熵權和灰色關聯在艦艇戰損裝備搶修排序中的應用

陳建海，馮杰

（1．海軍大連艦艇學院研究生1隊，遼寧大連116018;2．海軍大連艦艇學院，遼寧大連 116018）

0 引言

搶修戰時損傷裝備最突出的約束因素是時間，它要求修復工作所需的時間必須在戰術或戰役的限度之內，即利用有限時間修復盡可能多的裝備，同時又要求優先修復對戰斗力影響較大的武器裝備。通常憑借指揮員經驗來確定，需要很多的時間和信息綜合判斷，且不精確。現代戰爭條件下，戰損裝備類型和數量急劇增加，為了使搶修決策更加科學合理，指揮人員必須合理地安排戰損裝備的搶修順序，使戰損裝備以最快的速度恢復其作戰能力，確保作戰任務的順利完成。

1 艦艇戰損裝備搶修排序的指標體系

確定艦艇戰損裝備搶修排序需要考慮多種因素，結合我軍和外軍的實際經驗，一般艦艇戰損裝備搶修排序主要從以下幾個因素考慮［1－2］:

1）戰損裝備的重要程度μ1。由于各類武器裝備在海戰場上發揮作用的程度不同，其搶修價值就會有高低之分。比如艦炮、導彈等裝備是對敵實施致命打擊的重要武器，是戰時敵打擊摧毀的重要目標，也是我海軍戰時重點搶修的裝備。因此搶修排序時應優先考慮重要程度高的裝備，然后考慮重要程度較低的裝備。裝備重要性分為4級，4級為最重要，其他級依次遞減。

2）戰損裝備的戰損等級μ2。只有明確戰損裝備的戰損等級，才能確定裝備有無搶修價值以及具體的搶修級別。不同戰損等級的裝備需要不同層次的搶修力量來完成搶修任務。比如輕損裝備的搶修一般由操作人員或技師就可以完成，而重損裝備的搶修則需要專家來完成。因此搶修排序時應優先考慮戰損等級低的裝備，然后考慮戰損等級較高的裝備。裝備戰損等級也分為4級，4級為戰損等級最高，其他級依次遞減。

3）戰損裝備所需的搶修時間μ3。指各損傷部件搶修時間之和，以h為單位。對戰場搶修而言，最突出的特點就是時間的緊迫性，它要求修復損傷裝備必須在一定的時間限度范圍內完成。它與完成搶修任務的預計時間、所需的搶修方法、方式等因素有關。因此，應該優先考慮所需搶修時間短的裝備，然后考慮所需搶修時間長的裝備。

4）戰損裝備申請搶修的時間μ4。指裝備戰損搶修任務上報到指揮員需要的時間，以“min”和“s”為格式。戰場搶修工作一般是在戰斗間隙期間進行的，在戰斗初始階段內，可能會有較多的裝備申請搶修，在戰場緊迫的環境下，只允許優先考慮搶修申請較早的裝備，然后考慮搶修申請較遲的裝備。

5）戰損裝備搶修的風險性μ5。指執行戰損裝備搶修任務時，艦艇搶修分隊的生存性，戰斗減員的可能性，與需要搶修的戰損裝備是否處在敵方打擊范圍之內以及搶修分隊人員的生命安全等因素有關。因此在執行搶修戰損裝備任務時應優先考慮風險程度較低的裝備，然后考慮風險程度較高的裝備。執行戰損裝備搶修任務的風險性分為4級，4級為最高，其他級依次遞減。

2 熵權的基本原理及步驟

熵是系統不確定性的度量［3］。假如系統處于不同的狀態下的概率為p1，p2，…，pn，則系統的熵為，當系統概率pi=1/n時，熵最大H=lnn。基于熵權來確定各指標的權重基本步驟如下［3－4］:

1）建立有k個搶修任務，5個排序指標的多指標矩陣R。

2）構造標準化指標矩陣R′。為了便于計算和優選分析，消除指標間由于量綱不同而帶來比較上的困難，可利用以下標準化公式將R轉變為標準化矩陣R′。

對于效益型指標:

4）求取排序指標的熵值。第j項排序指標的熵值ej為:

5）求取排序指標的權重。

由于權重φj與熵ej成相反的關系，因此確定權重可由1－ej來度量，對其進行歸一化得到權重φj為:

3 灰色關聯分析計算步驟

灰色關聯分析方法是灰色系統理論中一個重要的組成部分，其基本思想是根據數據序列曲線幾何形狀的相似程度來判別因素間的關聯程度，即曲線形狀越相似，相應序列之間關聯度越大，否則越小。其基本步驟如下［5－6］:

1）確定主因素序列和參考序列

式中:x0（n）為第n個指標的最優值;xi（n）為第i個搶修任務的第n個指標的實際值。

2）數據的標準化處理

由于各因素的量綱不一定相同，而且有時數值的數量級相差懸殊，這樣的數據很難直接進行比較。因此，對原始數據需要消除量綱，轉換為可比較的數據序列，即歸一化處理。

3）灰色關聯系數的計算

對于參考數列X0和比較數列Xi有下面的式子:

4）加權關聯度的計算及排序

式中:φ（j）為第j指標權重，j=1，2，…5。根據計算值來確定艦艇戰損裝備搶修順序。

4 實例分析

海軍某水面艦艇在擔負作戰任務時，在某一時刻艦艇指揮所收到各部門上報的戰損裝備搶修任務t共有5項，即t={t1t2t3t4t5}。具體戰損信息經處理后，得到多指標排序矩陣，如表1所示。

將表1中的信息轉為排序矩陣

根據式（1）對排序矩陣R進行標準化求得矩陣

5 結語

本文采用熵權和灰色關聯方法對艦艇戰損裝備搶修排序問題進行了探討。相對于現有方法，該方法具有以下優勢:

1）采用熵權和灰色關聯對艦艇戰損裝備搶修排序進行決策，理論基礎比較完備，所考慮因素比較全面;且能對定性和定量指標進行很好的處理;

2）基于熵權理論的賦權法克服了主觀賦權過程中的人為因素影響，權值確定更加科學、合理;

3）灰色關聯法根據數據序列曲線幾何形狀的相似程度來判別因素間的關聯程度，該方法用于艦艇戰損裝備搶修排序決策問題，具有一定的可行性。還可以考慮用計算機語言C++編好程序對計算過程進行實現，以提高艦艇指揮員搶修決策的時效性。

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