外永磁轉子爪極電機轉矩研究

白海軍， 張鳳閣

(1.沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽 110142;2.沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽 110023)

外永磁轉子爪極電機轉矩研究

白海軍1，2， 張鳳閣2

(1.沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽 110142;2.沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽 110023)

為了研究具有特殊結構的新型外永磁轉子爪極電機的轉矩密度和齒槽轉矩，在對電機的結構、材料、特點以及運行機理進行分析的基礎上，對轉矩密度和齒槽轉矩的計算公式進行推導，從理論上分析出外永磁轉子爪極電機轉矩密度和齒槽轉矩比常規交流電機高的本質。利用有限元分析軟件，對電機進行三維電磁場分析，運用場的方法計算出齒槽轉矩和電磁轉矩，分析外永磁轉子爪極電機極數對轉矩密度和齒槽轉矩的影響，通過對樣機的實驗證明公式推導和仿真結果的正確性。理論分析、仿真計算和實驗結果表明，外永磁轉子爪極電機的轉矩密度比傳統電機大，而且具有特有的齒槽轉矩特性。

爪極電機;轉矩密度;齒槽轉矩;永磁電機;三維場分析

0 引言

爪極電機作為一種特殊的同步電機，因其制造簡單、成本低，已廣泛應用于汽車、航空以及其他領域。傳統電勵磁爪極發電機作為汽車電能的來源，已被廣泛應用很多年，盡管其存在著很多缺陷，比如漏磁太大，效率明顯低于常規的同步電機，但由于其工藝簡單、制造成本遠低于同等功率的同步電機、運行可靠性強等特點，仍被很多汽車制造廠商所接受并大批生產和應用，而且預計今后十年該種電機的需求會翻倍增加［1］，近年來汽車廠商對電勵磁爪極發電機提出了更高的要求，希望其不僅制造簡單、成本低，而且體積小、重量輕、效率高、轉矩密度高。隨著高性能永磁材料的出現，作為新一代的汽車發電機，替代汽車上現在使用的電勵磁交流發電機已成為一種趨勢。一種新型結構的外永磁轉子爪極電機由于具有結構更加簡單、無刷可靠結構、容易做成多極、設計自由度大、各相之間沒有耦合、具有良好的控制特性等一系列優點，能夠滿足汽車用戶對于現代汽車的高標準要求，逐漸引起了汽車制造廠商的關注。

新型外永磁轉子爪極電機(claw pole machine with outer permanent magnet rotors，CPMPM)越來越受到汽車廠商的關注［2］。近幾年來，國內外學者一直在探索高功率、高轉矩密度電機。在評價軸向、橫向磁通永磁電動機性能時，其功率密度、轉矩密度已成為重要的衡量指標之一［3］，國內外對外永磁轉子爪極電機的轉矩密度及齒槽轉矩進行了一些研究。悉尼工業大學提出該種電機的獨特結構，使得當電機極數增加時，每極的磁動勢仍可保持不變，從而其功率或轉矩密度可比同樣尺寸的傳統電機的高［4］，且對該種電機單相運行時的齒槽轉矩進行了研究，提出該種電機的齒槽轉矩具有特殊性，有待深入研究［5－6］。針對該種電機的特殊問題，對其轉矩密度及齒槽轉矩進行研究具有重要的科學意義和工程實用價值。

1 結構特點和運行機理

外永磁轉子爪極電機的結構與傳統爪極電機明顯不同。電勵磁電機轉子具有電刷和滑環，直流勵磁繞組、爪極是由普通的鑄鋼制成［7］，而新型結構的爪極電機采用三段式結構，每段的轉子包括1個圓柱形磁軛，內表面安置一定極數的永久磁鐵，他的內定子由兩個帶爪子的法蘭盤和纏有單相集中繞組的圓柱形鐵芯組成，三段結構完全相同，只是互差120°電角度裝配。當原動機拖動爪極電機的轉子旋轉時，轉子永磁體產生的磁場不斷地切割定子三相繞組，在三相繞組中感應出三相交流電。而當三相繞組通入三相交流電時，每相定子分別產生脈動磁場，與永磁體磁場相互作用，產生恒定轉矩使轉子旋轉，電機工作在電動狀態。

