基于滑移網格與RNG k-ε湍流模型的槳舵干擾性能研究

王 超，黃 勝，常 欣，郭春雨

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001）

1 引 言

由于螺旋槳和舵都布置在船后，而且相互比較接近，因此存在著相互干擾，由于這種干擾，作用在螺旋槳上的水動力不僅與其本身的要素、船體要素有關，而且與其后方的舵也有密切的關系。同時，由于舵工作在螺旋槳的尾流中，作用在其上的水動力性能也與敞水舵的情形不同[1]。積極利用槳舵的有利干擾可以提高推進效率，從操縱性和耐波性的觀點看，螺旋槳尾流對于利用舵控制航向和減搖都有較大的影響[2]。因此，槳舵的相互干擾研究有十分重要的意義。

由于流體機械中的螺旋槳與舵之間存在相對運動，使得它們之間在運動中存在動靜干擾的問題，使其內部流動呈現為非定常的湍流特征。文中利用滑移網格技術在螺旋槳與固定舵之間引入交互界面，并利用三維Navier-Stockes方程結合RNG k-ε湍流模型，計算并分析了槳舵干擾的水動力性能問題。

2 控制方程與湍流模型

2.1 控制方程

螺旋槳是在流場中作旋轉運動，在絕對靜止坐標系下，由于螺旋槳與舵之間的相互干擾作用，在計算時整個流場應是非定常的。RANS方程是粘性流體運動學和動力學的普適性控制方程，所以本文以之為求解槳-舵干擾水動力性能計算的基本方程，其形式如下[3]：

式中：ui，uj為速度分量時均值 （i, j=1,2,3），P為壓力時均值；ρ為流體密度； μ0為流體粘性系數；fi為單位質量的質量力；-為雷諾應力項。

2.2 湍流模型的選取

就目前湍流研究進展來看，湍流的內在機理還沒有真正被人們所了解，迄今尚未認定一種解決湍流問題的最佳方法，而且目前關于螺旋槳及舵粘性繞流場數值計算方面的可供參考文獻較少[4-9]。與標準k-ε湍流模型相比，RNG k-ε湍流模型通過修正湍流粘度，考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況[3]，因而可以較好地用來處理螺旋槳的旋轉運動問題。

RNG k-ε湍流模型的基本方程如下：

3 滑移網格技術

滑移網格模型可使在交界面兩側的網格相互滑動，而不要求交界面兩側的網格結點相互重合。但要計算交界面兩側的通量，并使其相等。為了計算交界面的通量，首先在每一新的時間步確定出交界面兩邊交界區的重合面。基本上，通過網格重合面的通量，是由交界面兩邊交界區的重合面計算，而不是用整個交界面計算。在非定常流動計算中，在流體機械的旋轉部件出口與固定部件進口間形成網格滑移的交界面，如圖1所示。當轉子和定子的交互作用應用實時解法（而不是時均解法）時，必須用滑動網格模型計算非穩態流場。

4 計算的前處理

4.1 幾何模型與計算域的創建

計算所選用的模型是B4-70型螺旋槳與NACA剖面系列舵[10]。其主要幾何參數為：螺旋槳，B4-70，P/D=1.0，D=0.24 m；舵為NACA剖面，展長L=0.3 m，展弦比AR=1.35，厚度比t/c=0.18。

在建模過程中使用的是直角坐標系O-XYZ，坐標原點取在螺旋槳槳盤面的中心點上，X軸方向代表來流方向，它沿著螺旋槳的旋轉軸指向下游，Y軸與螺旋槳的某一槳葉的葉面參考線一致，Z軸服從右手定則。由于研究的是在粘性流場中螺旋槳與舵相互干擾的水動力性能，因此需要把模型置于流場域中。由于用到滑移網格計算方法，需要把螺旋槳置于一個為槳直徑1.1倍的小圓柱域中，此小域的內邊界取在槳轂和葉片表面上，其中槳轂被簡化為中間是圓柱面，兩端為橢球面。為了計算的需要，把整個大域分成幾部分，這樣便于在劃分網格時進行局部加密，提高計算結果的準確度。具體計算域的劃分見圖2。

4.2 網格的劃分

高質量的網格是實現數值模擬成功的首要條件，過疏或過密的網格都會極大影響計算結果。該文在計算過程中計算網格采用非結構化網格，非結構化網格方法是數值求解流動問題的很有效方法，它可以采用任意形狀的單元作為有限控制體，具有良好的貼體性及自適應性。文中在劃分網格時使用了局部加密的方法，對于槳葉與槳轂連接處以及葉梢部分等進行加密，以便捕捉到重要的流場信息；而對于出口段的網格，將其密度適當降低，便于控制總網格數。這樣，在網格模型總節點數一定的情況下可以提高計算精度，還可以避免流場變化平緩區域的計算資源浪費。螺旋槳槳葉表面以及舵表面的網格劃分如圖3所示。

