用符號語言解讀理論力學

李華英，劉文敏，張天會

(1.云南農業大學 工程技術學院，云南 昆明 650201；2.云南農業大學 水利水電與建筑學院，云南 昆明 650201)

所有的教師都在試圖通過教學過程的不斷實踐、探索和改進，建立一套以學生為主體，以培養學生素質和能力，激發創新思維為目標的教學方式和教學方法，從而形成自己的教學特色。理論力學考試成績不及格率高，平均分低，優秀生寥寥無幾，成為各院校理論力學課程的一種普遍現象，究其根源，可歸納為如下幾種：(1)理論力學信息量大，基本概念多，內容豐富，而教學課時偏少。(2)部分學生學習目的不明確，學習動力不足；部分學生沒有找到正確的適合自己的學習方法。(3)教材某些章節的編寫不夠合理，理論推導太多，所使用的符號意義不夠明確，沒有與國際化教材接軌，使學生感到公式難理解，難記憶。(4)部分教師講課時間分配不夠合理，把大量時間和精力耗費在重復、繁瑣，甚至是不嚴格或不必要的理論推導上，而對于基本概念，基本定理和結論及綜合應用等方面沒有花太多時間幫助學生消化和深入理解這些知識。

理論力學研究的內容是速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動，它以伽利略和牛頓總結的基本定律為基礎，屬于古典力學范疇[1-3]。它也是最早形成的學科中的一門，到處都體現著辯證法和方法論的思想[4]，而演繹法則貫穿整個課程的理論體系，而支持演繹法的是公式，整個理論力學中公式是非常多和重要的。公式也就是一種符號，是傳遞各種信息的基本語素。縱觀整個理論力學教程，可以將其視為一個由符號實現傳達作用的理論體系。符號學是一門研究符號意指作用的科學，人們對符號學中的符號進行賦義，可傳遞某種涵義。對理論力學教學方法進行探索，對提高理論力學課程的教學效果非常重要。筆者以多年的教學實踐活動為基礎，探討借助符號學來解讀理論力學，嘗試用符號學及方法來指導和改進教學，以提高教學效果和教學效率。

一、理論力學中的推理符號

人生活在一個符號的世界里，人類的一切活動都與符號密切相關，符號思維和符號活動是人類不同于動物的最具代表性的特征[5]，而且隨著人類科學文化的不斷發展符號所能表現的內容越來越豐富。

什么是符號？符號是一種指示記號，寓意形象，它可以用來表示另一種與它本身不同的事物，它是一種能通過視覺、聽覺感知的對象。當我們把它與某種事物相聯結，讓它代表一定的事物，并被一個群體所認同，從而成為這個群體的公共約定時，它就演變成了代表這個事物的符號。符號是意義與對象世界之間的結構關系，這種結構關系使對象和意義融合為統一的符號[6]。

演繹法是針對某一問題，應用公理進行推理，從而獲得對于問題的解答與認識，演繹法更強調理論知識的個性，更注意數學公式的推演。演繹法的實施全仰仗于符號的正確使用及對符號含義的準確理解，錯誤地運用符號和誤解符號的真正含義，就會導致整個演繹過程的失敗，從而產生錯誤的推論。理論力學靜力學的全部理論都是以五個公理為基礎，通過演繹法推證而得到，采用一定的符號進行表達；同樣理論力學的其他理論也都是用特定的符號來表示的。所以符號的引人，采用演繹法進行推理，既保證了整個理論力學理論體系的完整性和嚴密性，又可同時培養學生的邏輯思維能力。因此，理論力學中定理、定律的表示符號是一種推理性或推演性符號。

在教學實踐中，注重向學生講清楚表征概念符號的含義，并輔以英文名稱加以說明，能加深學生對概念的記憶和理解，使同學們感到力學公式并不是符號的堆積，而是一種有特定的物理含義，對自然規律物理現象的簡捷表達方式。

二、理論力學符號的解讀

符號兼備了文字的表意功能，符號相當于定理、定律的載體，定理、定律的含義是以符號為媒體進行傳播的。符號的功能就是靠信息(message)來傳播(communicate)觀念或思考(idea)。這便要求有客體，即談論的事物或指代對象(reference)有符號(sign)和編碼(code),有一種傳播的手段(method)，顯然還要有發送者(transmitter)和接收者(receiver)。基于符號的信息傳遞見圖1[7]。

例如用符號來闡述牛頓第二定律：F=ma，發送者(教師)向接收者(學生)傳遞了以下信息：

質量為m的質塊對外力作用的響應表現為一定的加速度；

F：質塊所受的外力(Force)；

a：由外力所引起的加速度(acceleration)；

ma：則為質塊本身擁有的慣性力；

m=F/a：則表現為要產生單位加速度所需外力的大小，反映為質塊的慣性，所以說質量是物體慣性的度量。

任何符號都包含兩個層面，即能指與所指，按照索緒爾的解釋[8]，能指的是“聲音形象”，所指是聲音形象所表達的概念如“F”的聲音形象是/ef/，所表達的概念是Force(力)，每一個字符都與一個特定的所指相對應，聲音的功能在于區分字符，它本身不是意義的承載者。

葉姆斯列(1899～1965)把這兩個層面稱為“表達平面”和“內容平面”，這兩個平面的結合分為任意的和動機的[9]。兩種非形象文字的音意之間就是任意的，我們使用的數理符號就是任意約定的，一經約定就不能隨意改動。動機性是指這兩個平面的結合帶有人的意愿，任意約定的符號可以再賦予動機，動機可以起到解放約定的作用，任意約定產生單義符號，動機性可以產生多義符號。如“couple”代表“夫妻”，而在力學中則表示“力偶”，“moment”的主要含義是“片刻”而在力學中意指“力矩”。

