內部導體結構對GIS母線損耗發熱的影響

范鎮南， 羅永剛， 趙斌，2， 張德威， 陳顯坡， 楊皓麟

(1.國家電網四川省電力公司技術技能培訓中心，四川成都 610072;2.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400030;3.國家電網成都電業局，四川成都 610100)

內部導體結構對GIS母線損耗發熱的影響

范鎮南1， 羅永剛1， 趙斌1，2， 張德威1， 陳顯坡1， 楊皓麟3

(1.國家電網四川省電力公司技術技能培訓中心，四川成都 610072;2.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400030;3.國家電網成都電業局，四川成都 610100)

為研究內部導體結構對GIS母線的損耗發熱的影響，運用有限元方法，以單相GIS母線為例，建立其損耗發熱的電磁場—流場—溫度場求解模型。在綜合考慮集膚效應、渦流損耗、電導率溫度效應、對流與輻射散熱、以及重力加速度等多種因素影響的基礎上，針對圓環、八邊形、開縫圓環及開縫八邊形等內部導體結構設計方案，計算分析了母線的熱源和溫度分布規律，并與測量數據進行了比較。結果表明:對于上述4種單相GIS母線內部導體結構，當母線水平放置時，其溫度分布的大致規律為:內部導體與金屬外殼的溫度分布呈上高下低，左右對稱的規律，在兩者之間的氣體空間，等溫線呈彎曲的S型分布，同一圓周上溫度分布并不均勻，整個母線最高溫度位于內部導體。而內部導體開縫，對加強氣體流動散熱，降低自身溫度，具有明顯的效果。沒有棱角或棱角較少的內部導體，由于最大電流密度、最大損耗密度及總損耗均低于棱角較多的內部導體，從而在開縫后具有較低的溫度。

導體結構;GIS母線;損耗;發熱;電磁場;流場;有限元

0 引言

隨著我國電力系統向特高壓、大容量、智能化穩步發展，對電力設備安全穩定運行的要求不斷提高。而作為匯集、分配和傳送電能的重要設備，氣體絕緣組合電器(gas insulated switch-gear，GIS)母線，在具有運行可靠、結構緊湊、安裝維護方便、互換性好等優點的同時，也面臨著密封性強、電流較大、損耗發熱狀況難以準確全面預測和監視的難題。為降低過熱風險，保證GIS母線及電廠與電網的安全運行，在其理論設計階段，很有必要通過計算分析，選取損耗發熱較低的方案。

損耗發熱計算分析，是GIS母線設計的重要環節，涉及到電磁場、流場、溫度場以及傳熱學等多方面理論知識與工程技術的綜合應用。傳統的電路—磁路—熱路方法、電磁場—溫度場解析方法、以及早期的實驗測溫方法，雖能較為清晰地從物理概念上探討損耗發熱規律，但由于未能細致考慮集膚效應、渦流分布、電導率溫度效應、氣體流動和輻射散熱、以及重力等因素的影響，以致難以準確全面地描述母線損耗與溫度分布的具體形態［1－5］。為克服傳統方法的局限性，近期多采用有限元或有限差分數值計算方法進行研究，文獻［6－8］將有限元法應用于GIS母線或地下SF6絕緣電纜的損耗發熱計算，并考慮了設備幾何形狀和材料物理特性的影響，但在考慮氣體流動散熱時，仍然未能從流場直接數值計算的角度開展研究，而是采用解析類等效方法進行描述，從而對溫度計算的準確性與合理性造成了不利影響。而流場直接計算方法雖然已在電力設備溫度場分析中得到應用［9－11］，但涉及封閉母線類的研究文獻仍不多見，具體到對封閉母線內部導體設計方案進行熱分析方面，有文獻［12－15］使用有限差分法，針對圓內開縫圓環與開縫八邊形的自然對流散熱現象，進行了卓有成效的流場計算分析。但在全面考慮集膚效應、渦流損耗、電導率溫度效應、氣體流動和輻射散熱、以及重力等因素影響的基礎上，運用電磁場—流場—溫度場數值計算方法，從熱源與溫度綜合計算的角度，分析不同內部導體結構設計方案對GIS母線損耗發熱影響的文獻，尚很少見于公開報道。

