電子裝備多值測試故障診斷策略設計

王成剛，劉志遠，楊智勇

(1.海軍航空工程學院 基礎實驗部，山東 煙臺264001;2.北京理工大學 光電學院，北京100081;3.濟南軍區軍械雷達修理所，山東 濟南250022;4.91370 部隊，福建 福州350014)

0 引言

測試性設計的一個重要問題就是要構建一種測試序列，使其可獲得高的故障隔離精度，并期望消耗低的測試代價(測試費用或故障檢測隔離時間)。因此，故障診斷策略的設計與評估是測試性分析與評估的重要內容。目前該問題引起了國內外學者的廣泛關注［1-5］，提出了不少自適應算法，包括基于信息增量的貪婪算法、動態規劃算法、遺傳算法等，并開發出了多種智能軟件，如START、TEAMATE、AGENDA、SDT 等。

上述文獻中的故障診斷策略設計算法均是基于二值測試，但是對于復雜電子裝備，實際測試中不通過的情況可能有多種，如果依然采用上述算法，將損失大量信息，勢必會降低測試精度和效率。文獻［6-7］將已有的基于二值測試的優化算法(信息增量啟發式算法)同多值邏輯相結合，提出了次優搜索算法的故障診斷策略設計算法。本文構造了基于r (r≥2)元霍夫曼編碼的啟發函數，實現了r 元輸出的故障診斷策略設計。

1 基于多值測試的故障診斷策略設計

1.1 多值測試關聯矩陣

假定只有一個系統狀態si(1≤i≤m)發生，測試(某個測試或多個測試)不通過的情況可能有r種，則給定系統多值關聯矩陣D=［dijk］(1≤i≤m，1≤j≤n，1≤k≤r)。其中，行表示系統狀態，列表示測試，各列根據測試輸出又劃分為若干子列［6］。如果測試矢量的i 行的元素dijk是1，則測試tj(1≤j≤n)可以檢測到故障源si;若dijk是0，則表示故障狀態si發生而測試tj不報警。

1.2 啟發式估計函數

1)由于霍夫曼編碼為緊致碼，因此對任何可疑節點集X={x1，x2，…，xm}的r 元霍夫曼碼的平均碼長l*(X)為從X 開始的任何形式的故障診斷策略的平均測試步長l(X)提供了下界，形式上為

式中:aij(x)=1 表示隔離過程中選用了測試tj，否則，aij(x)=0;l*(xi)是霍夫曼編碼長度。

2)不失一般性，假設測試成本升序排列，即0≤c1≤c2≤…≤cn，則根節點為X 的最優診斷樹成本h*(X)的下界為

式中l'(X)=［l*(X)］，為l*(X)的整數部分。

由(2)式可得到啟發函數HEF1，該啟發函數是可接納的，即

3)根據變長碼定理，r 元霍夫曼編碼的平均碼長l*(X)滿足

由公式(4)式的下界和上界分別給出了兩種易于計算的啟發函數HEF2和HEF3.其中HEF2是可接納的，HEF3則不一定是可接納的。

4)由于霍夫曼編碼為無前綴緊致碼，根據變長編碼定理，對任何可疑集X，存在二進制無前綴編碼，其平均碼長(x)滿足

而且，具有平均長度l*u(X)的無前綴編碼可以由碼長lui(X)建立，滿足

由公式(9)式的下限可構造啟發函數HEF4，

式中［a］+表示大于或等于a 的最小整數。應注意，HEF4不一定是可接納的。

1.3 啟發式搜索策略及其改進

AND/OR 圖形搜索技術存在多種實現方式，比較常用且效率不錯的是AO＊算法。它是一種有序的、最優搜索算法，即它只展開搜索圖上這樣的節點:根據h(x)(上述的HEF1、HEF2、HEF3或HEF4)最可能達到目標節點。該算法生成求解樹的步驟見文獻［2，8］。求解最優序貫測試問題的AO*算法步驟參考文獻［9］。

由于AO*算法求解復雜性嚴重依賴啟發函數的精度，為提高算法效率，人們對AO*算法采用了不少改進措施，歸納起來可分為3 類:

1)有限搜索算法［9］，即限制搜索寬度和深度;

2)有限回溯算法，即限制向上回溯層數;

3)采用近似啟發函數，如ε-近似算法［9］或以HEF4為啟發函數等。

采用改進算法雖然能夠在一定程度上提高算法效率，但無法保證達到最優解。由于在測試性評估中，使用精確算法雖然耗時較長，但可得到準確的評估結論;而采用近似算法雖然省時，但由于誤差的不確定性，無法進行準確的評估。

