化系統集成與算例分析

3.1 多學科設計集成環境

航空、航天領域的總體設計工程都是包含了多種學科的復雜設計系統,各個學科由不同的專家進行設計,采用的設計方法和設計重點不同,這就限制了學科間的交互影響,使總體設計的決策過程變得冗長,設計結果往往也不理想.因而需要有一個設計環境來集成這些學科的知識,實現學科間交互影響的自動化,提高設計效率和可信度[6-8].近年來,國外開發了一些多學科設計集成環境,如 iSight(Engineous Sofrware,Inc.),FIDO(NASA蘭利研究中心),AML(TechnoSoft,Inc.).這些設計環境有不同的側重點,iSight的特點在于集成多種先進的優化技術、實驗設計方法、近似模型和質量工程設計技術;以 FIDO為代表的設計環境可以支持分布的異構式計算環境;AML和DARWIN(NASA Ames研究中心)側重于遠程數據的處理.

ModelCenter是一款由美國 Phoenix軟件公司開發的多學科設計優化集成軟件.主要有 3個組件構成:①Enterprise Analysis ServerTM或 Analysis Server ExperissTM,作用是對設計與分析的應用程序進行封裝;②ModelCenter·,作用是將經過封裝的應用程序進行連接,建立工程問題處理模型;③ModelRunnerTM,作用是進行運算分析與設計尋優,以獲得更優的設計結果.

由于 ModelCenter易于集成 MatLab編寫的代碼程序,因此本文研究中,分別采用 MatLab編寫了設計與分析代碼,分別為幾何外形設計、氣動力分析、氣動熱分析,以及彈道設計.為了簡化質量分析模型的建立,研究中采用了經驗公式的方式構建了質量分析模型,即假定飛行器的總質量與飛行器外表面積成正比關系,也采用 MatLab編寫代碼程序.另外補充一個滑翔初始狀態計算代碼,即給定助推器參數以及 CAV飛行器質量,計算給出滑翔初始值.CAV飛行器系統設計結構矩陣如圖 4所示.

圖 4 CAV飛行器系統設計結構矩陣

3.2 參數化幾何建模與參數分析

參照國外文獻資料,CAV的初始參考外形如圖 5所示,其中圖 5a為低升阻比外形,縮寫為CAV_L,圖 5b為高升阻比外形,縮寫為 CAV_H.CAV_L是從傳統彈道導彈的彈頭外形演化而來,為雙錐且局部削平構型,以提高一定的升阻比;CAV_H相對 CAV_L更為扁平,進一步提高升阻比,同時仍具有雙錐構型,以便裝填常規戰斗部.

圖 5 CAV參考幾何外形

以具有較高升阻比的 CAV_H為基準參考,根據助推器尺寸參數,以及有效載荷尺寸參數為約束條件,給出各變量的基準值,如表 1所示,總計 13個設計變量.

完整描述 CAV飛行器的獨立設計變量較多,選取靈敏度高的變量作為設計變量,可減少優化計算時間.本文采用全因子實驗設計方法進行系統分析,在 ModelCenter中利用 Data Explorer工具得到各變量的靈敏度,從而確定主要設計變量.根據設計變量敏感度分析結果,最終確定的設計變量為:上表面截面輪廓結束控制參數,下表面高度,上表面高度,俯視第 2錐角度,飛行器長度,第1錐體占總長度比,飛行器寬度,以及側視下表面第 2錐角度.其他設計變量按表 1中的基準值取.

表 1 CAV設計參數表

3.3 設計優化算例

算例 1 多學科可行法.

