某轎車排氣系統振動分析

劉敬平，鄧幫林，杜 標，馮仁華，許勝利

(1.湖南大學 先進動力總成技術研究中心，長沙 410082;2.湖南奔騰動力科技有限公司，長沙 410082)

排氣系統一端與發動機相連，另一端通過吊耳和車體相連。激勵源的振動傳遞給排氣系統，然后再通過吊耳傳遞給車體，車體的振動通過座椅、方向盤和地板直接傳遞給乘客，同時車體的振動也會輻射出去，在車內產生噪聲［1］。所以，排氣系統吊耳的動剛度是確定排氣系統對汽車NVH性能的影響因素之一［2］。吊耳的動剛度不能過高，否則不利于吊耳隔振。同時吊耳的動剛度不可過低，過低的動剛度雖可提高隔振率，但會導致吊耳產生較大的靜變形，對吊耳的耐疲勞性能有不利影響［3，4］。本文在已知吊耳動剛度的前提下研究排氣系統本身的振動，不著重研究吊耳。

排氣系統的激勵源主要有五個［5］:發動機的機械振動、路面的隨機激勵、發動機的氣流沖擊、聲波激勵和車體振動。第一，發動機的機械振動，排氣系統直接和發動機相連，因此發動機的振動可以直接傳遞給排氣系統。第二，路面譜的隨機激勵，路面隨機激勵通過輪胎、車體和發動機等傳遞給排氣系統，然后排氣系統逆向傳遞給車體。第三，發動機的氣流沖擊，高速氣流經過汽缸排出，直接激勵排氣多支管，從而引起排氣系統振動。第四，聲波振動，聲波在管道內運動時，會對管道和消聲器等產生沖擊，因而引起振動。第五，車體的振動，這個振動傳遞方向與前面傳遞相反，車體振動也會通過吊耳傳遞到排氣系統，然后逆向傳遞到發動機，從而加大發動機的振動。

由于后三種激勵難以用理論和數值描述，同時，前兩種振動激勵源對排氣系統的影響較大，由于條件的限制，本文僅考慮發動機激勵。

相對于國外的研究，國內對排氣系統的研究相對較晚，研究內容也相對較淺。國外對排氣系統建模的研究主要集中在排氣系統組件和排氣系統整體建模兩方面，文獻［6-8］對排氣系統振動、噪聲、疲勞、排放、振動傳遞函數、敏感度和吊掛力學行為等進行了相關分析和論述。相對于車輛懸掛系統、傳動和制動系統的研究，排氣系統動力學研究較少，Goktan等［9］建立了包含排氣系統的半車模型，對路面譜的振動傳遞特性進行了研究。而整個排氣系統與發動機本體耦合進行多體動力學(剛柔結合)分析的研究較少見，本文正是著手此方面的研究。

1 排氣系統組成及吊耳位置分布

該排氣系統由排氣歧管、增壓系統、前后消聲器、催化轉換器、管路和吊耳等組成，如圖1所示，為了后續敘述的方便，把四個吊耳點分別命名為A、B、C和D。許多文獻里陳述了關系排氣系統設計的一些準則，最常用的是吊耳的位置選取［6，7］。

圖1 排氣系統組成及吊耳分布Fig.1 The composition of exhaust system and hanging distribution

2 排氣系統自由模態分析

典型的無阻尼模態分析求解的基本方程是經典的特征值問題:

其中:

［K］，剛度矩陣;

{Φi}，第i階模態的陣型向量(特征向量);

ω，第i階模態的固有頻率是特征值);

［M］，質量矩陣。

有限元軟件提供了多種方法求解上面的方程，其中分塊Lanczos法特征值求解器是缺省求解器，它采用Lanczos算法，是用一組向量來實現Lanczos遞歸計算，這種方法和子空間法一樣精確，但速度更快。計算某系統特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用分塊Lanczos法提取模態特別有效。計算時，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。因此當采用頻移頻率(FREQB)來提取從FREQB(起始頻率)的n階模態時，該法提取大于FREQB的n階模態和提取n階低頻模態的速度基本相同。

表1為排氣系統前6階固有頻率及振型說明，由于此排氣系統跨度較大，總體為細長桿結構，結構剛度偏低。圖2～圖7為排氣系統1～6階振型圖。通常，吊耳是放在節點的位置，模態節點的振動在理論上是零，這樣可以有效的減少排氣系統對車體的振動傳遞率。但是實際設計中，排氣系統模態的節點在數值仿真中并不容易確定，同時由于車體下部結構布局的限制，吊耳具體位置的確定需要設計者根據具體問題具體分析，不能一概而論。下面結合模態分析來分析吊耳位置的布置合理性。

