神經網絡與D－S證據理論分層融合的柴油機綜合故障診斷方法研究＊

楊 廣 吳曉平

（海軍91918部隊1） 北京 102300） （海軍工程大學信息安全系2） 武漢 430033）

在柴油機故障診斷領域，目前廣泛研究的是基于信號處理、神經網絡的診斷技術以及其他各種智能診斷技術，但這些故障診斷方法都一定程度上存在著故障診斷準確性不高的缺陷.目前迅速發展的數據融合技術具有能充分利用各個數據源之間包含的冗余和互補信息的優點，可以提高系統決策的準確性和魯棒性，為故障診斷確診率的提高提供了一條有效途徑［1］.本文提出了神經網絡和證據理論分層融合的二級推理的故障診斷方法，充分考慮了診斷系統的可擴充性，并有效地利用了網絡實時數據、領域專家知識、歷史數據等多方面的信息.試驗證明可大大提高柴油機故障診斷的確診率.

1 分層信息融合二級推理診斷模型

1.1 基于神經網絡推理的初步診斷層

基于神經網絡技術和D－S證據理論的故障診斷模型如圖1所示.

圖1 分層信息融合二級推理診斷模型

診斷過程中，首先把待診斷設備的故障征兆參數空間劃分為若干個子征兆參數空間Si，同時根據Si構造相應的故障子空間Ei（i＝1，2，…，n），且總故障空間其次，根據各子征兆參數空間的定義和相應的子故障空間，獨立構造相應子網絡的學習樣本；然后，構造多個獨立的診斷子網絡，并對網絡進行訓練，使其具有f：Si→Ei的非線性映射能力；最后，對訓練好的網絡進行測試、診斷，為以后的融合決策診斷做準備.

通過構造多個獨立的診斷子網絡，使得初步診斷過程具有以下優點［2］：（1）通過劃分可以降低每個神經網絡的復雜程度，降低了診斷空間的維數，減少訓練和推理時間；（2）每個神經網絡之間是并行的，加快了數據處理的速度；（3）因為每個輸入向量只對應某一個或幾個神經網絡，當輸入向量發生改變，只需要重新訓練與改動的向量有關的神經網絡就可以了，從而使網絡構造更加靈活有效，增加了推理的靈活性，網絡的泛化性能相對就有所提高.

1.2 基于D－S證據理論推理的決策診斷層

證據理論的基本可信度分配，是專家在所獲證據的基礎上，根據個人的經驗對識別框架中不同命題的支持程度的數字化表示，主觀性很強.因此不同的專家由同一個證據對同一個命題會給出不同的信度分配，有時差別很大.為了更客觀地得到一證據對不同的命題的信度分配，可以將各個獨立的低維的神經網絡作為證據理論的一個證據，并把低維神經網絡的輸出值處理后作為辨識框架上命題的基本可信度.經過證據理論的再次融合，類似于神經網絡對信號層面數據的特征提取后的特征值再加以融合，充分利用證據源的信息，將大大提高識別的準確率，消除單一數據源包含信息的不全面和信息的模糊性，因為證據理論可以對多個證據都支持的判斷進行加強.

2 診斷過程

2.1 神經網絡的融合推理

2.1.1 BP神經網絡 人工神經網絡在診斷領域的應用主要集中在3個方面［3］：（1）從模式識別的角度應用神經網絡作為分類器進行故障診斷；（2）從預測角度應用神經網絡作為動態預測模型進行故障預測；（3）從知識處理的角度建立基于神經網絡的診斷專家系統.在所有應用的神經網絡中，前向BP網絡應用最為廣泛［4］.

從理論上已經證明采用誤差反向傳播（error back propagation，EBP或BP）算法的多層前饋神經網絡可以以任意精度逼近任意的非線性映射.由于融合決策級目前所采用的方法（如D－S證據理論）普遍存在“組合爆炸”的問題，而RBF網絡、概率神經網絡又都存在“維數災”的現象，輸入不能太多［5］.基于梯度下降法的BP算法雖然存在局部極值的問題，但是應用方便，不需要很多的訓練樣本，特別適合編程實現，這在艦船機械裝備實際應用中尤為重要.因此，本文在改進BP學習訓練算法［6］的基礎上，運用BP神經網絡進行融合診斷.

