數字同軸全息油液磨粒形貌檢測技術的研究

王玉榮，徐元強，賈學東，林關海，劉濤，杜延龍，孟祥鋒

(1.山東大學 信息科學與工程學院，山東 濟南250100;2.72690 部隊，山東 泰安271000)

油液磨粒形貌檢測對于機械設備運轉狀態監控、故障診斷及維護極為重要，常用技術包括鐵譜分析、顆粒計數等［1-2］。鐵譜分析技術操作復雜、只能進行定性分析;顆粒計數技術對磨粒數目及大小分布進行定量分析，但不能有效觀測磨粒的形貌特征。20 世紀90年代后期由美國開發的油液磨粒自動識別儀(LNF)［3］近年來得到廣泛應用。LNF 同時具有顆粒計數、顆粒成像及形狀識別分類等功能，但其成像系統基于傳統的二維光學成像技術，不能進行磨粒三維形貌成像。磨粒的三維形貌信息如面形及紋理等對機械設備運轉狀態監控、故障診斷及維護具有重要意義。目前，還沒有能夠同時具有顆粒計數、顆粒形狀識別及三維形貌分析功能的成熟的油液磨粒檢測技術，研究開發能夠同時具有上述功能的油液監測技術是十分必要的。

數字全息具有能夠三維成像的固有特點［4］，Gabor 同軸全息［5］具有光路結構簡單、抗環境震動能力強等優點，基于Gabor 同軸全息的粒子場全息成像技術，已被成功地應用到流體分析、霧場測量、燃料燃燒、微生物識別等諸多領域［6-8］。本文將數字同軸全息成像技術用于油液磨粒形貌檢測，在介紹數字同軸全息顆粒成像原理的基礎上，給出數字同軸全息油液磨粒形貌檢測系統的總體結構及組成，進行了初步的實驗研究并對實驗結果進行分析。最后指出需要進一步研究的問題及可以采取的方法。

1 數字同軸全息記錄光路結構及成像原理

數字全息顆粒場成像所采用的記錄光路有多種結構形式［9］，其中最簡單、最常用的是采用準直平面光波照明的同軸全息記錄光路，如圖1(a)所示，激光器出射的激光束經擴束準直和空間濾波變成平面光波，該平面光波垂直照射放置在物面上的待測顆粒場，直接透射的光波(作為參考光波)與顆粒衍射光波(作為物光波)在CCD 記錄面上干涉形成全息圖，并由CCD 記錄存儲在微機中;對記錄的全息圖根據衍射傳播理論采用數值方法處理，可再現包含振幅與相位信息的完整物光波場，從而可獲得顆粒尺寸大小、數目、形態形貌等方面的定量信息。

圖1(b)為物面與記錄面的位置坐標示意圖，圖1(c)為一幅典型的顆粒場數字同軸全息圖及其再現像。全息圖的數值再現通常采用卷積運算或傅里葉變換2 種算法［10］，在傅里葉變換算法中再現像的像元大小(Δx，Δy)與全息記錄面CCD 像元大小(Δξ，Δη)的關系為

圖1 平行光照射數字同軸全息記錄光路Fig.1 Digital in-line holographic recording of particle fields with plane wave

式中:λ 為激光波長;d 為再現成像面與全息記錄面的距離;M 和N 為CCD 像元數目，再現像的像元大小隨著再現成像距離d 的變化而變化。在卷積算法中再現像的像元大小與記錄面CCD 像元大小相同，不隨再現成像距離d 的變化而變化。因此在數字全息顆粒場成像與檢測中通常采用卷積再現算法。下面介紹基于卷積再現算法的數字同軸全息顆粒場成像原理。

如圖1(b)所示，物面(顆粒場所在位置)與全息記錄面(CCD 靶面)的距離為z0，設物面光場分布為O(x，y)，則經衍射后在記錄面上的物光場分布Od(x，y)可以表示為

式中:*為卷積運算;h(x，y;z0)為衍射傳播點擴散函數。設顆粒場中的顆粒是不透明的，且不考慮每個顆粒的軸向厚度，只考慮垂軸方向的截面，用a(x，y)表示顆粒截面所占據的區域，當(x，y)位于顆粒所占據區域時a(x，y)=1，當(x，y)位于顆粒所占據區域之外時a(x，y)=0.用單位振幅平面光波照射物面，則物面上的光場分布O(x，y)和記錄面上的光場分布Od(x，y)可以分別表示為

