三談變形監測自動化中的幾個問題

彭虹

（國網電力科學研究院，江蘇南京210003）

由于變形監測在大壩及工程安全監測中的重要性和復雜性，曾先后進行了兩次討論［1，2］。鑒于近年新材料、新設備的采用和推廣，對變形監測系統的改進將起到一定的推動作用。因此，再次對這一命題進行一些討論。

1 傾斜引張線系統

重力壩的安全指標是穩定控制，壩體的滑動和傾覆是其主要的控制對象。重力壩的壩段是獨立工作的，因此重力壩的穩定安全按單個壩段來評估。在重力壩變形監測設置中，僅在壩頂的每個壩段設置變形測點是不夠的。壩頂的位移并不能完整地描述壩體的滑動和傾斜，只有獲得了壩基的位移，才能較全面、客觀地評估壩體的位移狀態。

建造在河床上的大壩，由于河谷形態的限制，只有為數不多的壩段處于較為平坦的河床部位，因此，在設置壩基水平位移監測時，僅能在少數河床壩段布置引張線測點，大部分斜坡壩段均無法設施水平位移監測。這是重力壩水平位移監測中存在的一個重大不足，特別是對于河谷狹窄的高重力壩，這個缺陷更顯得突出。

新型CCD引張線儀，引張線線體上沒有任何附加的機械電器部件，實現了完全非接觸式量測，這為構建無浮托引張線系統創造了條件。近年，一種新型高強質輕的碳纖維增強復合材料（Carbon Fi?ber Reinforced Polymer，CFRP）在工程中得到了廣泛應用。采用CFRP加工而成的碳棒的線密度很小，直徑1 mm的碳棒線密度約為1.2 g/m，抗拉強度可達到2500 MPa。而引張線準直系統常用的直徑1 mm鋼絲線體的線密度為6.126 g/m，抗拉強度為1500 MPa。因此，采用CFRP作為線體來構建無浮托引張線系統將比鋼絲引張線更具優勢、更有前景。目前，CFRP無浮托引張線系統已在葛洲壩、三板溪等工程中試用。實際應用表明，CFRP無浮托引張線系統不僅可應用于常規的水平位移監測，并可望突破《混凝土壩安全監測技術規范》關于水平跨距200 m的限制，還有可能實現傾斜布置，使壩基水平位移監測的范圍充分地擴展到需要監測的斜坡壩段。

無浮托引張線的線體相當于通常所謂的懸索，懸掛于引張線兩端點的懸索線形即為懸鏈線。今分析具有一定坡度的懸索的索線方程及其特征參數。

設兩支點為A、B的單跨懸索，如圖1所示，取下支點A為坐標原點，經過A的水平線為x軸，則其線形曲線——懸鏈線的微分方程是［3］：

其中H為懸鏈線的水平張力，q為懸鏈線單位長度重量。

設懸索跨距為l，傾角為β，水平張力系數為α：，（1）式的解為：

由邊界條件：x=0，y=0；x=l，y=l·tgβ可得：

這就是以下支點為原點的索道線形——懸鏈線的方程。

圖1 懸索線形示意圖Fig.1 Sketch drawing for catenary

兩支點間曲線長即懸鏈線索長：

懸索任意點撓度為：

懸索的無荷中央撓度（x=l/2處）為：

無荷中央撓度f與水平跨距l的比值S0稱為無荷中央撓度系數（或稱中撓系數），即：

此為衡量懸索張緊強度的尺度。

懸索任意點的張力為：

平均張力為：

《混凝土壩安全監測技術規范》根據常規無浮托引張線的實際應用情況，規定無浮托引張線系統的跨距不宜超過200 m。限制其跨距的主要原因是引張線線體的撓度，過大的撓度變形不利于測點的布置定位和監測設備的安裝及儀器量測。采用CFRP材料的無浮托引張線線密度低，質輕且高強，在恒定水平拉力的張拉下，線體的撓度變形將遠小于常規的鋼絲引張線系統，其跨距可望超過200 m的限制。