外永磁轉子爪極電機在結構上有如下幾個特點［8］:該電機容易做成多極，且不需電刷和滑環，使其結構更加簡單，運行更加安全可靠;繞組構成簡單方便，便于設計為多相結構;設計自由度大，可以根據需要改變磁路尺寸和線圈窗口大小;無端部繞組，使得電機具有高的槽滿率，銅的利用率高;集中繞組還可以減小電機的體積。定子采用新型的軟磁復合(soft magnetic composite，SMC)材料，該材料是由包覆絕緣層的鐵粉顆粒在高溫下與滑潤劑或粘合劑一起壓制成形。滑潤劑能夠減少壓制后材料排斥，粘合劑提高材料的強度，還能提供粒子間的絕緣。由于該材料的粉末性質，形成了磁的各向同性，產生低的渦流損耗，尤其當電機在中高頻率運行時，損耗小，效率高;SMC材料易于加工成復雜的形狀，而保持較小的誤差;比重小，可以減輕電機的重量。另外，由于該電機的定子鐵心由SMC材料壓制而成，轉子軛不需要切割，沒有端部繞組，因此該種電機極大地避免了材料的浪費。

2 轉矩的公式推導

2.1 轉矩密度公式

電動機的轉矩密度是指單位體積上電動機軸上所輸出的額定轉矩，是衡量電機性能的重要指標之一，下面推導外永磁轉子爪極電機轉矩密度與電機的基本尺寸間的關系。

外永磁轉子爪極電機的三相繞組雖不在同一軸向截面上，但從輸入輸出特性和能量轉換的角度看，他的運行機理與常規交流電機類似，等效的原理圖如圖1所示。圖中A、B、C為三相繞組，與常規電機所不同的是三段磁路之間相互獨立，沒有相互的電磁耦合關系。

圖1 外永磁轉子爪極電機等效原理圖Fig.1 Equivalent principle scheme of CPMPM

根據該種電機的等效原理圖容易知道其計算功率為

式中:m為相數;E為反電動勢;I為相電流。該種電機的反電動勢為

式中:f為電流頻率;Kw為氣隙磁場波形系數;N1為繞組的每相串聯匝數;Φ為電機的每極磁通。

電機每極磁通為

式中:τ為電機的極矩;α為計算極弧系數;lef為電機的有效長度;Bδ為磁負荷。

外永磁轉子爪極電機的轉矩密度為

式中:A為電負荷;D1為電機外轉子的外徑;D為電機定子的外徑;λ1為電機轉子外徑與定子外徑的比值。

從式(4)中可以看出，外永磁轉子爪極電機的轉矩密度與電機的電負荷與磁負荷的乘積成正比。當電、磁負荷一定時，轉矩密度和電機定子外徑與轉子外徑的比值平方成正比。由于永磁外轉子爪極電機的外轉子很薄，D1與D的值接近，致使他的λ21比傳統電機大得多，因此該種電機的轉矩密度要高于傳統電機。

另外，從式(4)表面看轉矩密度與電機的極數無關，但如果電機的D不變而極數增加會導致每極磁通減少，相應的轉子軛的厚度減小，從而使D1減小，λ21增大，電機的轉矩密度提高。然而受爪極間漏磁的影響，該種電機極數的增加會受到限制，轉矩密度的增加同樣受到約束。

2.2 齒槽轉矩分析及抑制

齒槽轉矩是在任何電樞電流都不存在的情況下，當轉子旋轉時，由于定子齒槽的存在或定子鐵心磁阻的變化而產生的磁阻轉矩。這個轉矩是交變的，與轉子的位置有關，他是自身空間和永磁勵磁磁場的函數。通過計算整個氣隙儲能相對轉子位置角的變化率，可以求出外永磁轉子爪極電機單段的齒槽轉矩。