在得出(3)式時用到h(x，y;z0)* 1=1.(3)式表明到達記錄面的光波場由2 項組成:第1 項為直透光波，第2 項為由顆粒形成的衍射光波。2 者相互干涉在記錄面上形成全息圖，其強度分布為

式中:上標*表示復共軛。

該強度分布由CCD 記錄、并用計算機進行處理和數值再現。(4)式中，第1 項為直透平面光波的強度分布;第2、3 項為直透平面光波與顆粒衍射光波的干涉，均含有粒子場的分布a(x，y)，是再現顆粒場所需要的;第4 項為顆粒衍射光波自身的強度分布，當滿足衍射近似條件時，該項是較弱的慢變化的強度分布，對再現的影響較小。在進行數值再現前，減去直透光的強度分布并略去第4 項，可以得到

數值再現相當于模擬全息圖在單位振幅平面光波照射下的衍射過程，再現的光場分布為

式中:zR為再現時的距離。因為有h(x，y;z)* h(x，y;z)=h(x，y;2z)和h(x，y;z)* h*(x，y;z)=δ(x，y)成立，所以當zR=z0時由(5)式和(6)式可得

式中:第1 項是共軛像，它相當于顆粒場在更遠距離2z0處的衍射光場分布，在再現像面處的強度分布比較弱且是慢變化的，對于再現不透明的顆粒場分布來說，可以通過取適當的閾值將其去掉;第2 項是再現的顆粒場的像。由(7)式可知，對于存在于一定三維立體空間的顆粒場分布，當再現距離在z0附近取不同值時可以再現不同層面上的顆粒分布。獲得同軸數字全息圖后，在計算機數值再現過程中可以很方便地改變再現距離(數字調焦)，從而獲得三維顆粒場的分布。

2 數字同軸全息磨粒形貌檢測系統的總體結構

完備的數字同軸全息油液磨粒形貌檢測系統的組成框圖如圖2所示，包括硬件與軟件2 部分。

圖2 數字同軸全息磨粒形貌檢測系統軟硬件構成Fig.2 Hardware and software

系統硬件主要包括:1)油液循環系統及液體池，液體池與蠕動泵相連，液體池窗口置于全息記錄光路的物面上;2)數字同軸全息記錄光路，主要由激光器、光衰減器、空間濾波器與擴束準直鏡及CCD 相機組成，各光學元件的參數根據激光波長、CCD 像元參數及待測顆粒場參量來確定;3)圖像采集、存儲及處理系統，包括CCD 相機、圖像采集卡及計算機等，用于全息圖的采集、存儲和處理分析。

系統軟件主要包括:1)全息圖預處理及再現成像程序，可根據不同算法和具體實驗參數自行編寫，目前還沒有通用的軟件程序;2)磨粒圖像處理、識別與分類統計程序，可以依據數字圖像處理算法自編程序，也可采用現有的顯微圖像處理程序，如由美國Media Cybernetics 公司所推出的Image-Pro Plus圖像分析軟件，它可以給出顆粒的幾乎所有幾何參數如顆粒面積、周長、長短軸長、形狀因子、平均灰度等，最后將其以表格形式存儲，該數據對下一步的機械磨損故障分析十分重要;3)機械故障分析軟件，它是基于磨粒形貌判別與分類統計的數據結果、磨損顆粒圖譜、并與機械油液監測工程師修理經驗相結合的神經網絡數據庫，該數據庫需要在實踐中不斷豐富、完善。

3 實驗結果分析

實驗光路如圖1(a)所示，激光波長為0.532 μm，CCD 相機像元大小4.4 μm、像元總數1 024 ×1 024(北京大恒SV2000FM)，玻璃液體池通光方向的內部厚度約為200 μm，記錄距離z0約為70 mm.