今研究無浮托引張線系統的兩種工作狀態，即常規的水平布置引張線系統和按45°布置的引張線系統。水平跨距分別設定為200 m、300 m、400 m、500 m；水平拉力設定為三個等級，即60 kg、80 kg、100 kg。應用式（6）和式（7），分別計算以鋼絲和CFRP材料線體構成的無浮托引張線系統的跨中最大撓度f和中撓系數S0，列于表1。

從表1可以看出，對于水平拉力為60 kg的無浮托引張線系統，CFRP線體的引張線最大撓度遠小于鋼絲引張線的最大撓度，僅約其1/5。因此，若規范規定200 m無浮托鋼絲引張線系統可滿足工程應用需求，即認為線體最大撓度0.5105 m和中撓系數0.00255可以接受，則可推知，采用CFRP的無浮托引張線系統在60 kg水平拉力下，延長至400～500 m也是可以接受的。同樣，從控制中撓系數和最大撓度雙重考慮，采用坡度為45°傾斜布置的CFRP無浮托引張線系統，其跨距達到300 m也是完全滿足要求的。當然，采用80 kg甚至更高的水平拉力可以獲得更小的最大撓度和中撓系數，但線體的張力將增大，其應力強度儲備將減小。

表1 無浮托引張線跨中最大撓度計算表Table 1:Calculation on maximal mid-span deflection of non-buoy wire alignment

利用懸索張力的計算公式（8）和（9），以直徑為1 mm、跨距為200 m的傾斜引張線為例，計算其不同水平拉力和傾角時線體的內力狀況，列于表2。表中根據鋼絲和CFRP的抗拉強度計算了其應力強度儲備。由表2可知，由于引張線線體的直徑很小，不同材料的線體密度對線體的張力影響很小。當無浮托引張線系統采用水平布置時，線體內各點的張力與水平拉力基本相同；當無浮托引張線系統采用45°傾斜布置時，線體內各點的張力變化也不大，但其張力的量值較水平布置時增大1.9倍。線體的應力強度儲備取決于線體材料本身的抗拉強度，以60 kg水平拉力為例，當引張線系統為水平布置時，鋼絲引張線的應力為其極限強度的一半，而CFRP線體才不足其極限強度的1/3；但當按傾斜45°布置時，鋼絲引張線的應力已接近極限強度，而CFRP引張線才剛過極限強度的一半。因此，鋼絲引張線不僅其撓度變形太大，其強度也不能滿足要求，故鋼絲不能用于跨距200 m的45°傾斜引張線系統。從表中也可看到，傾斜45°的CFRP無浮托引張線系統也不宜采用80 kg或以上的水平拉力。

進一步考察傾斜45°布置時，CFRP無浮托引張線系統在不同跨距時線體的強度儲備狀況。今設定水平拉力為60 kg，計算跨距為200 m、300 m、400 m、500 m時線體的強度儲備，列于表3。由表中可知，由于引張線線體很細，線體長度對線體內的應力影響很小，在不同跨距下引張線線體的強度儲備基本相同。

表2 不同傾斜設置時兩種線體的強度儲備Table 2:Strength reservations of steel wire and CFRP with different inclination

表3 傾斜45°引張線系統不同跨距的強度儲備Table 3:Strength reservation of wire alignment with different spans and 45°inclination

由上述計算和分析可知，在水平拉力為60 kg時，水平布置的CFRP無浮托引張線系統跨距可延伸至400～500 m，其最大撓度為0.4000～0.6250 m，中撓系數為0.00100～0.00125，應力水平僅達極限強度的30.56%。由于CFRP高強質輕的材料特性，可以實施傾斜布置。傾斜45°布置的CFRP無浮托引張線系統，跨距可達300 m，其最大撓度僅為0.4283 m，中撓系數0.00143，應力水平達極限強度的58.17%，仍處于較為理想的工作范圍。

