高速三體船的水動力學和船型研究新進展

王 中，盧曉平，詹金林

（海軍工程大學船舶與動力學院，武漢 430033）

1 引 言

三體船型的研究備受關注，近年來又有新的進展。由一個中體(也稱為主船體，Main hull)和兩個小側體（也稱為輔船體、側體，outriggers）構成的三體船如圖1所示，是當代三體船型片體布局的主流型式[1]。作為主要的船型幾何特征，主船體L/B通常在12至18之間，側體較主船體還要細長；側體的排水量一般不超過主船體排水量或總排水量的10%，通常采用箱型支柱結構連接主船體和側體形成完整的船體平臺，這種三體船可稱為小側體三體船，它穩性好，高速航行時的阻力小；在相當大的遭遇頻率范圍內具有優良的耐波性；其甲板面寬敞，便于裝備布置，這一優點對于軍用船和集裝箱運輸船、車-客航渡船具有重要的意義。三體船用作軍船可以作為驅逐艦、護衛艦等各種水面戰艦和軍輔船的船體平臺，也有人認為它是未來航母的船體平臺；三體船用作民船適用于集裝箱運輸船、車-客航渡船和游覽觀光船，也有人認為它是未來太陽能、風能等可再生能源動力船舶的船體平臺。總之，當代三體船被認為具有廣闊的應用前景，因此有人認為當代三體船的提出是造船界具有里程碑意義的事件。

在20世紀70年代，前蘇聯對淺水中的三體船阻力性能進行了理論研究[2]，可以看作是當代三體船水動力學研究開始的標志。此后，主要是在1990年代，英國、美國、日本等陸續開展了三體船水動力性能的研究，主要是三體船阻力性能的研究[3]。在1990年代后期，小側體三體船得到了各國軍方的重視，在此期間英國投入了大量資金對軍用三體船進行研發。2000年英國建成了三體試驗艦RV Triton（“海神號”），船長為98.7 m，如圖2所示，該艦下水后英國曾對其進行了廣泛的實航試驗。稍后，意大利也對三體船的性能進行了系統的理論計算和模型試驗研究，包括側體位置優化，興波阻力性能、操縱性、耐波性和船體強度性能研究等[4-5]；韓國在2001年對2 500 t三體護衛艦進行了研究，研究范圍包括側體布局、阻力性能模型試驗、理論計算和分析等[6]。2005年，澳大利亞建造了127 m長的小側體高速三體船 Benchijigua Express，如圖3所示，該船可以同時搭載車輛和乘客，載重1 141 t，服務航速38 kns。2008年美國三體近岸戰艦USS Independency（“獨立號”）LCS-2建成，如圖4所示。

當代三體船的研究有20多年的歷程，USS Independency等三體實船的建造或許意味著三體船即將進入商業和軍事應用時期，但至今其水動力性能和船型的研究仍然很不充分。從國外的技術文獻看，通過理論分析、數值計算和模型試驗對三體船的水動力和船型研究以興波阻力、耐波性和側體布局研究居多，近幾年也有一些操縱性、粘性阻力CFD計算的研究，但較前者更為薄弱。

自1990年代后期，中國哈爾濱工程大學等單位先后開展了三體船的研究，重點均放在高航速的小側體三體船上，得到了與國外報導基本一致的結論：小側體三體船具有優良的穩性、耐波性和高航速阻力性能，其寬敞的甲板面有利于裝備布置，如有利于軍用三體船的直升機操作等。國內該領域的研究主要集中于阻力、耐波性和操縱性等水動力性能的數值計算、分析和模型試驗，以及基于此的側體位置優化。

以下從三體船的興波阻力數值計算、阻力特性分析和側體布局對阻力影響，耐波性、操縱性，CFD和模型試驗的應用等方面，對近20年來三體船的水動力和船型研究狀況進行綜述，重點介紹、評述近年來的新進展，總結歸納已有的研究和成果，指出尚存在的問題和未來發展趨勢。

2 三體船的阻力研究

2.1 三體船的興波阻力理論計算方法

三體船主體與側體之間的興波干擾復雜，非線性作用強，同時伴有較嚴重的破波、噴濺現象，因此，三體船阻力準確預報比常規單體船更加困難。

對各片體為細長船型的某些側體布局三體船在一定的航速范圍內，線性興波阻力理論能給出較好的計算結果。應用于三體船阻力計算和分析的線性興波阻力理論主要有薄船理論[7-9]和細長體理論[10-12]。根據薄船理論和線性興波阻力柯欽函數的線性疊加原理，文獻[8]推導出了三體船的線性興波阻力薄船理論公式，概括如下：

式中：I0，J0，I1，J1，I2和 J2為各片體的柯欽函數[8]，可以寫為：

基于萊布勒斯(Noblesse)新細長體理論，計入水線積分項并引入基元波傾的上限限制系數，文獻[8-10]建立了線性興波阻力新細長體理論計算方法，其理論計算公式摘要如下[10-11]：

文獻[11-12]將該方法推廣應用于三體船的線性興波阻力理論計算。在線性興波阻力理論的范疇，國內研究者采用的三體船線性興波阻力的數值算法，如離散點源法、帳篷函數法等都是從這兩種線性興波阻力理論導出的，從而形成了三體船線性興波阻力理論計算的兩類方法。

自20世紀末以來，半非線性興波阻力理論開始被推廣用于三體船。1999年Kim[13]采用Rankine源勢流三維面元方法計算兩型三體船概念設計方案的興波阻力，其排水量分別為20 000 t和2 500 t，Kim所得的計算結果總體趨勢與模型試驗結果一致。2001～2002年國外還有研究[6,14-15]也采用半非線性興波阻力理論勢流三維面元方法求解三體船的興波問題；2006年國內研究者陳京普、朱德祥等人[16]，2008年盧曉平、王中等人[17]開展了類似于上述的研究工作，計算船型包括具有工程背景的高速方尾三體船。2008年王虎、鄒早建等[18]按均勻來流對自由面條件線性化且以非均勻有理B樣條（non-uniform rational B-spline,NURBS）表達船體曲面開展了半非線性理論Rankine源勢流三維面元法求解三體船興波問題的研究；2009年王中等[19]按基于疊模速度勢線性化自由面條件的半非線性理論求解三體船興波問題，采用自由面物理域與計算域的映像關系，在計算域中求解速度勢一階和二階導數，從而避免自由面物理域縱向網格線折角點處導數計算引起的誤差。