表1 排氣系統各階固有頻率及振型說明Tab.1 Natural frequencies of exhaust system and mode shapes description

第一階模態有兩個節點，分別出現于吊耳A及C附近;第二階模態也兩個節點，同樣位于吊耳A及C附近;第三階模態單個節點，位于吊耳C附近;第四階模態出現三個節點，其中前后兩個分部出現于吊耳A及C附近;第五階模態出現單個節點，未靠近任何吊耳;第六節模態出現三個節點，其中前后兩個分部出現于吊耳A及C附近;縱觀前六階模態，吊耳A及C基本布置在節點附近，較合理。而吊耳A和C之間跨度較大，為細長結構，除第四、第六階外(出現的節點離吊耳B較遠)，其他階次未出現節點，可通過改變排氣管走向及改動吊耳B位置來協調自由振動模態及吊耳位置的關系。吊耳D處于尾端，不可避免的處于振動劇烈區。

縱觀前六階模態，有三階出現兩個方向上的振型耦合，可以想見，對于后續的高階模態，各方向上的振動耦合會加劇，這對于結構復雜、跨度較大的排氣系統很難避免，這也說明排氣系統的振動是各方向耦合的復雜動力學行為。

在排氣系統模態分析時，通常要對下面幾個指標設定為目標:第一階垂向彎曲模態、第一階橫向彎曲模態、第一階扭轉模態和模態密度。第一階垂向彎曲模態和第一階橫向彎曲模態是排氣系統中最容易被發動機激勵起的模態，同時，這兩個模態的振動也最容易傳遞到車體并與車體發生共振。因此，這兩個模態的頻率目標是:與發動機的激勵頻率錯開，與車體的固有頻率錯開。本例當中，由于前幾階整體模態頻率較低，可避開發動機激勵頻率(但在低頻區域，發動機的半倍頻或者四分之一倍頻可能是主要的激勵源，因此在振動設計中應該給予重視)，但是否會避開車體的固有頻率還需進一步對車體進行模態分析;在四輪驅動和全輪驅動的汽車中，排氣系統有時候與傳動軸系共用支撐架，因此排氣系統的頻率也必須與傳動軸的頻率分開。

同時，在設計排氣系統時，要使得其模態數目越少越好。如果模態數目越多，那么系統的某些模態很容易被激勵起來，振動容易被傳遞到車體。本例當中，第一階和第二階模態太靠近。另外，排氣系統應該被盡可能地設計成為一條直線，避免彎曲的形狀。筆直的排氣系統不僅模態數目少，容易控制，而且氣體在管道中流動通暢，背壓小，功率損失就小。

3 排氣系統受迫振動分析

3.1 多體動力學模型建立

利用AVL-EXCITE建立發動機多體動力學模型，如圖8所示。其核心為曲柄連桿機構，爆發壓力通過曲柄連桿機構傳遞到主軸承，進而作用在動力總成上，此次計算就是為了考查排氣系統對由此引起的激勵的振動響應。圖9為其三維顯示界面，通過此界面，可形象地看到建立的模型正確與否，各零件的耦合關系正確與否。此次計算中，曲軸采用實體單元彈性體，連桿為梁單元彈性體，排氣系統為實體單元彈性體，而動力總成為剛形體，車體為不動體。

3.2 邊界條件

在MSC-Patran中用RBE2單元來耦合排氣系統入口，以和發動機上相對應的點連接，如圖10，其中 H點為排氣系統入口，各吊耳同樣用RBE2單元與車體連接。

圖10 連接點處理及排氣系統入口點示意Fig.10 Connection point processing and intake point indication of the exhaust system

在多體動力學計算中，還需要各種零件屬性參數及運行參數:

① 缸徑Χ行程Χ缸心距，連桿長度等;

② 活塞(包括活塞環、活塞銷)質量、連桿質量及其分配等;

③ 各軸承剛度(經驗公式估算)及間隙，各連接副剛度等;

④ 動力總成質量屬性(質量、質心位置、轉動慣量等);

⑤ 懸置剛度及阻尼等;

⑥ 缸內爆發壓力(外特性上各轉速)，見圖11(由于曲線太密，只選取兩個轉速為代表);