2 土石壩壩內水平位移監測

土石壩水平位移監測分表面水平監測和內部水平位移監測，表面水平位移監測多為在大壩建成之后設置監測設備進行監測，如通常采用的水準、視準測量和三角網測量。壩體內部位移監測可以在大壩施工期即開始水平位移監測，有縱向（左右岸方向）位移監測和橫向（上下游方向）位移監測。縱向位移監測很少見到沿全壩布置的實例，多見于監測大壩與邊坡結合部的連接狀態，采用應變計進行監測。壩內橫向位移監測可以監測橫斷面各點的水平位移，通常采用引張線式水平位移計進行監測。引張線式水平位移計設在壩外觀測站的測量裝置曾經是人工測讀裝置，現在已可實現自動化監測。

在上世紀末土石壩安全監測尚未實施自動化的年代，人工觀測的引張線式水平位移計在土石壩工程中得到了較多的應用。一方面是工程建設的需要，引張線式水平位移計基本上是唯一一種能實施壩內水平位移監測的設備；另一方面，當時建設的土石壩工程規模相對不很大，引張線式水平位移計的測量精度基本上能滿足工程監測的要求。

面對高土石壩的建設，特別是高混凝土面板堆石壩，傳統的壩內水平位移監測方法將遇到新的問題。首先，長達數百米的水平引張線，由于填筑堆石體、尤其是分段填筑堆石體的不均勻沉降，線體伸縮變形及摩擦力的增大，測量精度將顯著下降；其次，高面板壩通常采用分段填筑，引張線式水平位移計測量系統將難以形成。構建臨時測量系統不僅困難，且測量精度也不易保證，以后接續到永久測量系統時也存在諸多問題。因此，面對高混凝土面板堆石壩，引張線式水平位移計這種壩內水平位移監測設備實際上存在一些不易克服的瓶頸。

2.1 串聯桿式位移計

為適應高混凝土面板壩壩內水平位移監測，克服引張線式水平位移計在高面板壩中存在的實際問題，可以考慮采用串聯桿式位移計。串聯桿式位移計測量系統安裝埋設方便、施工干擾小、測量系統組建靈活并很容易在施工期和運行期實現自動監測。

由于串聯桿式位移計測點間采用萬向接頭，它能較好地適應堆石體的不均勻沉降變形。連續布置的串聯桿式位移計不僅可以測量各段的水平位移變化，也能感應到不均勻沉降給水平位移帶來的影響。這是引張線式水平位移計無法做到的。

串聯桿式位移計可測量各測點錨板與串聯桿間的相對位移ΔS，今以NDCW型電位器式串聯桿位移計為例。其一般計算公式為：

式中，ΔS：實測的位移計相對于錨板（或基準點）的變化量，單位為mm；

Si：實測的第i個測點的位移計測值，單位為mm；

kf：位移計的靈敏度系數，單位為mm/電阻比；由廠家所附卡片給出；

Ri：實測的電阻比輸出值；

R0：位移計的電阻比基準值；

n：測點總數。

2.2 精度分析

串聯桿式位移計由一組按一定間距布置的帶錨板的位移計及其連接桿組成，由串聯桿式位移計的測量方式可看出，位移計實測值經換算疊加后形成的沿上下游方向的水平位移值是間接測量值，也即沿串聯桿式位移計的壩體水平位移分布曲線將由不等精度的間接測量值構成，該間接測量值的精度表述如下。

設壩體第k個測點的水平位移值為y（x），它是由該點一側各段測量的位移增量xi線性疊加而成，即：

則若設各直接測量值xi為等精度觀測，其標準差為S，則第k點處間接測量值的標準差為［2］：

設選擇量程為200 mm的位移計，其標稱精度為0.1 mm，位移計的間距（即測量標距）設為20 m，對于布置在不同橫斷面寬度的串聯桿式位移計，其遠端最大理論精度見表4。

表4 串聯桿式位移計遠端最大理論精度Table 4:Maximal theoretical precision at the far end of serial rod displacement meter

