回首浙江省三年高考 展望新課程似錦前程

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(湖州市第二中學 浙江湖州 313000)

回首浙江省三年高考展望新課程似錦前程

●俞昕

(湖州市第二中學 浙江湖州 313000)

2006年浙江省最終確定了數學新課程的教材實施方案，首次實行必修、選修與自選模塊內容.新教材中引進了很多新的內容(如算法等)，是之前的教材中從未出現過的.筆者有幸接手高一新生，與之共同接受了3年新課程的洗禮，迎接了2009年新教材高考新模式的第一年，2010年與2011年又剛好連續任教高三，筆者希望通過回首浙江省近3年的數學高考，展望數學新課程的前景.

1 三回首高考，一覽眾山小

1.1 一回首：客舍青青柳色新

2009年是新教材實施后新的高考模式實行的第一年，新課程中有很多內容是“小荷才露尖尖角”，首次登場“猶抱琵琶半遮面”，其中典型的是算法程序、三視圖、推理與證明.選擇題中出現了一道算法程序框圖，填空題中出現了一道三視圖與推理猜想問題，試題難度不大，小巧精致.

試卷整體結構明顯有異于之前的高考試卷，嚴格遵循浙江省普通高考考試說明，立足新課程標準，立意新，重心低，情景樸實，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點、多層次地考查了數學理性思維.試題既重視考查數學基礎知識和基本技能，又能夠考查考生繼續學習所需的數學素養和潛能.

1.2 二回首：霜葉紅于二月花

2010年對于一線教師與學生可以說是難忘的一年，試卷中出現了一些思想方法內涵豐富、設問角度新穎鮮活、解答靈活多樣的創新試題；某些試題數學形式化程度高，需要有較強的數學閱讀與審題能力；挖掘學生的自主探究能力，展示學生的數學素養，測量學生在不同背景下挖掘問題內涵，解決問題的潛能.正所謂“霜葉紅于二月花”.

1.3 三回首：長風破浪會有時

剛剛拉下帷幕的2011年數學高考體現了“長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海”的氣勢.在總結前2年高考利與弊的基礎上，2011年的高考試題充分考慮了解題方法的大眾化與常規化，不在冷僻的技巧上設置問題，努力貼近學生，在通性通法上下功夫，試題中規中矩、不偏不怪.絕大多數題目材料背景熟悉，設問方式常規，解題方法基本，與平時中學數學教學匹配度高，在考基礎、通性、通法上體現得濃墨重彩、淋漓盡致.

2 展望新課程，點亮教學之路

回首3年的新課程高考可以發現：高考也在與時俱進，已從之前的注重雙基逐漸轉向雙基、能力、思想、應用、人文、探究……并存.以下筆者從3個方面展望新課程教學，雖然只是冰山一角，但也希望能拋磚引玉.

2.1 “金針度人”:度學生思想方法

日本數學家米山國藏說過：“學生們在初中或高中所學的數學知識在進入社會后，幾乎沒有什么機會直接應用，因而這種作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了.然而，不管他們從事什么業務工作，唯有銘刻于頭腦中的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地發生作用，使他受益終身.”

從新課改3年的高考以管窺天，滲透于數學學習中的思想方法尤顯重要.如2009年的第15題考查了歸納推理的思想，第17題考查了轉化化歸的思想；2010年的第9題考查了數形結合的思想；2011年的第22題考查了分類討論的思想，等等.如果細細品味近3年的每一道高考試題，都能發現其中蘊含的數學思想方法.有人曾將高中數學思想方法總結為“1234567”口訣：高中數學一線牽，代數幾何兩珠連，三個基本記心間，四種能力非等閑,常規五法天天練，策略六項時時變，精研數學七思想，誘思導學樂無邊.一線：函數一條主線(貫穿教材始終)；二珠：代數、幾何珠聯璧合(注重知識交匯)；三基：方法(熟)、知識(牢)、技能(巧)；四能力：概念運算(準確)、邏輯推理(嚴謹)、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)；五法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法；六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動；七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，數形結合千般好，化歸轉化離不了，有限自將無限描，或然終被必然表，特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

在目前的高考復習中存在2種教學方法：一是只重視基礎知識的講授，而不重視數學思想滲透的教學方法；二是單純強調數學思想，而忽略基礎知識掌握的教學方法.前者將教學目標定位于較低層面,學生無法形成數學思想，更談不上形成能力了；后者使數學方法的掌握和數學思想的形成成為無源之水、無本之木，因此都不是好方法.筆者認為將數學思想、數學方法的教學與基礎知識的講授融為一體的方法才是好方法.只有注重數學思想方法的分析，才能把課講活、講懂、講深.“講活”就是讓學生看到活生生的數學知識的來龍去脈和形成過程，而不是死的數學知識；“講懂”就是讓學生真正理解有關的數學內容，而不是囫圇吞棗、死記硬背；“講深”是指學生不僅能掌握具體的數學知識，而且也能感受、領會、形成、運用內在的思想方法.根據近3年高考和新課程標準的精神，在高中數學教學中，應以數學知識為主線，以挖掘、展現數學思想為羽翼，教師與學生一起經歷探索與思考、觀察與分析等一系列數學活動，促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態，保證施教活動的有效性和預見性.

2.2 “洞若觀火”:觀學生應用潛能

數學新課程標準強調：數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值.數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.為了讓數學的魅力得以張揚，讓數學知識富有真情和活力，應密切聯系生活實際，選擇學生身邊的事物，讓學生感受數學與生活的密切聯系，對數學產生親切感，讓學生初步用數學的眼光觀察生活，用數學的思維思考生活，從而使數學走進學生的生活.如果割裂數學與生活實際的密切聯系，那么數學將會成為無源之水、無本之木.可以看出新課程標準中提倡數學的應用價值具有積極的意義和較強的合理性，因此培養學生的數學應用意識也理應成為重中之重.