2.1.2 BP網絡學習訓練 由于BP網絡容易陷入局部極小點，且原始訓練方法的訓練速度也不理想，為了兼取改進梯度算法與PR兩種算法的優點，因此，本文運用Polak－Ribiere（PR）算法和改進梯度法交替搜索的改進BP算法進行網絡訓練.

其基本思想是構造一個表征搜索區平坦度的函數s（k）

式中：E（k）為k時刻的誤差函數.令δ表示2種算法切換的邊界參數，則當下式成立時

表明當前最優化搜索已進入平坦區，此時采用PR算法；反之則采用改進梯度算法，具體訓練過程見文獻［6］神經網絡模型.

BP算法中有2個參數η和α.學習率η對收斂性影響較大，而且對于不同的問題其最佳值相差也很大，通常在0.01～0.3之間試探.學習率調節方法為訓練初期使用較大的學習率，訓練后期使用較小的學習率.動量項系數α影響收斂速度，在很多應用中其值可在0.9～1之間選擇，當α≥1時不收斂，有時也可不使用動量項，即α＝0.

為了滿足決策診斷層處理的需要，每個神經網絡的結構需要經過歸一化處理，具體做法是先去掉結果中小于0的數，然后將剩余的數據進行歸一化處理，經過處理后的結果映射到一個［0，1］的范圍上.

2.2 D－S證據理論推理步驟

1）確定故障空間，構造識別框架.即對診斷對象信息系統可能發生的故障集Θ＝｛F1，F2，…，Fk｝，該故障集合同神經網絡的故障集合相對應.

2）選擇、構造證據體E＝｛E1，E2，…，EN｝，由初步診斷層神經網絡融合結果確定各證據體的基本可信度分配mi（Fj），j＝1，2，…，k.

若診斷系統有s個故障狀態和r個并行局部診斷神經網絡，設第i個網絡的第j個輸出值為Oi（j），則它對應的在本證據的基礎上的對狀態j的信度分配為

式中：Ri為第i個子診斷網絡的可靠性系數即證據的折扣，它表示對某一證據體的信任程度.因此本文使用該網絡的診斷精度作為可靠性系數能較好的反映該證據體的信任程度，即Ri＝識別率／（100%－拒絕率）.

3）由基本可信度分配mi（Fj）分別計算單證據體作用下識別框架中各命題的信度區間［Beli，pli］.

4）利用D－S合成規則計算所有證據體聯合作用下的識別框架中各命題的信度區間［Bel，pl］.

5）制訂診斷決策規則，得出診斷結論.

得到識別框架Θ中所有命題的信度區間［Bel，pl］和證據的不確定性mi（Θ）后，可由以下規則確定出診斷結論Fa.

規則2 Bel（Fa）－Bel（Fj）＞ε1，Bel（Fa）－m（Θ）＞ε2，ε1，ε2∈R且ε1，ε2＞0.

規則3 m（Θ）＜γ，γ∈R且γ＞0.

規則1表明診斷結論是具有最大可信度的命題；規則2表明診斷結論的可信度必須比其他所有命題的可信度和證據不確定性大ε1和ε2；規則3表明證據的不確定性必須小于γ.其中ε1，ε2和γ視實際情況確定.在滿足上述3個規則的前提下，才能確診故障Fa.倘無法確定，則必須重新確定識別框架或選擇更多的證據體進行融合計算.

3 診斷實例

假設有4種基本故障狀態（F0表示無故障）：F1為噴孔堵塞；F2為燃油泄漏；F3為噴油提前角增大；F4為噴油提前角減小.由這4個元素構成融合決策診斷的識別框架Θ＝｛F0，F1，F2，F3，F4｝.

