先進火力支援系統/SPATR發動機一體化設計——約束分析與任務分析①

陳 湘，蔡元虎，黃興魯，陳玉春，屠秋野

(西北工業大學動力與能源學院，西安 710072)

0 引言

固體推進劑空氣渦輪火箭發動機(Solid Propellant Air-Turbo-Rocket，SPATR)是一種新型吸氣式動力裝置。SPATR具有介于火箭發動機和渦輪噴氣發動機之間的性能。與火箭發動機相比，其具有更高比沖，且發動機狀態可調，推力由此可改變，所以具有更遠的射程，并可實現更為復雜的飛行彈道;相對于渦輪噴氣發動機，其推重比更高，因此可實現戰術導彈超音速飛行。

先進火力支援系統的設計思想則源于現代戰爭中地面部隊來自敵方地面和空中的多重威脅:包括地面裝甲部隊，以及武裝直升機、無人機、巡航導彈、攻擊機等中低空慢速的空中威脅，在作戰中期望以一種導彈系統就能進行有效打擊或壓制這些目標。現有的動力系統(固體火箭發動機、渦輪噴氣發動機、螺旋槳發動機、沖壓發動機)，在完成上述任務要求時均有相應缺陷。所以，SPATR發動機就成為一種可用的動力系統。

國外關于先進火力支援系統的資料見文獻［1－4］，這些文獻中給出了AFSS/SPATR發動機結合的一些性能參數，但未將如何得到這些性能的方法做出介紹;國內則未對AFSS開展研究，而SPATR方面的研究主要集中于發動機性能研究［5－6］。本文借助飛航導彈/渦扇發動機一體化設計的思路，以及超音速導彈/發動機安裝特性計算程序，建立了AFSS/SPATR發動機一體化設計的約束分析和任務分析模型，并利用該模型進行了計算和分析。計算結果顯示，采用SPATR發動機的AFSS具備完成多重作戰任務的能力，具有進一步研究的價值。

1 AFSS/SPATR發動機一體化設計

1.1 約束分析和任務分析模型

在AFSS/SPATR發動機一體化設計中，借鑒飛航導彈/渦扇發動機一體化的約束方程，由于SPATR發動機的非設計點性能接近于渦輪噴氣發動機，區別在于單位推力較大，而比沖相對較低，所以這一約束方程是可用的［7－8］。約束分析的目的是根據AFSS在任務剖面中的各種飛行姿態的要求，確定導彈發射推重比TSL/WTO和翼載WTO/S之間的關系，見式(1):

式中 v為飛行速度;CD0為零阻力系數;n為過載系數;β為瞬時質量比;α為推力系數;gn為重力加速度;H為高度。

在不同飛行姿態下，由約束方程計算得到的約束曲線有所不同，從而在約束邊界圖上可得到解空間，選擇滿足約束邊界條件的推重比和翼載，即可進行任務分析計算。

任務分析的目的是根據AFSS的有效載荷、射程、任務剖面，對彈道進行全任務剖面分析，確定導彈發射總重，并根據約束分析所獲得的導彈發射推重比，計算出發動機設計點推力。反輻射導彈的發射總重WTO由有效載荷WP、空重WE和推進劑質量WF3個主要部分組成。任務分析要計算AFSS在給定的任務剖面中每個任務段導彈質量變化，最終確定導彈發射總質量。根據SPATR發動機安裝耗油率、安裝推力與導彈的推進功之間的關系，可推導出各任務段的導彈質量(即燃料消耗量)變化的關系，計算如下:

式中 Wi和Wf為導彈在任務段起始和終了的質量;Tsfc為發動機安裝耗油率;u=D/T為阻力與推力之比;表示導彈單位重力的勢能和動能的變化量;D/W為導彈阻力與導彈質量之比;Δt為飛行時間。

其中，式(2)為導彈加速、爬升段的質量比計算式，而式(3)為巡航、盤旋待機等任務段的質量比計算式。實際計算中，分解各任務段為飛行分段，在每個分段中，認為發動機的安裝推力和安裝耗油率不變，并求質量比，這種方法計算精度較高。

1.2 SPATR發動機的安裝性能計算

SPATR發動機在AFSS中的安裝示意圖見圖1。設計中導彈尾部完全包容發動機尾噴管，尾噴管底部阻力的影響相對較低。在安裝性能計算中，主要考慮超音速進氣道的外流損失對發動機性能的影響。