鑒于此，本文在全面考慮上述因素影響的基礎上，以某型單相GIS母線為例，分別針對圓環狀、八邊形、開縫圓環及開縫八邊形等不同的內部導體結構設計方案，應用有限元方法，通過建立該母線損耗發熱的電磁場—流場—溫度場綜合計算模型，對比探討了不同內部導體結構設計方案對GIS母線損耗發熱的影響。

1 損耗發熱計算模型

作為本文算例，單相GIS母線基本結構與工況參數見表1所示。

表1 單相GIS母線基本參數Table 1 The basic data of the single-phase GIS bus bar

選定以下4種內部導體結構設計方案進行研究，具體見表2。

相應的母線截面如圖1所示，其中，在母線內部空間，填充氣體為SF6。

表2 4種內部導體結構設計方案Table 2 4 structure design schemes of the conductor

圖1 母線截面示意圖Fig.1 Cross section of GIS bus bar

1.1 電磁場邊值問題

母線區域的電磁場控制方程［16－17］為

式中:A為矢量磁位;J為源電流密度;γ為媒質的磁阻率。

在二維電磁場求解中，設矢量磁位和電流密度只有 z軸分量，即 Ax=Ay=0，Jx=Jy=0，則式(1)可化為

式中:Jsz為已知源電流密度;Jcz為磁場變化在導電區域中感應出的電流密度;σ為導電區域的電導率。

對于二維正弦時變電磁場，控制方程可化為

1.2 損耗的求取

通過有限元后處理，可得導電區域中單個剖分單元的電流和損耗分別為

式中:Jze為該剖分單元的電流密度;Se為該剖分單元的面積;Lef為母線計算區域的軸向長度。

因此，該導電區域損耗的表達式為

式中:k為該區域的剖分單元總數。

由此可求出母線導體和金屬外殼中的損耗，作為溫度場計算的熱源。

1.3 流場與溫度場計算模型

在二維溫度場求解中，該類母線在直角坐標系下的熱傳導微分方程為

式中:λ為介質導熱系數;t為待求溫度;qV為單位體積在單位時間內所發的熱流量。

氣體的穩態自然對流可表述［18］為:質量守恒方程

式中:ρ為氣體密度;P為氣體壓力，η為氣體運動粘性系數;u、v分別為氣體速度在x和y方向的分量;g為重力加速度;β為體脹系數;Δt為冷熱面之間的溫差;tq為氣體溫度;c為比熱容。

考慮到輻射散熱的影響，在內部導體與金屬外殼表面施加相應的輻射散熱系數。

對于距離外殼外壁較遠處的空氣，認為其不受熱源影響，將其作為流場計算遠端邊界，其溫度設定為外部環境溫度11.3℃。

1.4 導電區域電導率的設定

導電區域包括內部導體和金屬外殼，其電導率的設定直接影響到損耗和溫度計算的準確性。為考慮溫度對電導率的影響，采用迭代試探的方法來確定其電導率。對每一個導電區域，首先假設1個平均初始溫度t1，從而得到其對應電導率;然后通過電磁場和溫度場計算，得到其損耗和平均計算溫度t2;再以t2為平均初始溫度，重復以上計算，直到t1接近t2。

2 計算結果與分析

2.1 母線電流與損耗密度分布規律

母線電流與損耗密度計算結果見表3，表4。

表3 內部導體電流密度與功率密度Table 3 The current and loss density of conductor

表4 金屬外殼電流密度與功率密度Table 4 The current and loss density of tank

由上表可見，在內部導體和金屬外殼中，電流與損耗密度分布并不均勻。而對應于上述4種不同的GIS母線內部導體結構，內部導體的電流及損耗密度分布差異尤為明顯，如圖2與圖3所示。