近年來，非線性興波阻力理論也逐漸被應用于三體船興波問題數值求解。2009年王中等[20]將Wyatt全非線性興波阻力理論[21-22]推廣應用于三體船興波阻力數值計算，得出了滿意的結果；2006年Nair[23]，2008年Mynord等[24]則應用CFD軟件SHIPFLOW的XPAN模塊求解了多艘三體船的非線性興波問題，將計算結果與模型試驗結果及其他理論計算結果進行了比較，基于此開展了三體船興波阻力非線性理論計算結果精度及其特性的討論。

上述3類不同層次的三體船興波阻力理論方法的計算結果與模型試驗結果都有偏差，線性理論結果曲線趨勢與模型試驗結果偏差較大，且其偏差程度與側體縱向位置和航速關系較大；半非線性理論結果較線性理論有所改進，主要體現在興波阻力系數曲線峰、谷點位置與模型試驗結果吻合更好；目前用到的非線性理論計算結果的曲線趨勢與模型試驗結果吻合已相當好了，數值偏差程度也有所改進，受側體縱向位置和航速影響也較小，但數值偏差程度仍較單體船要大些。線性興波阻力理論算法結構較為簡潔，物理意義清晰，前處理工作量和計算耗時較少，應用于三體船的船型優化較容易實現，在初始設計階段該方法具有一定的優勢，這也正是三體船線性興波阻力理論計算方法至今仍在廣泛應用的原因。非線性和半非線性興波阻力理論前處理工作量和計算耗時較多，但計算的結果準確性有改進，故倘若需預報三體船的阻力，采用非線性興波阻力理論為好。

國內外的研究都表明，三體船阻力理論計算結果還不十分理想，作者認為主要原因是，①三體船主體與側體之間的興波干擾復雜，現有理論無法準確反映主體興波到達側體周圍后所引起的波的疊加、反射和繞射作用；② 高速時側體首部會產生顯著的噴濺現象[25-26]，尤其是當側體首部位于主體興波波峰時，這種現象更加嚴重，現有的各種阻力理論預報方法都未計入側體首部噴濺對阻力的影響。在三體船興波問題非線性勢流求解的后續研究中，時域方法、Havelock源的應用，破波和噴濺影響的計入對提高三體船興波問題計算精度有重要意義，是值得重視的研究方向。

2.2 三體船的阻力特性

在國外，2000年意大利的Battistin等[15]對不同側體布局的Wigley三體船興波阻力進行了系列試驗，采用考慮升沉和縱傾變化的Rankine源線性方法對三體船阻力進行數值計算，并與試驗結果進行了比較，計算結果基本能夠反映三體船的阻力特性，表明升沉和縱傾變化對三體船阻力試驗和計算結果具有不可忽略的影響。2004年美國Mizine等[27]采用考慮粘性與非粘性相互影響的準線性方法計算高速三體船阻力，計算中也考慮了不同航速下船體縱傾、浸濕面積變化、以及方尾效應對三體船阻力的影響，其研究表明，升沉和縱傾對三體船粘性阻力及興波阻力有較大影響。2005年和2008年意大利Brizzolara等[28-29]對圓舭和尖舭兩種三體船型進行了系列模型試驗和數值計算，基于此進行了側體布局的優化設計，其研究也表明，要準確預報三體船阻力必須考慮航行過程中的縱傾和升沉影響。這幾項研究得出的共同結論是三體船航行中的升沉和縱傾對阻力有較大的影響，三體船阻力數值預報中考慮縱傾和升沉的影響十分必要。

在國內，2000年以來黃德波等開展了三體船阻力性能的研究[11,30-32]，主要研究內容包括三體船片體布局減阻設計，三體船阻力模型試驗，三體船興波阻力勢流計算，三體船粘性阻力CFD計算，在他們的研究中，尤其值得肯定的是將遺傳算法與興波阻力理論相結合進行片體布局減阻優化和率先開展三體船粘性阻力CFD計算。2002～2006年李培勇等[33-36]對三體船阻力性能進行了研究，其主要研究內容有興波阻力理論計算結果模型試驗驗證，片體興波干擾特性分析，三體船阻力與雙體船、單體船阻力性性能對比等；2004～2010年，盧曉平、王中等[8,37]對三體船阻力性能進行了研究，其主要研究范圍涵蓋了興波阻力理論計算，模型試驗分析和驗證，片體興波干擾和興波阻力曲線特性探討，片體位置對三體船總阻力和興波阻力影響圖譜構建，三體船與雙體船、單體船興波阻力性能對比，勢流理論面元法求解三體船興波問題的網格生成和影響等。在國內的上述研究工作中，按等排水量或等船長的條件進行高速三體船與常規單體船、高速雙體船阻力性能的對比，確證了三體船在高航速下的阻力性能較常規單體船和高速雙體船具有顯著的優勢，這對高速三體船的推廣應用具有十分重要的意義。

由此可見，國內外都較多地針對三體船進行了興波阻力計算，阻力模型試驗，阻力特性分析，側體對興波阻力影響和側體位置優化減阻等方面的研究，得出了若干基本一致的結果，如：三體船在高航速時阻力性能具有顯著優勢，片體興波干擾作用強，側體位置合理布置可顯著減小設計航速的阻力。國內外研究的差距在于：①國外較早地關注了三體船航行姿態對阻力的影響，國內直到近年來才較為詳細地探討了三體船航行中的縱傾、升沉對阻力的影響和縱傾、升沉的確定方法[37-38]；② 國外較多地開展了三體船興波波形測量和波形分析的研究[39～42]，國內這方面的研究還很少見；③國外有針對大型三體商用實船的船型和阻力性能的研究[43]，國內這方面的研究也很少見。三體船主體和側體船型減阻優化的研究，在國內外都十分薄弱，需進一步開展這方面的研究，如采用數學規劃法、遺傳算法等與興波阻力理論結合，進行三體船主體船型減阻優化，主體船型加裝球首和首消波翼等裝置減阻，都是值得深入研究的課題。