在近3年的數學中，可以尋覓到數學應用的蹤跡.例如,2009年的第14題(峰谷電)就是一個背景公平、貼近生活、入手容易的實際問題.2010年的第19題是概率應用問題，往年浙江省的概率解答題均在“摸球問題”與“數字問題”之間“徘徊”，2010年新鮮出爐的考題“一反常態”，給很多考生一個“措手不及”.其實細心的人會發現，此題源于數學史上著名的“高爾頓(釘)板”，在選修2-3“正態分布”的篇頭就向學生介紹了“高爾頓(釘)板”，因此此題是源于課本、高于課程的應用題典范.2011年的第15題是招聘會面試問題，概率問題由原先的解答題轉型為輕巧的填空題，注重的是學生迅速理解題意、找到解決要點、快速計算求解的能力.數學高考應用性問題關注當前政治、經濟、文化，緊扣時代的主旋律，凸顯了學科綜合的特色,是歷年高考命題中一道亮麗的風景線.展望高考命題，毫無疑問會進一步加強對應用題的考查，并會堅持自身特色，在抓住高中數學主干知識的同時，體現“數學化”的思想.

在實際教學工作的摸索中，筆者嘗試培養學生的數學應用意識，認為可以從以下幾個方面努力與嘗試：(1)改變學生傳統的數學觀，喚醒學生的應用意識；(2)注意數學抽象水平與數學應用的關系，體驗數學的樂趣；(3)注重數學抽象能力的培養，鍛煉學生善于抽象事物的本質；(4)注意應用問題的現實特點，突破學生的常規思維；(5)注重學生數學閱讀教學，拓展學生的數學視野；(6)加強教師與學生的情感交流，增強學生應用數學的信心.總之，要培養學生的數學應用意識，除了引入適當的“應用問題”外，還應該在觀念的轉變上花大力氣，也即應當使學生清楚地認識到數學是有意義的，是和實際生活密切相關的，是一種十分有效的工具.

2.3 “高層建瓴”:建學生探究能力

新一輪基礎教育課程改革以培養學生創新精神與實踐能力為焦點，提出教學不只是傳授知識的過程，也應關注學生潛能的開發、創新意識的形成.教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展.《普通高中數學課程標準》中也提出：倡導積極主動、勇于探索的學習方式，力求通過各種不同形式的自主學習和探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識.新數學考試大綱又明確提出“考查綜合與靈活地運用所學數學知識、思想和方法，進行獨立地思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.”可見高考對學生數學素質、探究能力的要求提到了相當的高度.

例如,2009年的第22題、2010年的第22題、2011年的第10題和第16題等等都是屬于探究性問題，可見高考數學命題也積極倡導“加強創新意識的考查，實現選拔功能”.因此，在數學教學中應積極開展探究教學，鼓勵學生進行探究學習.但當前高三數學復習課的現狀仍是以“滿堂灌”為主的應試教學，具體表現在：一是課堂容量大，節奏快，學生疲于理解與消化，被動接受和記憶；二是面面俱到的“復印式”知識整理，沒有突出重點、難點和熱點；三是知識梳理簡單羅列，沒有建立系統完整的知識結構，使學生感到復習課是“炒冷飯”，思維難以興奮；四是注重例題的典型性，解題方法的可模仿性，練習設計與范例配套，突出求同思維；五是搞題海戰術，重復訓練，認為見多識廣，熟能生巧，學生學得苦，教師教得累；六是只講結論，不講過程，大量灌輸解題規律，學生死記硬背，想象力、創造力逐漸減弱.

針對這樣的現象，筆者認為在高考數學復習中，教師要堅持以學生為首位，根據復習內容的特點，創設適當的問題情景，鼓勵學生主動發現數學規律和問題解決的途徑，使他們重新經歷知識形成的過程，通過親身體驗、內化，實現數學“再創造”.要做到在數學復習中穿插、滲透數學探究，可以嘗試從以下幾個方面著手：

(1)讓學生建構知識網絡.通過探究知識結構圖，一方面可以加深學生對所學知識的記憶，理解知識間的聯系，另一方面可以讓學生體驗知識網絡的建構過程，培養學生的歸納整理能力.

(2)讓學生剖析錯誤原因.教師一定要精心設計糾錯過程，首先要讓學生暴露自己的錯誤，再讓學生通過觀察、分析、驗證、討論、交流，教師適當引導，使學生真正看清錯誤，弄清錯誤的原因，同時也培養了學生的辨證思維能力和自我糾錯能力.

(3)讓學生研究典型問題.在高三復習中，教師可以選擇一些典型習題讓學生開展一題多解、一題多變等方面的變式探究，或研究一些重點、難點問題進深層次研究，例如函數的奇偶性、單調性、周期性和圖像的對稱性之間的聯系，以達到復習知識、鞏固方法、培養能力的目的.注重“變式”，鼓勵學生提出問題、深入問題、探究問題，寧可在課堂上少講幾道題，也要讓學生多思考幾分鐘.

(4)利用信息技術開展數學探究.在高三復習過程中，經常會遇到一些創新性的、難度較大的問題或者較抽象的問題.對于這類問題，學生一般無從下手，這時就可以利用信息技術的優勢進行驗算、數據分析、作出圖形、追蹤軌跡，由特殊到一般，由直觀到抽象，發現規律，然后進行理性研究.

3 結束語

以上筆者通過“再回首三年高考”、“撥云見日”、“如坐春風”，得到了一些對今后教學工作的啟示.高中數學教學工作紛繁復雜、日新月異，數學高考試題也在開拓創新、勇于突破，這就需要教師不斷自我更新、自我提升，百尺竿頭，更進一步.“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”.