電機齒槽轉矩為

式中Wg為氣隙儲能，可以通過式(6)計算得到。

式中:θ為轉子的電角度;Ai為離散傅里葉變換系數。因為爪極電機的三段結構相同且互差120°電角度，故該種電機的齒槽轉矩為

根據上面公式推導可知，外永磁轉子爪極電機的齒槽轉矩只含有6次諧波及其整數倍，且為原來的3倍，其他次諧波均抵銷，齒槽轉矩比單段大約減少50% ～60%。

在傳統電機中，定子斜槽或轉子斜極是抑制齒槽轉矩最有效且應用廣泛的方法之一。通過對外永磁轉子爪極電機進行等效處理后，可以將外轉子上的永磁體傾斜一個槽距也就是傾斜磁極60/p機械角度，從而達到削弱齒槽轉矩的目的。另外，外永磁轉子爪極電機設計時，轉子軛的長度應該等于電機的有效長度減去段與段間的間隔，只有這樣才能保證三段定子相對于轉子嚴格對稱。在該種電機的研制過程中，由于定子的段與段間仍會有漏磁的存在，導致中間段的磁路與兩側段的磁路并不能完全一致。可以通過對轉子軛兩端的內圓精車一定厚度來消除三段磁路不完全對稱的影響，精車去的厚度需要借助三維有限元分析來確定。

3 三維場分析計算

3.1 仿真模型

現代仿真技術是研究和設計特種電機有效途徑和方法，通過仿真研究可以預測所設計電機的各種性能，為進一步改進電機設計、提高電機性能提供依據［8］。特別是對于結構和原理上與常規電機相比具有較大不同的外永磁轉子爪極電機，仿真研究尤為重要。下面對12極外永磁轉子爪極電機進行仿真研究，其基本尺寸參數為:轉子外徑為100 mm;外轉子軛部高度為6 mm;永磁體厚度為3 mm;氣隙有效長度為1 mm;爪極軸向長度為130 mm;定子軸直徑為18 mm;定子爪極和鐵心采用Somaloy700材料，其飽和磁通密度為2.37 T(在340 kA/m的激勵下)，最大的相對磁導率為700;永磁體采用具有良好的磁性能、足夠高的工作溫度和熱穩定性的釹鐵硼VACODYM 655 TP 275/95.5。

電機運行在發電機空載狀態，轉速為3 000 r/min時進行了三維場分析。圖2為軸向分段式外永磁轉子爪極電機磁密矢量分布圖。

圖2 外永磁轉子爪極電機磁密矢量圖FIg.2 Vector of magnetic flux density of claw pole machine with outer-rotor

3.2 電機極數對轉矩密度的影響

上面通過轉矩密度計算公式的推導得到了該種電機轉矩密度與極數的關系，為了進一步驗證公式推導的正確性，采用較為準確的三維有限元分析來計算不同極數下的轉矩密度和齒槽轉矩。圖3分別為體積相同，不同極數軸向分段式外永磁轉子爪極電機的磁密矢量分布圖。

通過對四種不同極數的外永磁轉子爪極電機進行三維電磁場仿真研究，得到該種電機的轉矩密度值與解析式的計算結果對比，如表1所示。

圖3 不同極數電機的磁密矢量分布圖FIg.3 Vector of magnetic flux density under different number of poles

表1 不同極數轉矩密度計算結果對比Table 1 Comparison of torque density results with different poles

從表1中的有限元法計算的結果可以看出，轉矩密度隨極數的增加而增加，當極數增加到20極時不再增加，這是由于爪極間距減小，漏磁增加，氣隙磁密變化，致使轉矩密度隨極數增加反而減少?？偟膩砜丛摲N電機的轉矩密度要比常規電機高。

通過三維有限元分析計算得到不同極數下齒槽轉矩的情況如圖4所示。從圖4中可以看出，該種電機的齒槽轉矩周期為180/p機械角度，幅值隨著極數的增加而下降，20極與12極電機的幅值相比，大約減少了13%。