4.3 邊界條件的設置

在進口邊界處設置為速度進口條件，出口邊界定義為壓強出口；fluid1與fluid4之間相互結合的圓柱體表面設為interface面；壁面設為無滑移固壁條件，在近壁區采用標準壁面函數并考慮壁面粗糙度的影響。

5 計算結果對比分析

敞水螺旋槳和舵前螺旋槳的性能是不一樣的，試驗和理論計算都表明舵對螺旋槳的性能一般是產生有利干擾的。以往實驗表明舵對螺旋槳性能的影響與螺旋槳的負荷系數、槳舵間距、舵角、舵的展弦比和厚度比等有關[2]，下文就螺旋槳的負荷系數和槳舵間距X/D對槳舵干擾的水動力性能的影響進行了計算分析。

5.1 舵的存在對螺旋槳性能的影響

以進速系數J=0.6為例，螺旋槳轉速為一定值，n=600 rpm，舵角為零，槳—舵間距X/D=0.5，分析由于舵的存在螺旋槳的性能隨時間的變化規律。通過FLUENT模擬計算，從計算結果中提取出不同時刻的螺旋槳推力以及舵的阻力值，然后利用公式轉換，獲取螺旋槳的推力系數曲線和舵的阻力系數曲線，見圖4和圖5。

由圖4看出由于舵的存在使螺旋槳敞水時固定的推力系數值變成周期性變化的值。螺旋槳旋轉一周的時間為0.1s，螺旋槳為4葉槳，從圖4和圖5中可以看出螺旋槳旋轉一周，螺旋槳的推力變化和舵的阻力變化都經過4個周期。由圖4和圖5可以獲知兩種系數的平均值分別約為0.24和-0.006 005，得出舵的阻力約占螺旋槳總推力的2.5%；同時可以查出螺旋槳的推力系數時均值比試驗值[9]要有所增加。

5.2 進速變化對槳—舵干擾水動力性能的影響

進速系數J分別取為0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，螺旋槳轉速n=600 rpm，舵角為零，槳—舵間距X/D=0.5，進速系數的變化通過改變來流流速大小來實現。通過模擬計算，提取出不同進速系數J情況下的螺旋槳推力與轉矩的時均值,進而求出螺旋槳的推力系數KT、轉矩系數KQ。把通過公式轉換求得的特性曲線結果與試驗值[10]一起繪制成圖，見圖6和圖7。

在圖6和圖7中可以看出：舵的存在會使螺旋槳的推力系數KT和轉矩系數KQ均有相應的增加。而且可以得出：與敞水試驗結果相比，螺旋槳的推力系數KT和轉矩系數KQ的增加量ΔKT和ΔKQ隨著進速系數J的增加也相應地增加（或者說隨著螺旋槳負荷系數的增加而減少）。這可解釋為當螺旋槳輕負荷時（進速系數較大時），槳后的流動狀態接近繞流流動，此時舵起到整流作用，改善了螺旋槳的推進性能，而螺旋槳為重負荷時，槳后的流動狀態接近于射流流動，舵對螺旋槳性能的影響必然會減弱[2]。

總的來說，在考察的進速系數范圍內（0.2～1.0），采用RNG k-ε模型和滑移網格技術所計算的結果與試驗結果相比，轉矩系數KQ的計算結果與試驗結果基本上一致，只是在斜率上稍有偏差；而推力系數KT在0.2≤J≤0.4的情況下兩者基本重合，J超過0.4后差距逐漸變大。

5.3 槳—舵之間的距離的改變對槳—舵干擾性能的影響

槳舵間距比X/D中的X為舵前緣到螺旋槳參考面的距離。為了分析槳舵間距的改變對螺旋槳的水動力性能的影響，該文計算時分別取X/D為0.5、0.75、1.0、1.25和1.5，進速系數取為J=0.6，螺旋槳轉速n=600 rpm，舵角為零。

圖8中給出了在不同的槳—舵間距狀態下，螺旋槳的推力系數KT和轉矩系數KQ和舵阻力系數的時均值。可以看出隨著間距比的增加，推力系數KT和轉矩系數KQ的增加量在減小，舵的阻力系數也在下降，從而表明隨著槳—舵間距的增大，槳—舵相互干擾作用減小。

