大型水輪發(fā)電機阻尼條數(shù)對電磁參數(shù)和附加損耗的影響

霍菲陽， 李偉力， 王冬梅

(1.北京交通大學電氣工程學院，北京 100044;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080)

大型水輪發(fā)電機阻尼條數(shù)對電磁參數(shù)和附加損耗的影響

霍菲陽1， 李偉力2， 王冬梅2

(1.北京交通大學電氣工程學院，北京 100044;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080)

針對大型水輪發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時阻尼條根數(shù)的變化對附加損耗的影響，以五強溪電站水輪發(fā)電機為例，結(jié)合發(fā)電機結(jié)構(gòu)的對稱性，給出相應(yīng)的求解域和數(shù)學模型，利用有限元方法，計算水輪發(fā)電機在穩(wěn)態(tài)運行時，極靴表面阻尼條分別為6根和8根2種結(jié)構(gòu)下的電磁場。在此基礎(chǔ)上，計算穩(wěn)態(tài)運行時極靴表面2種結(jié)構(gòu)的直、交軸同步電抗和直軸瞬態(tài)電抗，穩(wěn)態(tài)運行時，阻尼條增加2根后對直軸和交軸同步電抗和直軸瞬態(tài)電抗影響均不明顯。將計算結(jié)果與實驗值進行比較，計算結(jié)果滿足工程實際要求。此外，計算2種結(jié)構(gòu)下空載和負載時的附加損耗，結(jié)果表明阻尼條根數(shù)增加，空載額定電壓時極靴表面的附加損耗略增加，定子繞組高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗略小。

水輪發(fā)電機;電磁場;同步電抗;瞬態(tài)電抗;附加損耗

0 引言

大型水輪發(fā)電機中，阻尼條對于電機的穩(wěn)定運行及抑制振蕩具有重要的作用。正常運行時阻尼繞組并不感應(yīng)出電流;當發(fā)電機轉(zhuǎn)速忽高忽低變化時，阻尼繞組會產(chǎn)生反向阻尼轉(zhuǎn)矩阻止轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的擺動;不對稱運行時，阻尼繞組中可使負序旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩減小，電機的振動和噪音也相應(yīng)地減小。因此，阻尼條根數(shù)的選擇成為了研究電機動態(tài)運行時的重要內(nèi)容［1－5］。此外不同阻尼條根數(shù)對交、直軸同步電抗穩(wěn)態(tài)參數(shù)、電壓調(diào)整率及電網(wǎng)并聯(lián)運行時有功和無功功率的調(diào)節(jié)也會產(chǎn)生直接影響。而發(fā)電機穩(wěn)態(tài)時的阻尼條數(shù)的變化使附加損耗也產(chǎn)生了一定的變化［6－10］。

本文以五強溪水輪發(fā)電機為例，運用有限元的方法，分別計算6根和8根阻尼條的結(jié)構(gòu)下，電機的直軸、交軸飽和同步電抗和瞬態(tài)電抗，空載時極靴表面的附加損耗和負載時極靴表面及阻尼繞組中的附加損耗，與設(shè)計值和實測值比較，分析阻尼條根數(shù)對它們的影響。

1 穩(wěn)態(tài)運行時飽和同步電抗的計算

1.1 基本假設(shè)

為簡化分析，做如下假設(shè)［11－13］:

1)磁場沿電機軸向設(shè)為不變，因此可以簡化為二維場來處理;

2)忽略電機端部磁場效應(yīng)，磁場沿軸向均勻分布，即電流密度矢量J和磁位矢量A只有軸向分量;

3)不計曲率的影響，采用直角坐標系;

4)不考慮電機向鐵心外部散磁，電機定轉(zhuǎn)子鐵心外緣矢量磁位均為零。

1.2 直軸同步電抗的計算

以五強溪水輪發(fā)電機為例，當阻尼條為6根時，建立電磁場的數(shù)學模型，其基本參數(shù):額定功率為277.78 MW，額定電壓為15 750 kV，額定電流為10 183 A，額定轉(zhuǎn)速為68.2 r/min，極數(shù)為88，定子繞組Y型連接。