圖4 不同極數電機齒槽轉矩的對比Fig.4 Comparison of cogging torque under different poles

4 實驗結果

為了驗證以上理論研究的正確性，研制國內首臺外永磁轉子爪極電機實驗樣機，樣機的參數及尺寸與仿真所使用的數據一致。

三相異步機作為原動機拖外永磁轉子爪極電機低速運轉，通過轉速轉矩儀測出轉子在不同位置時電機的齒槽轉矩。圖5為該種電機齒槽轉矩的仿真及實驗結果對比，從圖5中可以看出，測量值與計算值比較接近，從而驗證了理論推導以及三維電磁場分析計算的正確性。

圖5 齒槽轉矩的仿真及實驗結果對比Fig.5 Comparison of simulation and experiment results of the cogging torque

磁粉制動器作為負載，外永磁轉子爪極電機將其拖到3 000 r/min后，通過調節磁粉制動器來增加負載轉矩，直到電機失步。測得電機在額定轉速下的轉矩密度為5.579×10－3N·m/cm3，實測值比理論計算值略低一些，這是由于在建立三維仿真模型時，對電樞繞組區域以及機殼等僅能做近似處理且未考慮機械方面的因素?？傮w上看，實驗結果能夠證明理論推導和仿真結果的正確性。

5 結語

本文通過對新型外永磁轉子爪極電機的轉矩密度解析計算式進行推導和分析，得出該種電機轉矩密度大的原因是該種電機定子外徑與轉子外徑的比值接近1所致，此結論得到三維有限元分析的驗證。通過三維場分析研究該種電機極數對其轉矩密度的影響，得到了與解析式相吻合的結論，在體積一定的情況下，轉矩密度隨極數的增加而增加，當極數增大到一定程度時，由于漏磁的增加使轉矩密度略有下降。通過對該種電機齒槽轉矩的深入研究，采用轉子永磁體傾斜一個槽距也就是傾斜磁極60/p機械角度的方法來較大程度地削弱齒槽轉矩;另外，增加電機極數可以在一定范圍內抑制齒槽轉矩。

外永磁轉子爪極電機采用三段結構和永磁體傾斜方法，在一定程度上減少了齒槽轉矩，但與常規電機相比，齒槽轉矩與電磁轉矩的比值仍然很大，需要進一步研究抑制齒槽轉矩的方法。

新型外永磁轉子爪極電機的主要應用背景仍然是用作汽車發電機，如果加之適當的控制系統，在小型風力發電、調速和伺服等領域將會有廣闊的應用前景。

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(編輯:于雙)

Study on torque of claw pole machine with outer PM rotor

BAI Hai-jun1，2， ZHANG Feng-ge2
(1.School of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China;2.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110023，China)

In order to research special issues of torque density and cogging torque for a novel claw pole machine with outer permanent magnet rotor(CPMPM)and special structure，on the basis of analyzing it’s structure，material，characteristics and operating mechanism，the formula of torque density and cogging torque is derived，the reason of torque density and cogging torque being higher than those of conventional machine was analyzed in theory.By means of finite element analysis(FEA)software，the three-dimensional(3D)electromagnetic field analysis was made for this kind of machine.The torque density and cogging torque were computed by analysis method of field，while the effect of output torque was analyzed under the condition of different pole number.Finally，the formula derivation and simulation results are verified by the prototype experiments.The theoretical analysis，simulation and experiment results show that this kind of machine has characteristics of higher torque density than those of conventional electric machines and has unique characteristics of cogging torque.

claw pole electric machines;torque density;cogging torque;permanent electric machines;three-dimensional electromagnetic analysis

TM 301.3

A

1007－449X(2011)05－0078－05

2010－06－19

國家自然科學基金(51077094)

白海軍(1974—)，男，博士，講師，研究方向為特種電機本體設計;

張鳳閣(1963—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為特種電機及其控制。