圖1 SPATR發動機安裝示意圖Fig.1 Installation schematic of SPATR

超音速進氣道采用混壓式進氣道設計，其損失系數:

當考慮尾噴管安裝性能時，其損失系數:

式中 A0、A1、A9、A10分別為 SPATR 發動機 0、1、9、10截面的面積;gc為牛頓常數;a0為發動機進口0截面音速;m0為0截面的質量流量;M0為0截面馬赫數;γ為比熱容比;CDP為尾噴管阻力系數。

F為發動機非安裝推力，Fs為單位推力，sfc為非安裝耗油率，如式(6)計算:

式中 p0、p9為相應截面的總壓;v0、v9為相應截面的空氣速度;Wa為SPATR發動機進口空氣流量;Wg為富燃燃氣的流量。

對于AFSS/SPATR總的安裝推力T與安裝耗油率Tsfc:

1.3 AFSS的升阻特性

導彈的升力系數CL和阻力系數CD的計算方法［7］如式(8):

式中 系數CL，θ和CD是導彈攻角和飛行速度的函數;θα為給定的攻角。

采用二次方的最小二乘法擬合，可得關系式(9):

升阻特性曲線的參數 K2=0.0時，K1、CD0與馬赫數的關系如圖2(a)、(b)所示。

圖2 AFFS的升阻特性Fig.2 Lift-drag characteristics of AFSS

當AFSS的安裝性能和升阻特性確定后，即可進行以約束分析和任務分析為核心的一體化性能計算。

2 算例與分析

2.1 AFSS的任務剖面

圖3為AFSS的工作模式示意圖。

圖3 采用SPATR發動機的AFSS作戰模式示意圖Fig.3 A schematic illustration of fight modes for AFSS equipped with SPATR

圖3表明，AFSS具有2種作戰模式，由此可規劃為2種典型的作戰剖面。表1為在這2種剖面下的基本性能要求和發動機工作狀態。其中，以剖面-1表示具有搜索能力的近程對地作戰模式;剖面-2表示航程最大要求下的對空作戰模式。

表1 先進火力支援系統的典型任務剖面Table1 Typical mission profile of AFSS

由于AFSS主要在中低空(3～5 km)范圍內作戰，過高的超音速飛行能力對SPATR壓氣機的設計要求較高，同時燃氣發生器工作壓力的限制也有制約(18～20 MPa)。所以，將AFSS超音速巡航速度限定為Ma=1.8，加速攻擊時不超過Ma=2.5。結合AFSS兩種作戰模式，算例中給定約束分析邊界條件如下:近海平面最大飛行速度小于Ma=2.5(加速攻擊);爬升加速段:H=0～1 km，Ma=0～0.8;巡航段:H=3 km(H=5 km)，Ma=1.8;盤旋性能:H=3 km，Ma=0.6 ，n=4.0，盤旋時間不低于300 s;加速攻擊段:H=3～0 km，Ma≤2.5，dH/dt＜1 100 m/s。

2.2 AFSS的約束圖與設計點選擇

在以上約束分析條件和剖面確定后，進行各航段約束分析的計算，可得約束分析圖，如圖4所示。由于在2個任務剖面中的發射爬升段、加速攻擊段、巡航段計算數據重合度較高，所以將此3種飛行條件下的約束曲線分別以1條約束曲線表示。

圖4中，約束分析曲線構成1個解空間，在此解空間內所選擇的翼載和推重比，即可滿足AFSS任務剖面內各種飛行姿態的設計性能，根據推重比要盡可能小的設計點選擇原則，因此選擇滿足約束條件邊界的導彈設計點(圖4中以星號標識)的推重比為TSL/WTO=0.93，翼載 WTO/S=6 724 N/m2。

圖4 AFSS的約束分析圖和設計點選擇Fig.4 Constrain analysis diagram and design point choice of AFSS