圖1 水輪發(fā)電機的向量圖Fig.1 Vector diagram of the hydro-generator

先預(yù)選一個額定勵磁電流IfN和定子電流和與直軸間的夾角λ，λ=90°－φ0，如圖1所示，由此可以確定定子槽內(nèi)的三相電流的瞬時值［12］為

式中Im為定子電流的幅值。由于定子是分數(shù)槽繞組，取一個單元電機做為求解區(qū)域，如圖2所示，在整個求解域內(nèi)，矢量磁位滿足邊值問題為

式中:ν為磁阻率;Az為磁量矢位，只有z軸分量。

圖2為五強溪水輪發(fā)電機6根阻尼條時直軸電磁場求解區(qū)域，對該求解區(qū)域進行離散剖分，其一對極下的局部放大剖分圖如圖3所示。將式(2)所對應(yīng)的問題用牛頓－拉夫遜迭代法求解，使解答收斂。

發(fā)電機端電壓U為，如果不滿足則應(yīng)該調(diào)節(jié)勵磁電流，可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁電流［14］為

式中Ifnew、Ifold均為轉(zhuǎn)子勵磁電流的標幺值。

重復(fù)進行計算直到滿足精確度為止。

經(jīng)過端電壓U和功率因數(shù)cosφ同時迭代滿足精確度后，其氣隙磁密諧波分解如圖4所示，此時為6根阻尼條時的情況，8根阻尼條時其情況大體類似如圖5。從圖中可以看出，6根阻尼條時的諧波幅值略小于8根時的諧波幅值，因為增加了兩根阻尼條，會在氣隙磁場疊加諧波，使同等含量的諧波發(fā)生變化。

令定子A相繞組軸線和轉(zhuǎn)子d軸之間的夾角θ=0°，由于定子為分數(shù)槽，則有

1.3 交軸同步電抗的計算

2 瞬態(tài)電抗的數(shù)值計算

2.1 基本假設(shè)

1)不計曲率的影響，采用直角坐標系;

2)勵磁繞組端部的漏磁歸并到直線部分，將三維問題簡化為二維問題。

2.2 直軸瞬態(tài)電抗的計算

在定子加高頻電流，電流幅值為Im=，轉(zhuǎn)子靜止，時，電機內(nèi)的磁場為二維正弦電磁場，此時邊值問題［12］為

在計算中，將物理模型由三維簡化為二維，為保證計算精確，勵磁繞組的端部漏磁可以歸并到轉(zhuǎn)子直線部分，即極身之間磁導率修改為原極身之間直線部分磁導率加端部漏磁，使二維和三維漏磁相等;極靴之間磁導率修改為原極靴直線部分磁導率加端部漏磁，也使二維和三維漏磁相等［12，14－15］，即

式中:μ0為原極身之間和極靴之間空間的磁導率;μ'和μ″分別為修改后的機身之間和極靴之間空間的磁導率;Λm為極身直線部分的漏磁導;Λme為極身端部的漏磁導;Λp為極靴直線部分和底面的漏磁導;Λpe為極靴端部的漏磁導，如圖10所示，則有

圖10 勵磁繞組端部漏磁的歸并Fig.10 Conflation of magnetic leakage at the end winding

在轉(zhuǎn)子靜止，定子施加高頻(s=108)、電流幅值為Im=的直軸脈振磁勢，極身和極靴之間磁導率分別修改為 μ'和 μ″等條件下，求解式(5)，經(jīng)多次迭代使z收斂，即可求出直軸瞬態(tài)電抗x'd，如圖11所示;當阻尼條為8根時，情況類似如圖12所示。

2.3 兩種不同結(jié)構(gòu)下計算出來的參數(shù)分別比較

由計算結(jié)果可以看出，其他條件不變，當阻尼條多加了2根后，對直軸、交軸的同步電抗和瞬態(tài)電抗變化并不是很明顯，這是由于在穩(wěn)態(tài)運行時，阻尼繞組上的渦流很小，對整個磁場的影響基本不大，所以對電抗參數(shù)影響不大，如表1所示;而8根阻尼條時各個參數(shù)均比6根阻尼條時略小，這是由于增加了2根阻尼條后，磁路的磁導變小，其他不變的時候，電抗必然變小，但阻尼條相對于整個電機占比例很小，使結(jié)果看起來并不明顯。

