基于非線性觀測(cè)器的DFIG直接功率控制

劉金山，張 淼，陳思哲

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州 510006）

引言

由于化石能源的日漸枯竭和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，大規(guī)模開(kāi)發(fā)以風(fēng)能為代表的各類(lèi)可再生能源，已經(jīng)成為人類(lèi)社會(huì)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。

基于雙饋感應(yīng)電機(jī)(DFIG)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，具有靈活調(diào)節(jié)有功和無(wú)功功率、實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲、減小機(jī)械應(yīng)力和提高電能質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)，而且其變流器只需傳輸滑差功率，容量小、成本低，因此在大功率風(fēng)力發(fā)電中得到廣泛應(yīng)用[1]。

功率控制技術(shù)是DFIG風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制中的關(guān)鍵問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)DFIG的功率解耦控制進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[2-4]設(shè)計(jì)了基于定子磁鏈定向的功率解耦控制方法，文獻(xiàn)[5,6]設(shè)計(jì)了基于定子電壓定向的功率解耦控制方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)有功和無(wú)功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)。

由于矢量控制依賴(lài)電機(jī)精確參數(shù)，文獻(xiàn)[7,8]設(shè)計(jì)了DFIG的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。直接轉(zhuǎn)矩控制具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快且不依賴(lài)電機(jī)參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，然而滯環(huán)控制會(huì)產(chǎn)生開(kāi)關(guān)頻率不固定和電流畸變等問(wèn)題，影響輸出電能質(zhì)量[9]。

參照直接轉(zhuǎn)矩控制的原理，文獻(xiàn)[10]提出DFIG直接功率控制(DPC)方法。由于該方法依舊采用滯環(huán)控制，因此仍無(wú)法解決功率變換器開(kāi)關(guān)頻率變化所引起的諧波問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]在DPC中引入空間矢量調(diào)制技術(shù)，提出了開(kāi)關(guān)頻率固定的DPC方法，在每個(gè)固定的時(shí)間周期內(nèi)，根據(jù)定子磁鏈、轉(zhuǎn)子位置、功率參考值和實(shí)際值的偏差直接計(jì)算出功率變換器應(yīng)輸出的轉(zhuǎn)子電壓矢量，從而使開(kāi)關(guān)頻率固定，改善了輸出電能質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12]提出了基于轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流和電磁轉(zhuǎn)矩的三種開(kāi)關(guān)頻率固定的DPC控制策略。

本文在傳統(tǒng)DPC的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了跟蹤微分器(TD)和狀態(tài)觀測(cè)器，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)DPC方法相比，本文提出的基于非線性觀測(cè)器的DPC方法能有效地解決快速性與超調(diào)量之間的矛盾，實(shí)現(xiàn)快速無(wú)超調(diào)控制，同時(shí)減小動(dòng)態(tài)過(guò)程中有功功率和無(wú)功功率間的相互影響，具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

1 DFIG的數(shù)學(xué)模型

圖1 為基于DFIG的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)。DFIG的定子繞組直接與電網(wǎng)連接，轉(zhuǎn)子繞組由雙PWM變換器勵(lì)磁，其中轉(zhuǎn)子側(cè)變換器用于控制DFIG，而網(wǎng)側(cè)變換器主要用于穩(wěn)定直流側(cè)電容電壓。

圖1 基于DFIG的風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，DFIG的電壓方程為：

DFIG的磁鏈方程為：

其中，ωs=ωe-pnωr，Ls=Lls+Lm，Lr=Llr+Lm。

上述各式中：u，i，λ分別表示電壓、電流、磁鏈；Rs，Rr分別表示定、 轉(zhuǎn)子電阻；Lm，Lls，Llr分別表示定轉(zhuǎn)子互感、定子漏感、轉(zhuǎn)子漏感；ωe表示同步轉(zhuǎn)速，ωr表示轉(zhuǎn)子速度，ωs表示轉(zhuǎn)差速度，pn表示極對(duì)數(shù)；下標(biāo) d，q分別表示 d，q軸， 下標(biāo) s，r分別表示定、轉(zhuǎn)子。