3.1 標準顆粒的實驗結果

為了驗證數字同軸全息用于磨粒形貌檢測的可行性，首先采用北京海岸鴻蒙標準物質技術有限責任公司生產的乳膠微粒標準物質［11］進行實驗，該標準物質的粒徑為(39 ±1.7)μm，圖3為通過數字顯微鏡拍攝的該標準物質。

圖3 標準微粒顯微圖像Fig.3 Image of standard particles

將乳膠微粒標準物質通過酒精稀釋，滴入液體池中，放在同軸全息光路中進行全息記錄。圖4(a)為由CCD 記錄的全息圖，圖4(b)為通過計算機數值再現的微粒圖像，圖4(c)為對再現圖像進行邊緣分割、顆粒識別后的圖像，圖4(d)為顆粒圖像的局部放大。全息圖的預處理、再現成像、邊緣分割及顆粒聚焦識別等采用MATLAB 編程實現。

通過顯微圖像處理軟件Image Pro Plus 對再現像中標準微粒進行顆粒計數、編號、形狀測量，統計顆粒總數為98 個，平均等效圓直徑39.9 μm，平均周長125.0 μm，平均長42.4 μm，平均寬36.8 μm，平均長短軸比1.15，該結果與標準物質的標稱值符合得很好。

圖4 標準微粒全息記錄、再現Fig.4 Record and reconstruction of standard particle hologram

3.2 油液磨粒的實驗結果

實驗光路與前面的相同，所檢測油液為某主戰坦克變速箱處潤滑油，該坦克換油后運行時間為120 摩托小時。將被檢測油液與液體石蠟按照1∶1比例稀釋，放入液體池中。圖5(a)為記錄的全息圖，圖5(b)為在容器中心附近直接再現的磨粒圖像，圖5(c)為不同磨粒獨立聚焦像疊加結果，圖5(d)～(f)分別為圖5(c)中3 個所圈區域(自上而下分別為第1、2 和3 區域)的局部放大。

將再現的磨粒圖像導入Image Pro Plus 軟件，經低通濾波、對比度最佳化，選擇統計參數及參數范圍，進行過濾和參數統計。磨粒幾何參數統計包括:磨粒等效面積圓直徑、周長、長軸長、短軸長、長短軸比，以及所統計磨粒粒徑的最大值、最小值、均值等。其中部分統計結果如下:磨粒等效面積圓直徑50 μm以上的1 個，20～50 μm 6 個，10～20 μm 15個，10 μm 以下47 個;等效面積圓直徑最大磨粒的長短軸分別為92 μm 和22 μm;磨粒像素灰度總值為654.4，該灰度值與油液磨損總體程度有關。

根據磨粒具體的形貌數據，結合磨粒圖譜及神經網絡數據庫，機械故障分析系統就可以判斷磨粒磨損類型及磨損嚴重程度等，從而判斷相應機械的磨損、運行狀態，為機械設備修理、使用部門提供建議報告。

由于數字全息采用CCD 記錄全息圖、采用計算機數值再現成像，因此整個檢測過程可以通過計算機控制自動完成，可以大大提高檢測速度。通過對機械裝備進行改造，還有望實現在線實時檢測。

圖5 油液磨粒全息記錄再現像Fig.5 Record and reconstruction of wear particles

4 結論

將數字同軸全息技術用于油液磨粒檢測，并進行了初步實驗，實驗結果表明數字同軸全息油液磨粒形貌檢測技術相對于鐵譜分析技術，其光學系統結構簡單、系統集成化與自動化程度更高、操作方便，且分析時間更短;相對于顆粒計數技術，其磨粒形貌參數檢測更為全面;與油液磨粒自動識別儀相比，在油液循環系統、圖像采集與處理、磨粒圖像處理識別與分類統計及機械故障分析等方面可以采用類似的方法并具備同樣的性能，但它簡化了系統結構，可以避免由成像透鏡引入的像差，提高了測量精度。采用數字全息成像的最大的優點是可以進行三維立體成像，獲得磨粒的三維形貌信息如面形及表面紋理結構等，這是LNF 無法實現的。因此，數字同軸全息油液磨粒形貌檢測技術具有重要的研究價值和廣泛的應用前景。

盡管數字全息成像具有可以同時數值再現物光場振幅分布和相位分布、從而實現三維立體成像的優點，但具體應用到油液磨粒檢測中還有待深入研究，如光路結構改進、相位恢復與解包等。有關記錄油液磨粒的三維形貌信息，并結合油液中磨粒分布特點進行相位恢復與解包等工作，是今后著重解決的問題。此外，全息再現的顆粒形貌參數與機械故障的對應關系十分復雜，需要數字全息、油液監測及圖像處理等不同專業領域研究人員共同努力，其中部分工作可參考鐵譜分析技術的相關資料。

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