3 空載和負載時附加損耗的計算

3.1 空載額定電壓時極靴表面的附加損耗

水輪發(fā)電機中，極靴表面的附加損耗是由于電樞開槽，使得氣隙主磁場上疊加了一個氣隙磁導齒諧波磁場，電樞相對于磁極運動時，此齒諧波磁場就與磁極表面有相對運動，在磁極表面引起渦流損耗。

為研究齒諧波磁場在磁極表面引起的渦流損耗，假定:

1)諧波磁通密度在空間按正弦規(guī)律分布，其幅值為Bδ，忽略磁極表面渦流對Bδ削弱作用;

2)磁極材料的磁導率μ為常數(shù);

3)磁極的軸向長度較長，磁極表面僅有軸向的電流。

根據(jù)電磁場方程［16］可得磁極單位表面積得渦流損耗PA為

將式(10)乘以所有磁極的表面積Aδ'即可得到電機的表面損耗，在以上電磁場計算的基礎(chǔ)上，在水輪發(fā)電機空載的情況下，對求解區(qū)域計算，將式修改得到空載額定電壓時極靴表面的附加損耗［16］為

式中:K1為系數(shù)，與磁極鐵心沖片厚度有關(guān);K2為修正系數(shù);Kδ1為定子齒的氣隙系數(shù);Bδ為氣隙平均磁通密度由電磁場計算后氣隙磁密諧波分解得到。

3.2 短路電流為額定電流時定子磁場中齒諧波在

極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗

由空載時極靴表面的附加損耗可以得到負載時定子磁場中齒諧波在極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗［16］為

式中:K'為系數(shù)，當阻尼條為紫銅條時取2.5，當阻尼條為黃銅條時取10。

由式(12)即可算出短路電流為額定電流時定子磁場中齒諧波在極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗。

表1 2種不同結(jié)構(gòu)下參數(shù)比較Table1 Comparison of calculated parameters with two different structural

3.3 短路電流為額定電流時定子繞組磁勢中高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗

由上述即可算出短路電流為額定電流時定子繞組磁勢中高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗;根據(jù)以上方法，可以得到各附加損耗的值，如表2所示。

表2 兩種阻尼條結(jié)構(gòu)下計算出來的損耗比較Table 2 Comparison of calculated loss with two damping bars structural

由表2的計算結(jié)果可以看出，阻尼條增加2根后，由于阻尼條在定子也產(chǎn)生諧波，會對定子繞組磁勢中的高次諧波起削弱作用，使定子高次諧波對極靴表面產(chǎn)生的損耗減小，但阻尼條增多后，其內(nèi)部的損耗也隨之增加，使極靴表面附加損耗隨之升高，但變化都不明顯。

4 結(jié)論

1)穩(wěn)態(tài)運行時，對于25萬千瓦水輪發(fā)電機，阻尼條增加2根后對直軸和交軸同步電抗影響約為5%，對直軸瞬態(tài)電抗影響約為0.6%，均不明顯。

2)阻尼條根數(shù)增加，使空載額定電壓時極靴表面的附加損耗略增加，對定子磁場中齒諧波在極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗影響不明顯，定子繞組中高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗略小。

3)用有限元方法計算出來的直軸和交軸同步電抗與實際測量時比較接近。

［1］ MINNICH S H，CHARI M V K，BERKERY J F.Operational inductances of turbine generators by the finite element method［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and System，1983，PAS102(1):20－27.

［2］ LANCAROTTE，M S，DE A PENTEADO A Jr.Estimation of core losses under sinusoidal or non-sinusoidal induction by analysis of magnetization rate［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2001，16(2):174－179.

［3］ 黃進，許大中.阻尼繞組結(jié)構(gòu)形式及結(jié)構(gòu)參數(shù)對同步電機交－交變頻調(diào)速系統(tǒng)特性的影響［J］.電工技術(shù)學報，1994，1(2):1 －5.HUANG Jin，XU Dazhong.Influences of damper structure and structural parameters on the performance of cyclo-converter fed synchronous motors［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，1994，1(2):1－5.

［4］ FUNCHS E F，ERDELYI E A.Determination of waterwheel alternator steady-state reactances from flux plots［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1972，PAS－91(6):2510－2527.

［5］ 湯蘊璆，梁艷萍.汽輪發(fā)電機的三階模型和超－超瞬態(tài)電抗［J］.電工技術(shù)學報，2000，15(7):7 －11.

