水下爆炸沖擊波和氣泡聯合作用下結構響應數值分析

徐永剛 宗 智 李海濤

1工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連 116024

2大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024

水下爆炸沖擊波和氣泡聯合作用下結構響應數值分析

徐永剛1，2宗 智1，2李海濤1，2

1工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連 116024

2大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024

結構在水下爆炸作用下會產生嚴重的破壞，研究水下爆炸作用下結構的響應特征和規律，并為艦船抗沖擊設計提供參考。首先驗證了ABAQUS軟件模擬結構受水下爆炸載荷作用彈塑性響應的有效性和準確性。然后應用ABAQUS軟件計算不同工況水下爆炸載荷作用下結構的動態響應。從應變、應力等角度考察了水下爆炸載荷對結構動態響應的影響。計算結果表明氣泡脈動壓力是結構產生鞭狀響應和整體破壞的主要因素。

水下爆炸；結構響應；總體振動；氣泡脈動

1 引言

水下爆炸對軍用船舶構成了最嚴重的威脅，艦船的抗爆抗沖擊技術已成為世界上普遍關注的問題。很多學者對這一問題進行過研究，研究主要采用數值模擬和試驗相結合的方法。Hoo［1］對加筋圓柱殼在沖擊載荷作用下殼體的塑性破壞進行了研究。 Shin、Hooker和 Kwon［2］利用 LS－DY－NA／USA程序研究了初始幾何缺陷對于圓柱殼在水下爆炸沖擊波作用下的毀傷效應的影響。Zong［3］研究了水下爆炸作用下梁的反應，表明較長的梁比較短的梁具有更大的塑性變形。李玉節［4］等計算了水下爆炸氣泡作用下船體鞭狀響應，指出水下爆炸氣泡脈動壓力對結構有較強的破壞力。

在以往的研究中，一般對沖擊波和氣泡作單獨考慮。對于沖擊波造成的結構損傷和氣泡造成的損傷之間的差異和規律認識還不是很清楚。本文利用商業有限元程序ABAQUS研究了結構在沖擊波和氣泡共同作用及單獨作用時的響應并進行比較，得出了一些規律性的認識。

2 基本理論

2.1 邊界條件及載荷處理

進行水下爆炸分析，可以使用以下幾種聲學邊界條件［5］：定義聲學壓力、自然邊界條件、阻抗邊界條件。圖1所示為水面艦船在無限水域內遭受爆炸作用的原理圖。如圖所示，A01和A02為自由表面、Asb為海底反射邊界、Asw為與流場相聯的結構濕表面、Afw為與結構表面相連的流體表面、Ainf為流體邊界、S為爆源。ABAQUS中將流體作為聲學媒介來處理，可以使用總波或散射波公式。對于散射波公式，忽略了空化現象［6-7］。在分析水面船舶時，應考慮空化效應，在這種情況下要應用總波公式。在處理水下爆炸載荷時，采用經驗或理論公式來計算流場中沖擊波傳播過程中最先到達結構表面的點A處的壓力時程曲線，然后自動計算流場中的壓力分布，直接把壓力場加載到所關心的結構物上［5］。

2.2 建模及計算過程

為了具體研究沖擊波和氣泡共同作用下結構的響應，設計了箱型船模型。該模型尺度、結構特征及質量分布等與一般艦船接近，所計算出的模型低階自振頻率也與實際艦船比較一致。本文應用Pro／e和ABAQUS等軟件進行建模和結構動力響應分析。流體和結構的相互作用時水下爆炸問題中的關鍵，ABAQUS使用“tie”約束，將結構的位移場與流體的壓力場耦合起來，并選擇結構面作為主面。

水下爆炸涉及到壓力波與結構的相互耦合，需建立足夠大的水域，水域寬度一般為結構寬度的6倍，因此計算量大。為了節省計算時間，可以設置不同的分析步，在沖擊波所在的分析步設置較小的時間增量以捕捉沖擊波壓力。

3 計算方法驗證

本文計算了水下一圓截面梁在氣泡脈動作用下的動態響應。氣泡初始半徑為0.5 m，初始壓力1.8×108Pa，埋深45 m，氣泡壓力歷程如圖2所示。梁的半徑為 4.752 m，長度為 91.44 m，彈性模量為 2.068 × 1011N／m2，慣性矩為 15.25 m4，密度為45 000 kg／m3。氣泡中心與梁的最近距離為10.29 m。

DeRuntz［8］在第 60 屆沖擊與振動研討會上發表的論文給出了該例子的結果。Zong［9］等應用數值方法計算了該例子，其結果與DeRuntz所給的結果非常一致。本文也將計算結果與DeRuntz的結果進行了比較。圖3所示為梁端點的位移時間歷程，本文的計算值與DeRuntz的結果相符合。

以上比較說明，ABAQUS能較準確地模擬結構受水下爆炸作用時的動態響應。

4 箱型船在水下爆炸作用下的響應

箱型船模型與真實船舶模型結構比較相似，且箱型船結構規則，便于對計算結果進行比較和分析。本節計算了箱型船的濕模態及其在水下爆炸載荷作用下的動態響應。對不同工況、不同測點的動態響應及應變應力等進行考察和比較。

