核電機組輻射物過濾器的建模與仿真

盧 峰，段新會，劉莉萍，姜棟棟

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003;2.華北電力大學 仿真與控制技術研究所，河北 保定 071003)

核電機組輻射物過濾器的建模與仿真

盧 峰1，段新會2，劉莉萍1，姜棟棟1

(1.華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003;2.華北電力大學 仿真與控制技術研究所，河北 保定 071003)

針對核電機組的輻射物過濾器進行了機理建模，并利用粒子群算法對其中重要參數如中衰期輻射物運輸時間常數等進行了參數估計，得到了過濾器模型的最優參數。對過濾器模型進行仿真，通過仿真結果與實驗結果的對比分析，驗證了過濾器模型的準確性和精度。

過濾器;核電;建模;粒子群算法

0 引言

過濾器是輸送管道上不可缺少的裝置，廣泛應用于工業生產過程中，而核電機組的過濾器有其特殊的用途，除了對一般固體物、雜質及破碎物進行過濾外，還承擔著對輻射物過濾的任務，這對于保護核電機組運行的穩定性、安全性具有重要的意義。粒子群算法是一種智能優化的算法，具有算法簡單、收斂速度快、易于實現等優點，已被運用到了許多工程領域。本文針對核電機組的輻射物過濾器進行了建模，同時應用粒子群算法對其參數進行了辨識，并對過濾器模型進行了仿真。

1 過濾器的機理建模

機理建模是根據實際系統工作的內在機理及其運動規律，在某種假設條件下，寫出代表其物理過程的方程，結合其邊界條件與初始條件，再采用適當的數學處理方法，來得到輸入輸出變量之間的關系即受控系統的數學模型。在化學和容積控制系統 (RCV)中，無論是上沖回路，還是凈化回路、下泄回路，都用到了過濾器。工業生產過程中的過濾器大多主要用來過濾固體腐蝕物和固體雜質以及破碎的樹脂，而在核電機組中輻射物過濾器除了過濾一回路冷卻劑中尺寸大于5 μm的過濾固體雜質外，還具有去除中衰期輻射物和輻射碘的功能。

對于實現過濾尺寸大于5 μm的固體腐蝕物、固體雜質以及破碎的樹脂的功能，只需使流出過濾器的冷卻劑中不含有固體腐蝕物、固體雜質及破碎的樹脂即可，不是重點討論的范圍。本文將主要針對去除中衰期輻射物和輻射碘功能的過濾器進行建模。

對于中衰期輻射物，令η表示過濾器材料對中衰期輻射物的過濾效率，它與過濾材料的工作溫度、流體流速有關，而RCV系統中的過濾器正常工況下，溫度與流體流速都為一恒定范圍的值，即η為定值。e為過濾器濾網有效面積百分比，與過濾器材料有關，這里假設過濾器材料無耗損，所以e也為定值。r表示冷卻劑中衰期輻射物含量。流體經過過濾材料后，則:

式中:rin和rf分別表示經過過濾材料前、后的中衰期輻射物含量。rout表示過濾器出口冷卻劑的中衰期輻射物含量，則有:

式中:CT為中衰期輻射物運輸時間常數，與過濾器的物理特性有關，即CT為定值。采用歐拉公式處理上式，得:

將式 (1)代入式 (3)，整理得:

式 (4)為過濾器模型計算出口冷卻劑中衰期輻射物含量的公式。其中，rin是過濾器入口中衰期輻射物含量;Δt為仿真時間步長;rout0是前一次出口中衰期輻射物含量的計算結果。

過濾器模型中去除輻射碘功能的實現與去除中衰期輻射物功能的方法類似，令β表示過濾材料對輻射碘的過濾效率，可得與式 (4)類似的計算出口冷卻劑輻射碘含量的公式:

式中:αin和αout為過濾器入口和出口輻射碘含量;Δt是仿真時間步長;αout0是上一次出口輻射碘含量。

2 過濾器模型的參數擬合

2.1 粒子群算法的基本原理

粒子群優化 (Particle Swarm Optimization，PSO)算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的，源于對鳥群覓食中的遷徙和群居的模擬。PSO算法的思想是在一個群落中，每一個成員都是一個粒子，每個粒子在N維空間中飛行，并不斷根據自己的經驗及群落的經驗而更新自己的速度和位置，實際上是初始化一組隨機解，通過迭代搜索得最優值。