TANG Yunqiu，LIANG Yanping.The 3rd order model and subsubtransient reactance of turbogenerator［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2000，15(7):7－11.

［6］ 孫玉田.凸極同步電機的參數(shù)計算［J］.電機與控制學報，1997，1(2):75 －78.SUN Yutian.Parameter caleulation for salient pole synehronous maehines［J］.Electric Machines and Control，1997，1(2):75 －78.

［7］ JIANG Daiwei，YU Shenbo，AN Zhongliang，et al.Research on measurement of power angle and D-Q axis reactance parameters of REPM synchronous motor［C］//Sixth International Conference on Electrical Machines and Systems，November 9 －11，2003，Beijing，China.2003，1:76 －79.

［8］ 戈寶軍，于涌源.3段圓弧極靴大型凸極同步電機穩(wěn)態(tài)電抗計算［J］.電機與控制學報，1998，2(1):42 －46.GE Baojun，YU Yongyuan.Calculation of steady state reactances of large salient synchronous machine with three arc pole shoe［J］.Electric Machines and Control，1998，2(1):42 －46.

［9］ LANCAROTTE M S，PENTEADO A D，PAULOS A Jr.Prediction of magnetic losses under sinusoidal or nonsinusoidal induction by analysis of magnetization rate［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2001，16(2):174－179.

［10］ 海勒爾B，哈馬塔 V.異步電動機中的諧波磁場的作用［M］.張明濤，俞鑫昌，譯.北京:機械工業(yè)出版社，1980:66－136.

［11］ 陳世坤.電機設(shè)計［M］.2版.北京:機械工業(yè)出版社，2000:44－73.

［12］ 湯蘊璆.電機內(nèi)的電磁場［M］.2版.北京:科學出版社，1998:98 －173，369 －385.

［13］ 陳世元.交流電機磁場的有限元分析［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，1998:113－180.

［14］ DEMERDASH N A，HAMILTON H B，BROWN G W.Simulation for design purposes of magnetic fields in turbogenerators with symmetrical and asymmetrical rotors［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1972，PAS －91(5):1985－1992.

［15］ 黃浩，梁艷萍.汽輪發(fā)電機勵磁和參數(shù)數(shù)值計算［J］.防爆電機，2006，41(3):5 －8.

HUANG Hao，LIANG Yanping.Numerical calculation of exciting current and parameters of turbo-generator［J］.Explosion-proof E-lectric Machine，2006，41(3):5 －8.

［16］ 白延年.水輪發(fā)電機設(shè)計與計算［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1982:522－580.

(編輯:張詩閣)

Influence of damper winding on electromagnetic parameters and additional loss of large hydo-generator

HUO Fei-yang1， LI Wei-li2， WANG Dong-mei2
(1.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China;2.College of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China)

Considering the effect of damping bars on additional losses，the hydraulic generator in Wuqiangxi power station was taken as an example.For the symmetrical structure of hydraulic generator，the solved region and mathematical model were given.Using the finite element method，the electromagnetic field of hydraulic generator with 6 and 8 damping bars were calculated separately while the large hydrogenerator was in steady-state operation condition.The direct-axis synchronous reactance，quadrature axis synchronous reactance and transient reactance of two different hydraulic generator structures were calculated.With increasing two damping bars，direct-axis synchronous reactance，quadrature axis synchronous reactance and transient reactance did not change significantly.Compared with the experimental values，the calculated results are in actual engineering requirements range.Besides that，the additional losses of the generator no-load and in load situation were calculated，and the additional losses increased with increasing the number of damping bar.The additional losses on boots surface of generator with 8 damping bars produced by stator winding higher harmonics are slightly smaller than the generator with 6 damping bars.

hydraulic generator;electromagnetic field;synchronous reactance;transient reactance;additional losses

TM 311

A

1007－449X(2011)05－0089－06

2009－11－02

國家重點科技支撐計劃項目(2007BAA05B00)

霍菲陽(1979—)，女，博士研究生，研究方向為電機與電器多物理場計算;

李偉力(1962—)，男，教授，博士生導師，研究方向為大型電機綜合物理場和特種電機理論;

王冬梅(1985—)，女，碩士，研究方向為大型電機綜合物理場計算。