圖2 內部導體電流密度分布Fig.2 Distribution of condctor current density

圖3 內部導體損耗密度分布Fig.3 Distribution of condctor loss density

由以上圖表還進一步可知，內部導體電流密度的分布規律，決定了相應損耗密度的分布規律。對于沒有棱角的常規圓環狀導體而言，其電流與損耗密度分布以一族同心圓的形式體現出集膚效應，外壁附近的電流及損耗密度均高于內壁附近;而具有棱角的其他3種結構的內部導體，其最大電流與損耗密度都位于棱角區域，且遠大于常規的圓環狀導體。電流和損耗密度最大的開縫八邊形導體，其最大電流及損耗密度分別為常規圓環導體的1.46倍與1.9倍。

2.2 母線損耗與溫度計算結果

母線溫度和氣流分布情況見圖4與圖5。

圖4 母線溫度分布Fig.4 Distribution of the temperature

損耗發熱計算結果見表5。

由上述計算結果可見，對于上述4種不同的內部導體結構，當母線水平放置時，其溫度分布的大致規律為:無論是內部導體還是金屬外殼，其溫度分布都呈現出左右基本對稱，上部高于下部的幾何規律。其主要原因由圖所5示的氣體流速矢量分布可知:由于母線幾何結構對稱，導致氣體流動散熱形態左右基本相同，特別是在母線內部空間，由于母線的加熱作用，使氣體受熱上浮至上端外殼內壁面，然后分為左右兩股，延外殼內壁面方向下降，形成氣體環流，從而使溫度分布左右基本對稱。且由于重力加速度對氣體流動的影響，使導體和外殼的溫度分布呈現出上高下低的形態。而無論是上述哪一種內部導體結構，在母線內部導體與金屬外殼之間的氣體空間，等溫線大都呈彎曲的S型分布(如圖4(a)中的標記所示)，即在同一圓周上溫度分布并不均勻，在該空間半徑方向的一定范圍內，會出現離開熱表面越遠氣體溫度反而升高的現象。這在傳熱學上稱為等溫線的反轉，由此表明在該空間內，回流流動較為強烈，如圖5的氣體流動矢量圖所示。

圖5 母線氣流分布Fig.5 Distribution of the velocity vectors

表5 損耗發熱計算結果Table 5 The losses and temperatures of single-phase GIS bar

由以上圖表還可見，無論采用上述哪一種內部導體結構，整個GIS母線的最高溫度都出現在內部導體上。而采用不同的內部導體結構，對金屬外殼損耗發熱的影響很小，但對內部導體自身的損耗發熱影響較大。就溫度而言，八邊形導體溫度最高，為53.7℃，其次為常規圓環結構43.1℃，再低為開縫八邊形結構39.8℃，最低為開縫圓環結構38℃，最高者比最低者高出41%。再結合損耗計算結果可知，八邊形結構的內部導體，雖然損耗不是最大的(比常規圓環導體高出12%)，但發熱卻是最嚴重的，最高溫度比常規圓環導體高出25%，而開縫圓環與開縫八邊形兩種結構，雖然損耗比常規圓環導體分別高出10%與21%，但最高溫度卻比常規圓環導體分別下降11.8%與7.7%。由此可見，內部導體開縫對減小自身發熱，具有明顯的效果。其主要原因是:當內部導體不開縫時，母線內部氣體流動主要在內部導體外壁與外殼內壁之間進行;內部導體內壁難以靠氣體流動進行散熱，而開縫后，內部氣體得以穿過縫隙，掠過內部導體內壁，顯著改善了氣體流動對內部導體的散熱效果。同時，開縫也改善了內部導體內壁向外殼進行輻射散熱的效果，進一步提高了內部導體熱量的流散效率。

在此基礎上可知:沒有棱角或棱角較少的內部導體，由于最大電流密度、最大損耗密度及總損耗均低于棱角較多的內部導體，且周圍氣體流動較為順暢，從而在開縫后具有較低的溫度。

2.3 計算精確度驗證

為驗證計算準確性，以常規圓環狀導體設計方案為例，進行了溫度測量。在表6中，對比列出了內部導體與金屬外殼最高溫度的計算值與測量值，測溫時，GIS母線運行工況與表1所列仿真工況一致，環境溫度為11.3℃，通過與之對比，表明本文計算結果與測量值較為吻合，準確度較高。

