正、負號在高中物理教學中的應用

王 欣 翟英利 王鳳蘭

1.哈爾濱師范大學農墾佳木斯學校 黑龍江佳木斯 154002

2.哈爾濱師范大學附屬中學 黑龍江哈爾濱 150080 3.哈爾濱師范大學 黑龍江哈爾濱 150080

正、負號在高中物理教學中的應用

王 欣1翟英利2王鳳蘭3

1.哈爾濱師范大學農墾佳木斯學校 黑龍江佳木斯 154002

2.哈爾濱師范大學附屬中學 黑龍江哈爾濱 150080 3.哈爾濱師范大學 黑龍江哈爾濱 150080

中學物理的學習過程是感知物理現象→建立物理表象→形成物理概念和掌握物理規律→解決物理問題(應用規律)，在這一過程中最重要的環節是形成物理概念和掌握物理規律，物理規律通常是用定理、定律的形式，以函數式或圖像的方式，簡潔、清晰地來表達和呈現物理量之間的關系。物理概念是用物理量來表示的，物理量是能夠定量地反映客觀事物的物理性質或特征的物理概念。可見，物理量在整個物理學習中是十分重要的。下面我們就來探討物理量中矢量和標量的符號問題。

物理量按照其有無方向可以分為矢量和標量，但無論矢量還是標量其物理量前有時要用正、負號來表征一定的物理意義。

一、矢量的正、負號

物理學中的矢量是指既有大小又有方向的量。這類量的運算在相加減時遵從平行四邊形定則。高中階段經常將矢量的運算簡化為同一條直線上的運算，此時常用“+”和“-”來表示同一條直線上矢量的方向。在運算時的基本步驟是：①規定正方向。②確定各矢量的正負號，與規定的正方向相同的記為“+”，與規定的正方向相反的記為“-”。“+”和“-”只表示同一條直線上的矢量與規定的正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。例如F1=-5N，F2=3N，力F1大于力F2，F1的方向與規定的正方向相反，F2的方向與規定的正方向相同。③進行運算，“+”和“-”參與計算。

此類常見的物理量有力F、位移S、速度V、加速度a、動量P、沖量I、電場強度E、磁感應強度B、速度增量△V、動量增量△P等。

二、標量的正、負號

物理學中的標量是只有數值大小，而沒有方向的物理量。此類物理量的運算遵循代數運算法則，通常“+”和“-”號在標量前表示不同的含義。

1.非負的物理量

這類物理量只有正值，沒有負值，描述一定的物理狀態或反映物質的自身屬性。例如：路程s表征物體運動軌跡的長短，動能Ek表征物體運動過程中某一時刻或位置具有的能量；電容C、電阻R、密度ρ等都表征物體具有的某一性質。此類常見的物理量有路程s、動能Ek、質量m、體積V、電容C、電阻R、周期T、頻率f、壓強p、功率P、密度ρ，熱力學溫度T等。物理學常量(物理常數)也只有正值，沒有負值，物理常數有很多，指的是那些通過實驗測定數值固定不變的物理量。常見的常數物理量有：勁度系數K、靜電力常數K、萬有引力常量G、電阻率ρ、介電常數ε等，它們是沒有負值的。物理常數的物理意義有很多表述形式，但都是通過實驗測定有實驗驗證并結合實驗的物理意義得到的，例如：普朗克常量表征的是單個光子所具有的自旋角動量，萬有引力常量表征的是兩個單位質量的物體，相距單位距離時，兩物體間的相互引力的大小。

2.說明一定的物理過程、現象和分類的物理量

這類物理量的共同特點是“+”和“-”號不參與物理量大小的比較，只表示過程、性質或分類，不表示大小。

(1)表征過程的

功W、熱量Q等，此類物理量表征在某一過程中是變大還是變小。如：功W的正、負號含義是力對物體做功的情況。如W1=5J，W2=-15J，W1正功表示作用在物體上的力和物體位移的夾角范圍為90o＜α≤0o；W2負功表示作用在物體上的力和物體位移的夾角范圍為180o≤α＜90o；同時也反映了能量的轉化方向，若物體只受重力作用且重力做功W1=5J，表示物體的重力勢能減少5J，動能增加5J，機械能守恒；若W1=5J為合外力做功則表示動能增加5J；若W1=5J為保守力做功則表示勢能改變了5J；若W1=5J為非保守力做功則表示機械能增加5J。但是W1＜W2；熱量的正、負號只是表示吸熱過程還是放熱過程，熱力學第一定律中的△U、W、Q就是如此。

(2)表征分類或性質的

焦距f的正負表示凸透鏡還是凹透鏡，也表示透鏡對光線的作用是會聚還是發散的，正焦距f表示透鏡對光線的作用是會聚，負焦距表示透鏡對光線的作用是發散的；在利用透鏡成像公式計算時，凹透鏡的焦距應帶入負值；像距的正負是表示像的性質，即是實像還是虛像，像相對物是在鏡子的同側還是異側，正立還是倒立。電量的正負表示電性是正電荷還是負電荷，同時也反映了物體得失電子的情況；這些量在表述時，既可用“+”“-”號直接加在該量的前邊，也可用文字敘述，而在計算時，不一定都要把負號帶上，但凡涉及焦距的計算時正負號必須帶入計算。

(3)有一定的參考面，具有相對意義的物理量

勢能(重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能)的正負含義是表示比零勢能多還是少。但要注意無絕對意義，只是表示相對性，而零勢能并不表示沒有勢能，只是表示以此為勢能計算的基點。具體如重力勢能正負含義：正號表示物體在參考平面的上方，重力勢能比零勢能大，負號表示物體在參考平面的下方，重力勢能比零勢能小。其他3類勢能也一樣。同理，電勢正、負只是表示比零電勢高還是低；溫度的正負只是表示比0℃高還是低。如-12V電勢就表示比3V電勢低；-8℃就表示比6℃溫度低。這類物理量的正、負號要參與運算，參與物理量大小的比較。

此類常見的物理量有重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢、電勢能、溫度，等等。

3.正、負號只起比較物理量變化的作用

此類物理量只表示在變化中是變大還是變小，是升高還是降低了，是增加了還是減少了。

如：電勢差UAB的正負只是反映電場中始末兩點電勢的相對高低，UAB＞0，表示ΦA＞ΦB；UAB＜0，表示ΦA＜ΦB。還有動能增量△EK、內能增量△U等正、負號主要是表示該量是在增加還是在減少。這些量在計算時一定要帶上正、負號，但正、負號不參與物理量大小的比較。

此類常見的物理量有內能變化量△U、重力勢能的變化量△Ep、彈性勢能的變化量△Ep、機械能的變化量△E、電勢差UAB、電勢能的變化量△E電、磁通量的變化量△Φ、動能的變化△Ek、溫度的變化△t等。

綜上所述，學生在高中物理的學習過程中應該很好地歸納總結規律性的知識，特別是數學知識在物理學中的應用，從而對以后的學習起到事半功倍的作用。

2010-12-01

王欣，本科，中教一級。