2.3 側體布局對三體船阻力性能影響

通過片體干擾消波進行側體布局優化，以達到多體船阻力最小的設計概念最早由美國Wilson等于1993年提出[44]。 此后 2000～2001年美國Yang等[45]分別采用基于歐拉方程的非線性方法和包括新細長體理論在內的3種線性理論方法進行三體船側體位置優化的分析，給出了不同航速下的阻力與側體位置關系的一系列等值線圖，并建議據此進行初步的側體位置優化，然后采用基于歐拉方程的非線性方法進行精細的優化，以提高效率。2003年美國的Zafer[46]采用線性三維Rankine源面元法系統地研究了側體位置對三體船興波阻力的影響，研究結果表明，① 優化得到的側體位置會隨速度變化而發生較大變化，沒有一個在全航速下的統一趨勢；②當弗勞德數Fr在0.3～0.5區間時，側體位置對三體船阻力影響較大；③對減阻有利的側體布局是：中低速時側體布置在主體中部稍后并適當偏向外側；高速時側體布置在主體后外側，隨著Fr的增大橫向位置逐漸靠近主船體；甚高速（超高速）時，有利于興波干擾的側體縱向位置又應靠近主體的中部。在國內，2002年文獻[30]將興波阻力理論與遺傳算法、全因素枚舉相結合進行三體船側體位置減阻優化，遺傳算法較全因素枚舉法效率高，在搜索范圍較廣時具有優勢。2004年文獻[8]結合線性興波阻力理論、直接枚舉法求出了三體船的興波阻力隨側體橫向間距和縱向偏距變化規律的等值線圖譜，可用于指導側體位置布局減阻優化設計，圖5是其中的一張興波阻力等值線圖譜。

近幾年來，國內外還有文獻通過理論和模型試驗研究得出側體縱向位置、中船體波形和三體船剩余阻力之間關系的另一種提法：①恰當的側體縱向位置是側體首部位于中體興波的波谷區；②在超高速（甚高速，Fr≥0.72）時，側體的縱向位置位于主體船中部將導致有利的興波干擾[12,47]；③ 在興波阻力系數曲線的主峰區域（約為Fr=0.4～0.5），最優的側體縱向位置是側體尾緣與中船體尾緣平齊[20]。受以上提法啟示，作者據主體理論波形、全非線性勢流興波計算以及系列模型試驗結果回歸圖譜進一步探討了側體位置布局與三體船低阻性能關系，圖6表達了主體波形與有利干擾、不利干擾側體位置之間的關系[48]，興波干擾狀態按側體位置ABCDE排序漸次由有利干擾轉為不利干擾；圖7為系列模型試驗所得三體船阻力隨側體縱向偏距和橫向間距變化的等值線圖譜[49]；圖8為全非線性勢流興波計算得出的三體船興波云圖[38]，由圖 8（a）判斷，該弗勞德數（高速）下側體位置處于有利的布局狀態，圖8（b）則顯示出該弗勞德數（超高速）下側體位置接近處于不利的布局狀態；作者還研究得出側體縱向位置對阻力影響比橫向位置更大[37]。上述結果的意義在于給出了可直接實用于工程的側體位置布局減阻優化設計手段。

至于側體主尺度對阻力影響的研究，1995年美國Robert[50]基于Taylor系列和系列64船模系列試驗結果針對單側體排水量為主體排水量1%～5%情況下的三體船，初步分析了側體排水量變化對有效功率的影響，認為側體排水量的少量增加可提供更多的可用空間，而僅需增加很少的有效功率，高航速下尤其如此；文獻[51]的研究表明，長度小于1/10主體船長的側體對興波阻力幾乎沒有影響，而側體長度超過主體長度1/3，則低航速下的阻力會變差。可見，在三體船的側體布局優化研究中計入側體排水量的影響是十分必要的，目前國內外在這方面的研究還十分薄弱。

綜上所述，側體位置對阻力的影響研究已較為充分了，而側體排水量對阻力影響的研究則很不充分，需加強這方面的研究；另外，三體船側體的橫向間距對阻力、穩性和橫搖等綜合性能有著錯綜復雜且相當敏感的影響[52-55]，側體的橫向間距應通過對阻力、耐波性和穩性等綜合性能的權衡確定，這方面的研究也很不充分，需大力加強這方面的研究。

3 三體船的耐波性研究

在2000年代初期，意大利探討了三體船橫搖運動理論計算模型[56]，三體船片體取為Wigley數學船型，中船體視為如同常規單體船一樣橫搖，小側體由中船體牽連而跟隨中船體運動，即側體本身不遭受波浪激振力主動搖擺，這種模型的優點之一是計算較為簡單，可以套用單體船橫搖運動的計算過程，試驗結果驗證這種近似的理論模型具有一定的有效性，更為嚴格的理論計算模型應將三體船的三個片體作為整體處理。

在提出勢流理論三維面元法和粘性流動CFD方法求解三體船耐波性后，三片體作為整體的處理方法便實現了。2001年英國將三維脈動源、三維移動脈動源和耦合水彈性理論的三維脈動源等方法用于三體船在波浪中的運動和波浪載荷計算[57]，表明三維移動脈動源方法更適合三體船。

2007年，Davis，Holloway[58]通過耐波性時域理論計算比較了三體船、雙體船和單體船在波浪中的運動，在0.2～0.8的弗勞德數范圍內驗證了計算結果的有效性。其研究工作表明當弗勞德數由0.5增加到0.8時，在波浪中的運動顯著加強；在迎浪航行時具有較短船長特點的雙體船加速度可達具有較長船長特點的三體船的2倍；首斜浪航行時，三體船似乎失去在波浪中運動的優勢，其橫搖可達雙體船的2倍；當側體排水量由總排水量的10%下降到5%，通常情況下最大橫搖逐漸增加，而在高弗勞德數和高遭遇頻率下，側體排水量對三體船波浪中橫搖的這種影響卻反過來了。該項研究的主要優點是，目標船型是澳大利亞“奧斯塔”的三體車—客運輸船Benchijigua Express[59]，或按NPL系列構建的工程實用船型[60-62]；此外對迎浪、首斜浪和橫浪下的升沉、縱搖和橫搖進行系統的分析、比較也是其研究的特色。