4.1 模型及測點位置

箱型船長80 m、寬10 m、型深6 m、吃水3 m。箱型船為雙層底結構，設置主甲板、中縱艙壁及5道橫艙壁。結構及測點位置如圖4所示。

船體面單元類型為S4R，殼單元個數為26 448，單元尺寸為0.4 m。梁單元個數為26 972。船體結構節點總數為25 439；水域單元類型為聲學單元，單元個數為384 640，節點個數為403 726。與船體相連部分單元尺寸為0.3 m，向外尺寸逐漸變大；結構材料彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為 0.3，密度為 7 850 kg／m3。

4.2 計算工況及結果

本節計算炸藥質量為200 kg，源點在船舯正下方30 m時結構的響應。應用ABAQUS計算出的結構與源點距離最近處自由場壓力歷程如圖5所示。

計算結果顯示位于同一橫截面上的測點 （如D1、D2、D3）垂向位移歷程基本一致，因此選取船底板從端部到中點的測點A1、B1、C1、D1垂向位移隨時間變化的曲線進行比較，結果如圖6所示；圖7所示為0.4～0.8 s結構去掉剛體位移之后的垂向變形（圖中橫軸為船體縱向坐標，原點為船體的端點）。

從圖6、圖7中可以看出在沖擊波作用下，結構局部會發生劇烈振動，加速度峰值可以達到900 m／s2。氣泡脈動壓力作用下，加速度峰值較小。然而氣泡脈動壓力作用時間較長，可以使結構較大的速度、剛體運動及整體振動［10］。

從圖6中可以看出，在沖擊波作用下，結構向上運動，剛體位移及整體變形較小，最大剛體位移為4 cm，整體變形最大時端點與中點垂向位移相差 1.5 cm。 在入射波負壓（0.05～0.5 s）的作用下，結構從0.2 s開始向下運動。隨后結構在氣泡脈動正壓作用下向上運動，最大位移達到10 cm。氣泡脈動壓力也使結構產生了劇烈的整體振動，整體變形最大時端點與中點垂向位移相差超過5 cm。

圖8所示為測點A2和D3的應變隨時間變化的曲線。

從圖8中可以看出，在沖擊波作用下，結構主要產生高頻響應，氣泡脈動壓力激起了結構的低階振型，結構應變和應力從端點到中點增大，且中點處的應變和應力在較長的時間內值都較大。若考慮兩次氣泡脈動，并且氣泡脈動周期與結構低階振動的周期接近時，結構中部的應變和應力會更大。

圖9所示為點D1、D2和D3的應變時程曲線。圖10所示為點D1、D2和D3的應力時程曲線。從圖中可以看出，在沖擊波作用下，結構主要產生高頻響應，同一橫截面上迎爆面、背爆面響應不一致。一段時間之后，響應趨于一致，但幅值都較小。在氣泡作用下，同一橫截面上迎爆面、背爆面響應比較一致且呈現周期性。

5 結論

通過以上對計算結果的分析研究，可以得出以下結論。ABAQUS軟件可以合理地模擬結構在水下爆炸作用下的響應。水下爆炸載荷對結構的作用可分為2個階段。首先是沖擊波作用階段，然后是氣泡脈動階段。在沖擊波作用階段，沖擊波壓力峰值很大，但持續時間很短，容易造成結構局部板的嚴重破損。在氣泡脈動階段，氣泡脈動壓力峰值雖然較小，但其作用持續時間遠大于沖擊波，并且氣泡脈動壓力具有周期性，其基頻與結構的一二階頻率接近，因而氣泡脈動容易使船體梁產生較顯著的振蕩及較大的總縱彎矩，造成總體破損。對于一定質量的炸藥，源點離結構越近，氣泡脈動壓力對結構的總縱強度影響越大。相同爆距時，炸藥質量越大，氣泡脈動壓力對結構的總縱強度影響越大。

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Numerical Analysis of Structure Response Due to the Combined Effects of Underwater Explosion Shock Wave and Bubble Pulse

Xu Yong－gang1，2 Zong Zhi1，2 Li Hai－tao1，2
1 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian 116024， China
2 School of Naval Architecture Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China

Underwater explosion may result in serious damages to the floating structure.The purpose of this paper is mainly to study effects of response characteristics of structures subjected to underwater explosion and provides a reference for anti－shock design of warship.The accuracy and efficiency of ABAQUS software in simulating the elastic－plastic response of structure subjected to underwater explosion were verified.The dynamic responses in terms of strain and stress of the structure under underwater explosion loading in different cases were calculated and analyzed using ABAQUS software.The calculated results show that the pressure of bubble pulse is the major factor of ship whipping and overall damage.

underwater explosion； structural response； overall vibration； bubble pulse

U661.44

A

1673－3185（2011）03－08－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.002

2010-07-14

徐永剛（1986－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。E-mail：dlutxuyonggang＠126.com

宗 智（1964－），男，教授，博士生導師。研究方向：船舶與海洋工程。E-mail：zongzhichina@163.com