由表4可知，串聯桿式位移計各測點的累計測值是不等精度的，其標準差沿著高度呈指數增大。若串聯桿式位移計的標稱精度為0.1 mm，則橫斷面寬度為400 m長的遠端測點的最大理論精度將為0.45 mm。加上填筑體不均勻沉降對連接桿的影響、連接桿本身的溫度變形等，實際的測量精度將大于0.45 mm。

串聯桿式位移計應用于監測橫斷面順河向數百米的水平位移時，串聯桿的溫度誤差不可忽視。其溫度誤差來源于壩體的溫度變化和串聯桿的溫度線膨脹系數，通常的串聯桿式位移計采用普通鋼管，其溫度線膨脹系數為12.0×10-6℃-1。若壩體存在5℃的溫度變幅，對于400 m長的串聯桿就將產生24.0 mm的溫度變形。銦鋼的溫度線膨脹系數為1.0×10-6℃-1，同樣長度的銦鋼串聯桿也將產生2.0 mm的溫度變形。銦鋼串聯桿的成本太高，實際上不可取。可考慮采用碳纖維增強復合材料（CFRP）作為連接桿，其溫度線膨脹系數極低，約為0.2×10-6℃-1，在相同溫度變幅環境下，其附加溫度變形僅為0.4 mm，且其重量僅為鋼的1/5，價格也低于銦鋼棒［4］。

事實上，如果考慮填筑體的不均勻沉降導致水平直線變成曲線，以及壩體存在的溫度變幅等因素影響，長度大于400 m的壩內水平位移監測系統，無論是串聯桿式位移計還是采用銦鋼絲的引張線式水平位移計，其綜合誤差均將超過2 mm。從《土石壩安全監測技術規范》對壩內水平位移監測以平行測定兩次讀數差不大于2 mm的相對規定可看出，壩內水平位移監測的實際綜合精度將大于2 mm。

2.3 工作基點監測

壩體橫斷面內水平位移監測，無論傳統的水平引張線系統還是串聯桿式位移計系統，都需要為測量系統尋找一個相對的基準。通常的做法是在壩體下游面監測站內設置一個工作基點，連接于光學測量系統（如三角網、視準線等），以獲得相對的基準值。顯然，在施工期及蓄水初期，由于土石壩壩體尚存在較大的沉降變形，利用三角網為工作基點提供基準可能是唯一可行的方法。但當壩體沉降已趨于穩定時，為了能建立一套較完整的自動化監測系統，工作基點亦應實現自動化監測。

布置在大壩下游側的壩內水平位移監測工作基點，通常可以和大壩下游側的水平和垂直位移監測系統組成一體，例如，壩內水平位移監測工作基點即可以是大壩下游某條視準線中的一個測點。對于大型土石壩工程，有時視準線的長度達600～800 m，引張線準直系統已不宜采用，此時可考慮大氣激光準直系統。

大氣激光準直系統由激光發射和接受裝置及波帶板等組成，雖然激光束直接穿越大氣會受到溫度和氣流的影響，測量精度不如真空激光準直系統，但它具有能跨越障礙、不影響現場環境和交通，且設備安裝簡單、管理維護方便、價格相對低廉等特點。自上世紀70年代起，我國就開展了大氣激光準直在大壩變形監測中的研究和應用，如在湖北徐家河水庫、湖南酒埠江水電站進行了大氣激光的試驗［5］。在劉家峽大壩安裝了3套大氣激光準直系統，兩套布置在廊道，長度分別為156 m和172 m，人工測量精度為0.23 mm和0.085 mm。壩頂一套全長為850 m，采用自動跟蹤的自動化采集。由于壩頂面大氣湍流干擾，光斑抖動幅度大、速度快，而自動跟蹤設備采集慢，采集精度和可靠性有所降低［6］。現代激光準直系統采用高精度CCD和精密加工的波帶板，克服了采集上的瓶頸，測量精度和穩定性已有很大提高，如再根據當地的氣候特點選擇適宜的監測時段，大氣激光準直應能滿足土石壩長距離水平位移監測的精度要求。因此，大氣激光準直系統不失為土石壩壩內水平位移監測工作基點的首選自動化配套方案。如果在大氣激光準直系統的端點設置倒垂監測系統，則可以組建一個完整的土石壩壩內水平位移自動化監測系統。