2007年，Hebblewhite等[63]結合采用切片法（SEAKEEP軟件中的模塊），多體船切片法（HYDROS軟件中的模塊）和模型試驗開展了三體船耐波性的研究，其片體船型由AMECRC系列導出，開展了弗勞德數和側體縱向偏距對迎浪升沉、縱搖影響的研究，得出弗勞德數和側體縱向偏距對縱向運動響應RAO3，RAO5具有影響。他們的研究是將較為簡單的方法推廣用于求解有航速三體船在波浪中的縱向運動的實例。

2007年，Engle等[64]改進了兩種經驗或半經驗方法使之適用于三體船耐波性計算，這項研究的特色在于將（半）經驗方法（包括數據庫方法）用于三體船的縱搖、橫搖時域法求解，模型試驗結果驗證表明，所得結果是可接受的。

在國內，2000年代初上海交通大學[4,65]開展了三體船的耐波性理論研究和模型試驗研究。文獻[4]基于模型靜水橫搖試驗的衰減曲線，采用線性加平方項模式的等效能量法，求解了橫搖阻尼系數，開展了三體船橫搖特性的分析和預報；文獻[65]根據切片法的計算結果得出三體船在高航速下的升沉和縱搖較常規單體船明顯減小。近年來，蔡新功，王平等[66]再次應用切片法開展三體船縱向運動的預報，得出了可接受的結果。由此可見切片法計算結果具有一定的準確性，這在一定程度上表明三體船片體水動力干擾對三體船運動的影響不如對阻力的影響敏感，作者認為阻力是水動力直接合成所得的力，而水動力作用僅是影響船體運動的因素之一，故片體水動力干擾對三體船阻力的影響更敏感；但要準確求解三體船的運動問題，還是應采用能夠反映片體干擾作用的三維面元法。

2004年，2009年盧曉平、王毅[67-68]，2008年中國臺灣Chou等[69]均采用三維移動脈動源面元方法求解了三體船在波浪中的升沉和縱搖，他們的研究都表明用三維移動脈動源方法計算三體船升沉和縱搖能獲得有效的計算結果，前者還據計算結果分析了側體位置對運動響應的影響，得出了合理的結果，后者據計算結果分析了浪向的影響，除迎浪外，還考慮了首斜浪。此外，2009年盧曉平和王毅[68]還探索性地采用三維Rankine源面元法計算三體船在波浪中的深沉和縱傾，據模型試驗結果初步驗證了理論計算結果的有效性。

2001～2007年期間，段文洋等[70-71]應用2.5維理論計算了有航速下三體船的縱向運動，將其計算結果與切片法、模型試驗結果進行了比較，表明了2.5維方法預報規則波中的三體船耐波性可獲得滿意的結果，其研究的特色是結合了耐波性切片法和三維方法計算的優點并應用于三體船，以快捷的方法獲得了滿意的結果。

2010年中國臺灣Fang等[72]將三維脈動源方法應用于三體船的耐波性計算，采用三維脈動面元法預報了三體船在不同側體布局下的附加阻力和運動響應，模型試驗結果驗證表明該方法給出的計算結果是可以接受的；據此還分析得出適當大的側體橫向間距和距離尾端適當遠的縱向偏距有利于減小波浪中的附加阻力；他們也指出其耐波性計算結果仍存在一些誤差，采用三維移動脈動源方法求解高速三體船耐波性或可得出更為滿意的預報結果。

上述三體船的耐波性理論計算方法中，切片法不能充分計入三體船各片體的水動力干擾，三維勢流理論面元法可充分計入片體的水動力干擾，故與單體船相比，三維勢流理論面元法用于三體船較切片法計算精度提高應該更大。至今，在三體船耐波性計算中，三維勢流理論面元法大都采用線性化自由面條件，今后，非線性自由面條件下三維勢流理論面元法的應用是高速三體船耐波性研究的重要方向。此外，粘性流動CFD方法求解三體船耐波性的研究還處于起步階段，是未來的重要研究方向。至于三體船耐波性的優勢，基于物理概念的定性分析已得若干結論，如三體船的側體可增加橫搖阻尼從而減小三體船的橫搖幅值，此外三體船的片體細長以及側體的存在具有較好的減小升沉和縱搖的效果，但對三體船耐波性優勢的定量確定，至今研究尚不充分，如三體船、雙體船和常規單體船耐波性的定量比較，三體船耐波性最具優勢的海區條件，側體位置對三體船耐波性影響的定量評價等都需進一步的研究。

4 三體船的操縱性研究

三體船的操縱性研究在三體船水動力性能研究中是最為薄弱的。在2000年代早期，Kang等[73]發表了2 500 t級三體護衛艦的操縱性初步研究的結果。近年來，文獻[74]應用CFD技術對三體船操縱性要素實施了一些數值模擬，其計算項目包括質量中心軌跡，航速的時變歷程，漂角和轉首角的時變歷程等，圖9為該文獻給出的某三體船設計方案的質心軌跡。2007年，文獻[75]發表了三體船Benchijigua Express的一些實船操縱性試驗資料。2008～2009年間，文獻[76-78]也開展了三體船操縱性計算和特性分析的初步研究。此外，三體船操縱性的研究就很少見了。