所以說符號必須體現形式層面和意義層面這兩個層面的結構關系，符號學稱之為能指(signifier)和所指(signified)。符號的能指指的是符號本身可能意義的載體和承擔者，符號的所指指的是符號的可能意義。完整的符號系統包括符號化與指示行為兩個層次，世界上的任何符號，無論是用于科學分析的推理性符號，還是用于表現情感的表征性符號，必定經歷過符號構建與運用的過程。符號化是符號的構建，相當于語匯的形成，指示行為是符號的使用，相當于特定的言語，它們共同構成一個語言系統。表達力學公式的符號就屬于推理性符號。所以對公式的理解也應從兩個層面入手。既要知道它的形式層面：即聲音形象，還要明白其內容層面，也稱為意義層面，符號指向的可能意義，這也是老師講課的中心點。

符號可以代表一種復雜的現實，同時使人們能夠了解這種現實的結構。實際上，任何知識都是在構成一種經驗領域的各種因素之間建立一種關系系統，而這些關系一經被觀察到或被假定，它們就應該是具有意指作用的。力學可以說是用符號來表示現實生活中復雜物理現象及相互關系，即力與運動關系的最好例證。它的發展推動了符號學的產生與發展。符號學的支系科學編碼的產生就是為了順應數學、化學及物理學科的發展而產生的。可以說力學的發展推動了符號科學，而符號學在力學中的運用又進一步完善了力學理論。

知識具有兩重性，既是一種認識論系統(所指)，又是一種符號系統(能指)。符號學的宗旨恰是確定這兩個系統之間的關系性質，這是現代科學的特征。現代科學就是一種能指系統和一種客觀公理體系且具有意指作用的科學編碼。

科學是由共同的語言賦予意指作用的。在這種語言內部，每一種認識科學和對象都有其建立在特定意指作用基礎上的特殊語言。科學編碼表現出兩種重要的意指，即隨意的意指類型和形象的意指類型。數字標記完全是隨意的意指類型，但地理學卻使用形象的意指類型，力學既可以用隨意的字母形式來標記，又可以用形象的矢量圖來標記，它是兩種意指類型的綜合體現。

科學編碼還應服從于兩種要求：一方面是任意性，它保護編碼不受任何類比的影響；另一方面是一種動機，它使記憶變得容易。現用的理論力學教材所使用的大多數符號都滿足這兩個要求。但少數符號只具備任意性，不具備動機性，如牽連加速度ae，動能T，勢能V等。這就給學生對借助符號所表達的概念和公式的理解和記憶帶來困難。

三、符號學在教學中運用實例

下面來看一個符號學在具體教學中運用的一個實例。在講授質點系的動量定理時，有這樣一個表達式，見公式(1)：

(1)

可見，在教學中恰當地使用符號語言能更好地傳達公式的深層含義，使學生易學、易記；有助于學習興趣的培養；學習能力的提高；學習自信心的增強。教學上容易實現舉一反三，有事半功倍的效果。此外，符號語言能更好地濃縮理論力學課程豐富的理論內容及推理的嚴密性及完整性。下面幾個表示力和力矩的表達式就是最好的例證，其中前三個是表示力的不同形式。

(2)F1=F2，表示兩個力大小相等。

四、結束語

要提高教學效率和效果，應該培養學生借助符號語言學習理論力學的意識。按照這樣的學習方法學習物理量的表達方式及應用公式，思路清晰且不易出錯，書越讀越薄，基本理論內容變少了，知識點得以精煉，不再那么零星雜亂。借助符號語言來表達力學理論知識，不僅能更好地展示知識點間的邏輯關系,還能很好地鍛煉學生的邏輯思維能力和綜合分析能力。教會學生用符號語言解讀力學公式,有助于學生思維空間的拓展，學習能力的提高。

借助符號語言進行理論力學教學，可幫助學生正確理解公式各物理量之間的聯系，從而對理論內容的理解就會變得更加容易。在理論力學教學中恰當地運用符號學能更好地挖掘和展現理論力學豐富的內涵，幫助學生透徹地理解定理、定律數學表達式的內涵，不僅豐富了學生的思維方式，而且還提高了教學效率和教學效果。如果說文科教學注重展示文字符號的魅力，更多的是進行更為表面的審美研究，那么理工科教學則應注重展示科學編碼的魅力。

[參考文獻]

[1]哈爾濱工業大學理論教研室.理論力學[M].北京：高等教育出版社，2009：7.

[2]樊麗儉，李會俠.理論力學教學中應說明的幾個問題[J].力學與實踐，2002，24(5)：68-70.

[3]呂曉棠.提高理論力學課堂教學質量方法芻議[J].寧波工程學院學報，2009，21(4):122-124.

[4]殷智勇，邵興. 淺析基礎力學教學中的思維方法[J].中國科教創新導報，2008(4)：108.

[5][德]恩特斯·卡西爾.論人[M].甘陽，譯.上海：上海譯文出版社，1985.

[6][法]羅蘭·巴爾特.符號學原理[M].王東亮，譯.北京：三聯書店，1999.

[7][法]皮埃爾·吉羅.符號學概述[M].懷宇，譯.成都：四川人民出版社，1988.

[8] [瑞士]費爾迪南·德·索緒爾.普通語言學教程.[M].高名凱，譯.北京：商務印書館，1980.

[9] [法]安娜·埃諾.符號學簡史[M].懷宇，譯.天津：百花文藝出版社，2005.