3 面板壩垂直位移監測

傳統的土石壩垂直位移監測主要采用分層沉降管和水管式沉降儀進行測量。分層沉降管一般采用磁環式沉降儀，通常為人工觀測，它適用于中小型土石壩工程。在高土石壩中，人工觀測的分層沉降管不僅費力費時，還可能因填筑體的巨大壓力使導管產生大的變形，甚至屈曲，導致測頭無法到達測點位置。此外，分層沉降管對大規模機械化施工有一定的干擾。因此，現代高土石壩已很少采用人工觀測的分層沉降管作為沉降監測的主要設備。

水管式沉降儀是沿著壩體斷面橫向布置的沉降監測設備，一般布置在1/3～2/3壩高處。由于儀器安裝施工對該高程壩體填筑影響較大，故其測點沿高程布置較稀，間隔一般為20～40 m，是目前最為常用的一種布置。對于心墻土石壩或壩高小于100 m的混凝土面板壩，這是一種較為簡單適用的布置。但對于高混凝土面板堆石壩，水管式沉降儀的管路可能達數百米長。因此，高面板堆石壩水管式沉降儀的施工安裝將受現場環境的制約。由于高面板壩填筑的斷面很大，為了搶工程進度，有時采用分塊填筑，水管式沉降儀將被斷開；有的水管式沉降儀雖已安裝好，但下游測站遲遲無法形成，使水管式沉降儀測量系統不能及時開展正常的監測工作。

面板堆石壩，特別是高面板堆石壩，對于承載它的堆石體的變形性態極其敏感、且要求很高。施工期為了選擇最佳的拉面板時機，需要充分掌握堆石體的沉降變形特性。蓄水運行期的實測資料分析表明，水庫蓄水后，混凝土面板下的堆石體將產生明顯變形，而壩軸線下游部分則變形很小，因此上游部分堆石體應是特別值得關注的部位。

由上述分析可知，按一般性沉降監測布置方式，僅依靠水管式沉降儀，不僅在關鍵部位測點稀少，而且施工期很難保證及時獲得準確可靠的資料。為充分滿足高面板堆石壩對于施工期和運行期的特殊需求，宜在布置水管式沉降儀的同時，在堆石體上游部分布置分層沉降監測系統，以補充和加強對該區域堆石體的沉降監測，為保障混凝土面板的施工質量和安全運行提供充分的支持。如圖2所示。

圖2 沉降監測布置示意圖Fig.2 Layout of settlement monitoring points

NHCJ型電位器式橫梁式沉降儀是一種很好的土石壩分層沉降監測設備，它布置靈活、安裝方便，既可適用于任何規模的土石壩工程，又能方便地實現自動化監測；同時，這種監測設備不僅適用于施工期，也是運行期的長期監測設備。由于橫梁式沉降儀采用以基巖為不動點的絕對測量方式，因此它可以及時、準確地監測到堆石體填筑全過程的沉降變形。可以認為，橫梁式沉降儀和水管式沉降儀的組合是確保混凝土面板壩施工質量和運行安全的理想監測布置方案。

[1]彭虹.變形監測自動化中的幾個問題[J].大壩與安全,2007，1.

[2]彭虹.再談變形監測自動化中的幾個問題[J].大壩與安全，2008，5.

[3]羅桂生.索道的懸鏈線算法研究[J].福建林學院學報,1998，18(3).

[4]張鵬，唐小林，蒙文流，等.碳纖維增強塑料筋(CFRP)的應用及研究[J].廣西工學院學報,2004，3.

[5]崔國范，龔維絢，周仲孟.兩種激光準直系統在大壩變形觀測中的應用[J].大壩工程與土工測試，1985，1.

[6]高瀾，李志敏，高承眾.大氣激光準直在劉家峽大壩變形監測中的應用[J].大壩與安全，2003，2.