5 三體船水動力性能模型試驗和CFD數值模擬

三體船水動力性能模型試驗研究主要開展了阻力和耐波性領域的模型試驗，CFD數值模擬技術主要應用于阻力和操縱性的預報和分析。

5.1 三體船阻力模型試驗

三體船阻力模型試驗研究主要開展了三體船阻力特性（尤其是片體的興波干擾特性）分析、阻力理論計算結果模型試驗驗證以及阻力模型試驗結果換算方法等方面的工作。

文獻[34,79]指出，可采用模型試驗方法進行三體船片體興波干擾的研究，將三體船的總阻力分為“無干擾阻力”和“干擾阻力”兩部分，“無干擾阻力”由中體和側體的興波阻力直接相加而得，“干擾阻力”采用總阻力扣除各片體摩擦阻力以及“無干擾阻力”而確定的。這種處理方法實際上未計片體水動力干擾對摩擦阻力的影響，或理解為將片體間摩擦阻力、形狀阻力的干擾計入了剩余阻力之中，與常規單體船剩余阻力中包含有難以分離或機理不明的阻力類似，對三體船阻力試驗結果的這種處理毋寧說是一種工程近似或工程簡化，實用而不盡完善。從阻力模型試驗研究結果看，阻力曲線（尤其是興波阻力系數曲線)上呈現出明顯的有利或不利的片體興波干擾的跡象[80]。

有研究表明[11,15,18,35,37]，三體船阻力特性理論計算結果與模型試驗結果之間具有相關性，非線性興波阻力理論計算結果與模型試驗結果的相關性已達到很高的程度，在工程上可實用于側體位置或片體船型優化設計，線性興波阻力理論計算結果與模型試驗結果的相關性要差一些；從數量上看，非線性興波阻力理論和線性興波阻力理論結果與模型試驗都存在偏差，這種偏差比常規單體船大。

從目前的文獻看，三體船模型阻力換算為實船阻力有采用Froude法和（1+K）法的。Begovic[81]的研究表明，對三體船，當Fr=0.7～1.0時，Froude法要比（1+K）法更好，因為在該范圍內，前者幾乎不存在尺度效應問題，而后者縮尺比為10的船模要比縮尺比為20的船模的興波阻力大10%；當Fr＜0.6時，則有相反結論，即Froude法在該范圍內有較大尺度效應，而采用（1+K）法可以消除部分尺度效應。作者認為，這兩種換算方法可以統一表示為（1+K）法，只不過其中的形狀因子K應取為與Fr有關的參數，Froude法即相應于在（1+K）法中K取為0，不難推知K的數值應隨Fr增大而減小；事實上，三體實船總阻力預報問題至今并未解決，這一點不難理解：目前三體實船本已很少，三體實船航行中的阻力資料更是十分缺乏，而真正要準確預報三體實船阻力，需充分的三體實船航行中的快速性資料，既然三體船是新船型，（1+K）法又可以包括Froude法，且比Froude法理論上更嚴格，故遵循“力學第一原則”，從深化基礎技術著想[82]，建議采用（1+K）法作為三體船阻力預報的方法，采用模型試驗方法或CFD方法，先解決三體船（1+K）確定的問題，暫參考常規單體水面艦船的方法給出另一相關因子（粗度補貼）ΔCf確定方法，待三體實船應用更加廣泛后，注重積累實船航行資料，再給出更為準確的ΔCf確定方法。

此外當三體船在甚高速區（或稱為超高速區，約對應于實船航速45～60kns），側體將出現相當大的噴濺阻力，這種噴濺阻力（薄體噴濺阻力）的機制與滑行艇噴濺阻力（扁體噴濺阻力）的機制有所不同[83]，需結合模型試驗與理論計算對其進行深入系統的研究。

5.2 三體船耐波性模型試驗

1990年代后期至2000年代早期，國外即開始對高速三體船的耐波性進行模型試驗研究[56,63,84]，其研究內容主要有驗證理論計算結果，分析片體間距的影響，探討橫浪下三體船的橫搖特性等。2000年代早期，國內也開展了三體船耐波性的模型試驗研究[4,65]，主要模型試驗為靜水和規則波中零速橫搖試驗、靜水中有航速橫搖試驗和規則波中的有航速縱向運動試驗等，通過上述模型試驗探討了三體船耐波性規律，得出如下初步結論：①在三體船橫搖幅值較大時非線性項為阻尼的主要成分，隨著橫搖幅值衰減，非線性項逐漸減小；②非線性等效線性化方法和線性方法的計算結果都與波浪中的零速橫搖試驗結果比較吻合；③側體橫向位置對橫搖阻尼有明顯影響，橫向間距增大時，橫搖阻尼隨之迅速增大，橫搖衰減加快；④隨著航速增加，橫搖阻尼顯著增大，橫搖幅值顯著減小；⑤高速三體船的縱搖與升沉幅值較常規單體船顯著減小。

近年來國內外三體船耐波性模型試驗的文獻有所增加，研究內容大致可以概括為：探討弗勞德數和側體位置對波浪中運動響應影響[63]；進一步驗證理論計算結果的有效性[64]；三體船、雙體船和常規單體船波浪中運動響應的對比[58]；三體船波浪載荷模型試驗測試分析等[85]。列舉國內近幾年的一部分研究有，2007年張文鵬和宗智等[86]則通過模型試驗探討了側體位置對三體船升沉和縱搖運動響應的影響，蔡新功和王平等[66]據模型試驗驗證了切片法應用于三體船耐波性計算的可行性；2009年王毅和盧曉平[67-68]通過模型試驗測試和理論計算相結合，探討了高速三體船側體位置對其升沉、縱搖和橫搖特性的影響，進行了三體船與常規單體船耐波性對比；2011年汪雪良等[85]進行了三體船波浪載荷模型試驗測試結果與規范對比的研究。

至今三體船耐波性模型試驗的研究并不充分，作者認為后續研究方向大致為：理論計算結果精度的模型試驗驗證；側體位置對耐波性影響定量描述的模型試驗確定或驗證；高速三體船較常規單體船耐波性優勢定量描述的模型試驗確定或驗證。