表6 計算精度驗證Table 6 Verification of the results

3 結論

1)對于單相GIS母線而言，無論是在母線導體還是金屬外殼中，電流和損耗的分布都是不均勻的。沒有棱角或棱角較少內部導體結構，其最大電流與最大損耗密度、以及總損耗均低于具有棱角或棱角較多的的導體結構。

2)對于本文的4種內部導體結構，當單相GIS母線水平放置時，其溫度分布的大致規律為:內部導體與金屬外殼的溫度分布呈上高下低，左右對稱的規律，整個母線最高溫度位于內部導體。在兩者之間的氣體空間，等溫線呈彎曲的S型分布，同一圓周上溫度分布并不均勻。

3)內部導體開縫，對加強氣體流動散熱，降低自身溫度，具有明顯的效果。沒有棱角或棱角較少的內部導體，由于最大電流密度、最大損耗密度及總損耗均低于棱角較多的內部導體，且周圍氣體流動較為順暢，從而在開縫后具有較低的溫度。

4)本文的計算模型建立在電磁場－流場－溫度場綜合數值計算的基礎上，能夠較為合理地考慮集膚效應、渦流損耗、電導率溫度效應、對流和輻射散熱以及重力加速度等因素的影響，計算結果與測量值較為吻合，從而能夠較好地從理論上預測和揭示GIS母線運行中各電磁及熱學物理量的分布和變化規律，進而能夠較好地預測和分析不同的結構設計方案對GIS母線的損耗發熱的影響，并為其設計制造及狀態監測提供有益的參考。

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(編輯:于智龍)

Influences of the internal conductor structure to the loss and heat of GIS bus bar

FAN Zhen-nan1， LUO Yong-gang1， ZHAO Bin1，2， ZHANG De-wei1，CHEN Xian-po1，YANG Hao-lin3
(1.Technology ＆ Skill Training Center of Sichuan Electric Power Corporation，Chengdu 610072，China;2.State Key Laboratory
of Power Transmission Equipment＆ System Safety and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400030，China;3.Chengdu Electric Power Bureau，Chengdu 610100，China)

In order to reaserch the influences of the internal conductor structure to the loss and heat of GIS(gas insulated switch-gear)bus bar，the electromagnetic-fluid-temperature field model of single-phase GIS bus were established by FEM.As an example，for the different internal conductor structure design schemes such as the circle and the octagon，the slotted circle and the slotted octagon，the losses and temperature of the GIS bus were calculated and analysed in this paper，and some factors such as skin effect and eddy loss，the electro-conductivity temperature effect，the convection and the radiation，and the ac-celeration of gravity were considered.Furthermore，the data were compared with the test.The results show that for these 4 different internal conductor structures，the temperature distrubution rule of horizontal single-phase GIS bus bar are roughly same;the temperature of the top of conductor and tank is higher than the bottom;the temperature is symmetrical to the vertical center axis，the gas convection is fairly strong between the conductor and tank，and in that room，the shape of isothermals is like“S”;the temperature distribution is nonuniform at the same circumference of a circle，and the highest temperature of the GIS bus appear in internal conductor.The slot in the internal condctor can improve the natural convective heat transfer and the cooling condtion of the bus bar significantly.When the internal condctor has less angulars，its max current，loss density and total loss will lower than the schemes which have more angulars，so the temperatue of the condctor will lower after slotted.

conductor structure;gas insulated switch-gear bus bar;loss;heat;electromagnetic field;fluid field;finite element

TM 154;TM 501;TM 642

A

1007－449X(2011)05－0022－06

2010－10－18

中央高校基本科研業務費資助(CDJXS11151152，CDJXS10151152)

范鎮南(1981—)，男，博士研究生，講師，研究方向為電機與電力設備電磁場溫度場數值計算;

羅永剛(1961—)，男，講師，研究方向為電力系統繼電保護與運行狀態檢測;

趙 斌(1983—)，男，博士研究生，講師，研究方向為電力系統運行分析;

張德威(1962—)，男，碩士，副教授，研究方向為電力設備設計與試驗;

陳顯坡(1955—)，男，高級工程師，研究方向為電力設備故障診斷與試驗;

楊皓麟(1981—)，男，碩士，研究方向為高電壓與電工新技術。