基于dq變換的三相VSR的研究

鄭忠玖，李國鋒，王寧會

(大連理工大學 電子信息與電氣工程學部，遼寧 大連，116024)

引言

高效、無污染地利用電能是目前世界各國普遍關注的問題。傳統的二極管整流和相控整流需要電網提供大量的無功功率，同時給電網帶來嚴重的諧波污染，這種嚴重的諧波污染會影響電網的安全運行和其他電子設備正常工作，低功率因數降低電能的有效利用率。因此，電力系統中無功功率和諧波補償成為迫切需要解決的問題[1-3]。

PWM整流器具有網側電流低諧波、單位功率因數、能量雙向流動及穩定直流電壓輸出等優點[4-6]，實現了電能的“綠色變換”。與傳統被動補償方法相比，可以從根本上解決“消除諧波和無功功率”的問題。因此，在電力系統有源濾波、無功補償、太陽能發電以及交直流傳動系統等領域，具有越來越廣闊的應用前景。

近些年，符合電能質量標準的新型PWM整流器拓撲和控制策略得到了深入的研究。在所提出的各種拓撲結構中，三相boost型拓撲以其對稱電流特性在高功率應用中具有優勢，如圖1所示。

本文提出了一種雙閉環控制策略,即電流內環實現輸入電流跟蹤控制,電壓外環實現輸出直流電壓控制。結合SVPWM快速算法，使三相PWM整流器具有單位功率因數運行、動態響應速度快、輸出直流電壓穩定、輸入電流THD低等優點。

1 三相PWM整流器數學模型和控制策略

圖1 為三相PWM整流器的主電路。圖中ea，eb，ec為三相電源相電壓；ia，ib，ic為三相線電流；UA，UB，UC為整流器輸入電壓；L為交流側電感；R為交流側等效電阻；CS為直流側電容；Vdc為直流輸出電壓；i0為負載電流；RL為負載電阻。

假設：（1）電網電動勢為三相對稱的純正弦波；（2）網側濾波電感L為線性，不考慮飽和的情況；（3）所有元器件均為理想元器件；（4）開關管頻率足夠高。

圖1 三相PWM整流器主電路

根據基爾霍夫電壓定律建立三相PWM整流器電壓回路方程，有：

由于在三相靜止坐標系下的數學模型交流側均為時變量，不利于控制系統設計。因此，將三相靜止坐標系（a-b-c）下的數學模型通過坐標轉換，變成以電網基波頻率的同步旋轉坐標系（d-q）下的數學模型，可以得到：

在同步旋轉坐標系下，ed，eq為電源電壓，id，iq為輸入電流，ud，uq為整流器輸入電壓。可以看出，d，q軸電流除了受整流器輸入電壓ud，uq影響外，還受到交叉耦合電壓 ωLiq，ωLid擾動和電網電壓 ud，uq的擾動。由于輸入電流存在耦合，因此采用前饋解耦實現由ud，uq分別獨立控制兩相電流。此時有：

控制框圖如圖2所示。

2 空間矢量調制的快速算法

空間矢量調制是一種先進而復雜的控制方式，適用于DC-AC交流電機控制，由于PWM變換器能量的雙向流動性，同樣適用于PWM整流器中。整流器交流輸入端的相電壓可視作直流側電壓在三組橋臂開關管處于不同開關狀態而得。每個橋臂有兩種狀態，上橋臂導通時為“1”狀態，下橋臂導通時為“0”狀態。由于三組橋臂共有8種狀態，因此電壓空間矢量共有 8 種基本工作狀態 U0（100），U60（110），U120（010），U180（011），U240（001），U300（101），U000（000），U111（111），其中 U0～U300是非零矢量，U000和U111是零矢量，圖3為基本空間矢量分布圖。為了使輸入電流相位跟蹤電壓相位和輸出穩定直流電壓，采用dq坐標系下的雙閉環控制方法得到整流器輸入側的指令電壓Uref，再根據Uref得到SVPWM驅動波形。

圖2 雙閉環控制原理圖

圖3 基本空間矢量

圖3 中，需要由tanθ確定指令電壓Uref在的角度，再通過反正切、正弦函數求出基本空間矢量作用的時間T1，T2。以上非線性運算在定點DSP中是很難達到快速、高精度的計算。本文提出的空間矢量算法將以上運算轉化為線性運算，提高的運算速度和計算精度。

圖4 扇區1中指令電壓矢量合成

2.1 指令電壓所在扇區的判斷方法

為了確定指令電壓Uref所在扇區，我們將Uref在兩相靜止坐標系中的分量U*α，U*β進行CLARKE變換。

當 Vref1＞0 時，則 a=1，否則 a=0；

當 Vref2＞0 時，則 b=1，否則 b=0；

當 Vref3＞0 時，則 c=1，否則 c=0；

定義變量N=4*c+2*b+a，則變量N與扇區的對應關系如表1。

表1 變量N與扇區的對應關系

2.2 調制波占空比計算

圖4 為指令電壓Uref在第1扇區時，Uref與之對應的 (α,β) 軸分量 U*α，U*β以及基本空間矢量 U0和U60的對應關系。此時，Uref將用U0和U60兩個矢量來表示。dU0和dU60分別表示相應矢量在一個周期的占空比。基本空間矢量的幅值為，我們取相對于最大相電壓對基本空間矢量進行標幺，則基本空間矢量的幅值變為，即U*β表示指令電壓Uref相對于最大相電壓標幺后的(α,β)軸分量，于是有：