5.3 三體船阻力和操縱性CFD計算

CFD技術近年來逐漸應用于三體船的阻力性能、操縱性的計算和分析，其中以CFD求解三體船阻力的研究居多。2004～2006年，李云波等[87-89]應用CFD技術進行了三體船和五體船阻力和流場的計算與分析，將CFD通用軟件ANSYS-CFX計算的粘性阻力與摩檫阻力系數、粘壓阻力系數經驗公式計算值相加所得粘性阻力進行了比較，發現兩者有較大偏差，認為ANSYS-CFX計算結果更為合理。2009年，陳康等[31]采用CFD技術分析了網格、湍流模型、對流項離散格式等3個因素對三體船阻力性能計算的影響，基于上述各因素導致的誤差在一定程度上能夠相互抵消的想法提出了一種改進的三體船模型阻力性能預報的方法。

在三體船粘性流動和粘性阻力CFD計算方面，國內的起步較早，上述研究者率先在該方向進行了有意義的探討。目前，因計算機硬件條件，三體船水動力性能CFD計算和分析還是十分耗時的工作，計算結果的精度也仍需改進或驗證，還應注意的是要防止繁復的計算網格建模和長時間持續的計算機運行遮蔽了問題的物理概念和物理意義，而在可以預計的將來，CFD技術會在三體船水動力計算和分析中起到越來越重要的作用。盡管如此，勢流理論方法在將來三體船的研發中仍會是許多人的首選，畢竟這是高效、省時、精度不錯的方法，它還有解析化程度高、便于物理意義探討的優點。

6 結 語

近20多年來，三體船受到人們很大的關注，通常認為與同排水量的常規單體船和雙體船對比其水動力性能具有較大的優勢，這種新船型在軍用和民用上有廣闊的應用前景。概括本文以上所述可以得出結論：

（1）三體船在高航速區間阻力性能具有顯著的優勢，在低航速區其阻力性能則無明顯優勢；三體船在高航速區間耐波性具有較大的優勢。

（2）在三體船的水動力性能研究中，阻力性能研究開展較早，取得了較大的進展；耐波性研究近10年來發展較快，也取得了較大的進展；操縱性的研究卻較為薄弱。總體上說，三體船的水動力性能研究還不充分，需進一步深入開展這方面的研究。

（3）至今三體船水動力性能研究主要采用勢流理論方法，勢流理論應用于三體船興波阻力、耐波性預報和分析所得結果可以接受；粘性流動CFD技術也開始應用于三體船的阻力性能和操縱性研究，其中應用于阻力者居多。將來勢流理論和粘性流動CFD技術在三體船的研發中都會發揮重要作用。

（4）在三體船的船型研究方面，側體位置布局對阻力性能、耐波性和操縱性影響的研究較多，尤其是側體布局對阻力影響和側體布局減阻優化研究，現已較充分了；而三體船側體排水量和片體船型對水動力性能的影響，以及基于此的側體排水量和片體船型優化的研究則很不充分。

[1]Coppola T,Mandarino M.The design of trimaran ships:General review and practical structural analysis[C]//Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Shanghai,China,2001:127-134.

[2]巴辛A M等著.淺水船舶流體動力學[M].譚篤光譯.北京:能源出版社,1987.

[3]Takarada N.R&D of a displacement type high speed ship(Parts 2.Resistance and Propulsion)[C]//International Conference on Fast Sea Transportation 93.Yokohama,Japan,1993.

[4]李培勇,馮鐵城,裘泳銘.三體船橫搖運動[J].中國造船,2003,44(3):24-30.

[5]Lu Xiaoping.The investigation of the trimaran longitudinal motion in waves[C]//China International Boat Show&High Performance Marine Vehicles(HPMV)Conference 2004.Shanghai,China,2004.

[6]Kang Kuk-Jin,Lee Chun-Ju,Kim Do-Hyun.Hull form development and powering performance characteristics for A 2500 tons class trimaran[C]//Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Shanghai,China,2001:151-157.

[7]Li Peiyong,Qiu Yongming,Gu Mintong.Study of trimaran wave making resistance with numerical calculation and experiments[J].Journal of Hydrodynamics,Ser.B,2002(2):99-105.

[8]盧曉平,潘雨村.高速三體船興波阻力與片體布局優化研究[J].水動力學研究與進展(A輯),2004(2):347-354.

[9]Peng H X.Numerical computation of multi-hull ship resistance and motion[D].Dal-housie University,Halifax,Nova Scotia,2001.

[10]Noblesse F.A slender-ship theory of wave resistance[J].Journal of Ship Research,1987,27:13-33.

[11]韓開佳,黃德波.三體船的興波阻力計算[J].哈爾濱工程大學學報,2000,21(2):6-10.

[12]張海鵬.基于新細長船興波理論的多體船構型優化研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2007.

[13]Kim D H,Van S H,Kim W J,et al.Estimation of the optimum position for the side hulls of a trimaran by panel method[C]//4th J-K Joint Workshop on Ship and Marine Hydrodynamics.Fukuoka,Japan,1999:67-71.

[14]張亞萍譯,嚴保興校.三體船型的功率特性[J].國外艦船工程,2002(4):1-5.

[15]Battistin D,Danielli A,Zotti I.Numerical and experimental investigations on wave resistance of trimaran configurations[C]//Proceedings of the 9th International Maritime Association of Mediterranean.Ischia,Germany,2000:56-63.

[16]陳京普,朱德祥,何術龍.雙體船/三體船興波阻力數值預報方法研究[J].船舶力學,2006,10(2):23-29.

[17]盧曉平,王 中,孫永華等.Rankine源Dawson型方法求解三體船興波阻力[J].華中科技大學學報(自然科學版),2008,36(11):103-107.

[18]Wang Hu,Zou Zaojian.Numerical research on wave-making resistance of trimaran[J].Journal of Shanghai Jiaotong University(Science),2008,13(3):348-351.

[19]王 中,盧曉平,馬曉罡.自由面區域變換法解三體船興波問題[J].水動力學研究與進展,A輯,2009,24(4):486-492.

[20]盧曉平,王 中,吳 彬.三體船阻力預報研究[R].武漢:海軍工程大學,2009.

[21]Wyatt D C.Development and assessment of a nonlinear wave prediction methodology for surface vessels[J].Journal of Ship Research,2000,44(2):96-107

[22]王 中,盧曉平,王 瑋.全非線性自由面邊界條件求解船舶興波問題[J].華中科技大學學報（自然科學版）,2009,37(8):112-115.

