基于小波分頻的地震資料相干屬性對比分析

伍 鵬,陳學華 賀振華,黃德濟

(油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(成都理工大學),四川成都610059)

相干是多道數據間相似程度的一種度量,相干體技術可以直接在三維地震數據體上利用自動追蹤功能完成對各類地質體的自動追蹤,可分辨出任意方位上的斷層,從而實現斷層的精細解釋、儲層河道及特殊地質體的精細刻畫和識別,避免了解釋結果的隨意性,補充了因解釋人員經驗不足導致解釋結果的不合理性[1～4]。因此,獲得的解釋結果及平面組合精度大大提高。

相干技術處理的地震屬性雖然能反應出一些的地質構造,但是對于地質構造的體現有一定的局限性,噪音也不能很好的排除。為此,筆者提出了一種基于小波分頻的地震數據體進行相干的方法。

1 小波分頻

小波分頻是指利用小波變換將地震記錄分解為一系列具有中心頻率的窄帶剖面,稱其為小波分頻剖面[1～4],各分頻剖面的集合即小波分頻。把地震剖面分解為不同頻段的分頻剖面是以單道地震記錄的小波分解為基礎的,設地震道為 f(t),其連續小波變換為:

2 三維相干體技術

第3代算法是計算協方差矩陣中特征值的一種算法[6～13]。C3相干算法要借助C2相干算法中引入的協方差矩陣來實現。先定義一個以分析點為中心的J道橢圓和矩形分析時窗,若取分析點為局部坐標軸(x,y)的中心,則相似系數σ(τ,p,q)定義為:

式中,(τ,p,q)在時間τ處定義了一個局部平面同相軸p和q分別在x和y方向上的視傾角,單位為ms/m;上標H表示希爾伯特變換或實地震道U的二次分量,計算分析道的相似性甚至可以得到地震反射同相軸中過零點的穩健相干性估計;公式中分子是關于τ,p,q的變換,其中:

為了充分利用三維數據體中的體積信息,或者為了消除局部干擾,使得算法更穩定,可以在一個高度為2ωΔτ(2ω為每道中參與計算的采樣點數,與波形的視周期有關)或半高度k=ωΔτ的垂直時窗上計算平均相似系數,并將定義的這個平均相似系數作為相干估計值C:

式中,A=u(τ+kΔt-pxj-qyj,xj,yj)表示地震道沿著視傾角(p,q)在時間t=τ+kΔt-pxj-qyj處的內插值;B=uH(τ+kΔt-px j-qy j,x j,y j)為希爾伯特變換的內插值;Δt為采樣時間間隔。

協方差矩陣C的秩代表分析窗口中地震數據的自由度,特征值的大小可以定量描述數據體的變化程度。將協方差矩陣C特征分解,λj(j=1,2,…,J)是協方差矩陣C的本征值(即特征值),特征值按降序排列,且讓λ1置于最大的特征值的位置。根據主元素的分析原理,可以得到相干體基于本征結構分析的算法。最大本征值反映了原始觀測點信息的公共部分,即相干性。協方差矩陣的跡即所有本征值之和反映了原始觀測點的總信息。這樣,沿視傾角(p,q)的相干性的計算式定義如(即C3的相干算法):

式中,分母與C2一樣是協方差矩陣的跡,代表了分析窗口地震數據的能量和,也等于協方差矩陣的特征值之和;分子是最大特征值,代表了優勢能量。從而C3相干算法得到的相干值為:

如果協方差矩陣C的秩為1,則分析窗口內的地震數據的自由度為1,協方差矩陣C只有1個特征值λ1,因此^C3=1,說明分析時窗內的地震數據完全可以用中心道來表示;如果協方差矩陣C的秩大于1,則說明分析窗口內的地震數據的自由度大于1,地震數據相同時與幾個因素有關。對于每一時間點,在給定的視傾角的范圍內,計算不同(p,q)時的相干值,取其中最大的相干值作為該點最終的相干結果。

3 實 例

根據相干屬性的基本理論,對實際地震資料進行了相干屬性的計算,然后把各個實際結果進行比較。

圖1為頻率為30Hz的地震數據體本征值相干之后切片得到的屬性圖。從圖1中可以清晰的看到主要裂縫、斷層的走向,落水洞的輪廓也很清晰,雖然損失了一部分小的裂縫之類的細節,但是也有效的壓制了噪聲,對于對細節要求不是很高的情況來說,屬性圖清晰,易讀,讓人一目了然。

圖2是頻率為50Hz的地震數據體進行本征值相干之后得到的層位切片圖,從圖2可看出在細節方面比較豐富,在壓制噪聲的同時對于細微的裂縫也有一定的表現,最為顯著的特點是落水洞和斷層輪廓的邊緣顯示非常清晰。對于定位裂縫及其落水洞的具體位置非常有幫助。

圖3是頻率為80Hz的地震數據體本征值相干之后得到的屬性圖,可以從圖中看出一些小細節,小的地質構造表現的很好,很清晰,落水洞里面細節也更豐富。構造特征表現明顯,能夠表征斷層、裂縫的大小、長度等幾何特征及其發育程度,利于構造的精細識別與解釋。但是同時噪音也有一定的增加。

由實際資料的比對可看出,經過小波分頻的幾個典型頻率的地震數據體相干屬性各自特征效果明顯,各有側重,各取所長,可以多尺度的分析解釋地震資料,容易識別標定目的層位的構造特征,保留了小尺度下所需的豐富的構造細節信息,不僅干擾影響變小,而且構造特征表現的更明顯,能夠表征斷層、裂縫的大小、長度等幾何特征及其發育程度,利于構造的精細識別與解釋。

圖1 頻率為30Hz的地震數據體的本征值相干

圖2 頻率為50Hz的地震數據體的本征值相干

圖3 頻率為80Hz的地震數據體的本征值相干

4 結 語

相干屬性研究提供了深入觀測目標層面的手段,相干屬性近年來發展迅速,地震資料解釋技術正朝著精細和實用的方向發展。筆者在小波時頻譜分解的基礎上,引入第3代的本征值相干屬性,提出了基于小波分頻的本征值相干屬性分析預測斷層和裂縫的方法。通過對實際地震資料的處理,可以看到經過小波分頻處理后的相干屬性改進十分明顯,對于構造識別準確迅速,可以清晰地刻畫斷層、裂縫等構造體的幾何特征,對干擾消除明顯,同時突出了裂縫斷層等地質構造,在不降低分辨率、保留各種重要的地質構造細節的前提下,顯著壓制了噪聲的負面影響。

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