⑦ 機油型號及屬性，本例選取機油型號為SAE10W。

圖11 缸內爆發壓力曲線Fig.11 The explosion pressure curve in cylinder

3.3 振動響應分析

為了充分了解排氣管路的振動響應，在排氣管路上選取四個點為考查點，分別為N、O、P、Q，如圖12所示，其中Q點位于排氣最尾端。

圖13～圖24為點N、O、P、Q在三個方向上的加速度響應頻瀑圖。圖中加速度單位為m/s2。結合頻瀑圖，從以下幾方面分析:

(1)從頻率分布來看，各點加速度主要集中在低頻段，相對高頻的振動加速度集中于高速。而且，發動機半倍頻甚至1/4倍頻激勵對排氣系統振動有較大的貢獻。點O的Y方向振動頻段分布相對較廣泛，說明此點的橫向振動頻率成份較其他點要復雜。Q點(最尾端點)在三個方向上加速度基本都集中于一窄帶頻段，頻率范圍較窄，說明發動機激勵傳到此處已被大大削弱，頻率成份也被濾窄。總之，振動響應的頻率成份由排氣系統固有頻率及激勵頻率成份決定，還受吊耳布置位置的影響;

(2)從轉速范圍來看，加速度最大值基本出現于3 000～4 000 r/min之間，這主要受爆發壓力的影響，還受發動機工作頻率的影響;

(3)從各振動方向來看，前兩點(N、O)在X、Y、Z方向上依次增大，特別Z方向遠大于其他方向。因Z方向是發動機作用力主方向，說明前兩點受發動機激勵的方向性影響較大，與發動機受力保持了一致的方向性;后兩點(點P、Q)情況要復雜些，各方向振動幅度較接近，在方向上有一定的隨機性，此兩點振動形式幾乎是在以原點為圓心，幅值為半徑的圓內運動(最后一點更具此特性)。說明發動機激勵經過排氣系統復雜的路徑傳遞到后端時，方向已模糊，不再與發動機受力方向保持一致;

(4)所選取的四個考查點，從前至后，振動幅度先加強再減弱，到Q點時，振幅遠比前端小，進一步說明了發動機激勵從前至后傳遞時被大大削弱。幅度最大的為O點，因O點處于跨度較長的兩吊耳之間，且靠近發動機端，振動最為劇烈。說明各點的振動響應，除受與發動機的遠近影響外，還受排氣系統具體結構及吊耳位置有關;

總之，振動響應頻瀑圖可從頻段及轉速域全面地了解各點的振動響應，為振動診斷提供了有力的分析依據。

3.4 振動傳遞率分析

由前面的分析可知，排氣系統在Z方向(主方向)的振動最劇烈，故傳遞率分析只對Z方向進行分析，傳遞率采用以下的公式計算:

其中，aa為主動邊加速度，ap為被動邊加速度。aa、ap都取為H點的數值，如圖25所示。

圖26～圖 28分別為 1 000 r/min、3 000 r/min、6 000 r/min各點的傳遞率。從各曲線上看，得出以下幾點:

(1)各點傳遞率都不是直線(相同的點在轉速上也有差別)，波動較大，說明各點的響應是非線性的，振動輸出與輸入有關，進一步說明了排氣系統的振動是高度非線性的復雜動力學行為;

(2)各點傳遞率皆出現負值(特別在低頻段)，各點有振動比H點振動加劇的頻率段，說明各點之間有振動耦合(振動從前端傳往后端，但后端振動亦會影響前端)，而后兩點(P、Q)明顯比前兩點(N、O)出現負值的情況要少，說明前兩點振動受前后端的耦合較嚴重，而后端振動已大大減弱，耦合程度也較弱;

(3)從數值上看，越往后傳遞率越大，也說明了從前至后振動在逐漸衰減，而且后端的傳遞率數值較大，說明振動經過排氣系統的“長途奔襲”，到后端已是“強弩之末”。

4 結論

綜合以上分析，得出以下結論:

(1)排氣系統固有頻率偏低，說明整體結構剛度偏低，而且第一、二階模態過于接近;

(2)吊耳A和C布置較合理，吊耳B和D可進一步結合結構及排氣管走向重新分析;

(3)排氣系統的振動響應主要集中在低頻段，在長度方向上，前端與發動機受力保持了較好的方向性，而后端響應已模糊了方向;

(4)排氣系統的振動傳遞表現為高度非線性，且在長度方向上存在相位滯后。在長度方向上，從前至后振動在逐漸衰減，但排氣系統的跨度較大，中間某些部位受到前后端的振動耦合會出現振動加劇的現象。

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