初步診斷層對應兩個神經網絡：第一個網絡NN1的故障特征參數空間由對振動信號進行處理后幅值域特征參數組成［7］：波形指標（Sf）、峰值指標（Cf）、脈沖指標（If）、裕度指標（CLf）及峭度指標（Kv）；第二個網絡NN2故障特征參數空間由不同柴油機運行狀態下的監測參數組成：油耗率（bh）、最高爆炸壓力（Pz）、排氣溫度（Tr）及出水進水溫差（TΔ）.由這2類故障征兆參數依次確定2個證據體E1，E2.

分別選取對每種故障及正常情況下的50組樣本對各神經網絡進行訓練，2個子神經網絡分別采用3層BP神經網絡，訓練算法采用前面提到的改進BP算法.各自隱層神經元經反復訓練確定為5－9－5和4－8－5，NN1和NN2的學習速率η分別選擇0.025和0.05，2種訓練算法切換的邊界參數δ＝0.10，動量項系數α均為0.90，訓練誤差為0.000 1.為了分析網絡的診斷精度，本文采用“核”估計法［8］，在已有樣本的基礎上，生成100個測試樣本，分別輸入前面已經訓練好的兩個診斷子網絡中進行測試.網絡分類性能測試結果如表1所列，得到幅值域子網絡的診斷精度R1＝92.5%，監測參數子網絡的診斷精度R2＝89.1%.決策推理層中判定參數取ε1＝ε2＝0.3，γ＝0.1.

表1 網絡性能測試結果 %

選取柴油機發生某故障時的2組數據作為診斷數據，BP網絡的初步診斷結果如表2所列.從表2中可以看出：NN1和NN2的診斷結果存在差別，并且兩個神經網絡的診斷精度不高，如NN2的診斷樣本2的診斷輸出F1（0.792 6）和F3（0.385 7）區分性不太明顯，因此有必要進行子網絡輸出結果的再次融合.

構造決策推理層基本可信度分配如表3所列.計算各樣本單獨作用下，識別框架中各命題的信度區間，如表4所列，由診斷決策規則可知，神經網絡NN2中的2個樣本均無法進行有效診斷，雖然NN1的2個樣本都可以判斷故障狀態為F1，但置信區間的數據表明單個樣本對該狀態的支持程度具有較低的信任度，需要進行多樣本的進一步融合.于是把各神經網絡的2個樣本進行時間域上的融合診斷，融合診斷結果如表4所列，其中k反映了證據的沖突程度，各證據在空間域上的融合結果如表5所列.

從表4可知，通過對NN1，NN2在不同時刻的各2組樣本分別進行時間域上的融合，融合后NN1對狀態F1的可信度不斷增加，NN2也能有效識別故障，且不確定性明顯減小，這說明多征兆信息的融合減小了故障識別的不確定性，提高了對故障類型的識別能力.但是，表4中NN2時間域融合結果中F3的置信區間仍為［0.264 8，0.290 0］，這是由于NN1，NN2提供的信息還不夠全面，因此有必要進行2證據體的空間域的融合.

經過空間域的融合，表5中狀態F1的置信區間上升為［0.941 3，0.941 8］，不確定性進一步減小（幾乎為0），而狀態F3的置信區間大幅下降為［0.041 1，0.041 6］，進一步確診故障為F1，這與實際是相符的.由于充分利用了不同證據的冗余和互補故障信息，實現了柴油機故障的精確識別，診斷能力顯著增強.

表2 證據推理層基本可信度分配

表3 各樣本單獨作用下的信度區間

表4 各神經網絡時間域上的融合結果

表5 各證據空間域融合結果

4 結束語

文中提出了一種神經網絡與D－S證據理論分層融合的柴油機故障綜合診斷方法.通過對神經網絡的劃分簡化網絡結構可以提高局部網絡的診斷能力.并且，通過引入證據推理層，解決了由于劃分神經網絡帶來的各神經網絡之間結果沖突的問題.同時，利用神經網絡的輸出計算基本可信度分配，解決了證據推理中基本可信度分配難以確定的問題，從而實現賦值的客觀化.通過柴油機診斷實例證明，論文提出的神經網絡與D－S證據理論分層融合的故障綜合診斷方法，充分利用了柴油機各種故障的冗余和互補信息，可以有效地進行故障的診斷推理，能顯著提高故障診斷的準確率.

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