占空比 dU0，dU60為：

同理，當指令電壓Uref在其他扇區時，相應矢量的占空比可以獲得，通過分析，得到以下關系式：

不同扇區基本空間矢量占空比值（duk,duk+60）與(dx,dy,dz)的對應關系如表2所示。根據指令電壓Uref計算得到占空比信息，從而得到相應的SVPWM控制信號。

表2 不同扇區(duk,duk+60)與(dx,dy,dz)的對應關系

通過上面的介紹，我們可以看到，本文給出的SVPWM快速算法避免的非線性運算，能夠提高軟件的計算速度和精度。

3 系統仿真與實驗結果

基于上述控制策略和電壓空間矢量調制快速算法，本文進行了三相電壓型PWM整流器在MATLAB/SIMLINK環境下的系統仿真，如圖5所示。系統參數如下：輸入相電壓e=220 V,頻率f=50 Hz，系統功率36 kW,交流側輸入電感L=6 mH，電容Cs=4 700 μF，R=20 Ω，系統工作頻率 fs=5 kHz。

系統控制部分由電流內環和電壓外環組成，電流內環實現電流相位跟蹤電壓相位，使整流器具有快速的動態響應。電壓外環通過PI調節，得到電流環的給定值，同時保證整流器輸出穩定的直流電壓。控制上采用電網電壓定向，使同步旋轉的三相電網電壓空間矢量為ud，三相網側電流空間矢量為id（iq=0）。

當系統穩定運行時，輸入電流近似正弦波，相位相差2π/3，三相輸入基本平衡，仿真波形如圖6所示。圖7給出了A相輸入電壓和輸入電流的仿真波形，可以看到輸入電流相位跟隨電壓相位，實現單位功率因數運行。圖8為直流輸出電壓的仿真波

圖5 三相電壓型PWM整流器系統仿真模型

圖6 三相輸入電流的仿真波形

圖7 A相輸入電壓和電流的仿真波形

形，此時，PWM整流器輸出穩定的600 V直流電壓，整流器開始運行0.05 s后，電壓達到設定值，且穩定輸出。

為了測試系統的動態性能，在系統穩定運行后0.25 s時，將負載電阻由20 Ω突變為10 Ω。圖9和圖10分別是負載變化時，A相輸入電壓、電流波形和直流輸出波形，可以看到系統經過0.05 s的時間，重新恢復穩定，輸入電流變為原來的2倍，直流電壓繼續跟蹤設定值，整個系統動態性能良好。

根據仿真實驗，我們在實驗室進行了三相PWM整流器實驗樣機的研制，硬件系統設計采用了三菱公司的IPM(pm150cla120)，采樣調理電路采用LEM公司的電壓、電流傳感器，輔助電源使用上海嘉尚電子的IPM供電電源和驅動模塊，系統核心控制器采用了TI公司的TMS320L2812處理器。軟件系統主要由AD采樣、坐標轉換、dq變換控制、PI調節器和采用軟件法實現的空間矢量算法，以上控制程序在定時器1下溢中斷服務子程序中完成，實現對系統的周期性控制。

實驗參數如下：三相輸入相電壓E=110 V，輸入電感 L=8 mH，直流側電容Cs=3 300 μF，直流輸出電壓Vdc=320 V,負載電阻RL為=30 Ω，輸出功率P=3.4 kW，系統工作頻率fs=10 kHz。圖11為三相PWM整流器A相電壓、電流和直流輸出電壓波形，實驗結果證明，三相輸入電流跟蹤電壓相位，輸入電流為正弦波，直流輸出穩定。利用HIOKI3166型電力計對樣機進行測量，三相功率因數為0.99以上，輸入電流諧波含量THD<5%。

圖8 輸出直流電壓的仿真波形

圖9 A相輸入電壓和電流的仿真波形（負載由20 Ω突變為 10 Ω）

圖10 輸出直流電壓的仿真波形（負載由20 Ω突變為10 Ω）

圖11 三相PWM整流器A相電壓、電流和輸出直流電壓實驗波形

4 結論

本文通過對PWM整流器在d-q坐標系下數學模型的推導和分析，提出了一種兩相解耦的d-q坐標系下的雙閉環控制方法。并應用了SVPWM快速算法，該算法無需任何三角函數運算，計算簡單。在MATLAB/SIMULINK中建立了三相PWM整流器的仿真模型，并在實驗室中進行了3.4 kW實驗樣機的研制，通過仿真和實驗結果可知，本文提出的PWM整流器實現了單位功率運行，輸入電流畸變率低，輸出直流電壓穩定。

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