測量不確定度與誤差分析

■文/常宗英

很久以來，人們一直使用誤差理論對測量結(jié)果進行修正，隨著科學技術(shù)的發(fā)展和測量技術(shù)的提高，已有越來越多的計量學者認識到使用不確定度評定測量質(zhì)量更為準確，測量不確定度評定成為檢測和校準實驗室必不可少的工作之一。本文結(jié)合筆者的理解談談二者之間的關(guān)系。

首先應該明確，測量結(jié)果是一個區(qū)域，測量的目的是為了確定被測量的量值。表征合理地賦予被測量值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度，它是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征；誤差多數(shù)情況下指測量誤差，它的傳統(tǒng)定義是測量結(jié)果與被測量真值之差。由于被測量的真值往往不能確定，而實際工作中使用約定真值，從而所得到的誤差往往是個近似值。

通過對概念的理解，我們可以看出測量不確定度與測量誤差主要有以下幾個方面的區(qū)別：

一是評定目的的區(qū)別：測量不確定度為的是表明被測量值的分散性；測量誤差為的是表明測量結(jié)果偏離真值的程度。

二是評定結(jié)果的區(qū)別：測量不確定度是無符號的參數(shù)，用標準差或標準差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進行評定，可以通過A、B兩類評定分量定量確定；測量誤差為有正號或負號的量值，其值為測量結(jié)果減去被測量的真值，由于真值未知，往往不能準確得到，當用約定真值代替真值時，只可得到其估計值。

三是評定分量及合成方法的不同：測量不確定度用A類和B類兩類評定分量來評定，它們的方和根合成標準不確定度；測量誤差用隨機和系統(tǒng)誤差兩類分量評定，用它們的代數(shù)和合成。

四是影響因素的區(qū)別：測量不確定度由人們經(jīng)過分析和評定得到，因而與人們對被測量、影響量及測量過程的認識有關(guān)；測量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認識程度而改變。

五是性質(zhì)上的區(qū)別：測量不確定度分量評定時一般不必區(qū)分其性質(zhì)，測量誤差按性質(zhì)可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測量情況下的理想概念。

六是與測量結(jié)果的關(guān)系：測量不確定度與測量結(jié)果之間是彼此獨立的。測量結(jié)果指被測量之值的最佳估計，即不確定度是采用該測量結(jié)果所采用的測量程序進行重復觀測時，這些重復觀測結(jié)果的分散性，不是指具體的、確切的誤差值。因此，它不能修正量值，只可在已修正測量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度；而測量誤差與測量結(jié)果有關(guān)，系統(tǒng)誤差的估計值如果已知，則可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的測量結(jié)果。

在分析評定誤差與測量不確定度時，還有兩點需要特別注意：

1.“A”、“B”兩類不確定度與“隨機誤差”和“系統(tǒng)誤差”的分類之間不存在簡單的對應關(guān)系。

2.盡管測量結(jié)果誤差的準確值并不可知，但導致誤差的隨機效應和系統(tǒng)效應有關(guān)的不確定度是可以評定的。在進行不確定度分析時，應充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定加以驗證。

雖然測量不確定度與誤差有著以上各種不同，但它們?nèi)源嬖谥芮械穆?lián)系。本質(zhì)上說不確定度理論是在誤差理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其基本分析和計算方法是共同的。在估計B類分量時，更是離不開誤差分析，例如:測量結(jié)果中由測量儀器引入的不確定度可根據(jù)該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。測量不確定度與誤差既有區(qū)別又有聯(lián)系，實際工作中一定要正確運用。