2 基于關聯矩陣擴展的多值測試故障診斷策略設計

對于復雜電子裝備多值測試的問題，還可以通過關聯矩陣的擴展來描述，即將測試的多值輸出也作為獨立信號，建立元件故障和各測試輸出的關聯模型。

如前所述，假定測試tj(1≤j≤n)不通過的情況可能有rj種，則tj對應關聯矩陣的tj1，…，tjrj共rj列，因此關聯矩陣的列向量的維數變為1)。假設dijl(1≤l≤rj)是測試tj所對應的rj列中的一個元素，如果其值為1，則測試tj(1≤j≤n)可以檢測到故障源si;若dijl是0，則表示故障狀態si發生而測試tj不報警。

通過以上擴展，多值測試問題簡化為二值測試，就可利用前述的AO*等算法［2，10］進行故障診斷策略設計，在此就不再贅述。

3 實例分析

在某光電跟蹤設備的電視跟蹤系統中，視頻信號處理電路的主要任務是恢復圖像信號的直流分量，消除因長線傳輸引起的低頻干擾，將電視圖像信號放大到規定幅度，輸出給圖像采集顯示板，以及能驅動多路負載且滿足長線傳輸要求的標準的全電視信號，供錄相機或其他設備使用。

以該系統中電視跟蹤儀的視頻放大濾波電路為例進行故障診斷策略的設計與驗證，其原理框圖如圖1所示，電路由一級放大電路、濾波電路和二級放大電路組成。其中，T1在測試點TP1測量直流偏置，T2在測試點TP2測量增益，T3在測試點TP2測量失真，T4在測試點TP2測量擺率(壓擺率，轉換速率)，T5在測試點TP2測量直流偏置，T6在測試點TP3測量帶寬，T7在測試點TP4測量增益，T8在測試點TP4測量失真，T9在測試點TP4測量擺率，T10在測試點TP4測量直流偏置。

圖1 電視跟蹤儀視頻放大濾波電路原理框圖Fig.1 Principle diagram of video amplifier-filter circuit of TV tracker

得到該電路二值測試關聯矩陣如表1所示。

表1 二值測試關聯矩陣Tab.1 Binary test dependency matrix

基于二值測試的故障診斷策略如圖2所示。

圖2 基于二值測試的故障診斷策略Fig.2 Fault diagnosis strategy based on binary test

由圖2可以得出，該電路的故障檢測率為100%，而等故障率條件下隔離到單個故障元件的故障隔離率為21.4%，二值測試得到故障隔離率并不高，并不能準確地描述電路的固有測試性水平。

現將T6采用多值測試，其值為0、1、2，分別表示信號值正常、偏小、偏大。得到多值測試關聯矩陣如表2所示。

由表2可以得出，采用多值測試后，等故障率條件下隔離到單個故障元件的故障隔離率為35.7%，高于基于二值測試時的21.4%，提高了測試性分析水平。

表2 多值測試關聯矩陣Tab.2 Multivalue test dependency matrix

利用基于r 元霍夫曼編碼的啟發函數所得到的故障診斷策略如圖3所示。

圖3 基于多值測試的故障診斷策略Fig.3 Fault diagnosis strategy based on multivalue test

利用關聯矩陣擴展方法，可以得到新的二值測試關聯矩陣，如表3所示。

表3 擴展關聯矩陣Tab.3 Extensive dependency matrix

利用AO*算法得到基于擴展關聯矩陣的故障診斷策略和圖3所示故障診斷策略一致。

由案例可以看出，本文所提出的兩種多值測試故障診斷策略設計方法是有效的，其故障隔離率均高于基于二值測試，提高了測試性分析水平。相對而言，基于r 元霍夫曼編碼的計算稍復雜，但其建模較容易。

由于現有應用較為廣泛的測試性建模及輔助分析工具均是基于二值測試，對于基于多值測試的故障診斷策略設計而言，其關聯矩陣的獲取只能通過手工完成，對于復雜系統這無疑降低了算法的實用性。實際應用中應首先利用現有工具軟件建立二值關聯矩陣，然后對存在多值輸出的測試進行手工分析建模，從而進一步完善模型，進而得到多值關聯矩陣或新的基于關聯矩陣擴展的二值矩陣。這樣就大大降低了建模的難度和工作量，提高了算法的實用性。

4 結論

對于復雜電子裝備，采用二值測試將損失大量信息，勢必降低測試精度和效率。本文構造了基于r 元霍夫曼編碼的啟發函數，提出了基于多值測試的故障診斷策略設計算法;為便于利用現有工具軟件建模，將測試的多值輸出作為獨立信號，提出了基于關聯矩陣擴展的多值測試故障診斷策略設計算法。最后以某裝備多值測試關聯矩陣及其故障診斷策略設計為例對算法進行了驗證。結果表明，與原二值測試算法相比，本文算法提高了診斷精度，從而為復雜電子裝備的故障診斷策略設計提供了有效的方法。

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