根據(jù)DFIG數(shù)學(xué)模型可繪出其等效電路如圖2所示[13]：

令同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與定子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希雎远ㄗ与娮璧挠绊懀?dāng)電網(wǎng)電壓幅值恒定時(shí)，有

圖2 同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中DFIG的等效電路

把（3）式代入（1）式可得并網(wǎng)后的定子和轉(zhuǎn)子電壓方程：

由式(2)、(3)、(4)可以計(jì)算出定子有功和無(wú)功功率為：

整理(4)、(5)式，忽略轉(zhuǎn)子阻抗得到功率控制的微分方程為：

2 基于非線性觀測(cè)器的DPC設(shè)計(jì)

2.1 跟蹤微分器（TD）

對(duì)TD輸入信號(hào)v(t)，它將輸出2個(gè)信號(hào)z11和z22，其中 z11跟蹤 v(t)，而 z*11=z11，從而把 z22作為 v(t)的“近似微分”。其作用是根據(jù)參考輸入v(t)和受控對(duì)象的限制來(lái)安排過(guò)渡過(guò)程，得到光滑的輸入信號(hào)，并提取出此過(guò)渡過(guò)程各階導(dǎo)數(shù)的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)。跟蹤微分器的算法公式為：

fhan（z11（t）-v（t），z22（t），r，h）為如下非線性函數(shù)：

上述各式中r和h為可調(diào)參數(shù)。輸入信號(hào)v(t)在系統(tǒng)中為有功功率給定P*s和無(wú)功功率給定Q*s，輸出信號(hào)z11,z22在系統(tǒng)中顯示為：P*11,P*22和Q*11,Q*22。

2.2 非線性狀態(tài)觀測(cè)器

狀態(tài)觀測(cè)器的作用是有效跟蹤其觀測(cè)的狀態(tài)變量及其各階“廣義微分信號(hào)”。本系統(tǒng)中輸入y為測(cè)得的有功功率Ps和無(wú)功功率Qs,輸出z1,z2為有功功率Ps1，Ps2和無(wú)功功率Qs1，Qs2。其算法公式如下：

2.3 控制器結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的原理框圖如圖3所示。

系統(tǒng)主要由四部分組成：信號(hào)檢測(cè)、狀態(tài)觀測(cè)器、跟蹤微分器、功率解耦和功率控制器。

（1）信號(hào)檢測(cè)。定子三相電壓和電流通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為靜止坐標(biāo)系下的電壓和電流，由靜止坐標(biāo)下的定子電壓和電流根據(jù)式(10)估算出定子磁鏈及其同步旋轉(zhuǎn)速度，根據(jù)式(11)在靜止坐標(biāo)系中直接計(jì)算出定子有功和無(wú)功功率。

圖3 基于非線性觀測(cè)器的DPC原理框圖

（2）狀態(tài)觀測(cè)器。利用式（9）構(gòu)造的非線性狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)DFIG的有功、無(wú)功功率進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)估算。

（3）跟蹤微分器。通過(guò)式（7）的跟蹤微分器得到給定有功和無(wú)功功率的過(guò)渡狀態(tài)指令信號(hào)。

（4）直接功率控制。采用比例控制器控制系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率及其近似微分狀態(tài)分別跟蹤有功、無(wú)功功率指令及指令的近似微分狀態(tài)；通過(guò)前饋補(bǔ)償消除有功和無(wú)功功率間的交叉耦合；通過(guò)坐標(biāo)變換將轉(zhuǎn)子電壓從同步坐標(biāo)系變換到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，并通過(guò)SVM模塊控制轉(zhuǎn)子側(cè)變換器。

