吉林省白山水庫以上流域24 h PMP的概化估算

王艷秋，高 薇，陳錦嵐，魏忠成，宋樹東

（吉林省水文水資源局，吉林 長春 130022）

PMP的現行定義是：現代氣候條件下，一定歷時的理論最大降水量。這種降水量對于特定地理位置給定暴雨面積上，一年中的某一時期內在物理上是可能發生的。

1 流域概況

白山水庫以上流域地處歐亞大陸的中緯度地帶，屬溫帶大陸性季風氣候。流域多年平均降水量在630～1 000 mm之間，白頭山附近可達1 000 mm以上，地區分布由上游向下游遞減。降水量年內分配極不均勻，7，8月份降水量占年降水量的65%以上，是暴雨發生頻次最多的季節。臺風帶有充沛的水汽和較高的能量，是造成流域大范圍暴雨及特大暴雨的主要天氣系統。

2 PMP的概化估算方法

PMP的概化估算方法主要有：經驗公式法、統計估算法、應用PMP等值線圖法和時面深概化法。本文將采用統計估算法、頻率分析法和PMP等值線圖應用法推求白山水庫以上流域的24 hPMP。

2.1 統計估算法

統計估算方法屬于數理和經驗相關的一種方法。該方法是根據實際雨量資料計算出一個統計量km以用于估算PMP的方法。應用統計原理估算可能最大降水的一種方法，其實質也是基于移置改正的概念。實質是暴雨移置，但它不是移置一場暴雨的具體數值，而是移置一個經過抽象化了的統計量km。移置方法是用設計站的均值和變差系數去查km=f（φ～）圖得出km值。其中，km=f（φ～）圖是根據多個站的資料外包得出。本次收集采用了白山水庫以上及臨近流域的水文、水位、雨量站的雨量資料，資料統計至2007年。

本次PMP分析采用下式進行估算：

式中：P，Cv——設計站n年實測最大24 h點暴雨量均值、變差系數。φm為外包最大離均系數，采用φm與關系的外包線法，φm由φm～P關系圖查得。

在分析φm時，φm的計算公式為：

式中：Pm，P，Cv——分別為選用站n年實測最大24 h點暴雨量最大值、均值、變差系數。

此次φm～外包線（圖1）采用設計區域及相鄰區域（包括吉林省白山、吉林、通化、延邊以及遼寧省）共計75個測站歷年資料進行分析（含調查的特大值）。

在估算各地點可能最大降水時，根據該地點的暴雨統計參數“均值”，由φm～P外包線圖查得φm（根據點子分布，可見最大值近似為7.0）按照公式（1）進行計算，求得各設計站可能最大點暴雨量，見表1。經分析，設計流域可能最大面雨量為213 mm。

表1 統計估算法計算成果表

2.2 頻率分析法

頻率分析途徑的基本思路是：1）暴雨現象可以看做是隨機事件，其變化規律服從概率分布律；2）可以用一條光滑的概率分布曲線來表征其概率特性；3）短期記錄（樣本）的統計特征值基本上可以代表長期記錄（總體）的統計特征值。因此，可以根據短期暴雨資料，通過頻率曲線的外延來推求出各種標準的設計暴雨量。

設計流域內長期站分布較密，資料較充分，設計流域的最大面雨量系列可直接進行頻率分析計算。根據資料情況，選取設計流域內25個測站的實測暴雨資料,統計了1953—2007年共55年的最大24 h面雨量系列，進行p～Ⅲ型曲線分析，求得頻率為0.01%（萬年一遇）對應的設計最大24 h暴雨量。成果見表2。

表2 設計流域24 h面雨量極值頻率分析成果表

2.3 應用PMP等值線圖法

《吉林省可能最大暴雨圖集》是由吉林省水文總站、吉林省水利勘測設計院、吉林省氣象局、吉林省地理研究所、吉林大學物理系氣象專業和各地區水利局、水文分站共同參加完成的一個科研項目。應用PMP等值線圖法推求PMP的具體步驟如下：

1）從吉林省可能最大24 h點雨量等值線圖上查得流域內暴雨中心地點的24 h PMP值為500 mm。

2）查閱當地的暴雨歷時-面積-雨深關系圖，查出相應的流域面積的24 h雨量的點面折減系數。根據吉林省雨深面積關系綜合分析，白山水庫以上流域屬于山區，雨量充沛，造成特大暴雨的天氣系統主要是臺風，強度大，歷時長，暴雨籠罩面積大。反映在時面深關系上的特點是暴雨遞減指數小，暴雨點面系數隨面積的變化緩慢。從暴雨歷時-面積-雨深關系圖上可估算24 h雨量點面折減系數K為0.55。

3）根據點雨量及面雨量折減系數可求得可能最大24 h的面雨量為275 mm。

3 3種估算方法的對比分析

上述24 h PMP推求設計流域各方法計算成果對比見表3。

表3 白山水庫以上流域24 h PMP計算成果表 mm

由表3可以看出，對于計算結果，頻率分析法最小，其次為統計估算法，最大為應用PMP等值線圖法。

統計估算法不同于傳統的頻率分析方法。首先，統計估算法在使用資料上不是像頻率分析法那樣只著眼于一個單站或一個流域，而是著眼于一個廣大的區域，來尋找近似于物理上限的暴雨;其次，頻率分析法是統計外延，而統計估算法是統計外包。這兩點主要體現在最關鍵的一張km=f（φ～X）圖，是根據多個站的資料外包得出。因此統計估算法計算的成果較頻率分析法計算的PMP成果要偏大。

《吉林省可能最大暴雨圖集》中可能最大24 h點雨量估算分別采用水文氣象法和統計估算放大法進行分析。其中，水文氣象法采用暴雨移植法，移植了遼寧省三場特大暴雨和黑龍江省一場特大暴雨作為移植典型進行分析；而統計估算放大法，是在統計估算法基礎上還考慮了水汽放大進行分析。可能最大24 h點雨量等值線圖是按照“多種方法、綜合分析、合理選定”的原則推求的，避免了用單一方法計算可能包含的片面性和任意性，并經用調查暴雨洪水資料檢驗和地理分布上的協調分析，成果具有一定的可靠性。因此應用PMP等值線圖法計算的成果相對于前兩種方法是偏大的。

4 成果合理性分析

從國內外資料來看，PMP成果一般都會比當地頻率計算萬年一遇的成果大一些。本次推薦采用的PMP成果（275 mm），與10 000年一遇成果比較，倍比分為1.6。經多年分析，吉林省可能最大降水與10 000年一遇的倍比在1.10～1.70之間，此結果合理。

白山水庫以上流域面積為19 000 km2，該流域受地理位置、地形條件影響，屬吉林省暴雨低值區。根據中國、美國、印度24 h最大暴雨時面深記錄（見表4），也可以看出成果尚屬合理。

表4 中國、美國、印度24 h最大暴雨時面深記錄mm