多學科可行法(MDF,Multi-Discip line Feasible)是單級優化方法的一種,與傳統的單學科優化表達沒有區別,也是解決多學科設計優化問題最普遍的方法,即在系統模型的基礎上與優化器連接,進行設計變量的尋優.MDF與單學科優化仍有質的差別,MDF迭代過程中需要進行多學科分析 (MDA,Multi-Disciplinary Analysis),而 MDA過程是一個迭代過程,其目的是通過多次迭代使各個學科之間的耦合變量達到一致或相容.MDF的優化過程包含兩個迭代過程,優化迭代過程和MDA過程,MDA過程嵌套在優化迭代過程中.在實際的復雜系統設計中,通過 MDA達到學科間的一致或相容十分困難,因為每一個 MDA過程都需要相當多的迭代次數,而 MDA的每次迭代又要完成各個學科分析,因此 MDF方法有計算耗費大的缺點.圖 4所示的 CAV系統模型中,飛行器幾何設計變量 XGeom為系統模型的輸入參數,射程 R與彈道設計參數 Θ為輸出參數,其中射程 R作為評價目標函數值,因此可外接優化器進行尋優.在 CAV系統模型內部,彈道設計與氣動熱計算分析之間進行一定次數的迭代分析,以便所生成的彈道能夠滿足最大熱流約束的要求.

算例 2 協同優化設計.

本文研究第 2節已對多學科協同優化設計(CO,Collaborative Optimization)方法進行了介紹,并針對 CAV飛行器構建了多學科協同優化設計的數學模型,在 ModelCenter中構建的以射程為目標的系統級模型,為實現協同優化過程,仍需要構建 3個子系統優化模型.在 ModelCenter環境中,系統級優化模型作為主驅動模塊,每次系統級優化執行之后,設計參數與耦合參數傳遞給 3個子系統優化模塊,分別執行優化過程后將結果傳遞回系統級優化,直至系統級優化目標達到收斂狀態 ,其中松弛量 ε1,ε2,ε3均取 0.000 1,既保證了一致性要求,也提高了收斂速度.

在上述兩個算例中均采用 ModelCenter自帶的遺傳算法優化器 Darwin進行優化,選取種群數量為 80,計算最大的遺傳代數為 1000,終止條件為 50遺傳代數后未能進化.兩個算例的優化結果見表 2所示.

表 2 CAV飛行器多學科設計優化結果

4 結 論

1)基于 ModelCenter平臺構建了多學科設計集成環境,可有效地提高飛行器設計優化研究的效率.對各分系統學科的分析代碼按照 Model-Center平臺的技術要求進行了代碼封裝,以便于各模塊之間進行數據交互.

2)在 ModelCenter平臺上進行了各學科分析模塊的系統集成,并對設計變量進行了參數分析,明確具有較大影響程度的設計變量作為系統設計變量,可減少設計優化變量的數量,減少計算成本與時間.

3)以單級優化的多學科可行法 MDF方法和多級優化的協同優化 CO方法分別構建了設計優化模型,進行了設計尋優,得到了較好的優化結果.協同優化 CO方法相對多學科可行法 MDF具有較快的收斂速度,主要是由于于協同優化方法中的系統級在搜索空間時受到了 3個子系統級優化一致性的制約,而 3個子系統級并行地對升阻比最大、質量最小、彈道設計中氣動加熱量最小 3個主要影響 CAV射程的因素進行了優化,最終共同縮小了設計搜索空間,從而較快地實現了迭代收斂.

4)從設計優化的基本趨勢來看,在滿足對有效載荷及相關設備儀器體積的實現包絡前提下,CAV的輪廓尺寸參數,包括飛行器長度、寬度、上下表面高度都盡可能地小,以實現較小的 CAV體積,以減少結構質量,從而增大滑翔初始值;在形狀控制參數方面,各參數的變化趨勢是使得 CAV飛行器向翼身融合的方向發展,這主要是可以提高升阻比,增強滑翔飛行的能力.

References)

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(編 輯 :張 嶸)

Multidisciplinary design collaborative optimization for common aero vehicle

Zhang Zhiqiang He Linshu

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Collaborative optimization(CO)method app lied into overall design optimization for common aero vehicle and coupled relationship between disciplines were investigated.Process and characters of COwere analyzed.Aimed at common aero vehicle optimization design,research how using CO to built optimization model.Research result shows CO compared withmulti-discipline feasible(MDF)has more converge speed,and the reason is system level optimization of CO method is constrained by three subsystem level optimization,constringency of design space speed up,thus realize rapidly iterate converge.

common aero vehicle;multidisciplinary design optimization;collaborative optimization

V 211

A

1001-5965(2011)04-0478-05

2010-06-03

張志強(1966-),男,遼寧錦州人,高級工程師,zzqbuaa@163.com.