[23]Nair A.Optimization of outrigger spacing of a trimaran hull using computational fluid dynamics(CFD)[D].Stevens Institute of Technology,Castle Point on Hudson:2006.

[24]Maynard T,Sahoo P K,Mikkelsen J,et al.Numerical and experimental study of wave resistance for trimaran hull forms[C]//6th International Conference on High Performance Marine Vehicle.Naples,Italy,2008:117-127.

[25]酈 云,盧曉平.高速三體船阻力性能研究[J].船舶力學,2007,11(2):191-198.

[26]賈敬蓓,宗 智,倪少玲等.三體船模型試驗阻力分析[J].船舶力學,2009,13(4):527-532.

[27]Mizine I,Amromin E,Crook L,et al.High-speed trimaran drag:Numerical analysis and model tests[J].Journal of Ship Research,2004,48(3):248-259.

[28]Brizzolara S,Bruzzone D.Hydrodynamic optimization of high-speed trimaran hull forms[C]//18th International Offshore and Polar Engineering Conference.Vancouver,BC,Canada,2008:547-554.

[29]Brizzolara S,Bruzzone D,Tincani E.Automatic optimisation of a trimaran hull form configuration[C]//8th International Conference on Fast Sea Transportation.Saint Petersburg,Russia,2005:136-145.

[30]李江華,黃德波.三體船構形與興波阻力關系研究[J].哈爾濱工程大學學報,2002,23(1):26-32.

[31]陳 康,黃德波,李云波.三體船阻力計算的改進方法研究[J].哈爾濱工程大學學報,2009,30(2):126-131.

[32]周廣利,黃德波,鄧 銳等.三體船阻力性能的模型系列試驗研究[J].哈爾濱工程大學學報,2010,31(5):26-32.

[33]李培勇.三體船興波阻力計算研究[J].江蘇船舶,2006,13(12):1-3.

[34]李培勇,裘泳銘,顧敏童等.三體船阻力模型試驗[J].中國造船,2002,43(4):6-12.

[35]李培勇,裘泳銘,顧敏童等.超細長三體船阻力計算研究[J].船舶工程,2002(2):10-12.

[36]李培勇,裘泳銘,顧敏童.高速三體船型概念設計研究[J].上海交通大學學報,2004,38(11):1885-1888.

[37]王 中.三體船興波阻力非線性計算及其阻力特性分析和減阻設計[D].武漢:海軍工程大學,2010.

[38]Wang Zhong,Lu Xiaoping.The wave resistance numerical calculation for trimarans by nonlinear wave making theory taking into account the sinking and trim[J].Journal of Hydrodynamics,2011,23(2):224-233.

[39]Doctors L J,Sahoo P K.The wave generated by a trimaran[C]//8th International Conference on Fast Sea Transportation.Saint Petersburg,Russia,2005:26-30.

[40]Degiuli N,Werner A,Stasic T.Some parameters influencing the accuracy of the wave pattern resistance determination[C]//12th International Congress of the International Maritime Association of the Mediterranean,IMAM 2005-Maritime Transportation and Exploitation of Ocean and Coastal Resources.Lisboa,Portugal,2005:121-127.

[41]Degiuli N,Werner A,Doliner Z.Experimental determination of wave pattern resistance of a trimaran[C]//Proceedings of the XVII IMEKO Word Congress.Dubrovnik,Croatia,2003:C9.

[42]Doctors L J,Sahoo P K.The waves generated by a trimaran[C]//8th International Conference on Fast Sea Transportation.Saint Petersburg,Russia,2005.

[43]Begovic E,Bove A,Bruzzone D,et al.Co-operative investigation into resistance of different trimaran hull forms and configurations[J].Australian Journal of Mechanical Engineering,2006,3(12):175-182.

[44]Wilson M B,Hsu C C,Jenkins D S.Experiments and predictions of the resistance characteristics of a wave cancellation multihull ship concept[C]//23rd American Towing Tank Conference.USA,1993:103-112.

[45]Yang C,Noblesse F,L?hner R.Practical hydrodynamic optimization of a trimaran[C]//SNAME Annual Meeting.Orlando,FL,2001:185-196.

[46]Zafer E.Wave making resistance characteristics of trimaran hulls[D].Monterey,CA:Naval Postgraduate School,2003.

[47]Qi Jianjun.Experimental study for the optimization of side-hull location for resistance of a trimaran[D].Stevens Institute of Technology,Castle Point on Hudson,2008.

[48]王 中,盧曉平,付 攀.側體位置對三體船阻力影響研究[J].中國造船,2009,50(2):31-39.

[49]王 中,盧曉平,王 瑋.三體船阻力回歸分析及預報方法研究[J].船舶力學,2010,14(4):355-361.

[50]Robert P S.An investigation of the resistance properties of a modern trimaran combatant ship base on Taylor standard series and series64[D].Monterey,CA:Naval Postgraduate School,1995.

[51]Degiuli N,Werner A,Doliner Z.Comparison of experimental methods for determining wave pattern resistance of a trimaran based on wave measurements in longitudinal cuts[J].International Shipbuilding Progress,2003,50(1-2):57-87.

[52]Brian R B.Sensitivity and trade-off analysis of wave making resistance and stability of small water plane area trimarans[D].Praestantia per Scientiam,September 2007:133-140.

[53]程航濤.三體船設計中阻力與穩度綜合性能權衡分析[D].武漢:海軍工程大學,2010.

[54]程航濤,盧曉平.直舷公式在三體船靜穩度特性分析中的應用[C]//第十四屆中國國際船艇展暨高性能船技術報告會論文集.英國皇家造船師學會,上海船舶工業行業學會,2009.

[55]李培勇,裘泳銘,顧敏童等.多體船型完整穩性計算[J].上海交通大學學報,2002,36(11):1560-1563.

[56]Francescutto A.On the roll motion of a trimaran in beam waves[C]//The 11th(2001)International Offshore and Polar Engineering Conference(ISOPE 2001).Vol.III,Stavanger,Norway,2001.