2.3 AFSS的任務分析計算

按照所選擇的導彈發射推重比和翼載，根據現有的反坦克導彈以及122 mm火箭彈的性能參數，計算中將AFSS的有效載荷(戰斗部)定為15 kg，結構總重為70 kg，空重為30 kg，推進劑重25 kg，其中導彈的結構總重是指導彈發射時的質量。在給定的任務剖面下，對導彈進行任務分析。需指出的是計算中采用的有效載荷遠超過通常反坦克導彈(≈3 kg)和對空導彈的有效載荷質量，但考慮到進氣道、彈翼等結構質量，以及多重任務對制導系統的較高要求，采用一個較高的有效載荷，有利于導彈質量設計中的裕度，而實際有效載荷低于這一設計值時，相應地提高推進劑的質量，或降低有效載荷的質量，均可提高AFSS的航程。

通過一體化任務分析的程序計算，可得反輻射導彈的任務分析計算結果。表2為2種任務剖面下的計算結果。

由計算結果可看出，對于初始的發射爬升段，消耗的推進劑比例較高，達到33.24%。這是由于在發射段，SPATR的壓氣機開始工作時轉速低，可供給補燃室的空氣流量低。這一情況會導致在補燃室內產生短時間的富燃現象，從而消耗較多的推進劑，同時引起發動機推力不足，導致在發射段消耗時間較長。對于近程對地攻擊任務，計算中導彈可實現300 s的搜索待機能力。雖然剩余推進劑量較低，但在減少巡航段航程的情況下，這一問題可避免。表2中，計算結果顯示其射程最大時的情況。對于遠程對空攻擊任務，計算中顯示AFSS最大射程可達到139 km，此時剩余推進劑為0.976 kg，這一射程對戰術防空來說是充足的。由于飛行目標的機動性較高，同時飛行高度并不局限于5 km，所以對飛行高度較高的目標來說，這一最大射程將相應降低。對于遠程對地攻擊任務，比較同口徑的122 mm火箭彈與計算中的AFSS，當火箭彈74 kg、有效載荷為25.6 kg時，射程則不超過40 km。以上任務分析的計算結果可清晰顯示出，采用SPATR發動機的AFSS能兼顧射程、超音速能力、多重目標任務能力等的需要，是一種極具發展潛力的導彈/發動機系統。

表2 任務分析計算結果Table 2 Mission analysis results

3 結論

(1)飛航導彈/渦扇發動機一體化的設計方法，可用于AFSS/SPATR發動機一體化的設計，區別在于升阻特性的計算和超音速彈體結構安裝性能的計算。

(2)與現有導彈相比，約束分析計算得到AFSS的設計推重比0.93和翼載6 724 N/m2在許用范圍之內;進行任務分析的結果與SPATR發動機單位推力和比沖性能相符。

(3)任務分析的結果表明，采用SPATR的AFSS具備中低空環境下(H=3～5 km)超音速飛行能力(Ma=1.8)，在具有300 s的搜索時間的同時(Ma=0.6)，具備對半徑60 km范圍內的地面裝甲目標和中低空亞音速目標的全面打擊和壓制能力;當不考慮搜索作戰模式時，最大射程可達到130 km;但在起飛爬升和加速過程中，消耗推進劑的量較多，且飛行時間較長;與同口徑、同質量的火箭彈相比，則顯示AFSS在射程、飛行速度和多任務能力方面極具優勢，可成為地面部隊重要的武器系統。

［1］Thomas M E，Christensen K L.Air-turbo-ramjet propulsion for tactical missiles［R］.AIAA 94-2719.

［2］Bossard J A，Thomas M E.The influence of turbomachinery characteristics on air turbo rocket engine operation［R］.AIAA 2000-3308.

［3］Thomas M E，Bossard J A，Ostrander M J.Addressing emerging tactical missile propulsion challenges with the solid propellant air-turbo-rocket［R］.AIAA 2000-3309.

［4］Lyon Mike，Director Acting.Advanced propulsion for tactical missiles［R］.NDIA conference on Armaments for the Army Transformation，2001.

［5］屠秋野，陳玉春.固體推進劑吸氣式渦輪火箭發動機的建模及特征研究［J］.固體火箭技術，2006，29(5):317-319.

［6］Chen Xiang，Cai Yuan-hu，Chen Yu-chun.Thermodynamic cycle analysis of solid propellant air-turbo rocket［J］.Journal of Aerospace Power，2009，24(2):267-276.

［7］Mattingly J D，Heiser W H，Daley D H.Aircraft engine design［M］.AIAA，Inc.1987.

［8］陳玉春，劉振德.飛航導彈/渦扇發動機一體化設計——約束分析與任務分析［J］.推進技術，2006，27(3):216-220.