PSO算法的步驟如下:在一個N維的目標搜索空間中，有m個粒子組成一個群落，其中第i個粒子表示為一個N維的向量xi=(xi1，xi2，…，xi，n)，i=1，2…，n，即第i個粒子在N維空間中的位置是xi(每個粒子的位置就是一個潛在的解)。將xi代人一個目標函數就可以計算出相適應的值，根據適應值的大小來衡量解的優劣。第i個粒子的速度也是一個N維的向量，記為vi=(vi1，vi2，…，vin)，i=1，2，…，n。令第i個粒子迄今位置搜索到的最優位置為pi=(pi1，pi2，…，pin)，整個粒子群迄今為止搜索到的最優位置為pg=(pg1，pg2，…，pgn)。粒子在解空間的運動如下:

式中:w為慣性權因子，其值可為常數，也可以是自適應調整;c1為社會認知系數;c2為歷史認知系數;r1和r2為介于0，1之間的隨機數。(6)式第一項表示慣性的影響，第二項和第三項分別表示每一個粒子向自己和群體的最佳位置靠攏的趨勢，這種趨勢又受到隨機因素的影響。迭代的終止調節可根據具體問題，選為達到最大迭代次數或粒子群搜索到的最優位置滿足預定的要求。

2.2 參數辨識

中衰期輻射物運輸時間常數CT、過濾器材料對中衰期輻射物的過濾效率η、過濾器濾網有效面積百分比e三個參數決定了輻射物過濾器的過濾效果。下面以某核電站RCV系統中的過濾器為模型，利用PSO算法對 (4)模型中參數CT，η，e進行辨識。由于在去除中衰期輻射物中，η與e是乘積的關系，可令μ=ηe來進行參數辨識，同時以誤差的平方為適應度函數。根據過濾器模型的特點，大致確定其尋優空間，隨后在參數辨識過程中，依據其辨識的結果不斷縮小尋優范圍，最后確定的尋優空間為:

在Matlab環境下編寫PSO算法，對于中衰期輻射物的PSO算法，令粒子個數為100，迭代次數為200，慣性權因子為0.73，c1社會認知系數為1.5，c2歷史認知系數為1.5，速度向量的最大、最小值分別為1，－1。最后得到辨識參數CT為0.96，參數μ為0.83。對于輻射碘的參數辨識方法與中衰期輻射物類似，這里不再論述。

3 過濾器模型的仿真

對于中衰期輻射物，輸入為階躍擾動時，中衰期輻射物的響應曲線如圖1所示。

下面對過濾器模型進行驗證，取過濾器某一實驗下過濾器入口中衰期輻射物含量為輸入，實測曲線與仿真曲線對比如下:

仿真結果與現場運行數據進行比較，從圖中可以發現，過濾器模型有效地去除了中衰期輻射物，應用PSO算法得到的曲線與實驗曲線擬合誤差較小，仿真結果與實驗結果吻合較好。

4 結論

本文對核電機組的過濾器模型進行了機理建模，同時對其參數應用了PSO算法進行了參數辨識，仿真結果與現場運行數據相比擬合誤差較小，驗證了過濾器模型的準確性，并為核電機組過濾器等設備提供了建模方法的參考。

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Modeling and Simulation for Filter of Radioactive Materials in Nuclear Power Unit

Lu Feng1，Duan Xinhui2，Liu Liping1，Jiang Dongdong1
(1．School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China;2．Institute of Control Engineering and Computer，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

In this paper，the mechanism model of the radiation filter in nuclear power unit is built，also Particle Swarm Algorithm is proposed to estimate the important parameters in the mechanism model，such as the transit time constant of radioactive materials in the period of declining．Then，the optimal parameters of the filter model are got．Simulating the filter model，the accuracy and precision of the filter model are verified by analysising the simulation results and experimental results comparatively．

filter;nuclear power unit;modeling;PSO(Particle Swarm Optimization)

TP273

A

2010－12－19。

盧峰(1986－)，男，碩士研究生，研究方向為復雜系統建模仿真與控制，E-mail:lufeng001@foxmail．com。