3 仿真驗(yàn)證

在本文前面介紹的內(nèi)容基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab/Simulink分別對(duì)傳統(tǒng)DPC和基于非線性觀測(cè)器的DPC進(jìn)行仿真研究。仿真模型中DFIG參數(shù)如下：額定功率1.8 kW，額定頻率50 Hz，同步轉(zhuǎn)速1 500 RPM，定轉(zhuǎn)子匝數(shù)比3.166 7，定子額定電壓380 V，轉(zhuǎn)子額定電壓120 V，定子額定電流4.5 A，轉(zhuǎn)子額定電流10 A，定子漏感0.018 6 H，定子電阻2.659 6 Ω；歸算到定子側(cè)的定轉(zhuǎn)子間互感0.298 7 H，轉(zhuǎn)子漏感0.018 6 H，轉(zhuǎn)子電阻5.898 5 Ω。控制器參數(shù)如下：r=150，h=0.01;a=0.5，δ=0.01，β1=8 000，β2=6 000；kp1=0.015；kp2=0.000 03，kq1=0.035，kq2=0.000 03。

DFIG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，一開(kāi)始有功和無(wú)功功率給定為零。0.6 s時(shí)刻給定系統(tǒng)-1 000 W（“-”為產(chǎn)生有功功率，吸收無(wú)功功率）的有功功率階躍信號(hào)，進(jìn)行傳統(tǒng)DPC和基于非線性觀測(cè)器的DPC的仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如圖4所示。圖5為0.6 s時(shí)刻給定系統(tǒng)1 000 Var的無(wú)功功率階躍信號(hào)的仿真結(jié)果。

圖4 給定有功功率階躍信號(hào)的仿真對(duì)比

圖5 給定無(wú)功功率階躍信號(hào)的仿真對(duì)比

從圖 4（a）和圖 4（b）可見(jiàn)，在跟蹤有功功率階躍信號(hào)速度相同的條件下，相比傳統(tǒng)DPC，基于非線性觀測(cè)器的DPC較大地削弱了對(duì)無(wú)功功率的影響。 由圖 5（a）和圖 5（b）中可見(jiàn)，跟蹤無(wú)功功率階躍信號(hào)速度相同的情況下，基于非線性觀測(cè)器的DPC給有功功率帶來(lái)的影響遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)DPC。由此可見(jiàn)，基于非線性觀測(cè)器的DPC能夠基本消除有功和無(wú)功功率突變?cè)斐上嗷ラg的影響。

傳統(tǒng)DPC存在超調(diào)量與快速性之間的矛盾，而基于非線性觀測(cè)器的DPC較好地解決了此問(wèn)題，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 中step為給定有功功率階躍信號(hào),Traditional DPC slow為傳統(tǒng)DPC超調(diào)量較小時(shí)的跟蹤波形,Traditional DPC fast為傳統(tǒng)DPC快速響應(yīng)時(shí)的跟蹤波形,Proposed scheme為本文所提出方法的波形。由圖6a可見(jiàn),傳統(tǒng)DPC很難做到快速無(wú)超調(diào)控制，基于非線性觀測(cè)器的DPC能夠?qū)崿F(xiàn)。由圖6（b）可見(jiàn)，在有功功率無(wú)超調(diào)的情況下基于非線性觀測(cè)器的DPC定子電流上升速度快于傳統(tǒng)DPC，體現(xiàn)更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖6 傳統(tǒng)DPC與本文提出方法的動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文詳細(xì)論述了基于非線性觀測(cè)器的DPC思想及實(shí)現(xiàn)，該控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且具有較好的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)傳統(tǒng)直接功率控制和基于非線性觀測(cè)器的DFIG直接功率控制進(jìn)行了仿真對(duì)比研究,結(jié)果表明,本文提出的控制方案實(shí)現(xiàn)了快速無(wú)超調(diào)的控制效果，同時(shí)減小動(dòng)態(tài)過(guò)程中有功功率和無(wú)功功率的相互影響。

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