[57]Bingham A E,Hampshire J K,Miao Shihua,et al.Motions and loads of a trimaran travelling in regular waves[C]//6th International Conference on Fast Sea Transportation.Southampton,2001.

[58]Davis M R,Holloway D S.A comparison of the motions of trimarans,catamarans and monohulls[J].Australian Journal of Mechanical Engineer,2007,4(2):183-196.

[59]Armstrong N A,Holden K.A new generation of large fast ferry-from concept to contract reality[C]//7th International Conference on Fast Sea Transportation.Ischia,Italy,2003.

[60]Brizzolara S,Capasso M,Francescutto A.Effect of hulls form variations on the hydrodynamic performances in waves of a trimaran ship[C]//7th International Conference on Fast Sea Transportation.Ischia,Italy,2003.

[61]Degiuli N,Werner A,Doliner Z.Determination of optimum position of outriggers of trimaran regarding minimum wave pattern resistance[C]//7th International Conference on Fast Sea Transportation.Ischia,Italy,2003.

[62]Begovic E,Bertorello C,Boccadamo G.Seakeeping assessment of trimaran hulls[C]//7th International Conference on Fast Sea Transportation.Ischia,Italy,2003.

[63]Hebblewhite K,Sahoo P K,Doctors L J.A case study:Theoretical and experimental analysis of motion characteristics of a trimaran hull form[J].Ships and Offshore Structures,2007,2(2):149-156.

[64]Engle A,Lin Rayqing.A comparison of roll prediction algorithms with model test data of a high speed trimaran[C].9th International Conference on Fast Sea Transportation.Shanghai,China:2007.

[65]李培勇,裘泳銘,顧敏童等.超細長三體船耐波性試驗研究[J].海洋工程,2002(2):1-10.

[66]Cai Xingong,Wang Ping,Xie Xiaomin.Prediction of longitudinal motion and wave load of the trimaran with small outriggers[C]//China International Boat Show&High Performance Marine Vehicles(HPMV)Conference.Shanghai,China,2007.

[67]王 毅.三體船耐波性理論計算與模型試驗及其特性分析[D].武漢:海軍工程大學,2009.

[68]王 毅,盧曉平.三體船在波浪中的垂蕩與縱搖計算及其結果分析[C]//第九屆全國水動力學學術會議暨第二十二屆全國水動力學研討會文集.成都:中國力學學會,中國造船工程學會,2009：634-643.

[69]Chou S K,Wu H T,Wu C H,Hwang J L.Investigation on seakeeping performance of the high-speed trimaran[C].第八屆全國水動力學學術會議暨第二十二屆全國水動力學研討會文集.濟南,中國,2008.

[70]Wei Yuefeng,Duan Wenyang,Ma Shan.Trimaran motions and hydrodynamic interaction of side hulls[C]//9th International Conference on Fast Sea Transportation.Shanghai,China,2007.

[71]Duan Wenyang,Huang Debo,Hudson D,et al.Comparison of two seakeeping prediction methods for high speed multihull vessels[C]//6th International Conference on Fast Sea Transportation.Southampton,2001.

[72]Fang Mingchung,Wu Yichi,et al.The prediction of the added resistance for the trimaran ship with different side hull arrangements in waves[J].Journal of Ship Research,2009,53(4):227-235.

[73]Kun Jinkang,Sun Yongkim,Yoon Rakchoi.Seakeeping and maneuvering performances of the 2500 tons class trimaran[C]//IWSH 2001.Wuhan University of Technology Press,Wuhan,2001.

[74]Javanmardi M R,Seif M S,et al.Trimaran manoeuvring simulation based on three-dimensional viscous free surface solver[C]//6th International Conference on High Performance Marine Vehicle.Naples,Italy,2008.

[75]Perez T,Mak T,Armstrong T,Ross A,Fossen T I.Validation of a 4DOF manoeuvring model of a high-speed vehicle-passenger trimaran[C]//9th International Conference on Fast Sea Transportation.Shanghai,China,2007.

[76]盧曉平,姚 迪,王 波.三體船操縱性計算與特性分析[J].海軍工程大學學報,2009,21(1):47-53.

[77]姚 迪.三體船水動力導數計算與操縱特性仿真研究[D].武漢:海軍工程大學,2008.

[78]王 中,盧曉平,王 瑋.片體干擾對三體船附加質量和附加慣性矩的影響研究[J].海軍工程大學學報,2009,21(2):83-87.

[79]李若虹,華煜群.系列多體船的最優船體間距[J].國外艦船工程,1999(9):10-15.

[80]蔡新功,王 平,謝小敏.三體船方案優化布局的阻力計算與試驗研究[J].水動力學研究與進展,A輯,2007,22(1):202-207.

[81]Begociv E,et al.Calm water experimental research on geosims of trimaran:Hydrodynamic characteristics and model-ship correlation[C]//Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Shanghai,China,2001:135-141.

[82]繆國平,朱仁傳,范佘明.深化基礎技術研究,為我國船舶工業創新做強服務—從船舶水動力學角度出發的若干思考[J].艦船科學技術,2009,31(4):17-26.

[83]Suzuki K,Kai H,Oishi G,et al.Experimental method and fundamental studies of splash phenomena[C]//5th International Conference on High Performance Marine Vehicles.Launceston,Australia,2006:200-209.

[84]Bertorello C,et al.Trimaran model test results and comparison with different high speed craft[C]//Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Shanghai,China,2001:143-149.

[85]汪雪良,胡嘉駿,顧學康等.三體船橫向結構波浪設計載荷試驗與規范比較研究[J].船舶力學,2011,15(3):269-275.

[86]張文鵬,宗 智,倪少玲等.三體船耐波性的模型試驗研究[J].水動力學研究與進展,A輯,2007,22(3):619-624.

[87]陳 康.三體船粘性流場的模擬[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2004.

[88]孫立憲.三體船和五體船的阻力與流場計算與比較[D].哈爾濱工程大學,2006.

[89]李云波,陳 康,黃德波.三體船粘性阻力計算與計算方法比較[J].水動力學研究與進展,A輯,2005,20(2):452-457.