5.4 槳—舵表面壓強分布

如果要細致地研究流體中螺旋槳的受力情況，需要對螺旋槳表面任意點的受力進行研究。現以螺旋槳在X/D=0.5和進速系數J=0.6時的工況為例，對槳葉以及舵表面的受力情況進行分析。圖9給出了某一計算時刻螺旋槳以及舵表面上的壓強分布。在螺旋槳壓力面上，從葉根到葉梢，壓強不斷增加，在0.8r左右達到最大，然后逐漸減小，在葉梢處達到最小值；而且，明顯可以看出壓力由隨邊向導邊逐漸增大，在導邊處達到最大。在螺旋槳吸力面上，壓強分布的主要特點是靠近葉梢的相當一部分壓強較小，如考慮螺旋槳的空泡性能，則此部分最容易出現空泡。從舵面兩側的壓強分布可以看出：舵兩側的表面受力呈現近似的反向對稱分布，這主要是由于螺旋槳的螺旋尾渦流作用在舵表面兩側的攻角方向相反而產生的；同時可以看到在舵的導邊部位受力最大，接著迅速減小，隨后沿著去流方向又逐步地增加。

5.5 舵對螺旋槳尾流場的影響

由于舵的干擾作用，螺旋槳的尾流場受到較大的影響。為了更好地了解舵的存在對螺旋槳尾流場的影響，該文給出了相同來流情況下有舵和無舵時螺旋槳后某截面處的各向速度分布（x=0.1屬于槳舵之間的一個截面，x=0.3為舵后的截面），見圖10。

從圖10可以看出：首先、由于舵的存在，徑向與切向速度分布呈現向上下伸展的分布形狀，而軸向速度恰恰相反。第二、舵前x=0.1截面上的各向速度分布雖然相對于無舵時有所變化，但可以看出兩者的基本分布形式還是比較相似的，但舵后x=0.3截面上的各向速度分布與前兩者有非常大的變化。第三、在x=0.3截面上可以明顯看到徑向與切向速度分布呈現舵的左舷側下方和右舷側上方（從舵的導邊往隨邊看）為加速域；而軸向速度雖也有上述規律，但很不明顯，不過可以看到相對于x=0.1截面軸向速度在截面中心部位速度增加不少，而在葉梢附近的軸向速度卻相對減小。

6 結 論

本文采用計算流體力學軟件計算了粘性流場中螺旋槳、舵組合體的水動力性能。通過上述的分析可以得出以下結論：

（1）通過不同的進數系數下螺旋槳的推力系數，轉矩系數的計算值與實驗值的對比分析，可以看出雖然二者尚還存在一定的差距，但基本上可以反映出槳—舵相互干擾的水動力性能。因而，CFD數值計算可以作為一種技術和手段應用于槳—舵干擾研究之中。

（2）舵的存在會使螺旋槳的推力系數和轉矩系數均有相應的增加。與敞水試驗結果相比，螺旋槳的推力系數和轉矩系數的增加量ΔKT和ΔKQ隨著螺旋槳負荷系數的增加而減少。

（3）隨著槳—舵間距的增加，推力系數和轉矩系數的增加量在減小，舵的阻力大小也在下降，從而表明隨著槳—舵間距的增大，槳—舵相互干擾作用減小。

（4）對螺旋槳槳葉表面以及舵表面壓力分布進行了考察與分析，得出：槳葉壓力面上的壓力由葉根至葉梢，壓力不斷增加，在0.8r左右達到最大，然后逐漸減小，在葉梢處達到最小值；而且，可以看出壓力由隨邊向導邊逐漸增大，在導邊處達到最大。在吸力面，壓力分布的主要特點是靠近葉梢的相當一部分壓力較小，如考慮螺旋槳的空泡性能，則此部分最容易出現空泡。同時可以看到舵的兩側壓力分布近似呈現反向對稱關系。

（5）分析了舵的存在對螺旋槳尾流場分布的影響，通過觀察與分析各截面處的速度分布云圖得出：舵的存在，使徑向與切向速度分布呈現向上下伸展的分布形狀，而軸向速度恰恰相反。在舵后截面上可以明顯看到徑向與切向速度分布呈現舵的左舷側下方和右舷側上方為加速域；而軸向速度雖也有上述規律，但很不明顯，不過可以看到相對于舵前截面上軸向速度在截面中心部位增加不少，而在葉梢附近的卻相對減小。

本文初步地探討了采用CFD軟件計算分析影響螺旋槳和舵相互干擾水動力性能的因素，對計算結果的分析尚淺顯，模型的建立以及計算參數的設定還有值得改進的地方，在今后的工作中應在存在問題的地方加以改善。在進一步的考察船舶推進系統中，船體對螺旋槳、舵的影響必須加以考慮，本文的計算結果可以作為進一步計算船-槳-舵組合體的水動力性能的鋪墊。

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